34. Вязкость

34. ВЯЗКОСТЬ

(Задачи рекомендуется решать по порядку)

Исследование сил, обусловленных вязкостью и пре­пятствующих движению животных в воде или в возду­хе, - задача довольно трудная. Но она значительно уп­рощается, если рассматривается животное, у которого форма тела близка к сферической, и которое передвига­ется настолько медленно, что в окружающей его жидкой или газообразной среде турбулентность отсутствует. В этом случае сила сопротивления движению определяет­ся законом Стокса и равна 6πηаи, где а — радиус живот­ного, и — скорость его движения и η - вязкость.

ЗАДАЧА

Измерения скорости движения жгутикового Peridinium claudicans показали, что расстояние в 1 мм оно покрывает за 3...8 с (в среднем за 5 с). Существо это, если не считать жгутика, представляет собой, грубо го­воря, шарик диаметром около 70 мкм. Так же как и мно­гие другие жгутиковые, оно передвигается по спирали и, чтобы переместиться на расстояние 1 мм, в действи­тельности должно проплыть 2 мм.

При движении этого жгутикового в воде турбулент­ность не возникает, поскольку число Рейнольдса иар/η (где ρ- плотность воды) на несколько порядков ниже критического значения 2000.

а) Какова (в динах) сила сопротивления движению?

б) Какую работу производит животное за сутки (считая сутки равными 105 с)?

в) Какое количество теплоты (в калориях) соответствует этой работе?

г) Какое количество пиши (в кубических микронах) даст столько энергии, если теплотворная способность пищи равна 1 ккал/см3?

д) Какую часть объема самого жгутикового составля­ет это количество пищи?

Вязкость морской воды можно считать рав­ной 0,01г·см-1·с-1.

Ответы 34. Вязкость Истинная скорость жгутикового в воде равна 0,04 см/с. а) Сопротивление воды равно 2,64·10-5 дин. б) Работа, совершаемая за сутки против сил сопротивления, состав­ляет 0,106 эрг. в) 2,53·10-12 ккал. г) 2,53 мкм3. д) Объ­ем самого жгутикового равен 1,·105 мкм3, и, следова­тельно, объем потребляемой за сутки пищи составляет всего 1,4 ·10-5 объема тела. Поскольку в действительно­сти объем поглощаемой за сутки пищи примерно в 11 раз превышает объем тела жгутикового, ясно, что на преодо­ление сопротивления воды расходуется ничтожно малая доля общей энергии.

1 калория равна количеству тепла, которое надо затратить, чтобы нагреть 1 г воды на 1°С. 1 кал = 4,19Дж Система единиц СГС(сантиметр, грамм, секунда).
1 дин равен силе, сообщающей телу, массой 1 г ускорение 1 см/с2 1 дин = 1 г·см/с2
1 эрг равен работе силы в 1 дин при перемещении точки приложения силы на расстояние 1 см в направлении действия силы. 1 эрг = 1 г·см2/с2 = 10−7 Дж

1мкм=10-6м

1см=10-2м