Соотношение между градусной и радианной мерами угла

Соотношение между градусной и радианной мерами угла

Соотношение между градусной и радианной мерами углаОпределения:


Тригонометрические функции острых углов можно определить как отношение длин сторон прямоугольного треугольника.
Синус:
 http://*****/img/trigonometry/2.jpg
Косинус:
 http://*****/img/trigonometry/3.jpg
Тангенс:
 http://*****/img/trigonometry/4.jpg
Котангенс:
 http://*****/img/trigonometry/5.jpg
Синус и косинус угла определены для любого угла α. Тангенс определен для всех значений угла α, кроме α = π/2 + πn (a = 90º + 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2,... . Котангенс определен для всех значений угла α, кроме α = πn (α = 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2, ...

Секанс:
 http://*****/img/trigonometry/6.jpg

Косеканс:
 http://*****/img/trigonometry/7.jpg

Периодичность

Функции sin α , cos α, sec α и cosec α имеют период 2π, а функции tg α и ctg α - период π:

sin(α + 2πn) = sin α; cosec(α + 2πn) = cosec α;

cos(α + 2πn) = cos α; sec α + 2πn) = sec α;

tg (α + πn) = tgα;

ctg (α + πn) = ctg α; n = 0, +/- 1, +/- 2,... .

Формулы приведения


Вычисление значений тригонометрических функций любого угла сводится к вычислению значений тригонометрических функций острого угла по следующим правилам:

формулы приведения тригонометрических функций

Некоторые значения тригонометрических функций


значения тригонометрических функций

Основные тригонометрические тождества


Основные тригонометрические тождества

Четность и нечетность тригонометрических функций


Функция F(x) называется четной, если F(-x)=F(x).
Функция F(x) называется нечетной, если F(-x)=-F(x).
Функция F(x) называется ни четной, ни нечетной во всех остальных случаях.

sin α, tg &alpha, ctg &alpha и cosec &alpha - функции нечетные.

sin(- α) = - sin α tg(- α) = - tg α; ctg(- α) = - ctg α; cosec(- α) = - cosec α.

cos α и sec α - функции четные.
cos(- α) = cos α; sec(- α) = sec α.

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Выражение sinα, cosα, tgα через tg(α/2)

Выражение синуса косинуса тангенса через тангенс половинного угла

Выражение одних тригонометрических функций через другие


Выражение одних тригонометрических функций через другие

Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов

Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов

В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства.
Каждая из формул для тангенса и котангенса справедлива только при условии, что все входящие в нее значения функций существуют.

Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение (преобразование тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования).



Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение (преобразование

 тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования)

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.



Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Правая и левая части каждой формулы, в которую входят тангенсы и (или) котангенсы, должны существовать одновременно.

Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.



Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.
Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.

Решение тригонометрических уравнений.



cos(x)= a

Решение уравнения cos(x)=a

sin(x)= a

Решение уравнения sin(x)=a

tg(x)= a

Решение уравнения tg(x)=a

ctg(x)= a

Решение уравнения ctg(x)=a



Подпишитесь на рассылку:

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.