Вопросы письменного опроса по теме «Векторы и координаты» (стр. 1 )

Вопросы письменного опроса по теме «Векторы и координаты»

(восстановить записи лекции)

1. Основные определения векторной алгебры Опр.1 Вектором наз. …………………………………………….. Вектор характеризуется: 1. ………………. 2. …………………….. Нулевой вектор-…………………………………………………… Опр.2 Длиной ненулевого вектора наз. ……………………………………………… Длина нулевого вектора ……………………… Опр.3 Векторы наз. коллинеарными, если ……………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………… Опр.4 Коллинеарные векторы делятся на ………………………………………………….. Сонаправленными наз. векторы, которые ………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Противоположнонаправленными наз. векторы, которые ………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Опр.5 Векторы наз. равными, если выполняются 2 условия 1. …………………………………..……. 2. …………………………….……………….. Опр.6 Векторы наз. противоположными если выполняются 2 условия 1. …………………………………..……. 2. …………………………….……………….. Опр.7 Углом между векторами наз. угол,………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Опр.8 Разложить вектор с по двум неколлинеарным векторам а и в , это значит …………………………….………………………………………… ……………………………………………………………………. Опр.9 Векторы наз. компланарными, если ……………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Опр.10 Разложить вектор х по трем некомпланарным векторам а, в и с , это значит ……………………….………………………………………… …………………………………………………………………….

2. Действия с векторами

Суммой векторов наз. ……………………………………………………

а). правило треугольника (откладывать слагаемые вектора …………………………..…)

б). правило параллелограмма (откладывать слагаемые вектора ………………………..….)

в). «по буквам» без чертежа (так складывать можно только такие векторы, у которых ………………………………….. ……………………………………. …………………………………)

Разностью векторов наз. ……………………………………………………

а). сумма с противоположным (откладывать вектора …………………………..….)

б). непосредственно разность (откладывать вектора …………………………..….)

в). «по буквам» без чертежа (так вычитать можно только такие векторы, у которых ……………………………………. ……………………………………. ……………………………………)

Произведением вектора на число наз. ……………………………… длина которого равна ………………………………………………………………………………. , а направление зависит от знака числа:……………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….

Скалярным произведением векторов наз. ……………………………… ………………………………………………………………………………. Формула для нахождения косинуса угла между векторами ( прямыми).

Свойства операции скалярного произведения ненулевых векторов: