типовЫЕ Экзаменационные задачи и

вопросы

1-1. Определить видимость сторон двугранного угла.

1-2. Определить видимость ребер в заданной пирамиде.

1-3. Построить фронтальную проекцию треугольника ABC, принадлежащего плоскости S = l ∩ p.

1-4. Определить (графически) взаимное положение прямых AB и CD.

1-5. Преобразовать плоскость ABC в проецирующую способом замены плоскостей проекций.

1-6. Определить величину треугольника ABC вращением вокруг оси i.

1-7. Определить величину отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций: а) по правилу прямоугольного треугольника, б) вращением вокруг проецирующей оси, в) заменой плоскостей проекций, г) плоско-параллельным перемещением.

 

1-8. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих заданным поверхностям.

 


1-9. Опустить перпендикуляр иp точки A на прямую h.

1-10. Достроить фронтальную проекцию треугольника ABC, если АВ – прямая ската.

1. Через точку А провести фронтали, наклоненные под углом 60о к профильной плоскости проекций.
 

A2
 

A1
 

A1
 


1-11. На прямой l отложить отрезок AB длиной 40 мм.

1-12. Построить третьи проекции заданных точек.

1-13. Преобразовать заданные геометрические фигуры в проецирующие: способом замены плоскостей проекций, вращением вокруг проецирующей прямой и плоскопараллельным перемещением.

 


1-14. Разделить отрезок AB точкой М в отношении АМ:МВ = 2:5

1-15. Через заданную точку провести: а) профильно-проецирующую прямую MN длиной 40 мм, б) фронталь под углом 60о к П3.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1-16. Построить в заданной плоскости горизонталь, проходящую через точку А.

1-17. Определить величину заданного линейного угла: а) способом замены, б) вращением вокруг фронтально-проецирующей оси.

1-18. Какая фигура задана на чертеже – плоская или пространственная (показать графически)?

1-19. Построить горизонтальную проекцию точки М, принадлежащей прямой АВ.

1-20. Построить фронтальную проекцию точки А, принадлежащей заданной плоскости, и провести через нее прямую q параллельную прямой l.

1-21. Через точку A провести прямую частного положения, перпендикулярную прямой l. Сколько возможно решений?

1-22. Построить точки пересечения прямой l с заданными плоскостями и определить видимость в задачах а, г, д и е.

 


1-23. Через точку М провести прямую, параллельную заданной плоскости.

1-24. Через точку К провести плоскость, параллельную заданной плоскости.

1-25. Построить линию пересечения заданных плоскостей.

 

Σ2
 

l2
 

1-26. Через точку А провести перпендикуляр к заданной плоскости.

 


1-27. Через точку А провести плоскость, перпендикулярную заданной прямой l.

1-28. Построить точки пересечения прямой l со сферой.

1-29. Через прямую l провести плоскость, перпендикулярную заданной плоскости.

1-30. Построить в заданных плоскостях прямые наибольшего наклона: а) к фронтальной, б) горизонтальной и в) профильной плоскостям проекций.

1-31. Определить (графически) параллельна ли прямая l заданной плоскости.

1-32. Как расположена прямая l относительно плоскости АВС? Определить видимость.

3-1. Построить прямую, пересекающую прямые l, p и параллельную прямой m.

3-2. Построить фронтальную проекцию точки А, удаленной от заданной плоскости (m ∩ n) на расстояние 25 мм.

3-3. Определить расстояние между заданными параллельными плоскостями.

3-4. Провести через заданные скрещивающиеся прямые параллельные плоскости и определить расстояние между ними.

3-5. Провести через точку К прямую, параллельную плоскости АВС и пересекающую прямую l.

3-6. Определить расстояние между заданными параллельными прямыми.

3-7. Через точку А провести прямую, пересекающую прямые l и р.

3-8. На прямой l найти точки, удаленные от точки O на расстояние 35 мм.

3-9. Построить равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом ВС на прямой l.

3-10. Определить расстояние от точки А до заданной плоскости.

3-11. Построить в плоскостях АВС и KLM, соответственно, центры вписанной и описанной окружностей.

 


3-12. Построить через точку В линейный угол, определяющий заданный двугранный угол, и найти его величину.

3-13. На прямой l найти точку, равноудаленную от граней заданного двугранного угла.

3-14. Определить величину угла между: а) прямой l и заданной плоскостью, б) заданными плоскостями.

 


3-15. через точку А провести прямую, параллельную заданным плоскостям.

3-16. В плоскости АВС построить равносторонний треугольник на стороне ВС .

3-17. Повернуть точку А вокруг прямой l так, чтобы она оказалась в плоскости Σ.

3-18. Построить прямоугольный треугольник АВС при условии, что АС – гипотенуза, а вершина прямого угла В лежит на прямой l.

3-19. Определить расстояние от точки М до плоскости АВС.

3-20. Построить квадрат АВСD, если задана сторона АВ и горизонтальная проекция прямой l, на которой расположена стороны АD.

3-21. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от точек С и D.

3-22. Построить плоскость, проходящую через прямую l и расположенную на расстоянии 20 мм от точки А.

3-23. Построить высоту ВК в треугольнике АВС.

3-24. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, параллельного плоскости, заданной прямой ската l.

3-25. В заданной плоскости (m || n) построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка АВ.

3-26. Через точку А провести плоскость, перпендикулярную к заданным плоскостям Σ (l || p) и Г (m ∩ n).

3-27. В треугольнике АВС построить биссектрису угла при вершине В.

3-28. Вращением вокруг оси i совместить точку А со сферой.

4-1. Построить линию пересечения поверхностей: а) призмы и цилиндра, б) призмы и тора, в) цилиндра и шара, г) цилиндра и конуса, касательных к сфере д) цилиндра, конуса и шара, е) цилиндра и шара, ж) цилиндра и конуса, и) двух цилиндров.

 


4-2. Построить точки пересечения прямой l с заданными поверхностями.

4-3. Построить сечения заданных фигур плоскостью и определить их натуральные величины.

 

4-4. Достроить горизонтальные проекции заданных фигур.

 


4-5. Провести через точку А прямые, составляющие с плоскостью Σ угол 60о и пересекающие заданную прямую l.

4-6. Вращением вокруг фронтально проецирующей оси i совместить точку А с поверхностью конуса.

Вопросы в экзаменационных билетах

1.  Деление отрезка прямой в заданном отношении.

2.  Определение видимости на чертежах с помощью конкурирующих точек.

3.  Определение величины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций (с помощью прямоугольного треугольника и способов преобразования чертежа ).

4.  Прямые частного положения и свойства их проекций.

5.  Взаимная принадлежность точек, линий и поверхностей.

6.  Прямые уровня в плоскости.

7.  Прямые наибольшего наклона в плоскости.

8.  Способ замены плоскостей проекций.

9.  Вращение вокруг проецирующей оси. Основные определения и свойства проекций.

10.  Пересечение прямой с плоскостью. Алгоритм построения точки пересечения.

11.  Перпендикулярность прямой и плоскости (прямой и обратный признаки).

12.  Пересечение плоскостей.

13.  Перпендикулярность плоскостей (прямой и обратный признаки).

14.  Параллельность плоскостей.