| 
Вступительное слово ведущего – капитана корабля.
Капитан: Внимание! Корабль «Пятиклассник» отправляется в путешествие по Стране Чисел. Карта этой страны демонстрируется на плакате. В пути вы побываете на острове Босоногой Счетной Машины и узнаете о зарождении чисел, пересечёте Пролив Числовых Знаков, помучаетесь над загадками Королевства Шахерезады, проверите свои навыки на Берегу Быстрого Счёта, выйдете на простор Океана Неизвестности, где на вас обрушаться волны новых задач. В пути вас ждут занимательные задачи, веселые головоломки, забавные, но поучительные факты… Вам встретятся и довольно сложные вопросы. Мы надеемся, что вы не забыли захватить с собой любознательность, настойчивость, наблюдательность и смекалку. А сейчас, внимание! Наш корабль приближается к Острову Босоногой счетной машины.
Первый житель: Люди научились считать ещё в древние времена. Сначала они просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Постепенно появились слова для обозначения двух предметов: «один» и «два». А все числа больше
двух, получали названия в виде сочетания этих двух слов. Например: 3
– это «один, два». 4 – это «два, два». 5 - это «два, два, один».
Второй житель: Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются
пальцы рук и ног. Даже в наше время ещё пользуются этим «счётным
прибором», который всегда при нас. В древние времена люди ходили
босиком. Поэтому они могли пользоваться для счёта пальцами, как рук, так и ног.
Таким образом, они могли считать до двадцати. С помощью этой
«босоногой машины» люди могли достигать большого числа.
Первый житель: Но запомнить большие числа трудно, и поэтому к «счётной машине» рук и ног добавляли различные механические приспособления.
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел
разноцветные шнуры с завязанными на них узлами, верёвочные счёты
с узелками. На более высокой стадии развития люди стали применять
при счёте различные предметы: кости, камушки, ягоды, палочки с
зарубками. Это были первые счётные приборы.
Второй житель: Уважаемые путешественники! Перед тем как вы покинете наш остров, решите задачу жителей нашего острова:
Дикобраз в подарок сыну,
Сделал счётную машину.
К сожалению, она
| Недостаточно точна.
Результаты перед вами,
Быстро всё исправьте сами.
|
Чтобы примеры были решены верно, достаточно в каждом из них
поменять местами две цифры.
Вы очень хорошо справились с заданием
и теперь можете продолжать своё путешествие счастливого вам
пути!
Капитан: Внимание! Внимание! Наш корабль «Пятиклассник» вошёл в Пролив
Числовых знаков.
Здесь обитает множество русалок. Две из них хотят
с вами поговорить.
Первая русалка: Вы никогда не задумывались, дорогие путешественники откуда взялись цифры? А ведь их знают почти все люди Земли. Если в какой-нибудь иностранной книге встретятся числа, то мы их прочтём и поймём,
даже если не знаем языка, на котором написана книга. Язык цифр –
международный язык, но всегда ли так было?
Вторая Русалка: В Древнеегипетском письме единицу изображали в виде чертежа шеста или кола, десяток представлял собой рисунок, изображающий
как бы две соединенные руки. Свёрнутый пальмовый лист был
символом сотни. Цветок лотоса, который знаменовал собой обилие,
служил для изображения тысячи. Десять тысяч изображали рисунком
Дорогие путешественники с помощью предложенных знаков изобразите
пожалуйста число 32070.
Как мы видим, изображать цифры при помощи цифр – рисунков очень
неудобно.
Чтобы изобразить число 32070 пришлось 3 раза нарисовать лягушку,
2 раза – цветок лотоса, и 7раз – сложенные руки. Подобные записи чисел годились только, чтобы запомнить сами числа. Производить с их помощью арифметические действия было невозможно.
Первая русалка: Поэтому постепенно рисунки упрощались, вместо фигур стали
изображать что-то в виде условных знаков. Так получились цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. С помощью этих десяти знаков можно изобразить любое число. Значение цифры меняется в зависимости от её места в числе. Например:
Ну-ка циферки помогите нам. (Циферки выходят и становятся в ряд)
(Затем показывают число 412356) в этом числе цифра 5 обозначает 5 десятков,
показывают число 412365) в этом числе цифра 5 обозначает 5 единиц,
показывают число 415362) в этом числе цифра 5 обозначает 5 тысяч.)
Спасибо! Ребята а давайте попросим мою сестричку рассказать нам о
цифре ноль
Вторая русалка: Цифрой ноль обозначается «ничто». Вы спросите, а кто первым
догадался обозначать цифрой «ничто». Ответ на этот вопрос мы
никогда не узнаем. Можем только утверждать, что таких гениев
было несколько. Кто-то придумал знак для нуля в Древнем
Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то - в Китае.
И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым
кружком, которым весь мир пользуется до сих пор. Ноль-число сам
по себе весьма примечателен. К какому числу его ни прибавь, оно
не изменится, ведь мы прибавили «ничего». На какое число его не
умножь, будет снова ноль, мы взяли число ноль раз, т. е. ни разу. Сам
он делится на любое число, ведь пустое место как не дели – ничего
не будет. Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-нибудь
разделить на ноль частей. Чтобы избежать этой неприятности,
деление на ноль пришлось запретить.
 Первая русалка: Спасибо сестричка! А теперь мы расскажем вам о первой позиционной системе счисления, которая появилась в Древней Месопотамии.
Её основой было число 60. Например, число 1 и 60 записывались
одинаково в виде клина.
  Значение этого знака определялось его местом = 1 или 60 в записи.
Десять записывалось знаком. = 10
Например, запись: 
означает два шестидесятка, четыре десятка, и три единицы т. е число
163. А теперь, дорогие путешественники, решите задачу Пролива Числовых знаков.
Расшифруйте записи на клинописной табличке.
Вы очень хорошо справились с заданием и теперь можете продолжать
своё путешествие счастливого вам пути!
Капитан: Внимание! Внимание! Прямо по курсу Королевство Шахерезады. В нём
все поданные – маги, волшебники или фокусники.
Шахерезада: Здравствуйте дорогие путешественники! Сейчас вы должны будете
разгадать несколько загадок. Как только вы разгадаете мои загадки,
вы сможете продолжать свой путь.
Загадка 1: Какие три числа, если их
сложить и перемножить, дают один и тот же результат? (1,2,3)
Загадка 2: Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим 10?
(Глядя на часы, мы говорим: 10 минут пятого).
Загадка 3: Какие два целых числа, если их сложить, дают больше чем их
перемножить?
(любое число при сложении с 1, дает в сумме больше, чем при
умножении на 1).
Загадка 4: Напишите 100 пятью 1. А теперь напишите пятью пятерками.
(111-11=100; (5+5+5+5)*5=100).
А теперь отгадайте последнюю загадку
Загадка 5: Помогите клоунам, имена которых Пять, Шесть и Семь, так
расположиться в один ряд, чтобы цифры на их костюмах
образовали трехзначное число, делящееся на 13 без остатка.
Вы справились с заданием и можете продолжать
свой путь! (клоун Шесть должен встать в верх ногами, и
затем клоуны составляют число 975).
Капитан: На горизонте показался Берег Быстрого счета. Все его жители
прекрасные вычислители. Они знают много приемов счета и
великолепно пользуются ими. Нас встречает сам губернатор. Он
покажет нам что-нибудь интересное.
Губернатор: Я покажу один прием умножения двухзначных чисел. Этот способ
умножения очень понравился Американцам, поэтому они так и назвали
«Американский способ». Перемножим какие-либо два двузначных
числа, например 23 и 12. Я сразу напишу вам
ответ. 23 х 12 = 276.
Сейчас я вам объясню, как я считал:
Первый шаг: «2*3=6»
Мы получаем число единиц, перемножая единицы сомножителей.
Второй шаг: «2*2 + 1*3=7»
Мы получаем десятки, перемножая единицы множителя на десятки
множимого и десятки множителя на единицы множителя и суммируем
их. Третий шаг: «1*2=2»
Мы получаем сотни: перемножая десятки множителя и множимого.
Капитан: Благодарю Вас, господин губернатор. Но нам надо спешить дальше. Нас
ждет остров ошибочных Рассуждений.
Он населен хитрецами, любимое
занятие которых – это ставить в тупик новоприбывших. Давайте,
поговорим хотя бы с одним хитрецом.
Хитрец: Уважаемые путешественники сейчас я вам докажу, что четырежды
четыре - двадцать
пять, т. е.
4*4=25.
Запишем равенство 16:16=25:25. В каждой части этого равенства есть
общий множитель, вынесем его за скобку и получим
16*(1:1)=25*(1:1). Поскольку 1:1=1, получаем 16=25, т. е.
4*4=25.
Увидели ли вы ошибку в моих рассуждениях?
Ответ1: нет? Это очень жаль. А ошибка состоит в том, что
распределительный закон умножения неправомерно
перенесен на деление.
Ответ2: Верно! Молодцы!
А сейчас я вам докажу, что 5=6
Воспользуемся новым равенством: 35+10-45=42+12-54
Вынесем за скобку общий множитель в каждой части равенства,
получим:
5*(7+2-9)=6*(7+2-9)
А теперь разделим обе части на одно и тоже число, равное 7+2-9,
получим 5=6. Где ошибка?
Ответ1: Верно! Молодцы! Вы очень способные и умные ребята!
Капитан: Нам пора направляться домой! Прощайте!
|
