Расчетно-графическое задание № 1

Группа: МО-11

Студент: 1. Айдамиров Эльгин

1. За время 6с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом 0. 8м. Определить среднюю путевую скорость за это время и модуль вектора средней скорости.

2. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения f колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости автомобиля начнется его занос?

3. Мяч радиусом R=10 см плавает в воде так, что его центр находится на Н=9 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?

4. Однородный диск радиусом R=0,2 м и весом Р=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w=А+Вt, где В=8 рад/сек**2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

5. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 60 град. от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца в момент прохождения через положение равновесия.

6. Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 300К и давлении 1мПА.

7. Найти удельную теплоемкость С кислорода для: а) V=const; б) Р=const.

8. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q = 0,4 мкКл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

9. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?

11. Имеются три электрические лампочки, рассчитанные на напряжение 110 В каждая, мощности которых равны соответственно 40, 40 и 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Найти силу тока, теку-щего через лампочки при нормальном накале. Начертить схему.

12. ЭДС элемнтов Е1=2,1 В и Е2=1,9В, сопротивленикR1=45 Ом, и R2= 10 Ом и R3=10 Ом (рис.42). Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением пренебречь.

13. Температура водяного термостата емкостью 1 л поддержива-ется постоянной при помощи нагревателя мощностью 26 Вт; на нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько градусов понизится температура в термостате за 10 мин, если нагреватель выключить?

14. Точка движется в плоскости xy по закону х=с*t, y=c*t*(1-f*t), где с и f - положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) скорость v и ускорение а точки в зависимости от t; в) момент t0, когда угол между скоростью и ускорением равен п/4.

15. На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=k*t, где k - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол "альфа" с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.

16. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты v в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент она имела массу m0 и ее скорость была равна нулю.

17. В системе показанной на рис. масса каждого бруска m=0.50кг, жесткость пружины х=40H/м коэффициент трения между бруском и плоскостью k=0.20.Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков.

18. К точке с радиус-вектором r=аi приложена сила F1=Aj, а к точке с r2=bj - сила F2=Вi. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, i и j - орты осей х и у, А и В - постоянные. Найти плечо равнодействующей силы относительно точки О.

19. Однородный диск радиуса R=5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью 'омега' =60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом 'эта'=30+ к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания.

20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.

21. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла "тетта" как "сигма"= "сигма" o*cos "тетта", где "сигам"o - положительная постоянная. Показать, что такое распре - деление заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по зна - ку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.

22. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )

23. К источнику с э. д.с. е=100 В подключили последовательно два воздушных конденсатора, каждый емкости С=40 пФ. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью е=3.0. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет через источник?

24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.

25. Пространство между двумя проводящими концентрическими сферами, радиусы которых а и b (а<b), заполнено однородной слабо проводящей средой. Емкость такой системы равна С. Найти удельное сопротивление среды, если разность потенциалов между сферами, отключенными от внешнего напряжения, уменьшается в 'эта' раз за время dt.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 2. Альханова Иса
1. Тело, брошено вертикально вверх c начальной скоростью V0=9.8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости V от времени t для интервала 0<=t<=2 с через 0.2 с.
2. Под действием силы F=10 H тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt+Ct2, где C=1 м/с2. Найти массу m тела.
3. Шарик из пластмассы, падает с высоты 1 м, несколько раз отскакивает от пола. Чему равен коэффициент восстановления при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго удара о пол прошло 1.3 с? (Коэффициентом восстановления материала тела называется отношение скорости тела после удара к его скорости до удара.)
4. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением равным 3 рад/с**2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.
5. Платформа в виде диска радиусом равным 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин** (-1). На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кгм*2. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
6. В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т=300К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
7. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m=12 г кислорода, чтобы нагреть его на (дельтаТ)=50 С при Р=const?
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м**2.Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
9. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).
10. Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами равно 5 мм. Определить какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?
11. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2.5 см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом.
12. Две батареи аккумуляторов (E1=10 В, r1=1 Ом, Е2=8 В, r2=1,5 Ом) и реостат (R=6 Ом ) соединены как показано на рис.19.7. Найти силу тока в батареях и реостате.
13. От батареи, ЭДС которого равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2.5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов 1.5 см.
14. Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы: a) радиус кривизны начала его траектории был в n=8,0 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности?
15. В установке, показанной на рис.4, массы тел равны m0,m1 и m2, массы блока и нитей принебрежимо малы и трения в блоке нет. Найти ускорение a, с которым опускается тело m0, и силу натяжения нити, связывающей тела m1 и m2, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.
16. Плот массы М с находящимся на нем человеком массы m неподвижно стоит на поверхности пруда. Относительно плота человек совершает перемещение l' со скорстью v'(t) и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти: а) перемещение l плота относительно берега; б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения.
17. На гладкой горизонтальной поверхности находится тело массы M и на нем небольшая шайба массы m. Шайбе сообщили в горизонтальном направлении скорость v. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) она поднимется после отрыва от тела М? Трения нет.
18. На ступенчатый блок (рис.) намотаны в противоположных направлениях две нити. На конец одной нити действуют постоянной силой F, а к концу другой нити прикреплен груз массы m. Известны радиусы R1 и R2 блока и его момент инерции I относительно оси вращения. Трения нет. Найти угловое ускорение блока.
19. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол 'альфа'. Считая m<<М, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы <пуля - стержень> за время удара; какова причина изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы <пуля - стержень> не изменился в процессе удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд "лянда", имеет конфигурации показанные на рисунке. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций (а) и (б).
22. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2
23. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
24. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС=6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в "этта"=2.0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
25. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиуса а=1,0 см движется со скоростью V=10 м/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра E=0,9 кВ/см. Найти ток, обусловленный механическим переносом заряда.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 3. Аминов Алишер
1. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A(iсоswt+jsinw*t), где А=0. 5м, w=5рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости и модуль нормального ускорения.
2. Моторная лодка массой 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления F пропорциональной скорости, определить скорость лодки через 20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления равен 20 кг/с.
3. При вертикальном подъеме груза массой М=2кг на высоту h=1 м. постоянной силой F была совершена работа А=78.5 Дж. С каким ускорением поднимали груз?
4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=0,5 кГм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением е=100рад/сек*2.
5. Однородный диск массой m1 = 0, 2 кг и радиусом R = 20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку С. В точку А на образующей диска попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) cо скоростью V = 10 м/c, и прилипает к его поверхности. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость W диска и линейную скорость u точки О на диске в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений а и b: 1) a = b = R; 2) a = R/2, b = R; 3) a = 2R/3, b = R/2; 4) a = R/3, b = 2/3R.
6. Определить количество вещества и концентрацию молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью 240см**3 при температуре Т=290К и давлении 50кПа.
7. Найти отношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из массы m1= =8 г гелия и массы m2=16 г кислорода.
8. Построить на одном графике кривые зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r в интервале 1<=r<=5см через каждый один см если поле образовано а)точечным зарядом q=33.3нКл б)бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью эаряда лямбда=1.67мкКл/м в)бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда Ь=25мкКл/м2
9. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.
10. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0.01 м**2, расстояние между ними d=5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда СИГМА(1) и СИГМА(2) на пластинах до и после заполнения?
11. Два одинаковых источника тока с ЭДС E=1.2В и внутренним сопротивлением r=0.4 Ом каждый соединены, как показано на рис.19.6 а, б. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случае.
12. Найти показания амперметра А в схеме рис. 50, если E1=E2= =1.5 В, r1=r2=0.5 Ом, R1=R2=2 Ом и R3=1 Ом. Сопротивление амперметра 3 Ом.
13. В схеме рис.37 E-батарея с ЭДС 120 В, АВ - потенциометр, сопротивление которого 120 Ом, и М - электрическая лампочка. Сопротивление лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. Насколько меняется при этом разность потенциалов на концах лампочки, если подвижный контакт С стоит на середине потенциометра? Насколько меняется при этом мощность, потребляемая лампой?
14. От бакена, который находится на середине широкой реки, отошли две лодки, А и В. Обе лодки стали двигаться по взаимно перпендикулярным прямым: лодка А - вдоль реки, а лодка А - поперек. Удалившись на одинаковое расстояние от бакена, лодки вернулись затем обратно. Найти отношение времен движения лодок ta/tb, если скорость каждой лодки относительно воды в n=1.2 раза больше скорости течения.
15. Замкнутая цепочка А массы m=0.36 кг соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины и вращается с постоянной угловой скоростью w=35 рад/с. При этом нить составляет угол тета=45 градусов с вертикалью. Найти расстояние от центра масс цепочки до оси вращения, а также силу натяжения нити.
16. Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v0. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого.
17. Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершине гладкой горки высотой H, имеющий горизонтальный трамплин. При какой высте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно?
18. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рис. Масса катушки m=200 г, ее момент инерции относительно собственной оси I=0,45 г'м^ радиус намотанного слоя ниток r=3,0 см. Найти ускорение оси катушки.
19. Система состоит из однородного массивного блока R=150 мм, на который намотана нить с грузом на конце. Нить перекинута через гладкий горизонтальный стержень С, укрепленный в стене. В момент t=0 груз отпустили, и система пришла в движение. Найти момент импульса системы относительно оси О блока через t=4.0с после начала движения, если в процессе движения нить давит на стержень С с постоянной силой F=50 H. Угол "тетта"=60 град.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд - q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, заряженный 'до напряжения U=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2=2,0 мкФ и С3=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?
24. Резистор с сопротивлением R и нелинейное сопротивление, вольт-амперная характеристика которого имеет вид U="альфа"I^1/2, где "альфа" - постоянная, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения Uo. Найти ток в цепи.
25. Цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения U, упирается своим торцом в поверхность воды. Расстояние d между обкладками конденсатора значительно меньше их среднего радиуса. Найти высоту h, на которой установится уровень воды между обкладками конденсатора. Капиллярными явлениями пренебречь.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 4. Аразгелдиев Руслан
1. Зависимость скорости от времени для движения некоторого тела представлена на рисункеОпределить среднюю путевую скорость <v> за время t=14 c.
2. На какую часть уменьшается вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?
3. Материальная точка м=10 г. движется по окружности радиусом 6.4 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину тангенциального ускорения, если известно, сто к концу второго оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки стало равной 810*(-4) Дж.
4. Шар массой равной 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид А + В t2 + Сt3, где В = 4 рад /с2, С = - 1 рад/ с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени равной 2 с.
5. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек весом 60 кГ стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой.
6. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление в сферическом сосуде радиусом 10см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение одной молекулы равно 10(-15) см2. Температура, при которой производится откачка, равна 600К.
7. 7г углекислого газа было нагрето на 10Град. С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
8. Тонкое полукольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд 20 нКл. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.
9. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.
10. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/м; расстояние между пластинами d=4 см. Через какое время t после того, как электрон влетает в конденсатор, он попадает на одну из пластин? На каком расстоянии s от начала конденсатора электрон попадает на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U=60 В?
11. Напряжение на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии 10 км. Определить площадь сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3 процента.
12. В схеме рис. 49 E1=E2, R1=R2=100 Ом. Вольтметр показывает 150 В, сопротивление вольтметра 150 Ом. Найти ЭДС батарей. Соп-ротивлением батарей пренебречь.
13. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, если только вторая, то через 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?
14. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол фи его поворота зависит от времени как фи=беттаt2,где бетта=0,20 рад/с*2. Найти полное ускорение а точки А на ободе колеса в момент t=2,5 с, если скорость точки А в этот момент v=0,65м/с.
15. Наклонная плоскость (рис 6) составляет угол "альфа" = 30 град. с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = "ню" = 2/3. Коэффициент трения между телом m1 и плоскостью k=0.10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела m2, если система пришла в движение из состояния покоя.
16. Две небольшие муфточки с массами m1=0.10 кг и m2=0.20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а1=3.0 м/с2 и а2=9.0 м/с2 соответственно. Найти нормальное ускорение составной муфты, образовавшейся после столкновения.
17. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на "дельта"l.
18. Маховик с начальной угловой скоростью 'омега'o начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения.
19. Гладкий однородный стержень А В массы М и длины l свободно вращается с угловой скоростью 'омега'о в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость V' муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Конденсатор емкости С1=1.0 мкФ выдерживает напряжение не более U1=6.0 кВ, а конденсатор емкости С2=2.0 мкФ-не более U2=4.0 кВ. Какое напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?
24. Найти ток через сопротивление R в схеме. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. Сколько тепла выделится в спирали с сопротивлением R=75 Ом при прохождении через нее количества электричества q=l00 Кл, если ток в спирали: а) равномерно убывал до нуля в течение "дельта"t=50 с; б) монотонно убывал до нуля так, что через каждые "дельта"t= =2,0 с он уменьшался вдвое?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 5. Банинасеб Муджиб
1. Прожектор О (рис.установлен на расстоянии l=100м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время Т=20 с. Найти: 1)Уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2)Скорость v, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t=2 c. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС.
2. Неподвижная труба с площадью поперечного сечения S=10см**2, изогнута под углом fi=90 градусов и прикреплена к стене (рис. 2.8). По трубе течет вода, объемный расход которой Qv=50 л/с. Найти давление р струи воды, вызванной изгибом трубы.
3. Стальной шарик, упавший с высоты 1.5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью v2=0.75v1, где v1-скорость, с которой он подлетел к доске. 1) На какую высоту он поднимается? 2) Сколько времени пройдет от начала движения шарика до вторичного его падения на доску?
4. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен J=0,1 кгм*2, намотан шнур, к которому привязан груз P1=0,5 кГ. До начала вращения барабана высота груза Р1 над полом равна h1=1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола, 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол,3) натяжение нити. Трением пренебречь.
5. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек весом 60 кГ стоит при этом на краю платформы. Считать платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру ? Радиус платформы равен 1.5 м.
6. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600К. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1кмоль.
7. Некоторая масса кислорода занимает объем V1=3 л при температуре t1=27Град. С и давлении V1=820 кПа Во втором состоянии газ имеет параметры V2=4,5 л и P2=600 кПа. Найти: количество теплоты, полученное газом при расширении; работу, совершенную газом при расширении; изменение внутренней энергии газа. Задачу решить при условии, что перевод газа из первого состояния во второе осуществляется: 1) путем АСВ, 2) путем АDВ.
8. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м2 и - 30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м**2.
9. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.
10. Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d=3.84 мм, находится заряженная частица с зарядом q=1.4410*(-9) СГСq. Для того чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно было приложить разность потенциалов U=40 В. Найти массу m частицы.
11. Найти сопротивление железного стержня диаметром 1 см, если масса этого стержня 1 кг.
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=3 В, R3=1500 Ом и R(A)=500 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь.
13. Найти показания амперметра в схеме рис. 35. ЭДС батареи 100 В, ее внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивления R1 и R2 равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R1, равна 16 Вт. Сопротивлением амперметра пренебречь.
14. Частица движется в плоскости xy с постоянным ускорением a, направление которого противоположно положительному направлению оси y. Уравнение траектории частицы имеет вид y="альфа"x-"бета"x**2 , где "альфа" и "бета" положительные постоянные. Найти скорость частицы в начале координат.
15. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа"=15 град с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела в n=2 раза меньше времени спуска.
16. Система состоит из двух шариков с массами m1 и m2, которые соединены между собой невесомой пружинкой. В момент t=0 шарикам сообщили скорости v1 и v2, после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиус-вектора ее центра масс относительно его начального положения.
17. Небольшое тело А начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2.Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).
18. Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса г диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно их оси симметрии I. Найти ускорение штанги.
19. Шарик массой m бросили под углом "альфа" к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль момента импульса шарика относительно бросания в зависимости от времени движения. Вычислить M в вершине траектории, если m=130 г, "альфа"=45 градусов и v0=25 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Тонкое полу кольцо радиуса R=20 см заряжено равномерно зарядом q=0.70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. Найти разность потенциалов фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис).
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1,0 В, ЭДС2=2,5 В, R1=10 0м, R2=200 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением 'po'=100 ГОм-м. Емкость конденсатора С=4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U=2,0 кВ.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 6. Беспалов Виталий.
1. Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t=1 мин уменьшает свою скорость от V1=40 км/ч до V2=28 км/ч. Найти ускорение а поезда и расстояние s, пройденное им за время торможения.
2. Тело массой 0.2кг соскальзывает без трения по желобу высотой 2м Начальная скорость шарика равна нулю. Найти изменение импульса шарика и импульс, полученный желобом при движении тела.
3. Ядро атома распадается на два осколка массами m1 = 1,610кг и m2 = 2,410 **(-25) кг. Определить кинетическую энергию второго осколка, если энергия первого осколка равна 18 нДж.
4. Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нём. Диск отклонили на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = R, b = R/2, альфа = Пи/2; 2) a = R/2, b = R, альфа = Пи/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, альфа = 2/3*Пи.
5. Человек весом 60 кГ находится на неподвижной платформе массой 100 кг. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы равна 4 км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.
6. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т=400К.
7. Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1)изменение внутренней энергии газа; 2)совершенную при расширении газа работу; 3)количество теплоты, полученное газом.
8. С какой силой Fl на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда лямбда=3мкКл/м находящиеся на расстоянии r1=2см друг от друга? Какую работу Аl на единицу длинны надо совершить, что бы сдвинуть эти нити до расстояния r2=1 см
9. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре *квадрата.
10. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d=1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m=0.1 г. После подачи на пластины разности потенциалов U=1 кВ нить с шариком отклонилась на угол АЛЬФА=10 градусов. Найти заряд q шарика.
11. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 3 А в течение времени 10 с. Определить заряд Q, прошедший в проводнике.
12. Три сопротивления R1=5 Ом; R2=1 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС Е1=1,4 В соединены, как показано на рис.19.11. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтоб в указанном направлении в сопротивлении R3 шел ток силой 1 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.
13. Элемент с начала замыкают на внешнее сопротивление R1=2 Ом, а затем во внешнее сопротивление R2=0.5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2.54 Вт.
14. Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент t=0 частицы находились на расстояниях s1 и s2 от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?
15. Небольшое тело m начинает скользить по наклонной плоскости из точки, расположенной над вертикальным упором А (рис.7). Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью k=0,140. При каком значении угла "альфа" время соскальзывания будет наименьшем?
16. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна мю кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
17. После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлениями разлета "фи"=60 градусов. Найти отношения масс этих частиц.
18. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис.). Систему равномерно вращают с угловой скоростью 'омега' вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол 'эта' между стержнем и вертикалью.
19. На гладкой горизонтальной плоскости лежат небольшая шайба и тонкий однородный стержень длины l, масса которого в этта раз больше массы шайбы. Шайбе сообщили скорость v в горизонтальном направлении перпендикулярно к стержню, после чего она испытала упругое соударение с концом стержня. Найти скорость Vc центра стержня после столкновения. При каком значении этта скорость шайбы после столкновения будет равна нулю? Изменит направление на противоположное?
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов "дельта""fi". Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.
22. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.
23. Найти емкость схемы (рис) между точками А и В.
24. Источники тока с различными э. д.с. соединены, как показано на рисунке. Э. д.с. источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям: ЭДС="альфа"*R, где "альфа" - постоянная. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Найти: а) ток в цепи; б) разность потенциалов между точками А и В.
25. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис.), при включении его в цепь между точками: а) 1-7; б) 1-2 в) 1-3. Сопротивление каждого ребра каркаса равно R.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 7. Бовин Егор
1. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. По истечению какого времени камень будет находиться на высоте 15м? Найти скорость камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с**2
2. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол альфа=45град. Зависимость пройденного телом расстояния S от времени t дается уравнением S=Ct2, где С=1.73 м/с*2. Найти коэффициент трения тела о плоскость?
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса которого 60 кг, масса доски 20 кг. Найти, на какое расстояние: 1)передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски; 2)переместится человек относительно пола; 3)переместится центр масс системы тележка - человек относительно доски и относительно пола. Длина доски равна 2 м.
4. Через неподвижный блок массой равной 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого прикрепили грузы массами m1 = 0, 3 кг и m2 = 0, 5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.
5. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту равную 10 с**(-1)? Какую работу А2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больше радиус?
6. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см**3 при давлении Р=5.3 кПа и температуре t=27 C? Какой энергией теплового движения U обладают эти молекулы?
7. Двухатомный газ занимает объем V1=0,5 л при давлении р1=50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления ръ и затем при постоянном объеме V2 охлаждается до первоначальной температуры. При этом давление его становится равным Pо=100 кПа. 1) Начертить график этого процесса. 2) Найти объем V1 и давление p2.
8. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.
10. Найти энергию уединенной сферы радиусом 4 см, заряженной до потенциала 500 В.
11. Имеется предназначенный для изменения токов до 10 А амперметр сопротивлением 0.18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. 1) Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерить силу тока до 100 А? 2) Как изменится при этом цена деления амперметра?
12. Три батареи с ЭДС 1 =12В, ЭДС 2 = 5В и ЭДС = 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через каждую батарею.
13. В ртутном диффузионном насосе ежеминутно испаряется 100 г ртути. Чему должно быть равно сопротивление нагревателя насоса, если нагреватель включается в сеть напряжением 127 В? Удельную теплоту преобразования ртути принять равной 2.9610*6 Дж/кг.
14. Точка движется по дуге окружности радиуса R. Ее скорость зависит от пройденного пути s по закону v="альфа"(s*1/2), где "альфа" - постоянна. Найти угол "фи" между вектором полного ускорения и вектором скорости в зависимости от s.
15. Катер массы m движется по озеру со скоростью vo. В момент t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, F=-r*v, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем; б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки.
16. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью мю кг/с. Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t=0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
17. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m1 и m2, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями v1 и v2.Найти в системе их центра масс: а) Импульс каждой частицы ; б) Суммарную кинетическую энергию обеих частиц.
18. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней однородный шар массы m2 . К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними?
19. Небольшая шайба массой m=50г начинает скользить с вершины гладкой наклонной плоскости, высота которой h=1м и угол наклона к горизонту альфа=15 град. найти модуль момента импульса шайбы относительно оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, через t=1.3 секунды после начала движения.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью "лянда"= "лянда" o*cos"фи", где "лянда"o - постоянная, "фи" - азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x>>R.
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на (рис) Э. д.с. источника 'эпсилон'=10 В, емкости конденсаторов С1=1,0 мкФ, С2=2,0 мкФ и разность потенциалов 'фи'а -'фи'в=5,0 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.
24. Два последовательно соединенных одинаковых источника э. д.с. имеют различные внутренние сопротивления R1 и R2, причем R2>R1. Найти внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников (какого именно?) равна нулю.
25. Длинный проводник круглого сечения радиуса а сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника по закону "рo"="альфа"/г^2, где "альфа" - постоянная. Найти: а) сопротивление единицы длины такого проводника; б) напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток I.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 8. Бондарев Дмитрий
1. Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.
2. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4 град. 1) При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить по наклонной плоскости. 2) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0.03? 3) Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути? 4) Какую скорость тело будет иметь в конце этих 100 м?
3. Вода течет по каналу шириной 0.5 м, расположенному в горизонтальной плоскости и имеющему закругление радиусом 10 м. .Скорость течения воды равна 5 м/с. Найти боковое давление воды, вызванное центробежной силой.
4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой равной 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время равное 3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежительно малой.
5. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.
6. Давление газа равно 1мПа, концентрация его молекул равна 1010см(-3). Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
7. В закрытом сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на 28Град. С.
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м2 и 3 нКл/м2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
9. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца.
10. Вычислить энергию электростатического поля металлического шара, которому сообщен заряд 100 нКл, если диаметр шара равен 20 см.
11. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0.3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?
12. Два источника тока (E1=8 В, r1=2 Ом, Е2=6В, r2=1.5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены как показано на рис.19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.
13. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 18 Вт, при силе тока 1 А - соответственно 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
14. Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью v, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая - на третью, третья - на первую. Через сколько времени точки встретятся?
15. К бруску массы m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F=mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол "альфа" между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону "альфа"= ks, где k - постоянная, s - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла "альфа".
16. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек - в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала v. Найти первоначальные скорости тележек v1 и v2, если масса каждой тележки (без человека) М, а масса каждого человека m.
17. Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид U = =a/r**2- b/r, где a, b-положительные постоянные, r-растояние от центра поля. Найти: а) значение r0,соответсвующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво ли положение; б) максимальное значение силы притяжения; изобразить примерные графики зависимостей U(r) и F(r)-проекции силы на радиус-вектор r.
18. Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы m=1,40 кг и длины lо=100 см вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси 00', проходящей через его конец А. Точка А находится посередине оси 00', длина которой l=55 см. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси 00', будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?
19. Волчек, масса которого m=1,0 кг и момент инерции относительно собственной оси I=4,0 гм2, вращается с угловой скоростью омега=310 рад/с. Его точка опоры находится на подставке, которую перемещают в горизонтальном направлении с постоянным ускорением а=1,0 м/с*2. Расстояние между точкой опоры и центром масс волчка l=10 см. Найти модуль и направление вектора угловой скорости прецессии волчка - омега'.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
22. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как "fi"=a*r^2+b, где а и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(r) внутри шара.
23. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстоянии d=1.00 мм друг от друга. Площадь каждой пластины S=220 см^2. Найти емкость системы между точками А и B, если пластины соединены так, как показана: а) на рис. 3.22, а; б) на рис. 3.22,б.
24. На рисунке показана схема потенциометра, с помощью которого можно менять напряжение U, подаваемое на некоторый прибор с сопротивлением R. Потенциометр имеет длину l, сопротивление Ro и находится под напряжением Uo. Найти напряжение U как функцию длины х. Исследовать отдельно случай R>>Ro.
25. Металлический шар радиуса а окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'.Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Рассмотреть также случай b стремится к бесконечности.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 9. Воеводин Арьем
1. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 20м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты башни. Найти высоту башни.
2. Шарик массой 100г упал с высоты 2.5м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
3. Какую работу надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой 2 кг: 1) Увеличить свою скорость от 2 до 5 м/с; 2) остановится при начальной скорости 8 м/с?
4. На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение a оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.
5. Найти линейные скорости движения центров тяжести 1) шара, 2) диска и 3) обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h=0,5 м, начальная скорость всех тел равна нулю. 4) Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с этой наклонной плоскости при отсутствии трения.
6. Определить число молекул ртути, содержащихся в воздухе объёмом 1м**3 в помещении, заражённом ртутью, при температуре 20град, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0.13 Па.
7. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90 град. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q =0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.
9. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?
10. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r=1.5 см и радиус внешнего цилиндра R=3.5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U=2.3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1=2.5 см до расстояния l2=2 см от оси цилиндра?
11. Элемент, реостат и амперметр включены последовательно. Элемент имеет э. д.с. 2 В и внутреннее сопротивление 0.4 Ом. Амперметр показывает силу тока 1 А. С каким к. п.д. работает элемент?
12. В схеме рис. 48 E1 и E2-два элемента с одинаковой ЭДС 2 В и с одинаковым внутренним сопротивлением 0.5 Ом. Найти силу тока, идущего: 1) через сопротивление R1=0.5 Ом, 2) через сопротивление R2=1.5 Ом, 3) через элемент E1.
13. Определить: 1) общую мощность, 2) полезную мощность, 3) КПД батареи, ЭДС которого равна 240 В, если внешнее сопротивление равно 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом.
14. Снаряд вылетел со скоростью v=320 м/с, сделав внутри ствола n=2,0 оборота. Длина ствола l=2,0 м. Считая движение снаряда в стволе равноускоренным, найти его угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета.
15. Аэростат массы м=250 кг начал опускаться с ускорением а=0.20 м/с**2. Определить массу балласта m1, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивления воздуха нет.
16. Снаряд, выпущенный со скоростью v0=100 м/с под углом альфа=45 градусов к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под точкой О со скоростью v1=97 м/c. C какой скоростью упал на землю второй осколок? Сопротивления воздуха нет.
17. Система состоит из двух шариков с массами m1, и m2, соединенной между собой невесомой пружиной. В начальный момент пружина не деформирована, шарики находятся на одном уровне и им сообщили начальные скорости v1, v2.Система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Найти: а) максимальное приращение потенциальной энергии системы во внешнем поле; б) собственную механическую энергию системы Е соб в момент, когда ее центр масс поднимется на максимальную высоту.
18. Найти момент инерции: а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня m и его длина l; б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно к ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса - m.
19. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a - пос - тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.
22. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений 'эпсилон'1, 'рo'1 у пластины 1 до значений 'эпсилон'2, 'рo'2 у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток I от пластины 1 к пластине 2. Найти суммарный сторонний заряд в данной среде

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 10. Волков Дмитрий.
1. Определить линейную скорость и центростремительное ускорение точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2)на широте Москвы( 56град. )
2. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти: 1) наименьшую скорость вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается, 2) натяжение веревки при этой скорости высшей и низшей точках окружности. Масса ведерка с водой 2 кг.
3. Тело массой m1 движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой m2, движущееся со скоростью 1 м/с. Каково должно быть соотношение между массами тел, чтобы при упругом ударе первое тело после удара остановилось? Тела движутся по одной прямой. Удар - центральный.
4. Однородный стержень длиною 1 м и весом 0,5 кГ вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8110(-2)Hm?
5. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой равной 3000 с**(-1). Принимая пулю за цилиндрик диаметром 8мм, определить полную кинетическую энергию пули.
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. Какое количество теплоты выделится, если азот массой 1 г, взятый при температуре 280 К под давлением 0,1 МПа, изотермически сжать до давления 1 МПа?
8. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях лямбда1=лямбда2=10мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности Е результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждой нити
9. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.
10. Протон и АЛЬФА-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонение АЛЬФА-частицы?
11. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление шунта равно 5 мОм.
12. В схеме рис. 46 E1=25 В. Падение потенциала равно R1,равное 10 В, равно падению потенциала на R3 и вдое больше падению потенциала на R2. Найти E2 и E3.Сопротивлением батарей пренебречь. Токи I1 и I2 направлены справа на лево, ток I2- сверху вниз.
13. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна 0.
14. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону l= A Sin (wt) , где l - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, A и w - постоянные. Положив R=1,00 м, A=0,80 м и w=2,00 с**(-1) , найти полное ускорение частицы в точках l=0 и (+/-)A.
15. Нить перекинута через легкий вращающийся без трения блок. На одном конце нити прикреплен груз массы М, а по другой свисающей нити скользит муфточка массы m с постоянным ускорением а' относительно нити. Найти силу трения, с которой нить действует на муфточку.
16. Частица I столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v', если масса у частицы 2 в эта=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны v1=2i+3j и v2=4i-5j, где компоненты скорости даны в СИ.
17. Получить формулу: T=T`+mv*2/2 (кинетическая энергия системы).
18. Однородный шар массы m=4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис, где угол 'альфа'=30 град. Коэффициент трения между шаром и столом k=0,20. Найти F и ускорение шара.
19. Человек массы m1 стоит на краю горизонтального однородного диска массы m2 и радиуса R, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемещение на угол 'фи'' относительно диска и остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту остановки человека.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).
24. Найти ток через сопротивление R1 участка цепи, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом и потенциалы точек 1, 2, 3 равны "фи"1= =10 В, "фи"2=6 В, "фи"3=5 В.
25. Электромотор постоянного тока подключили к напряжению U. Сопротивление обмотки якоря равно R. При каком значении тока через обмотку полезная мощность мотора будет максимальной? Чему она равна? Каков при этом к. п.д. мотора?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 11. Калашников Иван
1. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость V10 и ускорение а1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость V20 и ускорение а2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?
2. Стальная проволока некоторого радиуса выдерживает натяжение до 2.94 кH. На такой проволоке подвешен груз массой 150 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?
3. Автомобиль массой 2т движется в гору. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 8%. Найти: 1) Работу, совершенную двигателем автомобиля на пути 3 км; 2) Мощность, развиваемую двигателем, если известно, что этот путь был пройден за 4 мин.
4. На барабан радиусом R=0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз Р1=10 кГ. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а=2,04 м/сек**2
5. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в два раза?
8. АА заряженная вертикальная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда b=40мкКл/м2 и B одноименно заряженный шарик с массой м=1г и зарядом q=1нКл. Какой угол а с плоскостью АА образует нить на которой висит шарик.
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найти разность потенциалов пластин.
10. Конденсаторы электроемкостями 1 мкФ, 2 мкФ и 3 мкФ включены в цепь с напряжем 1.1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях 1)последовательного их включения; 2) параллельного включения.
Какую силу тока показывает амперметр в схеме если Е=10 В, r=1 Ом и к. п.д. 0.8? 2) Чему равно падение потенциала на сопротивлении R2, если известно, что падение потенциала на сопротивлениях R4 и R1 равны 2 В и 4 В?
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=1 В, R1=10**3 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление амперметра R(A)=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
13. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от 0 до некоторого максимального значения в течение времени 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.
14. Частица А движется по окружности радиуса R =50 см так, что ее радиус-вектор r относительно точки О ( Рисунок: 1.5 ) поворачиваются с постоянной угловой скоростью w=0,40 рад/с. Найти модуль скорости частицы, а также модуль и направление ее полного ускорения.
15. Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы m при ее движении в плоскости XY по закону x=ASin(wt), y=BCos(wt), где А, В,w - постоянные, t- время.
16. Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u=900 м/с. Найти: а) сколько времени ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет эта=25% от ее массы (без топлива); б) какую массу газов мю(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0.
17. Тело массы m бросили под углом альфа к горизонту с начальной скоростью v0. Найти среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за все время движения тела, и мгновенную мощность этой силы как функцию времени.
18. На однородный сплошной цилиндр массы М и радиуса R плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы m (рис.). В момент t=0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: а) модуля угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.
19. Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость 'омега'o (рис.), а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции дисков относительно их осей вращения равны I1 и I2. Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью равной "сигма"=a*r, где a - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
22. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
23. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показанной на (рис)
24. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С схемы, если ЭДС1=4 В, ЭДС2=1 В, R1=10 Ом, R2=20 0м, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. В схеме найти сопротивление между точками А и В, если R=100 Ом и r=50 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 12. Кенжаев Илимдар.
1. Тело брошено со скоростью V0 под углом альфа к горизонту. Найти скорость V0 и угол альфа, если известно, что высота подьема тела h=3м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R=3 м.
2. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: 1) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути ,2) под гору с тем же уклоном.
3. Вертолет массой m = 3 т висит в воздухе. Определить мощность, развиваемую мотором вертолета в этом положении, при двух значениях диаметра d ротора:м; 2) 8 м. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.
4. Две гири весом Р1=2 кГ и Р2=1 кГ соединены нитью и перекинуты через блок весом Р=1 кГ. Найти: 1) ускорение а, с которым движутся гири; 2) натяжения Т1 и T2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Со шкива диаметром 0, 48 м через ремень передается мощность 9 кВт. Шкив вращается с частотой 240 мин**(-1). Сила натяжения Т1 ведущей ветви ремня в 2 раза больше силы натяжения Т2 ведомой ветви. Найти силы натяжения обеих ветвей ремня.
6. В колбе вместимостью 240 см**3 находится газ при температуре Т= 290 К и давлении 50кПа. Определить количество вещества газа и число его молекул.
7. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от 200 до 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление возрастает до 122 кПа. 1) Определить отношение Ср/Су для этого газа. 2) Начертить график этого процесса.
8. Два прямых тонких стержня длиной L1=16 см и L2=12 см. Каждый заряжены с линейной плотностью Т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Вычислить напряженность E поля т. А?
9. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.
10. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом равна 210-5 Дж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик равна 710**-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
11. В схеме э. д.с. батареи Е=120 В, R3=20 Ом, R4=25 Ом и падение потенциала на сопротивлении R1 равно 40 В. Амперметр показывает 2А. найти сопротивление R2. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. В схеме рис. 49 E1=E2, R2=2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через R2? Сопротивлением генератора пренебречь.
13. В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: 1) отношение количества теплоты, выделяющегося в этих проволоках, 2) отношение падений напряжений на этих проволоках.
14. За промежуток времени t=10,0 с точка прошла половину окружности радиуса R=160 см. Вычислить за это время: a) среднее значение модуля скорости <u>; б) модуль среднего вектора скорости \|<v>\|; в) модуль среднего вектора полного ускорения \|<a>\|,если точка двигалась с постоянным тангенциальным ускорением.
15. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа" с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути x по закону k="гамма"*x, где "гамма" - постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.
16. Ракета поднимается без начальной скорости вертикально вверх в однородном поле сил тяжести. Начальная масса ракеты (с топливом) равна m0. Скорость газовой струи относительно ракеты равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость ракеты в зависимости от ее массы m и времени подъема t.
17. Небольшая шайба массы m без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h и попадает на доску массы М, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости. Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе.
18. Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости 'омега'о и поместили затем в угол (рис. ). Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен и. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки?
19. Диск гироскопа массы m=5,0 кг и радиуса r=5,0 см вращается с угловой скоростью омега=330 рад/с. Расстояние между подшипниками, в которых укреплена ось диска, l=15см. Ось вынуждают совершать гармонические колебания вокруг горизонтальной оси с периодом Т=1,0 с и амплитудой ФИm=20+. Найти максимальное значение гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны оси диска.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением Ro подключили три одинаковых сопротивления R, соединенных между собой, как показано на рисунке. При каком значении R тепловая мощность, выделяемая на этом участке, будет максимальна?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 13. Кириченко Сергей
1. Диск вращается с угловым ускорением равным - 2рад/с2. Сколько оборотов сделает диск при изменении частоты вращения от n1=240 мин. (-1) до n2=90 мин** (-1)? Найти время, в течение которого это произойдет.
2. Тело массой m=0.5 кг движется прямолинейно, при чем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt+Ct2-Dt3, где С=5 м/с2 и D=1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и упругим, найти количество теплоты, выделившееся при ударе.
4. На барабан массой М=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
5. Найти линейные ускорения движения центров тяжести 1) шара, 2) диска и 3) обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30 град, начальная скорость всех тел равна нулю. 4) Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с этой наклонной плоскости при отсутствии трения.
6. Определить температуру водорода, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода равна 419кДж/моль.
7. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа Ср=14.7 кДж/(кг*К).Найти молярную массу М этого газа.
8. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 6 см и 10 см несут соответственно заряды 1 нКл и - 0,5 нКл. Найти напряженности поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях 5 см,9 см,15 см.
9. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.
10. Шар радиусом 6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом 4 см до потенциала 500 В. Определить потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.
11. Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС E и внутренним сопротивлением r(i) каждый. Из этих элементов надо собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, содержащих по n последовательно соединенных элементов. При каком значении n сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление R(i) батареи при этом значении n?
12. Три источника тока с ЭДС Е1=11 В, Е2=4 В, Е3=6 В и три реостата с сопротивлениями R1=5 Ом, R2=10 Ом, R3=2 Ом соединены как показано на рис.19.10. Определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежительно мало.
13. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении од-ной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой - через 30 мин. Через сколько времени закипит вода в чай-нике, если включить две обмотки: 1) последовательно, 2) паралле-льно?
14. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2.7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1.2 м/с**2. Через 2 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти: а) время свободного падения болта; б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.
15. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t=0 к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как F=b*t, где b - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд действия этой силы.
16. Шайба 1, скользившая по шероховатой поверхности, испытав соударение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь s1=1.5 м, а шайба 2-путь s2=4.0 м. Найти скорость шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в эта=1.5 раза меньше массы шайбы 2 и коэффициент трения k=0.17.
17. Частица массы m=4,0 г движется в двумерном поле, где её потенциальная энергия U="альфа"xy, "альфа"=0,19 мДж/м**2. В точке 1 3,0 м, 4,0 м частица имела скорость v1=3,0 м/c, а в точке 2 5,0 м, -6,0 м скорость v2=4,0 м/с. Найти работу сторонних сил на пути между точками 1 и 2.
18. Однородный сплошной цилиндр массы m лежит на двух горизонтальных брусьях. На цилиндр намотана нить, за свешивающийся конец которой тянут с постоянной вертикально направленной силой F (рис). Найти значения силы F, при которых цилиндр будет катиться без скольжения, если коэффициент трения равен k.
19. Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны I1 и I2, а угловые скорости - 'омега'1 и 'омега'2. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти: а) установившуюся угловую скорость вращения дисков; б) работу, которую совершили при этом силы трения.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э. д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.
24. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, если ЭДС1=l,5 В, ЭДС2=3,7 В, R1=10 0м, R2=20 0м и R=5 0м. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Конденсатор емкости С=400 пФ подключили через сопротивление R=650 0м к источнику постоянного напряжения Uo. Через сколько времени напряжение на конденсаторе станет U=0,90 Uo?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 14. Киселев Виктор
1. Колесо вращается с угловым ускорением =2 рад/с2. Через время t=0,5 c после начала движения полное ускорение колеса а=13.6 см/с2. Найти радиус R колеса.
2. Ракета, масса которой 6т. поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги 500 кH. Определить ускорение ракеты и силу натяжения троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном 1/4 его длины от точки прикрепления троса. Масса троса равна 10кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.
3. Тело массой m =1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/с, через t =3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки B на стержне. Вычисления произвести для следующих случаев: 1) а = 0, b = 2/3*l, альфа = Пи/2; 2) a = l/3, b = l, альфа = Пи/3; 3) a = l/4, b = l/2, альфа =2/3Пи.
5. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом равным 2 м, стоит человек массой m 1 = 80 кг. Масса m 2 =240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью равной 2 м/с относительно платформы.
6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность РО=4 кг/м**3, находится под давлением Р=80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.
7. В цилиндре под поршнем находится водород массой 0,02 кг при температуре 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и полную работу, совершенную газом. Рисунка нет.
8. Найти силу F, действующую на заряд q равный СГСq если заряд помещен а)на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда лямбда=0.2мкКл/м б)в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 в) на расстоянии r=2см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2см и поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 Диэлектрическая проницаемость среды е=6
9. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.
10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и АЛЬФА-частица. Какое расстояние l пройдет АЛЬФА-частица за то время, в течении которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?
11. Определить падение потенциала в сопротивлениях R1, R2 и R3, если амперметр показывает 3 А, R1=4 Ом, R2=2 Ом и R3=4 Ом. Найти I2 и I3 - силу тока в сопротивлениях R2 и R3.
12. Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитсона (рис. 41) при условии, что сила тока, идущего через гальвонометр, равна нулю. ЭДС генератора 2 В, R1=30 Ом, R2=45 Ом и R3=200 Ом. Сопротивлением генератора пренебречь.
13. Элемент, ЭДС которого равна 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении за 1 мин.
14. Радиус - вектор частицы меняется со временем t по закону: r=bt(1- c*t), где b - постоянный вектор, с - положительная постоянная. Найти: а) скорость v и ускорение a частицы в зависимости от времени; б) промежуток времени t, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь s, который она пройдет при этом.
15. В момент t=0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F=FoCos(wt), где Fo и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?
16. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом - уравновешивающий груз массы М. Человек массы m совершил перемещение l' относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение l центра масс этой системы.
17. В результате упругого лобового столкновения частицы 1 массы m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2.
18. В системе, показанной на рис., однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 'эта'=45+ с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, его коэффициент k=0,13. Пусть n1 и n2-числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке и против часовой стрелки - при одинаковой начальной скорости. Найти отношение n1/n2.
19. Волчок массы m=0,50 кг, ось которого наклонена под углом альфа=30+ к вертикали, прецессирует под действием силы тяжести. Момент инерции волчка относительно его оси симметрии I=2,0 гм*2, угловая скорость вращения вокруг этой оси омега=350 рад/c, расстояние от точки опоры до центра масс волчка l=10 см. Найти: а) угловую скорость прецессии волчка; б) модуль и направление горизонтальной составляющей силы реакции, действующей на волчок в точке опоры.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Обкладкам конденсатора емкости С=2 мкФ сообщили разноименные заряды qо=1 мКл. Затем обкладки замкнули через сопротивление R=5,0 МОм. Найти: а) заряд, прошедший через это сопротивление за "тау"=2,00 с; б) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за то же время.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 15. Кулаков Леонид
1. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью V. Найти угловую скорость w вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а. Считать радиус орбиты r=0.510(-10) м и линейную скорость электрона на этой орбите V=2.210**6 м/с.
2. Шарик массой 300г. ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость 10м/с, направленную под углом 30град. к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.
3. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длинной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона 30 град, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1м/с**2.
4. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
5. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v=5 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
6. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре 1кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.
7. 1 л гелия, находящегося при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема 2л. Найти: 1) работу, совершенную газом при расширении, 2) количество теплоты, сообщенное газу.
8. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 3 мкКл/м. Вычислить напряженность, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
9. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?
10. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ЭПСИЛОН=3.2). Найти емкость C(l) единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r=1.3 см, радиус оболоч-ки R=3.0 см.
11. Вычислить сопротивление графитного проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой 20 см и радиусами оснований r1 = 12мм и r2=8мм. Температура проводника равна 20 град С.
12. В схеме рис. 44 E1=30 В, E2=5 В, R2=10 Ом, R3=20 Ом. Через амперметр идет ток 1 А, направленный от R3 к R1. Найти сопротивление R1. Сопротивлением батареи и амперметра можно пренебречь.
13. На рис. 34 дана зависимость полезной мощности от силы тока в цепи. По точкам этой кривой найти внутреннее сопротивление и ЭДС элемента. Построить график зависимости КПД данного элемента и падения потенциала во внешней цепи от силы тока в цепи.
14. Небольшое тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0 . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: a) перемещение тела в функции времени r(t); б) средний вектор скорости <v> за первые t секунд и за все время движения.
15. Частица массы m в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=FoSin(wt), где Fo и w - постоянные. Найти путь, пройденный за частицей, в зависимости от t. Изобразить примерный график этой зависимости.
16. Цепочка массы m=1.00 кг и длины l=1.40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
17. Цепочка массы m=0,80 кг, длины l=1,5 м лежит на шероховатом столе так, что ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет эта=1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?
18. На горизонтальной шероховатой плоскости лежит катушка ниток массы m. Ее момент инерции относительно собственной оси I='гамма'mR**2, где 'гамма' - числовой коэффициент, R - внешний радиус катушки. Радиус намотанного слоя ниток равен r. Катушку без скольжения начали тянуть за нить постоянной силой F, направленной под углом ос к горизонту (рис). Найти: а) проекцию на ось х ускорения оси катушки; б) работу силы Р за первые 1 секунд движения.
19. Диск радиуса а может свободно вращаться вокруг своей оси, относительно которой его момент инерции равен Iо. В момент t=0 диск начали облучать по нормали к его поверхности равномерным потоком частиц М' - частиц в единицу времени. Каждая частица имеет массу m и собственный момент импульса М, направление которого совпадает с направлением движения частиц. Считая, что все частицы застревают в диске, найти его угловую скорость как функцию времени 'омега'(t), если 'омега' (0)=0. Изобразить примерный график зависимости 'омега' (t).
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходит- ся заряд "лянда". Найти силу взаимодействия кольца и нити.
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. В схеме ( см. рис. ) ЭДС=5 В, R1=4 0м, R2=6 Ом. Внутреннее сопротивление источника R=0,1 Ом. Найти токи, текущие через сопротивления R1 и R2.
25. Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2 0м, подключили к источнику с ЭДС=15 В и внутренним сопротивлением Ri=3,0 0м. Найти мощность, выделяющуюся на лампочке, если зависимость тока от напряжения на ней имеет вид, показанный на рисунке.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 16. Котляров Алексей
1. Вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с брошен камень. Через 1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте встретятся камни?
2. Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и Б равной массы М1=М2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири Б о стол к=0.1. Найти: 1)Ускорение, с которым движутся гири; 2)Натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
3. Автомобиль массой 1т движется под гору при включенном моторе с постоянной скоростью 54 км/ч. Уклон горы равен 4 м. на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, чтобы он двигался с той же скоростью в гору с тем же уклоном?
4. Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения f тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.
5. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением е=0.5 рад/сек*2 и через t1=15 сек после начала движения приобретает момент количества движения, равный L=73.5 кгм**2/сек. Найти кинетическую энергию колеса через t2=20 сек после начала вращения.
6. При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
7. Определить степень диссоциации газообразного хлора, если показатель адиабаты такого частично диссоциировавшего газа равен 1,55.
8. На металлической сфере радиусом 10 см находится заряд 1нКл. Определить напряженность электрического поля в следующих точках: 1)на расстоянии 8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3)на расстоянии 15 см от центра сферы.
9. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.
10. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1.2 кВ и отключили от источника тока. Какую работу нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до 3.5 см?
11. В схеме R2=20 Ом, R3=15 Ом и сила тока, текущего через сопротивление R2, равна 0.3 А. Амперметр показывает 0.8 А. Найти сопротивление R1.
12. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно E1=1,4 В, E2=1,2 В и внутреннее сопротивление r1=0.6 Ом и r2=0.4 Ом?
13. Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5 и 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом из проводников в 1 с, если проводники между А и В включены: 1) последовательно, 2) параллельно.
14. В момент t=0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси Х. Ее скорость меняется со временем по закону v=v0*(1-t/i), где v0-начальная скорость, модуль которой u0=10,0 см/c, i=5,0 c. Найти: а) координату х частицы в момент времени 6,0 c; 10 и 20 c; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10,0 см от начала координат.
15. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость vo. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона "альфа" шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?
16. На краю покоящейся тележки массы М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз?
17. Небольшому телу массы m, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость vo. Коэффициент трения зависит от пройденного пути S по закону k="альфа"*S, где "альфа" - постоянная. Найти максимальную мгновенную мощность силы трения.
18. Середина однородного стержня массы m и длины l жестко соединена с вертикальной осью 00' так, что угол между стержнем и осью равен эта'(рис.). Концы оси 00' укреплены в подшипниках. Система вращается без трения с угловой скоростью 'омега'. Найти: а) модуль момента импульса стержня относительно точки С, а также его момент импульса относительно оси вращения; б) модуль момента внешних сил, действующих на ось 00' при вращении.
19. На гладкой горизонтальной плоскости лежат две небольшие одинаковые шайбы, каждая массы m. Шайбы соединены легкой недеформированной пружинкой, длинна которой lo и жесткость k. В некоторый момент одной из шайб сообщили скорость vo в горизонтальном направлении перпендикулярно к пружинке. Найти максимальное относительное удлинение пружинки в процессе движения, если известно, что оно значительно меньше единицы.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r>a. Исследовать полученные выражения при r>>a.
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.
24. Найти э. д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС1 и ЭДС2 и внутренними сопротивлениями R1 и R2.
25. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 'po' и диэлектрической проницаемостью'эпсилон'. Найти значение произведения RС для данной системы, где R - сопротивление среды между проводниками, С - взаимная емкость проводников при наличии среды.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 17. Лиморов Александр
1. На рисунке 1. 5 дан график зависимости ускорения от времени для некоторого движения тела. Построить графики зависимости скорости и пути от времени для этого движения, если в начальный момент тело покоилось.
2. На горизонтальной поверхности находится брусок массой 2кг. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0.2. На бруске находится другой брусок массой 8кг. Коэффициент трения верхнего бруска о нижний равен 0.3. К верхнему бруску приложена сила F. Определить: 1) значение силы, при котором начнется совместное скольжение брусков по поверхности; 2) значение силы, при котором верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего
3. Вода течет по трубе, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R=20.0 м. Найти боковое давление воды, вызванное центробежной силой. Диаметр трубы d=20 см. Через поперечное сечение трубы в течение одного часа протекает М=300 т воды.
4. К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила в 10 кГ. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь скорость, соответствующую 100 об/сек?
5. Шарик массой 100 г, привязанный к концу нити длиной 1м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой 1 с**(- 1). Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния 0,5 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. Какая доля w1 количества теплоты Q1, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение дельтаU внутренней энергии и какая доля w2s на работу A расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
8. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.
9. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.
10. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d1=5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U=150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d2=3 мм. Найти напряженности E1 и E2 электрического поля в воздухе и фарфоре.
11. В схеме R1=R2=R3=200 Ом. Сопротивление вольтметра Rv=1 кОм (рис. 29). Вольтметр показвает разность потенциалов 100 В. Найти ЭДС батареи.
12. В схеме рис. 49 E1=E2=110 В, R1=R2=200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти показания вольтметра. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. В схеме рис. 39 ЭДС батареи E=120 В, R2=10 Ом, В - элект-рический чайник. Амперметр показывает 2 А. Через сколько време-ни закипит 0.5 л воды, находящейся в чайнике при начальной тем-пературе 4град. С? Сопротивление батареи и амперметра пренебречь. КПД чайника 76%.
14. Точка движется, замедляясь, по окружности радиуса R так, что в каждый момент времени ее тангенциальное и нормальное ускорения по модулю равны друг другу. В начальный момент t=0 скорость точки равна v0. Найти зависимость: а) скорости точки от времени и пройденного пути s; б) полного ускорения точки от скорости и пройденного пути.
15. Круглый конус А массы m=3.2 кг и с углом полураствора альфа=10 градусов катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остается неподвижной. Центр масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на l=17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью w=1.0 рад/с. Найти силу трения покоя, действующую на конус А.
16. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол альфа с горизонтом. Когда пушка прошла путь l, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
17. Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями v1 и v2 так, что угол между направлениями их движения равен "тета". После упругого столкновения скорости частиц оказались равными v1' и v2'. Найти угол "тета ' " между направлениями их разлета.
18. В системе, показанной на рис. 1.52 , известны массы тел m1 и m2, коэффициент трения k между телом m1 и горизонтальной плоскостью, а также масса блока m, который можно считать однородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент t=0 тело m2 начинает опускаться. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, найти: а) ускорение тела m2 б) работу силы трения, действующей на тело m1 за первые t секунд после начала движения.
19. Вертикальный цилиндр укреплен на гладкой горизонтальной поверхности. На цилиндр плотно намотали нить, свободный конец которой соединен с небольшой шайбой А массой m=50 грамм. Шайбе сообщили горизонтальную скорость v=5 м/с. Имея ввиду, что сила натяжения нити, при которой наступает ее разрыв, Fm=26 Н, найти момент импульса шайбы относительно вертикальной оси С после разрыва нити.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе С после замыкания в момент t=0 ключа К.
25. Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном к пластинам, по линейному закону от 'сигмa'1=1,0 пСм/м до 'сигма'2=2,0 пСм/м. Площадь каждой пластины S=230 см", ширина зазора d=2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем U=300 В.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 18. Михалкин Евгений
1. Самолет летит относительно воздуха со скоростью V0=800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью U=15 м/с. С какой скоростью V самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом альфа к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?
2. На плоской горизонтальной поверхности находится обруч, масса которого ничтожно мала. К внутренней части обруча прикреплен груз малых размеров (рис. 2.7). Угол альфа=30 градусов. С каким ускорением а необходимо двигать плоскость в направлении, указанном на рисунке, чтобы обруч с грузом не изменил своего положения относительно плоскости? Скольжение обруча по плоскости отсутствует.
3. Снаряд массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой 3 кг получила скорость 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второй, большей части после разрыва.
4. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кгм*2, вращается, делая 20 об/сек. Через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно останови-лось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
5. Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей v=10 об/сек; его кинетическая энергия Wк=800 кГм. За сколько времени вращающий момент сил М=50 н*м, приложенный к этому маховику, увеличит угловую скорость маховика в два раза?
6. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600К. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1кмоль.
7. Определить удельную теплоемкость cv смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v.
8. Прямой металлический стержень диаметром 5 см и длиной 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд 500 нКл. Определить напряженность поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии а = 1 см от его поверхности.
9. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.
10. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v=5.3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность E электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда СИГМА на пластинах.
11. Имеются два одинаковых элемента с э. д.с. 2В и внутренним сопротивлением 0.3 Ом. Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить большую силу тока, если: 1) внешнее сопротивление 0.2 В, 2) внешнее сопротивление 16 Ом? Вычислить силу тока в каждом из этих случаев.
12. В схеме рис. 46 E1=E2=E3=6 B, R1=20 Ом, R2=12 Ом. При коротком замыкании верхнего узла схемы с минусом батарей ток через замыкающий провод I=1.6 A. Найти ток во всех участках цепи и сопротивление R3. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найти силу тока в цепи.
14. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением "бетта"="альфа"t, где "альфа"=2,0(10(-2)) рад/(с3).Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол "фи"=60 град. с ее вектором скорости?
15. С каким минимальным ускорением следует перемещать в гори - зонтальном направлении брусок А (рис.10), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
16. Ствол пушки направлен под углом тета=45градусов к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в эта=50 раз меньше массы пушки, v0=180 м/c. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса ее освободить.
17. Частица A массы m, пролетая вблизи другой первоначально покоившейся частицы B, отклоняется на угол "альфа". Импульс частицы A до взаимодействия был po, после взаимодействия стал p. Найти массу частицы B, если система замкнутая.
18. Однородный диск радиуса R и массы m лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу K которой приложили постоянную горизонтальную силу F. После начала движения диска точка К переместилась на расстояние l. Найти угловую скорость диска к этому моменту.
19. Получить формулу: M=M~+[r(c)*p], где M-момент импульса системы M~- ее момент импульса в системе центра масс, r(c)-радиус-вектор центра масс, p-импульс системы.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходит- ся заряд "лянда". Найти силу взаимодействия кольца и нити.
22. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".
23. В схеме (рис) э. д.с. каждой батареи 'эпсилон'=60 В, емкости конденсаторов С1=2,0 мкФ и С2=3.0 мкФ. Найти заряды, которые пройдут после замыкания ключа К. через течения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками.
24. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С схемы, если ЭДС1=4 В, ЭДС2=1 В, R1=10 Ом, R2=20 0м, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями 'po'1=84 нОмм и 'po'2=50 нОмм, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I=50 А.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 19. Одарченко Илья.
1. Диск радиусом 10см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0. 5рад. /с**2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
2. Молот массой 1т. падает с высоты 2м. на наковальню. Длительность удара 0.01с. Определить среднее значение силы удара.
3. Частица массой m1 = 10*(-25) кг обладает импульсом равным 510*(-20) кгм/с. Определить, какой максимальный импульс может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой m2 = 410*(-25) кг, которая до соударения покоилась.
4. Блок весом Р=1 кГ укреплен на конце стола (см. рис. 1 и задачу 2.31). Гири А и В равного веса Р1=Р2=1кГ соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пре-небречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжения T1 и T2 нитей.
5. Диск весом в 2 кГ катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/сек. Найти кинетическую энергию диска.
6. В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т=300К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
7. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4 л. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.
8. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
9. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.
10. Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v=2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U=3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d=2 см, масса пылинки m=210(-9) г, ее заряд q= =6.510**(-17) Кл.
11. Элемент с э. д.с. 2 В имеет внутреннее сопротивление 0.5 Ом. Определить падение потенциала внутри элемента при силе тока в цепи 0.25 А. Найти внешнее сопротивление цепи при этих условиях.
12. В схеме рис. 44 E1=110 В, E2=4 В, R1=R2=100 Ом, R3=500 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
13. Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0.5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Построить графики зависимости от сопротивления: 1) силы тока в цепи, 2) разности потенциалов на концах внешней цепи, 3) мощности, выделяемой во внешней цепи, 4) полной мощности. Сопротивление R взять в пределах 0<=R<=4 Ом через каждые 0.5 Ом.
14. Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение a"тау"="альфа", а нормальное ускорение an="бета" * * (t**4) , где "альфа" и "бета" - положительные постоянные, t - время. В момент t=0 точка покоилась. Найти зависимости от пройденного пути s радиуса кривизны R траектории точки и ее полного ускорения a.
15. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом "альфа" (рис.11) и на ней брусок 2 массы m2.Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
16. Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m0.
17. Какой минимальной скоростью должен обладать нейтрон, чтобы при столкновении с покоившимся ядром массы M увеличить его внутреннию энергию на "дельта"E?
18. Тонкие нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением ао. Найти ускорение а' цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.
19. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия U=k(r*2), k - положительная постоянная, r - расстояние частицы до центра поля O. Найти массу частицы, если наименьшее расстояние ее до точки O равно r1, а скорость на наибольшем расстоянии от этой точки - v2.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a - пос - тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.
22. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.
23. Какие заряды протекут после замыкания ключа К и схеме (рис) через сечения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками?
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Два металлических шарика одинакового радиуса а находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 'po'. Найти сопротивление среды между шариками при условии, что расстояние между ними значительно больше а.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 20. Омельянюк Владислав.
1. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1=4 c (-1) до n2=6 с (-1). Определить угловое ускорение колеса.
2. На гладком столе лежит брусок массой 4кг. К бруску привязан шнур, ко второму концу которого приложена сила 10H, направленная параллельно поверхности стола. Найти ускорение бруска.
3. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу (в радианах) опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.
4. Маховик радиусом R=0,2м и массой m=10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно Т=14,7н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t=10 сек после начала дви-жения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Однородный диск радиусом R=20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OZ, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О (см. рис. 3.14). Определить угловую и линейную скорость точки В на диске в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a=b=R, альфа=90 град.; 2) a=R/2, b=0, альфа=60 град.; 3) a=2R/3, b=2R/3, альфа=150 град.; 4) a=R/3, b=R, альфа=120 град..
6. Определить температуру водорода, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода равна 419кДж/моль.
7. Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0,5.
8. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м**2. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях 1 см, 3 см.
9. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.
10. Определить электроемкость Земли, принимая ее за шар радиусом 6400 км.
11. Найти показания амперметра и вольтметра в схемах. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, э. д.с. батареи 110 В, R1=400 Ом и R2=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. В схеме рис. 46 E1=2 В, E2=4 В, E3=6 B, R1=4 Ом, R2=6 Ом, R3=8 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Сопротивлением элементов пренебречь.
13. Для нагревания 4.5 л воды от 23град. С до кипения нагреватель потребляет 0.5 кВт*ч электрической энергии. Чему равен КПД наг-ревателя?
14. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону "фи" = at - b(t3) , где a=6,0 рад/с, b=2,0 рад/(с3). Найти: а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t=0 до остановки; б) угловое ускорение в момент остановки тела.
15. На наклонную плоскость, составляющую угол "альфа" с горизонтом, поместили два бруска 1 и 2 (рис.5). Массы брусков равны m1 и m2, коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками - сответственно k1 и k2, причем k1>k2. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения; б) значения угла "альфа", при которых не будет скольжения.
16. Космический корабль массы m0 движется в отсутствие внешних сил со скоростью v0. Для изменения направления движения включили реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабля скоростью u, все время перепендикулярной к направлению движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной m. На какой угол альфа изменилось направление движения корабля за время работы двигателя?
17. В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью w=5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m=100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1=30 см и r2=50 см от оси вращения?
18. Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис.). На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длины l и массы m. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины х свешивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра.
19. Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной l и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы m, летевший со скоростью V. Найти: а) скорость шарика V' после удара; б) горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой ось будет действовать на пластинку после удара.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла "тетта" как "сигма"= "сигма" o*cos "тетта", где "сигам"o - положительная постоянная. Показать, что такое распре - деление заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по зна - ку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С2=2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат.
24. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, если ЭДС1=l,5 В, ЭДС2=3,7 В, R1=10 0м, R2=20 0м и R=5 0м. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. На сколько процентов уменьшился диаметр нити накала вследст - вие испарения, если для поддержания прежней температуры пришлось повысить напряжение на "этта"=1 % ? Считать, что теплоотдача ни - ти в окружающее пространство пропорциональна площади ее поверхности.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 21. Перекрестов Константи
1. C башни высотой h=25 м горизонтально брошен камень со скоростью Vx=15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни упадет на землю? С какой скоростью V он упадет на землю? Какой угол фи составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?
2. Вал вращается с частотой n = 2400 мин** (-1). К валу перпендикулярно его длине прикреплен стержень очень малой массы, несущий на концах грузы массой m = 1 кг каждый, находящиеся на расстоянии r = 0,2 м от оси вала. Найти: 1) силу F, растягивающую стержень при вращении вала; 2) момент силы, которая действовала бы на вал, если бы стержень был наклонен под углом 89 град. к оси вала.
3. С наклонной плоскости высотой 1 м и длинной склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти: 1)Кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2)Скорость тела у основания плоскости; 3) Расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным 0.05.
4. Маховик, момент инерции которого равен J=63,6 кгм*2, вращается с постоянной угловой скоростью w=31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.
5. Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию T цилиндра.
6. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре 1кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.
7. В цилиндре под поршнем находится азот массой 0,6 кг, занимающий объем 1,2 м3 при температуре 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти: 1)изменение внутренней энергии газа; 2)совершенную им работу; 3)количество теплоты, сообщенное газу.
8. Требуется найти напряженность E электрического поля в точке A, расположенной на расстоянии а=5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска в точке A не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность E поля в точке A, если радиус диска R=10a? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?
9. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.
10. Пять различных конденсаторов соединены согласно схеме, приведенной на рисунке. Определить электроемкость С4, при которой электроемкость всего соединения не зависит от величины электроемкости С5. Принять С1=8 пФ, С2=12 пФ, С3=6 пФ.
11. В лаборатории, удаленной от генератора 100 м, включили электрический прибор, потребляющий 10 А. Насколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории? Сечение медных подводящих медных проводов 5 мм**2.
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 4 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=r2 =0.5 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 2 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. На плитке мощностью 0.5 кВт стоит чайник, в который налит 1 л воды при температуре 16град. С. Вода в чайнике закипела через 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты потеряно при этом на нагревании самого чайника, на излучение и т. п.?
14. Цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Радиус цилиндра равен r. Найти радиусы кривизны траекторий точек А и В (рис 2).
15. Брусок массы m тянут за нить так, что он движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k (рис.8). найти угол "альфа", при котором натяжение нити будет наименьшим. Чему оно равно?
16. Две небольшие шайбы, массы которых m1 и m2, связаны нерастяжимой нитью длинны l и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой - v, причем ее направление перпендикулярно к нити. найти силу натяжения нити.
17. Небольшая муфточка массы m=0.15 кг движется по гладкому проводу, изогнутому в горизонтальной плоскости в виде дуги окружности радиуса R=50 см. В точке 1, где скорость муфточки v0=7.5 м/с, на нее начала действовать постоянная горизонтальная сила F. Найти скорость муфточки в точке 2, если F=30 Н.
18. Однородный шар массы m=5,0 кг и радиуса R=5,0 см катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Вследствие деформаций в месте соприкосновения шара и плоскости на шар при движении вправо действует равнодействующая Р сил реакции, как показано на рис. Найти модуль момента силы F относительно центра О шара, если шар, имевший в. некоторый момент скорость V=1,00 м/с, прошел после этого до остановки путь s=2,5 м. Момент силы F считать постоянным.
19. Небольшой шарик подвесили к точке O на легкой нити длины l. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол "фи" от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным "пи"/2?
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд "лянда", имеет конфигурации показанные на рисунке. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций (а) и (б).
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. В схеме (рис) э. д.с. каждой батареи 'эпсилон'=60 В, емкости конденсаторов С1=2,0 мкФ и С2=3.0 мкФ. Найти заряды, которые пройдут после замыкания ключа К. через течения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками.
24. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС=6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в "этта"=2.0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
25. Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид tg 'альфа'2/ tg 'альфа'1= 'сигмa'2/'сигмa'1, где 'сигмa'1 и 'сигмa'2- проводимости сред, 'альфа'2 и 'альфа'1- углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 22. Похлебкин Константин
1. Найти угловую скорость w: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения T=88 мин. Какова линейная скорость V движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h=200 км от поверхности Земли?
2. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющий с горизонтом угол а=30 град. Гири А и Б равной массы М1=М2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1)Ускорение, с которым движутся гири; 2)Натяжение нити. Коэффициент трения гири Б о наклонную плоскость к=0.1. Трением в блоке пренебречь.
3. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются не упруго. Скорость первого тела до удара v1=2 м/с, скорость второго v2=4 м/с. Общая скорость тел после удара по направлению совпадает с направлением скорости v1 и равна v=1м/с. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?
4. Две гири разного веса соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого J=50 кгм2 и радиус R=20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения равен Мтр=98,1 нм. Найти разность натяжений нити (T1-Т2) по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением е=2,36 рад/сек**2.
5. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кгм*2. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) тормозящий момент, 3) работу торможения, 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.
6. Определить число молекул ртути, содержащихся в воздухе объёмом 1м**3 в помещении, заражённом ртутью, при температуре 20град, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0.13 Па.
7. 10,5 г азота изотермически расширяются при температуре -23Град. С от давления P1=250 кПа до P2=100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.
8. Тонкий стержень длиной 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда равна 1 мкКл /м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
9. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
10. Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d=1см. Какую разность потенциалов приложили между пластинами, если для сохранения того же расстояния d=1см на другую чашку весов пришлось положить груз массой m=5.110*-3 кг? Площадь пластин S=50см2.
11. Амперметр, сопротивление которого 0.16 Ом, зашунтирован сопротивлением 0.04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?
12. В схеме рис. 51 V1 и V2- два вольтметра, сопротивления которых равны соответственно R1=3000 Ом и R2=2000 Ом; R3=3000 Ом, R4=2000 Ом, E=200 В. Найти показания вольтметров V1 и V2 в случаях: 1) ключ К замкнут, 2) ключ К разомкнут. Сопротивлением батареи пренебречь. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа.
13. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: 1)отношение количества теплоты, выделяющегося в этих проволоках, 2) отношение падений напряжений на этих проволоках.
14. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по закону r=cti+ft2j, где с и f - постоянные, i и j - орты осей х и y. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) зависимость от времени скорости v, ускорения а и модулей этих величин; в) зависимость от времени угла ф между векторами а и v.
15. Мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикальной цилиндрической стенки радиуса R=5.0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на расстоянии l=0.8 м от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой k=0.34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности?
16. Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость u относительно ракеты. Расход газа равен мю кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты имеет вид ma=F-мю*u, где m-масса ракеты в данный момент, а - ее ускорение, F-внешняя сила.
17. Нить переброшена через гладкие горизонтальные стержни 1 и 2, на ее концах и в середине подвешены одинаковой массы грузы A, B, C. Расстояние между стержнями равно l. В некоторой момент груз С осторожно отпустили, и система пришла в движение. Найти максимальную скорость груза С и максимальное перемещение его при движение вниз.
18. Тонкий однородный стержень АВ массы m=1,0 кг движется поступательно с ускорением а=2,0 м/с**2 под действием двух сил F1 и F2 (рис. 1.46). Расстояние между точками приложения этих сил b=20 см. Кроме того, известно, что F2=5,0 Н. Найти длину стержня.
19. Момент импульса частиц относительно некоторой точки О меняется со временем по з-ну M=a+bt*2, где а и b - постоянные векторы, причем а перпендикулярен b. Найти относительно точки О момент N силы, действующей на частицу, когда угол между векторами N и M окажется равен 45 градусам.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.
22. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как "fi"=a*r^2+b, где а и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(r) внутри шара.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти ток через сопротивление R1 участка цепи, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом и потенциалы точек 1, 2, 3 равны "фи"1= =10 В, "фи"2=6 В, "фи"3=5 В.
25. Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью "эпсилон"=2.1, теряет за время "тау"=3.0 мин половину сообщенного ему заряда. Считая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, найти ее удельное сопротивление.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 23. Рейнбаев Атаджан.
1. Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят на 30см друг от друга. Диски вращаются с частотой 25с** (-1) . Пуля, летевшая параллельно оси на расстоянии 12см от нее, пробила оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние 5см, считая по дуге окружности. Найти среднюю путевую скорость пули в промежутке между дисками и оценить создаваемое силой тяжести смещение пробоин в вертикальном направлении. Сопротивление воздуха не учитывать.
2. На гладком столе лежит брусок массой 4кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых 1кг. и 2кг. Найти ускорение, с которым движется брусок, и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.
3. Шар массой m = 1,8 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы М. В результате прямого упругого удара шар потерял w = 0,36 своей кинетической энергии Т1. Определить массу большего шара.
4. Вал массой равной 100 кг и радиусом равным 5 см вращается с частотой n = 8 с** (-1). К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колонку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения f.
5. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной 2,4 м и массой 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1=1 a*(-1). С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кгм**2.
6. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см**3 при давлении Р=5.3 кПа и температуре t=27 C? Какой энергией теплового движения U обладают эти молекулы?
7. Молярная масса некоторого газа М=0.03 кг/моль, отношение Ср/Сv=1.4. Найти удельные теплоемкости Сv и Ср этого газа.
8. Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1нКл/м**2. Найти напряженность электрического поля в геометрическом центре полусферы.
9. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
10. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 5 мм, заряжен до потенциала 6 кВ. Площадь пластин конденсатора 12.5 см**2. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния 1 см двумя способами:1)Конденсатор остается соединенным с источником напряжения, 2)перед раздвижением конденсатор отсоединяется от источника напряжения. Найти в каждом из этих случаев: а) изменение емкости конденсатора, б) изменение потока напряженности сквозь площадь электродов, в)изменение объемной плотности энергии электрического поля.
11. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением 1 кОм. Показания амперметра 0,5А, вольтметра 100В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?
12. В схеме рис. 47 E1=E2=100 B, R1=20 Ом, R2=10 Ом, R3=40 Ом и R4=30 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
Сколько ватт потребляет нагреватель электрического чайника, если 1 л воды закипает через 5 мин? 2) Каково сопротивление нагревателя, если напряжение в сети равно 120 В? Начальная температура воды 13.5град. С. Потерями тепла пренебречь.
14. Шар радиуса R=10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением а=2,50 см/(с**2). Через t=2,00 с после начала движения его положение соответствует (рис.2). Найти: а)скорости точек А и В; б) ускорение точек А и О.
15. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от vo до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.
16. Две небольшие муфточки с массами m1=0.10 кг и m2=0.20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а1=3.0 м/с2 и а2=9.0 м/с2 соответственно. Найти нормальное ускорение составной муфты, образовавшейся после столкновения.
17. Частица массы m движется со скоростью v1 под углом "альфа"1 к нормали плоскости, разделяющей области, в которых потенциальная энергия данной частицы равна U1 и U2. Под каким углом "альфа"2 к нормали она будет двигаться после пересечения этой плоскости? При каком условии частица не проникнет в область с потенциальной энергией U2?
18. В установке, показанной на (рис.), известны масса однородного сплошного цилиндра m, его радиус R и массы тел m1 и m2 Скольжения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение натяжений Т1/Т2 и вертикальных участков нити в процессе движения. Убедиться, что при m=0 T1=Т2.
19. На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а=2,0 м/с**2, устоновлен гироскоп - однородный диск радиуса R=5,0 см на конце стержня длины l=10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О. Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n=0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Тонкое полу кольцо радиуса R=20 см заряжено равномерно зарядом q=0.70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. На рисунке показана схема потенциометра, с помощью которого можно менять напряжение U, подаваемое на некоторый прибор с сопротивлением R. Потенциометр имеет длину l, сопротивление Ro и находится под напряжением Uo. Найти напряжение U как функцию длины х. Исследовать отдельно случай R>>Ro.
25. Воздушный цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику напряжения U=200 В, погружают в вертикальном положении в сосуд с дистиллированной водой скоростью V=5,0 мм/с. Зазор между обкладками конденсатора d=2,0 мм, средний радиус обкладок г=50 мм. Имея в виду, что d<<r, найти ток, текущий по подводящим проводам.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 24. Рубанов Сергей.
1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А+Вt+Ct2, где А=3 м/с, В=2 м/с и С=1 м/с2. Найти среднюю скорость Vср и среднее ускорение аср тела за первую, вторую и третью секунды его движения.
2. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с**2. Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Масса автомобиля 1т. Коэффициент трения равен 0.1.
3. Деревянным молотком, масса которого равна 0.5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара равна 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе равным 0.5, найти импульс силы, действующий на стенку во время удара. (Коэффициентом восстановления материала тела называется отношение скорости тела после удара к его скорости до удара.)
4. Две гири разного веса соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого J=50 кгм2 и радиус R=20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения равен Мтр=98,1 нм. Найти разность натяжений нити (T1-Т2) по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением е=2,36 рад/сек**2.
5. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением равным А + Вt + Сt* 2, где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = - 2 рад/с*2. Момент инерции маховика равен 50 кгм**2.Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3 с?
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. 7,5 л кислорода адиабатически сжимаются до объема 1 л, причем в конце сжатия установилось давление 1,6 МПа. Под каким. давлением находился газ до сжатия?
8. Две круглые параллельные пластины радиусом 10 см находятся на малом (по сравнению с радиусом) расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды. Определить этот заряд, если пластины притягиваются с силой 2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.
9. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.
10. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см*2 и расстояние между ними 5 мм. Какая разность потенциалов была преложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4.1910**-3 Дж тепла.
11. Элемент с э. д.с. 1.1 В и и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Найти: 1) силу тока в цепи, 2) падение потенциала во внешней цепи, 3) падение потенциала внутри элемента, 4) с каким к. п.д. работает элемент.
12. В схеме рис. 44 E1=2 В, E2=4 В, R1=0.5 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В. Найти показания амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно убывает от 5 А до 0 в течение времени 10 с. Какое количество теплоты выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
14. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно - вертикально вверх, другое - под углом 'тета'=60 град. к горизонту. Начальная скорость каждого тела v0=25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через t=1,70 c.
15. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы.
16. Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость u относительно ракеты. Расход газа равен мю кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты имеет вид ma=F-мю*u, где m-масса ракеты в данный момент, а - ее ускорение, F-внешняя сила.
17. На гладкой горизонтальной плоскости находятся две небольшие шайбы с массами m1 и m2, соединенные между собой невесомой пружинкой. Шайбам сообщили начальные скорости v1 и v2, направления которых взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. Найти механическую энергию этой системы в системе ее центра масс.
18. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа' с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.
19. В точке, радиус вектор которой относительно начала координат О равен r=ai+bj, приложена сила F=Ai+Bj, где a, b,A, B - постоянные i, j - орты осей х и y. Найти момент N и плечо l силы F относительно точки О.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
23. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.
25. Стеклянная пластинка целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластинки С=20 нФ. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=100 В. Пластинку медленно (без трения) извлекли из зазора. Найти приращение энергии конденсатора и механическую работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластинки.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 25 Рядных Егор.
1. Диск радиусом 20см вращается согласно уравнению фи=А+Вt+Ct3, где А=3рад, В= (-1) рад. /с, С=0. 1рад. /с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени равного 10с.
2. Шарик массой 0.1 кг, падает вертикально с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30 град. Импульс силы, полученный плоскостью за время удара, равен 1.73 Н*с. Сколько времени пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?
3. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v=2 м/с, прошел до полной остановки расстояние s=20.4 м. Найти коэффициент трения о лед, считая его постоянным.
4. Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения f тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.
5. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
6. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление в сферическом сосуде радиусом 10см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение одной молекулы равно 10(-15) см2. Температура, при которой производится откачка, равна 600К.
7. Водород при нормальных условиях имел объем 100 м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема 150 м3.
8. Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии и d=1см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, что бы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую погрешность Ь мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?
10. Разность потенциалов между точками A и B равна 0.02 СГСu. Емкость первого конденсатора 2 мкФ и емкость второго 4 мкФ. Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
11. Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и генератор тока включены последовательно. Сопротивление реостата при 0С равно 120 Ом, сопротивление мили амперметра 20 Ом. Миллиамперметр, показывает 22 мА. Что будет показывать миллиамперметр, если реостат нагревается на 50С? Температурный коэффициент сопротивления железа 610*-3 С-1. Сопротивлением генератора пренебречь.
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 2 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 1 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Электрический чайник с 600 см**3 воды при 9град. С, сопротивление обмотки которого 16 Ом, забыли выключить. Через сколько времени после включения вся вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети 120 В, КПД чайника 60%.
14. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0=250 м/с: первый - под углом "тета"1=60 град. к горизонту, второй - под углом "тета"2=45 град. (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
15. Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью vo. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) приращение импульса тела за первые t секунд движения; б) модуль приращения импульса тела за все время движения.
16. Частица I столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v', если масса у частицы 2 в эта=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны v1=2i+3j и v2=4i-5j, где компоненты скорости даны в СИ.
17. Небольшой шарик массы m=50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой k=63 Н/м. Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нити, и осторожно отпустили. Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась l=1,5 м и скорость шарика v=3,0 м/c. Найти силу натяжения нити в этом положении.
18. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости 'омега' и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?
19. Однородный шар массы m=5,0 кг и радиуса R=6,0 см вращается с угловой скоростью омега=1250 рад/с вокруг оризонтальной оси, проходящей через его центр и укреленной в подшипниках подставки. Расстояние между подшипниками l=15 cм. Подставку поворачивают вокруг вертикальной оси с угловой скоростью омега'=5,0 рад/с. Найти модуль и направление гироскопических сил.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).
22. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )
23. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.
24. Найти ток через сопротивление R в схеме. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии l от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'. Найти для случая а<<l: а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния r от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскостью равна U; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 26 Степанишин Станислав.
1. Точка движется по окружности радиусом R=4м. начальная скорость точки равна 3м/с, тангенциальное ускорение 1м/с. Для момента времени t=2с определить: 1) длину пути, пройденного точкой; 2) модуль перемещения; 3) среднюю путевую скорость; 4) модуль вектора средней скорости.
2. Катер массой 2 т трогается с места и в течение времени 10 с развивает при движении по спокойной воде скорость 4 м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Принять силу сопротивления движению пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления 100 кг/с.
3. Камень бросили под углом а=60 град. к горизонту со скоростью v0=15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергии камня: 1) Спустя 1 с. после начала движения; 2) В вышей точки траектории. Масса камня 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=0,5 кГм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением е=100рад/сек*2.
5. К ободу диска массою m=5 кг приложена постоянная касательная сила P=2 кГ. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через dt=5 сек после начала действия силы?
6. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т=400К.
7. На нагревание массы m=40 г кислорода от температуры t1=16 C до t2=40 C затрачено количество теплоты Q=628 кДж. При каких условиях нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении ) ?
8. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины которых а = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд 50 нКл, на другой - заряд 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами.
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найти разность потенциалов пластин.
10. Какое количество теплоты выделится при разрядке плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами равна 15 кВ, расстояние d=1мм, диэлектрик - слюда и площадь каждой пластины равна 300 см**2
11. В схеме сопротивление R=0.5 Ом, Е1 и Е2 - два элемента, э. д.с. которых одинаковы и равны 2 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=1.5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента.
12. В схеме рис. 47 E1=2E2, R1=R3=20 Ом, R2=15 Ом и R4=40 Ом. Амперметр показывает 1.5 А (ток через него идет снизу вверх). Найти E1 и E2, а также силы токов I1 и I2, идущих соответственно через сопротивления R2 и R3.Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
13. Найти количество теплоты, выделяющееся ежесекундно в единице обьема медного провода при плотности тока 30 А/см**2.
14. Точка движется по прямой в одну сторону. На рис 1.1 показан график пройденного ею пути s в зависимости от времени t. Найти с помощью этого графика: а) среднюю скорость точки за время движения; б) максимальную скорость; в) момент времени t0, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые t0 секунд.
15. На покоившуюся частицу массы m в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F= =bt("тау" - t), где b - постоянный вектор, "тау" - время, в течение которого действует данная сила. Найти: а) импульс частицы после окончания действия силы: б) путь, пройденный частицей за время действия силы.
16. Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u=900 м/с. Найти: а) сколько времени ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет эта=25% от ее массы (без топлива); б) какую массу газов мю(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0.
17. Гладкий резиновый шнур, длина которого l и жесткость k, подвешен одним концом к точке O. На другом конце имеется упор. Из точки O начинает падать небольшая муфта массы m. Пренебрегая массами шнура и упора, найти максимальное растяжение шнура.
18. Горизонтальный тонкий однородный стержень АВ массы m и длины l может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. В некоторый момент на конец В начала действовать постоянная сила F, которая все время перпендикулярна к первоначальному положению покоившегося стержня и направлена в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость стержня как функцию его угла поворота 'фи' из начального положения.
19. Горизонтальный гладкий диск вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр - точку O. Из этой точки в момент t=0 пустили шайбу массы m со скоростью vo. Найти момент импульса шайбы M(t) относительно точки O в системе отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент импульса обусловлен действием силы Кориолиса.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
22. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2
23. Найти разность потенциалов фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис).
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d1 и d2, с проницаемостями 'эпсилон'1 и 'эпсилон'2 и удельными сопротивлениями 'po'1 и 'po'2. Конденсатор находится под постоянным напряжением и, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти 'сигма' - поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором 'сигма' =0.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МО-11	Студент: 27 Сугак Никита.
1. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t=2с камень упал на землю на расстоянии s=40м от основания вышки. Определить начальную и конечную скорости камня.
2. Груз массой 1 кг, висящий на нити, отклоняют на угол 30 град. Найти натяжение нити в момент прохождения грузом положения равновесия.
3. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0.02.
4. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен J=0,1 кгм*2, намотан шнур, к которому привязан груз P1=0,5 кГ. До начала вращения барабана высота груза Р1 над полом равна h1=1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола, 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол,3) натяжение нити. Трением пренебречь.
5. На какой угол надо отклонить однородный стержень, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы нижний конец стержня при прохождении им положения равновесия имел скорость 5 м/сек? Длина стержня 1 м.
6. При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
7. При адиабатном сжатии кислорода массой 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 8 кДж и температура повысилась до 900 К. Найти: 1) повышение температуры; 2) конечное давление газа, если начальное давление 200 кПа.
8. С какой силой Fl электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити лямбда=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости Ь=20мкКл/м2.
9. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.
10. Два металлических шарика, первый с зарядом 10-8 Кл и радиусом 3см и второй с радиусом 2 см и потенциалом 9000 В, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти: 1)потенциал первого шарика до разряда,2) заряд второго шарика до разряда,3) энергию каждого шарика до разряда,4)заряд и потенциал второго шарика после разряда,6) энергию соединенных проводником шариков, 7) работу разряда.
11. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
12. Определить силу тока I3 в резисторе сопротивлением R3 (рис.19.9) и напряжение U3 на концах резистора, если Е1=4 В, Е2=3 В, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
13. По данным кривой рис. 34 построить график зависимости от внешнего сопротивления цепи R следующих величин: 1) КПД данного элемента, 2) полной мощности P1, 3) полезной мощности P2. Кривые построить для значения внешнего сопротивления R, равных: 0, r, 2r, 3r, 4r и 5r, где r - внутреннее сопротивление элемента.
14. Точка А движется равномерно со скоростью v так, что вектор v все время "нацелен" на точку В, которая в свою очередь движется равномерно и прямолинейно со скоростью u меньшей v. В начальный момент v перпендикулярна u и расстояние между точками равно l. Через сколько времени точки встретятся?
15. На горизонтальной плоскости находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами l, коэффициент трения между телами и плоскостью k. После включения мотора брусок, масса которого вдвое больше массы другого тела, начал двигаться с постоянным ускорением a. Через сколько времени оба тела столкнутся?
16. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна мю кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
17. Частица массы m1 испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы m2. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое?
18. Сплошной однородный цилиндр А массы m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, которая укреплена на подставке В массы m2 (рис). На цилиндр плотно намотана легкая нить, к концу К которой приложили постоянную горизонтальную силу F. Трения между подставкой и опорной горизонтальной плоскостью нет. Найти: а) ускорение точки К б) кинетическую энергию этой системы через 1 секунд после начала движения.
19. Шарик массой m, двигавшийся со скоростью vо, испытал упругое лобовое соударение с одним из шариков покоившейся жесткой гантели. Масса каждого шарика гантели равна m/2, расстояние между ними - l. Пренебрегая размерами шариков, найти собственный момент импульса M~ гантели после соударения, т.е. момент импульса в поступательно движущейся системе отсчета, связанной с центром масс гантели.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью равной "сигма"=a*r, где a - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
22. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).
24. В схеме ( см. рис. ) ЭДС=5 В, R1=4 0м, R2=6 Ом. Внутреннее сопротивление источника R=0,1 Ом. Найти токи, текущие через сопротивления R1 и R2.
25. Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельно им металлическая пластинка, толщина которой составляет "этта"= =0,6 расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С=20 нФ. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=100 В. Пластинку медленно извлекли из конденсатора. Найти: а) приращение энергии конденсатора; б) механическую работу, затраченную на извлечение пластинки.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 28 Тимошенко Сергей.
1. Тело, брошено вертикально вверх c начальной скоростью V0=9.8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости V от времени t для интервала 0<=t<=2 с через 0.2 с.
2. Диск радиусом 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимает коэффициент трения 0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскальзывает с диска.
3. Построить график зависимости от расстояния кинетической, потенциальной и полной энергий камня массой 1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 9.8 м/с, для 0<=t<=2с через каждые 0.2 с.
4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой равной 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время равное 3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежительно малой.
5. Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OZ, проходящей через точку O. Qтержень отклонили от положения равновесия на некоторый угол "альфа" и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычислить эти величины для следующих случаев: 1) a=0, b=l/2, альфа=60 град.; 2) a=l/3, b=2l/3, альфа=90 град.; 3) a=l/4, b=l, альфа=120 град.
6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность РО=4 кг/м**3, находится под давлением Р=80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.
7. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
8. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины которых а = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд 50 нКл, на другой - заряд 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами.
9. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.
10. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r=1 см, радиус внешнего шара R=4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U=3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x=3 см от центра шаров.
11. Найти падение потенциала на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2мм, если сила тока в нем 2А.
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 2 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 1 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, если только вторая, то через 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?
14. Твердое тело вращается с угловой скоростью w=ati+b(t*2)j, где а=0,50 рад/с2, b=0,060 рад/с3, i и j - орты осей Х и Y. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент t=10,0 с.
15. На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=k*t, где k - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол "альфа" с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.
16. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом - уравновешивающий груз массы М. Человек массы m совершил перемещение l' относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение l центра масс этой системы.
17. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на "дельта"l.
18. Тонкие нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением ао. Найти ускорение а' цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.
19. Однородный шар массы m и радиуса R начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа" с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой наклонной плоскости?
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показанной на (рис)
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2 0м, подключили к источнику с ЭДС=15 В и внутренним сопротивлением Ri=3,0 0м. Найти мощность, выделяющуюся на лампочке, если зависимость тока от напряжения на ней имеет вид, показанный на рисунке.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 29 Харин Владислав.
1. Прожектор О (рис.установлен на расстоянии l=100м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время Т=20 с. Найти: 1)Уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2)Скорость v, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t=2 c. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС.
2. Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте 2 об/с. Найти натяжение нити.
3. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длинной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона 30 град, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1м/с**2.
4. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен J=0,1 кгм*2, намотан шнур, к которому привязан груз P1=0,5 кГ. До начала вращения барабана высота груза Р1 над полом равна h1=1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола, 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол,3) натяжение нити. Трением пренебречь.
5. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m1= 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m2 = 240 кг. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. Газ , занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 0,2 МПа при температуре 17Град. С, был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 20 кгс*м. На сколько нагрели газ?
8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90 град. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q =0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.
9. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.
10. Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицательно до потенциала ФИ=2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.
11. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
12. ЭДС элемнтов Е1=2,1 В и Е2=1,9В, сопротивленикR1=45 Ом, и R2= 10 Ом и R3=10 Ом (рис.42). Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением пренебречь.
13. Температура водяного термостата емкостью 1 л поддержива-ется постоянной при помощи нагревателя мощностью 26 Вт; на нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько градусов понизится температура в термостате за 10 мин, если нагреватель выключить?
14. Вращающийся диск движется в положительном направлении оси Х. Найти уравнение у(х), характеризующее положения мгновенной оси вращения, если в начальный момент ось С диска находилась в точке О и в дальнейшем движется: а) с постоянной скоростью V, а диск раскручивается без начальной угловой скорости с постоянным угловым ускорением начальной скорости), а диск вращается с постоянной угловой скоростью w.
15. На наклонную плоскость, составляющую угол "альфа" с горизонтом, поместили два бруска 1 и 2 (рис.5). Массы брусков равны m1 и m2, коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками - сответственно k1 и k2, причем k1>k2. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения; б) значения угла "альфа", при которых не будет скольжения.
16. Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m0.
17. Цепочка массы m=0,80 кг, длины l=1,5 м лежит на шероховатом столе так, что ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет эта=1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?
18. Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис.). На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длины l и массы m. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины х свешивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра.
19. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса R свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы m. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью 'омега' о. Затем к нижнему концу нити приложили силу F, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращения. Найти: а) угловую скорость системы в конечном состоянии; б) работу, которую совершила сила F.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд - q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?
24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.
25. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии l от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'. Найти для случая а<<l: а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния r от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскостью равна U; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 30 Шишлаков Алексей.
1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А-Вt+Ct2, где А=2 м/с, В=3м/с и С=4 м/с2. Найти: а) зависимость скорости V и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость V и ускорение а тела через время t=2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости V и ускорения а от времени t для интервала 0<=t<=3 с через 0.5 с.
2. Парашютист, масса которого 80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления равен 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.
3. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1) m1=m2, 2) m1=9m2.
4. Блок весом Р=1 кГ укреплен на конце стола (см. рис. 1 и задачу 2.31). Гири А и В равного веса Р1=Р2=1кГ соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пре-небречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжения T1 и T2 нитей.
5. Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) - одинакового радиуса R=6 см и одинакового веса Р=0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. 1) Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у подножия наклонной плоскости, можно различить их? 2) Найти моменты инерции этих цилиндров. 3) За сколько времени каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона плоскости а=:30град.. Начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. Кислород массой 800 г, охлажденный от температуры 100 С до температуры 20 С, сохранил неизменным объем. Определить: 1) количество теплоты, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии и 3) совершенную газом работу.
8. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найти разность потенциалов пластин.
10. Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами равно 5 мм. Определить какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?
11. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь как показано на рисунке 19.4б.
12. В схеме рис. 47 E1=2E2, R1=R3=20 Ом, R2=15 Ом и R4=40 Ом. Амперметр показывает 1.5 А (ток через него идет снизу вверх). Найти E1 и E2, а также силы токов I1 и I2, идущих соответственно через сопротивления R2 и R3.Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
13. Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5 и 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом из проводников в 1 с, если проводники между А и В включены: 1) последовательно, 2) параллельно.
14. Точка движется в плоскости xy по закону х=сt, y=ct(1-ft), где с и f - положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) скорость v и ускорение а точки в зависимости от t; в) момент t0, когда угол между скоростью и ускорением равен п/4.
15. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом "альфа" (рис.11) и на ней брусок 2 массы m2.Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
16. Система состоит из двух шариков с массами m1 и m2, которые соединены между собой невесомой пружинкой. В момент t=0 шарикам сообщили скорости v1 и v2, после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиус-вектора ее центра масс относительно его начального положения.
17. Система состоит из двух шариков с массами m1, и m2, соединенной между собой невесомой пружиной. В начальный момент пружина не деформирована, шарики находятся на одном уровне и им сообщили начальные скорости v1, v2.Система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Найти: а) максимальное приращение потенциальной энергии системы во внешнем поле; б) собственную механическую энергию системы Е соб в момент, когда ее центр масс поднимется на максимальную высоту.
18. Однородный шар массы m=5,0 кг и радиуса R=5,0 см катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Вследствие деформаций в месте соприкосновения шара и плоскости на шар при движении вправо действует равнодействующая Р сил реакции, как показано на рис. Найти модуль момента силы F относительно центра О шара, если шар, имевший в. некоторый момент скорость V=1,00 м/с, прошел после этого до остановки путь s=2,5 м. Момент силы F считать постоянным.
19. Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость 'омега'o (рис.), а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции дисков относительно их осей вращения равны I1 и I2. Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. Между точками А и В цепи поддерживают напряжение U=20 В. Найти ток и его направление в участке CD, если R=5,0 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 31 Яцейко Иван.
1. Пароход идет по реке от пункта А до пункта Б со скоростью V1=10 км/ч, а обратно - со скоростью V2=16 км/ч. Найти среднюю скорость Vср парохода и скорость U течения реки.
2. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжениями веревки равна 1 кгс.
3. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0.02.
4. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кгм*2, вращается, делая 20 об/сек. Через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно останови-лось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
5. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 об/сек, равна 60 Дж. Найти момент количества движения этого вала.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. Необходимо сжать 10 л воздуха до объема 2 л. Как выгоднее его сжимать: адиабатически или изотермически?
8. Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии и d=1см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, что бы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую погрешность Ь мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.
10. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U=3кВ, расстояние между пластинами d=5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение a электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда СИГМА на пластинах.
11. Считая сопротивление амперметра бесконечно малым, определяют сопротивление реостата R по показаниям амперметра и вольтметра в схеме. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно Ra. Задачу решить для Ra=0.2 Ом и R, равного: 1) 1 Ом,Ом,3) 100 Ом.
12. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно E1=1,4 В, E2=1,2 В и внутреннее сопротивление r1=0.6 Ом и r2=0.4 Ом?
13. К батарее аккумуляторов, ЭДС которого равна 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1)сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; 2)мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике.
14. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна v0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости vx = "альфа"*y, где "альфа" - постоянная, y - высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: a) величина сноса шара x(y); б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.
15. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа" с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути x по закону k="гамма"*x, где "гамма" - постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.
16. Частица I столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v', если масса у частицы 2 в эта=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны v1=2i+3j и v2=4i-5j, где компоненты скорости даны в СИ.
17. Частица массы m движется со скоростью v1 под углом "альфа"1 к нормали плоскости, разделяющей области, в которых потенциальная энергия данной частицы равна U1 и U2. Под каким углом "альфа"2 к нормали она будет двигаться после пересечения этой плоскости? При каком условии частица не проникнет в область с потенциальной энергией U2?
18. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости 'омега' и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?
19. Небольшой шарик массой м, привязанный на нити длиной l к потолку в точке O, движется по горизонтальной окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w. Относительно каких точек момент импульса M шарика остаётся постоянным? Найти модуль приращения момента импульса шарика относительно точки O за половину оборота.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Обкладкам конденсатора емкости С=2 мкФ сообщили разноименные заряды qо=1 мКл. Затем обкладки замкнули через сопротивление R=5,0 МОм. Найти: а) заряд, прошедший через это сопротивление за "тау"=2,00 с; б) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за то же время.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 32 Пыханов Евгений.
1. С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?
2. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: 1) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути,2) под гору с тем же уклоном.
3. Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=0,5 кГм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением е=100рад/сек*2.
5. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/сек. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящегося шара.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4 л. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.
8. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?
9. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
10. Шар радиусом 6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом 4 см до потенциала 500 В. Определить потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.
11. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R=10.8 Ом. Масса медной проволоки m=3.41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра d намотано на катушке?
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 2 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 1 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение времени 30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
14. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1=3.0 м/с и v2=4.0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
15. Мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикальной цилиндрической стенки радиуса R=5.0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на расстоянии l=0.8 м от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой k=0.34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности?
16. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна мю кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
17. В результате упругого лобового столкновения частицы 1 массы m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2.
18. В системе, показанной на рис., однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 'эта'=45+ с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, его коэффициент k=0,13. Пусть n1 и n2-числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке и против часовой стрелки - при одинаковой начальной скорости. Найти отношение n1/n2.
19. Небольшой шарик подвесили к точке O на легкой нити длины l. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол "фи" от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным "пи"/2?
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
24. Найти э. д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС1 и ЭДС2 и внутренними сопротивлениями R1 и R2.
25. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиуса а=1,0 см движется со скоростью V=10 м/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра E=0,9 кВ/см. Найти ток, обусловленный механическим переносом заряда.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 33. Губин Михаил
1. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением 0. 1м/с**2, человек начал идти в том же направлении со скоростью 1. 5 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком.
2. Камень, привязанный к веревке длиной L=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте веревка разорвется, если известно, что она разрывается при натяжении, равном десятикратной силе тяжести камня.
3. Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в n = 3 раза больше, чем другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии Т1 и Т2 атомов, если их суммарная кинетическая энергия Т = 0,032 нДж.
4. Однородный стержень длиною 1 м и весом 0,5 кГ вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8110(-2)Hm?
5. Однородный стержень длиною 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
6. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т=400К.
7. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
8. Тонкий стержень длиной 12 см заряжен с линейной плотностью 200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от стержня против его середины.
9. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.
10. Протон и АЛЬФА-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пласти-нам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора бу-дет больше отклонение АЛЬФА-частицы?
11. В схеме э. д.с. батареи Е=120 В, R3=20 Ом, R4=25 Ом и падение потенциала на сопротивлении R1 равно 40 В. Амперметр показывает 2А. найти сопротивление R2. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=1 В, R1=10**3 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление амперметра R(A)=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
13. Найти показания амперметра в схеме рис. 35. ЭДС батареи 100 В, ее внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивления R1 и R2 равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R1, равна 16 Вт. Сопротивлением амперметра пренебречь.
14. Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 (v1 и v2 - векторы). Их радиус-векторы в начальный момент рaвны r1 и r2. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом?
15. На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=k*t, где k - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол "альфа" с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.
16. Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u=900 м/с. Найти: а) сколько времени ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет эта=25% от ее массы (без топлива); б) какую массу газов мю(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0.
17. Цепочка АВ длины l находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины h свободно свешивается, касаясь своим концом В поверхности стола. В некоторый момент конец А цепочки отпустили. С какой скоростью он выскочит из трубки?
18. На ступенчатый блок (рис.) намотаны в противоположных направлениях две нити. На конец одной нити действуют постоянной силой F, а к концу другой нити прикреплен груз массы m. Известны радиусы R1 и R2 блока и его момент инерции I относительно оси вращения. Трения нет. Найти угловое ускорение блока.
19. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2 0м, подключили к источнику с ЭДС=15 В и внутренним сопротивлением Ri=3,0 0м. Найти мощность, выделяющуюся на лампочке, если зависимость тока от напряжения на ней имеет вид, показанный на рисунке.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 34.
1. Точка движется по окружности радиусом 2м согласно уравнению &=Аt3, где А=2м/с*3. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Определить полное ускорение в этот момент.
2. Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и Б равной массы М1=М2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири Б о стол к=0.1. Найти: 1)Ускорение, с которым движутся гири; 2)Натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
3. Нейтрон (массой m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m=12m0). Считать удар центральным и упругим, найти во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.
4. Маховик, момент инерции которого равен J=63,6 кгм*2, вращается с постоянной угловой скоростью w=31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.
5. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.
6. Давление газа равно 1мПа, концентрация его молекул равна 1010см(-3). Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
7. В закрытом сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на 28Град. С.
8. Требуется найти напряженность Е электрического поля в точке А расположенной на расстоянии а=5см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность Е поля в точке А если радиус диска R=10а? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?
9. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.
10. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м**2. Расстояние между пластинами равно 1 мм. Определить на сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между пластинами до 3 мм?
11. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
12. Три сопротивления R1=5 Ом; R2=1 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС Е1=1,4 В соединены, как показано на рис.19.11. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтоб в указанном направлении в сопротивлении R3 шел ток силой 1 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от 0 до некоторого максимального значения в течение времени 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 10 кДж. Найти среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.
14. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по закону r=cti+ft2j, где с и f - постоянные, i и j - орты осей х и y. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) зависимость от времени скорости v, ускорения а и модулей этих величин; в) зависимость от времени угла ф между векторами а и v.
15. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t=0 к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как F=b*t, где b - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд действия этой силы.
16. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью мю кг/с. Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t=0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
17. Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения k.
18. Тонкие нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением ао. Найти ускорение а' цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.
19. Шарик массой m бросили под углом "альфа" к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль момента импульса шарика относительно бросания в зависимости от времени движения. Вычислить M в вершине траектории, если m=130 г, "альфа"=45 градусов и v0=25 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.
24. Источники тока с различными э. д.с. соединены, как показано на рисунке. Э. д.с. источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям: ЭДС="альфа"*R, где "альфа" - постоянная. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Найти: а) ток в цепи; б) разность потенциалов между точками А и В.
25. Конденсатор емкости С=5,0 мкФ подключили к источнику постоянной ЭДС=200 В. Затем переключатель К перевели с контакта 1 на контакт 2. Найти количество тепла, выделившееся на сопротивлении R1=500 Ом, если R2=330 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 35.
1. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через время t=2 c после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол альфа=60град. с вектором ее линейной скорости.
2. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой 100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени ускорение груза будет равно половине ускорения свободного падения. Коэффициент сопротивления 10 кг/с.
3. Стальной шарик, упавший с высоты 1.5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью v2=0.75v1, где v1-скорость, с которой он подлетел к доске. 1) На какую высоту он поднимается? 2) Сколько времени пройдет от начала движения шарика до вторичного его падения на доску?
4. Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нём. Диск отклонили на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = R, b = R/2, альфа = Пи/2; 2) a = R/2, b = R, альфа = Пи/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, альфа = 2/3*Пи.
5. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой равной 0, 4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью равной 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0, 8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кгм*2?
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Определить количество теплоты, подведенное к газу, если процесс протекал: 1)изобарно; 2)изотермически.
8. Два параллельных разноименных заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d=1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку ДЕЛЬТА мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.
10. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, отключив источник напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2.
11. В схеме Е - батарея, э. д.с. которой 20 В, R1 и R2-реостаты. При выведенном реостате R1 амперметр показывает силу тока в цепи 8 А, при введенном реостате амперметр показывает 5А. Найти сопротивление реостатов и падение потенциала на них, когда реостат Ri полностью включен. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. В схеме рис. 49 E1=E2=110 В, R1=R2=200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти показания вольтметра. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. В схеме рис. 40 E - батарея с ЭДС 110 В, К - калориметр с 500 г керосина. Амперметр показывает 2 А, вольтметр 10.8 В.1)Чему равно сопротивление спирали? 2) Чему равна удельная теплоемкость керосина, если после 5 мин пропускания тока через спираль R1 ке-росин нагрелся на 5град. С? Считать, что на нагрев керосина идет 80% выделяющегося в спирали тепла. 3) Чему равно сопротивление рео-стата R? Сопротивлением батареи и ампреметра пренебречь. Сопро-тивление вольтметра считать бесконечно большим.
14. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением "бетта"="альфа"t, где "альфа"=2,0(10(-2)) рад/(с3).Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол "фи"=60 град. с ее вектором скорости?
15. Катер массы m движется по озеру со скоростью vo. В момент t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, F=-r*v, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем; б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки.
16. На краю покоящейся тележки массы М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз?
17. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на "дельта"l.
18. Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса г диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно их оси симметрии I. Найти ускорение штанги.
19. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия U=k(r*2), k - положительная постоянная, r - расстояние частицы до центра поля O. Найти массу частицы, если наименьшее расстояние ее до точки O равно r1, а скорость на наибольшем расстоянии от этой точки - v2.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, заряженный 'до напряжения U=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2=2,0 мкФ и С3=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Аккумулятор с ЭДС=2,6 В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток I=1,0 А. При этом разность потенциалов между полюсами аккумулятора U=2 В. Найти тепловую мощность, выделяемую в аккумуляторе, и мощность, которую развивают в нем электрические силы.

Расчетно-графическое задание № 1

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы