Программа вступительного междисциплинарного испытания в магистратуру

по направлению 011200 – «Физика»

ПРОГРАММА

Вступительного междисциплинарного испытания в магистратуру

по направлению,

011200 – «ФИЗИКА»

(№, наименование направления, специальности)

г. Дубна 2013 г.

1 Общие положения

Федерального государственного образовательного стандарта по направлению 011200 Физика, квалификация физик, утвержденным Минобразованием России «_18_» __ноября__ 2009 г. (регистрационный № 637) определяется следующий порядок поступления в магистратуру:

«Лица, имеющие диплом бакалавра физики по направлению «Физика» зачисляются на специализированную магистерскую подготовку на конкурсной основе. Условия конкурсного отбора определяются вузом на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования бакалавра физики по данному направлению».

Настоящая программа определяет цели и содержание комплексного вступительного испытания для поступающих в магистратуру Международного университета «Дубна» на направление 010700.68 «Физика».

2. Цели и содержания государственных испытаний

Вступительные испытания предназначены для определения практической и теоретической подготовленности абитуриента по программе Государственного образовательного стандарта бакалавра физики и к продолжению образования в магистратуре. Требования к уровню подготовки бакалавра физики изложены в п.7 Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования бакалавра физики по направлению Физика.

Деятельность бакалавра физика направлена на исследование и изучение структуры и свойств природы на различных уровнях ее организации от элементарных частиц до Вселенной, полей и явлений, лежащих в основе физики, на освоение новых методов исследований основных закономерностей природы.

Бакалавр физики должен быть подготовлен к деятельности, требующей фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научно-исследовательской работе: экспериментальной, теоретической и расчетной.

Требования ГОС высшего профессионального образования бакалавра физики, оценка соответствия которым проверяется в процессе проведения вступительного экзамена, определяют, что бакалавр должен знать и уметь использовать:

·  Основные понятия, законы и модели механики, молекулярной физики, электричества и магнетизма, оптики, атомной физики, физики атомного ядра и частиц, квантовой механики, термодинамики и статистической физики, методы теоретических и экспериментальных исследований в физике;

·  Современное состояние, теоретические работы и результаты экспе­риментов в избранной области исследований, явления и методы исследований в объеме дисциплин специализаций;

·  Фундаментальные явления и эффекты в области физики, экспериментальные, теоретические и компьютерные методы исследований в этой области;

·  Уметь строить физические модели для описания изучаемых процессов.

·  Знать принципы организации научно-исследовательских работ, лабораторных, модельных и вычислительных исследований.

·  Владеть теоретическими основами и практическими навыками, необходимыми для проведения физических теоретических и экспериментальных исследований с использованием современной вычислительной техники, (в соответствии с полученной физической специализацией).

·  Владеть теоретическими основами и практическими навыками в области новейших информационных технологий, необходимых для составления и модернизации программ обработки и интерпретации экспериментальных данных.

·  Владеть навыками обобщения получаемой экспериментальной информации, принципами систематизации результатов выполненных работ, принципами математического моделирования (в соответствии с полученной специализацией).

·  Знать принципы и правила написания и оформления научных статей, составления отчетов и докладов о научно-исследовательской работе, составления обзоров и заключений по научно-исследовательским физическим работам.

·  Знать принципы работы и конструктивные особенности физической аппаратуры (в соответствии с полученной специализацией).

·  Знать технику безопасности, действующие нормы, правила и стандарты при проведении физических исследований.

3.1. Перечень тем, выносимых для проверки на вступительном экзамене

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру

011200 – Физика (теоретическая физика)

квалификация физик

Теоретическая механика

1.  Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа.

2.  Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея функции Лагранжа взаимодействующих частиц.

3.  Однородность времени. Закон сохранения энергии.

4.  Однородность пространства. Закон сохранения импульса.

5.  Движение в центрально симметричном поле. Закон сохранения момента импульса.

6.  Задача Кеплера. Законы Кеплера.

7.  Рассеяние частиц. Формула Резерфорда.

8.  Малые свободные колебания. Вынужденные колебания, резонанс.

9.  Тензор инерции и момент импульса твердого тела. Уравнения движения твердого тела.

10.  Преобразования Лежандра. Уравнения Гамильтона.

Литература

1. , , Механика, Наука, 1988.

2. Г. Голдстейн, Классическая механика, Наука, 1975.

3. , Лекции по теоретической механике, изд-во МГУ, 1991.

4. , Математические методы классической механики, М. Изд-во «Едиториал-УРСС», 2003.

Статистическая физика

1.  Классический статистический ансамбль: фазовое пространство и функция распределения классического ансамбля.

2.  Уравнение Лиувилля.

3.  Микроканоническое распределение Гиббса: Принцип (Толмена) равных априорных вероятностей. Статистический вес и энтропия системы. Вычисление термодинамических величин. Вероятность и энтропия (как мера неопределенности состояния системы).

4.  Каноническое распределение Гиббса для закрытой системы в термостате: Каноническая статистическая сумма (интеграл) и ее связь со свободной энергией системы. Вычисление термодинамических величин.

5.  Вычисление термодинамических величин с помощью большого канонического распределения Гиббса.

6.  Квантовые микроканоническое и каноническое распределения.

7.  Квантовое большое каноническое распределение.

8.  Классический одноатомный идеальный газ.

9.  Квантовые одноатомные идеальные газы.

10.  Уравнение Больцмана. Вывод уравнения из цепочки Боголюбова.

Литература

1.  , , Николаев и статистическая физика. (1986).

2.  , , Николаев термодинамика и физическая кинетика. (1989)

3.  Квасников и статистическая физика: Теория равновесных систем, Том 1, 2, 3. МГУ, 2003.

4.  Статистическая механика. М.: Мир, 1967.

5.  , Лифшиц V, Статистическая физика. M.:Наука,1976.Ч.1.

Квантовая механика

1.  Классическая и квантовая механика. Описание состояния. Волновая функция. Атомизм, ансамбль, квантовые числа. Соотношение неопределенностей.

2.  Каноническое квантование. Уравнение Шредингера. Краевые условия. Собственные значения и собственные функции. Дискретные и непрерывные собственные значения. Нормировка собственных функций. Плотность и ток вероятности. Уравнение непрерывности.

3.  Классический предел. Уширение волнового пакета. Условие классического движения. Квазиклассика.

4.  Одномерное движение. Одномерные ямы. Энергетический спектр. Отражение и прохождение сквозь потенциальный барьер. Квазистационарные состояния.

5.  Методы вычислений. Вариационные оценки. Теория возмущений. Вырожденные состояния.

6.  Орбитальный момент. Коммутационные соотношения. Сохраняющиеся величины. Операторы L0, L+., L- Собственные значения и собственные функции. Спин. Матрицы Паули. Сложение моментов. Коэффициенты Клебша-Гордона.

7.  Центрально-симметричное поле. Задача двух тел. Система центра инерции. Радиальное уравнение. Краевые условия. Гармонический осциллятор в R3. Потенциал Кулона. Потенциал Юкавы.

8.  Теория рассеяния. Рассеяние в классической и квантовой механике. Амплитуда рассеяния и S-матрица. Фазы рассеяния. Аналитические свойства S-матрицы.

9.  Борновское приближение. Рассеяние медленных и быстрых частиц. Рассеяние в кулоновском поле. Эйкональное приближение.

10.  Резонансное рассеяние. Квазистационарные (нестабильные) состояния и их распад.

ЛИТЕРАТУРА

1. , Основы квантовой механики, (любое издание).

2., , Квантовая механика, (любое издание).

3. , , Рассеяние, реакции ираспады в нерелятивистской квантовой механике, Наука, Москва, 1971.

3.2. Перечень тем, выносимых для проверки на вступительном экзамене

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру

011200 – Физика (ядерная физика)

квалификация физик

1. Квантовая механика и атомная физика

1.1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории. Волновые и корпускулярные свойства материи. Атом водорода по Бору. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности. Принцип неопределенности.

1.2. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных состояний.

1.3. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.

1.4. Угловой момент. Сложение моментов.

1.5. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.

1.6. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Эффекты Зеемана и Штарка.

1.7. Уравнение Дирака. Квазирелятивистское приближение. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода.

1.8. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.

1.9. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля. Электронная конфигурация. Терм. Тонкая структура терма. Приближение LS и jj-связей.

1.10. Нестационарная теория возмущений. Золотое правило Ферми.

1.11. Вторичное квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным полем излучения.

1.12. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение волновой функции и амплитуды рассеяния. Дифференциальное сечение рассеяния.

1.13. Основы физики молекул. Адиабатическое приближение. Термы двухатомной молекулы. Типы химической связи.

Литература

1. , Лифшиц механика. М., Физматгиз, 1974.

2. , Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.

4. , , Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.

5. , , Квантовая механика. М., Наука, 1976.

6. , Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.

7. , Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.

2. Физика атомного ядра

2.1. Основные свойства атомных ядер. Опыт Резерфорда. Размеры ядер. Ядро как совокупность протонов и нейтронов. Распределение заряда в ядре. Масса и энергия связи ядра. Стабильные и радиоактивные ядра. Квантовые характеристики ядерных состояний. Спин ядра.

2.2. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Статистический характер распада. Искусственная радиоактивность. Виды распада. Альфа-распад. Туннельный эффект. Зависимость периода альфа-распада от энергии альфа-частиц. Бета-распад. Экспериментальное доказательство существования нейтрино. Разрешенные и запрещенные бета-переходы. Несохранение четности в бета-распаде. Гамма-излучение ядер. Электрические и магнитные переходы. Ядерная изомерия. Внутренняя конверсия. Эффект Месбауэра.

2.3. Нуклон - нуклонное взаимодействие и свойства ядерных сил. Система двух нуклонов. Дейтрон - связанное состояние в n-p системе. Тензорный характер ядерных сил. Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин. Обменный характер ядерных сил. Мезонная теория нуклон-нуклонного взаимодействия.

2.4. Модели атомных ядер. Микроскопические и коллективные модели. Модель Ферми-газа. Физическое обоснование оболочечной модели. Потенциал среднего ядерного поля. Спин-орбитальное взаимодействие. Одночастичые состояния в ядерном потенциале. Коллективные свойства ядер. Модель жидкой капли. Полуэмпирическая формула энергии связи ядра. Деформация ядер. Колебательные и вращательные состояния ядер.

2.5. Ядерные реакции. Методы изучения ядерных реакций. Детекторы частиц. Принципы работы ускорителей. Сечения реакций. Каналы реакций. Законы сохранения в ядерных реакциях. Кинематика ядерных реакций. Механизмы ядерных реакций. Модель составного ядра. Резонансные ядерные реакции. Формула Брейта - Вигнера. Прямые ядерные реакции. Оптическая модель ядра. Взаимодействие фотонов и электронов с ядрами. Деление ядер. Деление изотопов урана нейтронами. Цепная реакция деления. Ядерные взрывы. Ядерные реакторы. Реакции синтеза легких ядер. Термоядерная энергия. Трансурановые элементы. Сверхтяжелые ядра.

2.6. Взаимодействие ядерного излучения с веществом. Взаимодействие заряженных частиц со средой. Потери энергии на ионизацию и возбуждение атомов. Пробеги заряженных частиц. Взаимодействие нейтронов с веществом. Замедление нейтронов. Прохождение гамма-излучения через вещество. Биологическое действие излучения и защита от него.

2.7. Современные астрофизические представления. Эволюция и состав Вселенной. Реликтовое излучение. Космологический нуклеосинтез в горячей Вселенной. Нуклеосинтез в звездах. Распространенность химических элементов. Нейтринная астрономия. Сверхновые. Нейтронные звезды. Черные дыры. Космические лучи.

Литература

1.  . "Экспериментальная ядерная физика", т.1,2,  М., Энергоатомиздат. 1993.

2.  и . Ядерная физика. М.: Наука, 1972.

3.  . Введение в физику ядра и частиц. М.: МГУ, 2000

4.  , , . "Частицы и атомные ядра“, М., МГУ 2005.

5.  , , . "Нуклеосинтез во Вселенной", М., Изд. МГУ, 1999.

3. Фундаментальные взаимодействия и элементарные частицы

3.1. Частицы и взаимодействия. Четыре типа фундаментальных взаимодействий. Константы и радиусы взаимодействия. Принципы описания взаимодействия частиц в квантовой теории поля. Переносчики взаимодействия. Понятие о диаграммах Фейнмана. Основные характеристики частиц. Классификация частиц. Калибровочные бозоны, лептоны и адроны. Фундаментальные частицы. Квантовые числа частиц и законы сохранения. Античастицы.

3.2. Эксперименты в физике высоких энергий. Экспериментальные методы в физике высоких энергий. Ускорители. Встречные пучки. Пучки вторичных частиц. Детекторы. Реакции с частицами. Взаимодействия и распады частиц.

3.3. Электромагнитные взаимодействия. Основные свойства электромагнитного взаимодействия. Испускание и поглощение фотонов. Упругое рассеяние электронов. Формула Мотта. Формфакторы нуклонов и частиц.

3.4. Сильные взаимодействия. Классификация адронов. Барионы и мезоны. Супермультиплеты адронов. Странность и другие адронные квантовые числа. Глубоконеупругие процессы. Кварки. Глюоны. Кварковая модель адронов. Цвет кварков и глюонов. Потенциал сильного взаимодействия. Асимптотическая свобода и невылетание кварков (конфайнмент).

3.5. Слабые взаимодействия. Основные характеристики слабого взаимодействия. Распады мюона и тау-лептона. Лептоны и лептонные квантовые числа. Промежуточные бозоны W+, W-, Z. Законы сохранения в слабых взаимодействиях. Слабые распады лептонов и кварков. Нейтрино и антинейтрино. Взаимодействие нейтрино с веществом.

3.6. Дискретные симметрии. Симметрии и законы сохранения. Пространственная инверсия. Зарядовое сопряжение. Обращение времени. Несохранение пространственной и зарядовой четности в слабых взаимодействиях. CPT - инвариантность. Экспериментальная проверка инвариантности различных типов фундаментальных взаимодействий. CP - преобразование. K0 - мезоны. Нарушение CP - симметрии в распаде K0 - мезонов.

Литература

1.  , , . "Частицы и атомные ядра“, М., МГУ 2005.

2.  Л. Валантэн. Субатомная физика: Ядра и частицы. В двух томах. М.: Мир, 1986.

3.  Г. Фрауэнфельдер, Э. Хенли. Субатомная физика. М.: Мир, 1979.

4.  К. Готтфрид, В. Вайскопф. "Концепции физики элементарных частиц",  М., Мир, 1988.

5.  А. Любимов, Д. Киш. "Введение в эксперим. физику частиц", Дубна, Изд. ОИЯИ, 1999.

6.  Ф. Бопп. "Введение в физику ядра, адронов и элементарных частиц", М., Мир, 1999.

4. Методические рекомендации по формированию педагогических

контрольных материалов.

Экзаменационные задания (экзаменационные билеты) вступительного экзамена составляются на основе экзаменационных заданий текущей аттестации по дисциплинам федеральных составляющих общенаучного цикла (базовая часть, вариативная часть)и профессионального цикла(базовая и вариативная часть), определяющим основные требования к профессиональной подготовке бакалавра физики. Задача государственного экзамена - оценка соответствия подготовки абитуриента требованиям ФГОС.

Индивидуальное экзаменационное задание (экзаменационный билет) содержит не более 3 вопросов из программы государственного экзамена, ориентированных на установление соответствия уровня подготовленности абитуриента требованиям к профессиональной подготовке бакалавра физика. При составлении билетов использованы вопросы, носящие междисциплинарный (комплексный) характер, для ответа на которые абитуриенту необходимы знания из различных учебных дисциплин (разделов дисциплин). Рекомендуется с помощью дополнительных вопросов в процессе ответа на вопросы экзаменационного задания выявить уровень подготовленности абитуриента к выполнению обобщенных задач профессиональной деятельности.

Каждый вопрос оценивается по стобальной (100) системе. Решение о соответствии подготовки абитуриента требованиям ФГОС принимается членами экзаменационной комиссии персонально на основании бальной оценки каждого вопроса. Окончательное решение по оценке вступительного экзамена и соответствия уровня подготовки абитуриента требованиям ФГОС принимается на закрытом заседании экзаменационной комиссии путем голосования, результаты которого заносятся в протокол.

5 Методические рекомендации по проведению государственного экзамена.

Экзаменационные задания составляются руководством кафедры и подписываются председателем экзаменационной комиссии.

Во время экзамена студенты могут пользоваться учебными программами, также справочной литературой, учебниками, конспектами лекций, другими пособиями.

На подготовку студента к ответу отводится не менее 60 минут. Продолжительность опроса студента не должна превышать 45 минут. Ответ на вступительном экзамене заслушивает не менее двух членов государственной аттестационной комиссии.

Продолжительность работы государственной аттестационной комиссии не должна превышать 6 часов в день.

После окончания экзамена на каждого студента каждым членом комиссии заполняется протокол с предложениями по оценке экзаменационного билета и степени соответствия подготовленности абитуриента требованиям ГОС. Окончательное решения по оценкам и соответствию уровня знаний абитуриента требованиям ГОС определяется открытым голосованием присутствующих на экзамене членов экзаменационной комиссии, а при равенстве голосов решение остается за председателем экзаменационной комиссии и результаты обсуждения заносятся в протокол. Результаты сдачи вступительного экзамена объявляются в день его проведения.

Программа составлена в соответствии с Федеральным Государственными требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению 011200 – «Физика» подготовки бакалавра и 011200 – «Физика» подготовки магистра физики.

Зав. кафедрой теоретической физики,

профессор

Зав. кафедрой ядерной физики,

профессор