Тема – «Многогранники»

Авторский коллектив: , . , ,

Образовательное учреждение: Кемеровская область, г. Новокузнецк МОУ «Средняя общеобразовательная школа №56»

Предмет – геометрия

Класс - 10

Тема – «Многогранники»

Учебно-методическое обеспечение - «Геометрия 10-11 класс» автор и др.

Время реализации урока – 80 минут (по методике составного урока – 30 мин., 25 мин., 25 мин., между ними 5-ти минутные перерывы).

Авторский медиапродукт: 65 слайдов (среда Power Point, Paint, Word)

Вид мадиапродукта:

наглядная презентация учебного материала,

Авторским коллективом учителей математики и информатики школы разработан учебно-методический комплекс «Геометрия 10-11».

Работа по созданию комплекса проходила в III этапа.

I этап. 19гг. - изучение теоретических основ технологии .

II этап. гг. – разработка технологических карт и апробация их в учебном процессе МОУ «Средняя общеобразовательная школа №56» города Новокузнецка.

III этап. гг.- разработка информационных карт уроков и электронного пособия, проведена их апробация на базе этой же школы.

Учебно – методический комплекс состоит из:

- комплекта атласов технологических карт по технологии ;

- семи сборников информационных карт уроков;

- электронного пособия «Мультимедийное сопровождение уроков геометрии 10-11 класс».

Сборник «Атлас технологических карт» состоит из:

-  Тематического планирования курса геометрии 10-11 классов по учебному комплекту «Геометрия 10-11 класс» авторов и др. с выделением микроцелей и разбивкой темы на составные уроки, согласно технологии ;

-  Технологических карт курса геометрии 10-11 классов.

Представленные в сборниках 10-11 классов информационные карты уроков геометрии спроектированы на дифференцированной основе, в которых сформулированы цели и задачи уроков (разработано 136 уроков), приведены комментарии к некоторым наиболее важным вопросам курса геометрии, образцы решения и оформления некоторых задач, тексты самостоятельных, контрольных работ, некоторые виды карточек – заданий, тестов, методические рекомендации по использованию электронного пособия «Мультимедийное сопровождение уроков геометрии в 10-11 классах».

В «Учебно – методический комплекс» входит разработанное электронное пособие «Мультимедийное сопровождение уроков геометрии 10-11 классов», состоящее из двух частей: «Геометрия – 10» и «Геометрия – 11», в которых представлено мультимедийное сопровождение к каждому уроку курса геометрии. Формы и место использования презентации (или даже отдельного ее слайда) на уроке зависят, конечно, от содержания этого урока, цели, которую ставит учитель.

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

ü  При объяснении нового материала. На изучение некоторых тем отводится малое количество часов и в короткое время необходимо изучить довольно большой объем. Поэтому, уроки должны быть более насыщенными. С использованием мультимедийного сопровождения изучении материала происходит значительно быстрее, а за счет экономии времени удается рассмотреть большее количество задач. Компьютерные презентации позволяют наглядно продемонстрировать построение сечений за счет анимационных возможностей.

ü  Учащиеся классов информационно-технологического профиля самостоятельно могут создавать презентации к любому уроку, используя знания, полученные на уроках информатики.

ü  При проведении устных упражнений появляется возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения.

ü  При решении задач на уроке, разработанная компьютерная презентация, демонстрирует решение задач разного уровня сложности, а также демонстрирует подсказки, алгоритмы и справочные материалы, так как задачи являются неотъемлемой частью изучения математики.

ü  При актуализации знаний. Приоритет мультимедийного сопровождения заключается в том, что воздействуя на все три канала восприятия, происходит активизация всех трех видов памяти: слуховой, зрительной и кинестетической. Активизация всех трех видов памяти в сумме дает более высокую эффективность актуализации знаний. Научные исследования показывают, что свыше 80% информации получаемой человеком из внешнего мира, приходится на зрение, около 10% - на тактильные ощущения, и лишь 7% составляет информация, воспринимаемая в текстовой (дискретной) форме. Мультимедийное сопровождение дает возможность шире охватить знания и умения необходимые для урока.

ü  При контроле знаний серьезной психолого-педагогической проблемой является проверка и самопроверка. Многие учащиеся болезненно относятся к замечаниям, очень боятся потерпеть некоторое фиаско на глазах у класса.

ü  Разумно созданные электронные программы тестов, самостоятельных и проверочных работ позволяют не только проверить знания, но и дают возможность увидеть ученику и учителю, где допущена ошибка и пояснить ее.

ü  При выполнении домашних заданий возможно привлекать компьютер (обучающие продукты, тренинг – программы, поиск нужной и полезной информации в Интернете, создание компьютерных презентаций по определенной теме и т. д.), так как у многих школьников интерес к компьютерам намного превышает его интерес к знаниям.

Представляемый УМК позволяет решить одну из проблем - проблему наглядности, так как электронное пособие, входящее в комплекс, помогает учителю иллюстрировать урок, а обучающимся использовать его для самостоятельного изучения учебного материала или для коррекции знаний.

Новизна УМК в том, что он не имеет описания в методической литературе и ему не существует аналогов.

Комплекс может быть использован для изучения, как базового, так и профильного курса геометрии и это позволяет расширить область ближайшего развития обучающихся, формирует навыки самостоятельной работы и научного познания. Применение электронного пособия в сочетании с технологическим подходом к проектированию образовательного процесса позволит оптимизировать деятельность учителя и ученика, сделать урок информационно насыщенным и отвечающим запросам современного общества.

Ценность комплекса состоит в том, что он позволяет обучающимся под руководством учителя выстраивать свою образовательную траекторию, самостоятельно проводить уровневую дифференциацию заданий, осуществлять коррекцию знаний.

Комплекс окажет неоценимую помощь учителю в условиях перехода на профильное обучение, позволит ему проектировать содержание предметной области «Математика» для классов различных профилей обучения.

Эффективность применения комплекса подтверждается результатами мониторинга образовательных достижений обучающихся.

Качество обученности обучающихся за время апробации и внедрения комплекса повысилось в среднем на 8-10%.

Сценарий урока с использованием компьютера

Содержание кадров:

Титульный лист. Содержание блока. Технологическая карта. Микроцель №1 Блок «Диагностика» Тема урока. Эпиграф. 8-13. Актуализация знаний. 14-30. Изучение нового материала.

30-37. Сообщения обучающихся по теме. 38-39. Применение многогранников в жизни. 40-49. Изучение нового материала. 50-59. Первичное закрепление новых знаний. 60-61. Рефлексия. 62-64. Интересные факты. 65. Домашнее задание (внеаудиторная самостоятельная деятельность). 66. Спасибо за работу.

Вашему вниманию предлагается сценарий одного из 136 уроков, разработанных авторским коллективом в УМК «Геометрия 10-11». Если необходимо можем выслать весь УМК.

Информационная карта урока геометрии 10 класс № 20 (план урока)

Тема. Понятие многогранника. Призма

Цель: ввести понятия многогранника, призмы и их элементов

Задачи: 1.  Учебно-познавательная – формирование умений применять основные понятия многогранника, призмы и их элементов при решении задач на конструктивном уровне. 2. Развивающая – развитие элементов анализа и синтеза; способствовать формированию математической речи, развитию памяти и абстрактного мышления. 3. Воспитательная – способствовать развитию устойчивого интереса к математике через применение информационно-коммуникационных технологий.

Структура составного урока 3 4 5 4 Урок изучения и первичного закрепления

Оборудование: модели многогранников, опорные конспекты, компьютеры, мультимедиа презентация.

Содержание учебно-познавательной деятельности	Методический инструментарий	Ориентиры развития
	I. Мотивация Добрый день, ребята! Я хочу пригласить Вас в удивительно - сказочный мир под названием “Мир многогранников". И обращаю ваше внимание на технологическую карту №4 «Многогранники» (слайд 4). Сегодня первый урок по 1 микроцели «знать понятия многогранника, призмы их элементы, уметь находить площади полной и боковой поверхностей» (слайд 5, 6). Тема урока «Понятие многогранника. Призма» (слайд 7). На уроке узнаем и у видим много интересного, познакомимся с некоторыми видами многогранников; нам предстоит ответить на такие вопросы, как, например: Какие геометрические тела называются многогранниками? Чем привлекательны многогранники? Что такое Эйлерова характеристика? Какие тела носят название тел Кеплера - Пуансо? И многие - многие другие… И, наконец: где, зачем и для чего нам нужны многогранники? Может быть, в жизни можно обойтись и без них? Данный материал пригодится нам при изучении темы “Объемы многогранников и при решении задач на комбинацию геометрических тел. Кеплер говорил, что «математика есть прообраз красоты мира» (слайд 8). II. Актуализация знаний Повторение 1) Вопросы: ·  чему равна сумма углов треугольника? ·  свойство углов при основании равнобедренного треугольника; ·  чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника? ·  свойство катета, лежащего против угла в 300; ·  что называется углом меду прямой и плоскостью? ·  что называется линейным углом двугранного угла? (слайд 9). ·  по готовому чертежу найти АС и ВС; Вопрос учащимся: а) вид треугольника? б) какую теорему можно применить? (Решение. (слайд 10) АС=ВС=х, 2х2=(7)2, х2 =49, х=7, АС=7 и ВС=7). ·  как называется фигура под цифрой 10? (параллелепипед) (слайд 11) ·  как называется фигура под цифрой 2? (тетраэдр) (слайд 12) 2)  Сообщения обучающихся ·  «Параллелепипед и его основные элементы» (слайд 12). ·  «Тетраэдр и его основные элементы» (слайд 13). III. Изучение нового материала 1) Объяснение учителя Обратите внимание, что каждая из этих поверхностей, о которых напомнили вам ребята, ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства. В стереометрии изучаются фигуры в пространстве, называемые телами. Наглядно геометрическое тело надо представлять себе как часть пространства, занимаемую предметом. Геометрическое тело отделяется от окружающего его пространства поверхностью – границей тела. Учитель демонстрирует модели различных многогранников (слайд 14 ) и предлагает обучающимся -  выделить общие признаки Определение. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое тело, а так же само это тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником, (слайд 15) Многие строения в окружающем нас мире, в частности, пирамида Хеопса (слайд 16), имеют форму многогранников. Поэтому для лучшей эксплуатации и моделирования зданий нужно изучить свойства многогранников. Многие многогранники изобрел не человек. А создала природа в виде кристаллов, соли - куб, льда, хрусталя – «заточенная» с двух сторон призма, железного и серного колчедана (слайд 17). Кристаллы граната, кварца, каменной соли. Используя модели многогранников (куба, параллелепипеда, тетраэдра, призмы и др.) вводятся их элементы. Элементы многогранника (слайд 18-22) В1 С1 А1 D1 В С А D Вопрос: из чего состоит поверхность многогранника? (Ответ: из многоугольников.) Вывод: многоугольники – это грани. Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями многогранника. (слайд 18) Вопрос: что такое многоугольник? (Ответ: это плоская фигура, образованная замкнутым рядом прямоугольных отрезков.) Вывод: прямоугольные отрезки – это ребра, а концы ребер – это вершины Стороны граней называются ребрами многогранника. (слайд 19) Концы ребер называются вершинами многогранника. (слайд 20) Отрезок, который соединяет вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника. (слайд 21) Плоским углом многогранника называется любой внутренний угол его грани. (слайд 22). На готовых чертежах в рабочих тетрадях указать все элементы многогранников (слайд 23). Многогранники (слайд 24 )   Выпуклые Невыпуклые   Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. (слайд 25) В противном случае называется невыпуклым (слайд 25 ) Простейшим примером архимедова многогранника может служить архимедова призма, т. е. правильная n-угольная призма с квадратными боковыми гранями. Другой пример — так называемая п-угольная архимедова антипризма. Она может быть получена, если одно из оснований правильной n-угольной призмы (n>4) повернуть вокруг оси призмы на угол - и затем соединить отрезками каждую вершину этого основания с ближайшими вершинами другого основания; при этом высота призмы должна быть подобрана так, чтобы эти отрезки оказались равными стороне основания (иначе говоря, боковые грани антипризмы должны быть правильными треугольниками). Меняя n, мы получим две бесконечные серии архимедовых многогранников— призм и антипризм. Полуправильные В кристаллографии приходится встречаться с классом многогранников, более широким, чем равногранно-полуправильные, это класс равногранных многогранников, или изоэдров. Изогоны (равноугольные многогранники) Обобщением понятия архимедова многогранника является понятие равноугольного многогранника, или изогона (у него все многогранные углы равны, а грани могут быть произвольными). Простой пример, изогона мы получим, если у всех вершин правильного октаэдра с ребром, а отсечь от этого октаэдра правильную четырехугольную пирамиду с ребром, меньшим чем — а Такую форму имеет, в частности, кристалл флюорита CaF2. Тетраэдр, рассмотренный выше, является изоэдром и одновременно изогоном. выпуклые многогранники (изогоны, изоэдры) (слайд 26-27) Простейшим примером изоэдра, не являющегося правильным или полуправнльным многогранником, может служить неправильный равногранный тетраэдр (рисунок), т. е. неправильный тетраэдр, у которого равны между собой противоположные ребра: AB = CD=c, ВС=AD=a, CA=BD=b, причем отрезки а, b, с не все равны между собой. Для получения такого многогранника достаточно в произвольном прямоугольном параллелепипеде, отличном от куба, выбрать произвольную вершину D и в трех гранях, примыкающих к этой вершине, провести диагонали DA, DB, DC. Четыре точки А, В. С, D и будут вершинами равногранного тетраэдра. Форму изоэдра имеет кристалл куприта (Сu20); это выпуклый многогранник, ограниченный 24 равными неправильными пятиугольниками. Многогранники в кристаллографии (параллелоэдрах). Невыпуклые многогранники (тела Пуансо). (слайд 28) Тела Архимеда. (слайд 29) Призмы и антипризмы (слайд 30). 3)  Доклады обучающихся (слайд 30-37). 1)  История возникновения. . . …… Они обладают богатой историей, которая связана с таким знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед. Многогранники были известны в Древнем Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии. 2)  Применение многогранников в жизни. Свойства плоских углов выпуклого многогранника (слайд 38)   1. Сумма плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 3600 . Доказать это можно с помощью разверток, например, тетраэдр. Очевидно, что 1 +2 + 3 3600. Параллелепипед (прямоугольный). Вопрос: Сколько углов имеют общую вершину? ( Ответ: три, причем все по 900.) 2. Каждый плоский угол выпуклого многогранника меньше суммы других плоских углов при той же вершине. (слайд 39). 