Самостоятельные работы (стр. 4 )

21

В1. 1. .см. 3. 1:(-1). В2. 1. . 2. 26см.см.

22

В1.см.

23*

Самостоятельная работа N 1

В1. 3. . В2. 3. .

Самостоятельная работа N 2

В1. 4. . В2. 4. .

24

В1.см2. 3. По 6 прямым. В2. 2. . 3. По 10 прямым.

25*

В1. 1. а), б) В = 2n, Р = 3n, Г = n + =Гn, Р = , =2Р. 4. В+m-1, Р+m, Г+1. В2. 1. а), б) В = n+1, Р = 2n, Г = n + =Вm, Р = , =2Р. 4. В+1, Р+n, Г+n-1.

26*

В1. 4. . В2. 4. .

27

В1. 1. б) Октаэдр. 2. Ромб. 3. . 4. Равнобедренный треугольник. В2. 1. б) Тетраэдр. 2. Квадрат. 3. . 4. Равнобедренный треугольник.

28*

В1. 1. В=24, Р=36, Г=. В2. 1. В=24, Р=36, Г=; .

29*

В1. 3. (-1)a. В2. 3. .

30*

В1. 2. В=14, Р=24, Г= . В2. 2. =48, Дв=24, Мн=14 (8 трехгранных и 6 четырехгранных).a2(2+1).

31

В1. 1. 19p см2. 2. . 3. 4 см.см2. В2. 1. 4:3. 2. . 3. 5 см. 4. 27p см2.

32

В1. 3. 3 см. 4. 2R. В2. 3. 9 см. 4. 9 см.

33

В1. 1. Да.см2, 4,8 см. 3. . 4. 5 см. В2. 1. Высота призмы должна равняться диаметру окружности, вписанной в основание. 2. . 3. h(-см.

34

В1. 1. 24см2. 2. 6см. 4. см2. В2. 1. 8 см.см2. 4. ; .

35

В1.В2.см2.

36

В1.см, 5см. 2. R. 3. 3r2. 4. 4r2. В2. 1. см, см. 2. 2R. 3. 4r2. 4. r2; r2.

37*

В1. 2. 4R. 3. 2см. 4. 2R. В2.см. 4. .

38

В1. 1. 6 см, 2см. 2. . 3. а) Нет; б) да. 4. 6 см, 2см. В2. 1. 5см. 2. R. 3. а) Да; б) нет. 4. .

39*

В1. 1. R . 3. а) <450; б) =450; в) >4a. В2. 1. . 3. а) <600; б) =600; в) >6.

40

В1. 4. Одна ось симметрии третьего порядка; Три оси симметрии; Четыре плоскости симметрии. В2. Одна ось симметрии 6-го порядка; Шесть плоскостей симметрии.

41

В1. 4. Параллельным переносом. В2. 4. Параллельным переносом.

42*

В1. 1. а), б), в) Две. 3. 2ab. 4. Да. В2. 1. а), б) Две; в) одну. 3. 2b. 4. Да.

43

В1. 1. 27p см3. 2. . 3. m:n.дм3. В2. 1. p см3. 2. V. 3. 1:3. 4. 8,4.

44

В1. 1. Да. 2. S . 3. . 4. . В2. 1. Да. 2. R2b.см3. 4. .

45

В1. 1. . 2. . 3. см3. 4. . В2. 1. . 2. 6 см3. 3. см3. 4. .

46

В1. 1. 72 см3. 2. . 3. 0,243V. 4. (a3-b3). В2. 1. 9 см3.::61.

47

В1. 1. :2. 2. :9. 3. 45 см3, 243 см3. 4. R3. В2. 1. :1. 2. :6. см3.,5.

48

В1. 1. 3a2; 3,5a2. 2. a2(+ b2 tg . 4. 9Q. В2. 1. 4a2; 2a2(2+h2(+. 4. 4,5Q.

49

В1. 2. . см2. 4. R2. В2. 2. 1:2. 3. 50 см2 и 2450 см2. 4. 7 h2.

50

В1. 2. а) M; б) P; в) K, L, M, N; г) M, P, Q. 3. а) (6,0,0), (-3,0,0); б) (6,0,8), (-3,0,-,-1,а) (-8,0,6), (-20,-14,0); б) (8,0,-6), (20,14,0). В2. 2. а) C; б) A; в) A, B, D, F; г) C, D, E. 3. а) (0,0,-6), (0,0,8); б) (9,-1,0), (-12,5,,0,-а) (0,0,-5), (0,-1,2); б) (0,0,-5), (0,-1,2).

51

В1. 1. Нет. 2. (0,0,). 3. а) (x+2)2 + y2 + (z – 3)2 = 3; б) (x+2)2 + y2 + (z – 3)2 = ,-4,0),,1,0), 1. В2. 1. Нет. 2. (0,-2,а) x2 + (y + 5)2 + (z – 6)2 = 100; б) x2 + (y + 5)2 + (z – 6)2 =,0,4),,0,0), 1.

52

В1. 1. а) (2,3,-4); б) (-5,0,10); в) (0,-1,). 2. а) 2; б) ; в) а) (5,-7,6); б) (-8,,x =-2,4; y = 0,4; z = -1,4. В2. 1. а) (3,-4,2); б) (-2,0,1); в) (0,1,- ). 2. а) ; б) ; в) . 3. а) (5,2,-11); б) (3,4 ,-1u = 3; v = -4,5; w = 1,5.

53

В1. 1. а) > 0; б) <а), б) 9а) ; б) -; в) -. В2. 1. а) 900<<1800; б) 00<<9а), б) 9а) a2; б) a2; в) -a2.

54

В1. 1. x – y + 3z – 18 =а) (,0,0); б) (0,-1,а), б) x – 3 =x + y + 2z - 30 = 0. В2. 1. 6y – 10z + 6 =а) (0,,0); б) (0,0,-). 3. а), б) y + 4 =0. 4. 3x - y + 6z - 29 = 0.

55*

В1. 1. d =а) a1 = a2 = 0; б) a1:a2 = c1:c2 = d1:d2; в) b1:b2 = d1:d2.,7,0); (2,0,3); (0,5, В2. 1. b = -6, d = -а) c1 = c2 = d1 = d2 = 0; б) b1:b2 = c1:c2; в) d1 = d2 =,-5,0); (3,0,7); (0,7,1

56

В1. 1. а) Сфера с центром в точке O(0,0,0) и радиусом 1; б) две параллельные плоскости; в) три координатные плоскости. 2. а) Прямоугольный параллелепипед; б) окружность. 3. Для : точки A, B, C; для : точка B. 4. а) Да; б) нет. В2. 1. а) Сфера с центром в точке (0,0,-1) и радиусом 1; б) две пересекающиеся плоскости; в) плоскость Oyz. 2. а) Прямоугольный параллелепипед; б) две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости Oxy. 3. Для : точка F; для : точки E, F, G. 4. а) Да; б) нет.

57*

В1. 1.

2. а) Внутренняя область тетраэдра с вершинами (0,0,0), (1,0,0). (0,1,0), (0,0,1); б) внутренняя область прямоугольного параллелепипеда с вершинами (5,5,0), (5,3,0), (7,3,0), (7,5,0), (5,5,10), (5,3,10), (7,3,10), (7,5,10).

3. V = – наибольшее; 3 – наименьшее.

В2. 1. Точки N и H. 2. а) Область между двумя параллельными плоскостями; б) внутренняя область прямой треугольной призмы с вершинами (0,0,0), (0,3,0). (0,0,3), (-2,0,0), (-2,3,0), (-2, 0,3).

3. V = – наибольшее; - 4 – наименьшее.

58*

В1. 2. G(1,), H(-1,1), P(0,5), Q(,-). 3. (0,0), (1,0), (,), (1,), (,). 4. а) M’(1,-), N’(3,-), P’(,), Q’(,-); б) M”(1,), N”(3,-), P”(,), Q”(,+) В2. 2. K(6,), L(2, ), M(,), N(2,). 3. (0,0); (1,0); (,); (2,); (,); (1,). 4. а) G’(2, ), H’(3, ), R’(3,), S’(,+); б) G”(2, -), H”(3, -), R”(3,), S”( ,-).

59*

В1. 1. (,,); (0,,1); (0,0,,450,450); (,450,00); (1,900,j). 3. а) Окружность; б) полуокружность; 4. а) Шар радиуса 2; б) полушар, радиуса 1. В2. 1. (,,-); (0,-,1); (0,0,-,450,450); (,450,1800); (-1,-900, ). 3. а) Окружность; б) полуокружность; 4. а) Точки, лежащие вне шара радиуса 1; б) полушар, радиуса 1.

60*

В1. 3. Применить операцию Stellate. В2. 3. Применить операцию Stellate.