3)  Объяснение учителя Вводится понятие призмы, что это тоже многогранник, а также ее элементов. Определение. Призмой (п – угольной призмой) называется многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Ап и В1В2…Вп, лежащих в параллельных плоскостях, и п параллелограммов А1А2В2В1, А2А3В3В2,…, АпА1В1Вп. (слайд 40) Многоугольники А1А2…Ап и В1В2…Вп называются основаниями призмы. (слайд 41 ) Параллелограммы А1А2В2В1, А2А3В3В2,…, АпА1В1Вп – боковые грани призмы. (слайд 42 ) Отрезки А1В1, А2В2, АпВп – боковые ребра призмы. (слайд 43 ) Свойства боковых ребер призмы 1)  Боковые ребра призмы параллельны и равны. (слайд 44 ) 2)  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания, называется высотой призмы. (слайд 45 ) Условие: у призмы число углов основания равно числу параллелограммов (боковых граней). В качестве примера показать чертеж №5 многогранника, изображенного на слайде. У данного многогранника две грани – верхняя и нижняя – равные четырехугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные десять – параллелограммы. Однако многогранник № 5 на слайде 46 – не призма. Определение. Прямой призмой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований. (слайд 47). Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. В противном случае призмы наклонные. (слайд 47). Боковые грани наклонной призмы – параллелограммы. Замечание. Частным случаем прямой призмы является прямой параллелепипед (основание – произвольные параллелограммы), а частным случаем прямого параллелепипеда – прямоугольный параллелепипед (основания – п Свойства прямой призмы. 1)  Боковые грани прямой призмы – прямоугольники. 2)  Высота прямой призмы равна боковому ребру. (слайд 49) Вопрос: Покажите различие многоугольников, из которых состоит произвольный параллелепипед. Ответ: Произвольный состоит из параллелограммов, а прямоугольный из прямоугольников. Вывод: У произвольного параллелепипеда боковые ребра не перпендикулярны основанию, а у прямоугольного – перпендикулярны. Так же и у призмы (можно показать с помощью «воздушной» модели, примеры прямой и наклонной призм). Определение. Правильной призмой называется прямая призма, основания которой – правильные многоугольники (слайд 50). 3)  Заполнение таблицы классификации призм Вывод: Классификация призмы зависит от того, какой многогранник лежит в основании. (слайд 51-52 ) IV. Первичное закрепление изученного 1)  Контрольные вопросы: а) объясните, что такое многогранник? б) какой многогранник называется выпуклым? в) дан куб - выпуклый многогранник. Как, имея пилу, получить из деревянного куба модель невыпуклого многогранника? г) назовите известные вам многогранники. 1) выпуклым или не выпуклым является каждый из них? 2) сколько граней, ребер и вершин у каждого? д) дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? В=9; Г=9; Р=16; 9-16=9=2. Да. е) в каких плоскостях лежат основания призмы? ж) какими фигурами являются боковые грани призмы? з) какими фигурами являются все грани параллелепипеда? и) сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда? к) какие многоугольники являются основанием и боковой гранью пятиугольной призмы? л) призма имеет 30 граней. Какой многогранник лежит в ее основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма? Г=30 п-30-2=28 – угольник О=2 В=28*2=56 Р=28*3=84. 2)  Решение устных задач Определите, могут ли плоские углы при одной вершине тетраэдра быть равными а) 400, 900 и 1200; б) 1200, 1300 и 150? (слайд 53) 3) Решение задач по вариантам (одновременно на доске решают трое обучающихся) Задача № 000 (из учебника) (слайд 54) Дано: АВСDА1В1С1D1– прямоугольный параллелепипед, АВ=12см, АD=5см, (D1В,^ АВС)= 450 Найти: DD1 прямоугольники) (слайд 48). Ответ:13см. Задача № 000 (из учебника) (слайд 55) Дано: АВСDА1В1С1D1– куб, АD1С1В – сечение SD1С1В= 64 √2 см2 Найти: АВ, ВD1.. Ответ: АВ=8см., ВD1 =8 √3см. Задача № 000 (из учебника) (слайд 56) Дано: АВСDА1В1С1D1– правильная четырехугольная призма, (D1В, ^ АDD1)= 300 . Найти: (ВD1 ^ А ВС). Ответ: 450 . 4) Заполнение таблицы На каждую парту раздаются модели многогранников и обучающиеся заполняют таблицу № Наименование многогранника В Р Г Эйлерова характеристика 1 Куб 2 Тетраэдр 3 Параллелепипед 4 Треугольная призма 5 Четырехугольная призма 6 Шестиугольная призма 7 п – угольная призма В – число вершин многогранника Р – число ребер многогранника Г – число граней многогранника В школе изучаются многогранники, Эйлерова характеристика которых равна 2, то есть В – Р + Г (слайд 59). Равенство, которое выражает Эйлерову характеристику, было им доказано в 1752 году. Этот гениальный ученый, родившийся в Швейцарии, почти всю жизнь прожил в России. Современная теория многогранников берет свое начало с его работ. И оно верно для произвольного выпуклого многогранника. 5) Выполнение теста (слайд 60-61). Выполнение теста за компьютером. После выполнения, которого компьютер выставляет оценку, и ребята имеют возможность просмотреть, в каких заданиях они допустили ошибки. 1)  Что называется многогранником? а) Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое тело, а так же само это тело. б) Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое тело. в) Поверхность, составленную из многоугольников. 2)  Среди изображенных многогранников выберите выпуклые. практическая работа «Изготовление развертки треугольной призмы». «хорошо» п.26. Вопросы:3,4,5, к гл. III. № 000, 295(а, б), практическая работа «Изготовление развертки четырехугольной призмы». «отлично» Вопросы:6,7, к гл. III. № 000(в, г), практическая работа «Изготовление развертки шестиугольной призмы». Учитель дает рекомендации по выполнению работы, дает необходимые комментарии. VI. Оценки Учитель объявляет оценки за урок с комментариями. VII. Рефлексия ·  Назовите элементы многогранника. ·  О каких видах многогранников вы услышали сегодня на уроке впервые? ·  Достигли ли мы цели урока? ·  Что Вам понравилось сегодня на уроке? VIII. Итог урока Учитель благодарит за работу на уроке (слайд 66). Фронтальная беседа в ходе, которой учитель определяет задачи урока Фронтальная работа с классом Сообщения обучающихся Лекция учителя Фронтальная работа Лекция учителя Лекция учителя Сообщения обучающихся Лекция учителя с элементами беседы Лекция учителя Работа в парах Устная фронтальная работа Фронтально-индивидуальная работа с проверкой правильности выполнения у доски Работа в парах Самостоятельная работа с самопроверкой Сообщения обучающихся Фронтальная беседа в ходе которой подводится итог и определяются риентиры на следующий урок. Развитие учебно-познавательной мотивации Способствование развитию зрительной, механической памяти; логического мышления; математической речи Способствование развитию математической речи, долговременной памяти Развитие учебно-познавательной мотивации Способствование развитию логического мышления и математической речи Формирование мотивации и интереса к предмету Способствование развитию мыслительной деятельности, познавательной активности, слуховой и зрительной памяти Формирование мотивации и интереса к предмету Развитие познавательного интереса Анализ и синтез Умение ориентироваться в мировом океане информации, умение отбирать нужную информацию Способствовать развитию логического мышления, математической речи Анализ и синтез Способствование развитию кратковременной памяти, логического мышления и математической речи Анализ и синтез Способствовать развитию мыслительной деятельности Анализ и синтез Способствовать развитию логического мышления, уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества и ответственности Развитие логического мышления, анализ и синтез Формирование и развитие самостоятельной деятельности обучающихся развитие интереса к математике. Проекты по теме: Поиск Вики Архив Основные порталы (построено редакторами) Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.org обязательна. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: 1200 пикселей. Сайт не содержит автоматически сгенерированных данных и не принимает подобные материалы. Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на [email protected] О проекте Главная страница Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи Реклама Реклама на сайте, общая информация Контент-маркетинг Поддержите проект! Copyright © 2009-2026 Pandia. Все права защищены. Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Автоответчик: [phone] 228504 Написать письмо: [email protected] Карта сайта Проекты Обучение Top Помощь Контакты Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы ❮ ❯