Анализ решения задач темы: «Кодирование информации»
Преподаватель: , кандидат педагогических наук.
По теме «Кодирование информации» было рассмотрено 9 типовых примеров и решено 10 задач, которые закрепляли знания о методах измерения количества информации, кодировании текстовой информации, кодировки ASCII и основных кодировках кириллицы, и умения подсчитывать информационный объем сообщения, кодировать и декодировать информацию, определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала. Основная часть упражнений соответствовала заданиям КИМ ЕГЭ по информатике и ИКТ: А3, А11, В1 – базового уровня сложности и А2, В7 – повышенного уровня.
Для успешного решения данных заданий учащимся было рекомендовано:
1. Знать систему единиц измерения количества информации:
Название | Условное обозначение | Соотношение с другими единицами |
Байт | байт | 1 байт = 8 бит |
Килобайт | Кбайт (Кб) | 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт |
Мегабайт | Мбайт (Мб) | 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 220 байт |
Гигабайт | Гбайт (Гб) | 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 230 байт |
2. выучить наизусть степени с основанием 2 и 3
i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2i | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
3i | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 |
3. уметь определять количество информации по формуле Хартли
I = log2N, если события равновероятностные, или из показательного уравнения N = 2I, где I – количество информации, N – количество возможных событий.
При решении заданий типа А3, А11 и В7 особых затруднений у учащихся не возникало, им соответствовали упражнения 1-3,6,10 из списка заданий, предложенных для решения абитуриентам на соответствующем сайте. При этом правильность выполнения заданий зависела от внимательного выполнения арифметических вычислений и правильности перевода единиц измерения информации.
Основные вопросы по решению заданий типа А2, В1 (задачи 4-5, 7-9) были связаны с поиском оптимального метода измерения количества информации и правильным подсчетом информационного объема сообщения. Для решения таких задач было рекомендовано применение формулы Хартли:
1. Если осуществляется двоичное кодирование информации, например при ответе на вопрос типа «да/нет» (включено/выключено, true/false, 0/1), если эти состояния равновероятны, то количество информации, которое вмещает один символ N равнозначных вариантов равно log2N.
2. Проблема кодирования информации троичным кодом:
- варианты голосования «за / против / воздержался»;
- состояние лампочки «включено / выключено / мигает»;
- трехсимвольный алфавит «+ / - / 0»,
решается выбором своей единицы измерения информации, то есть в формуле Хартли логарифм берется по другому основанию: log3N, при этом в данных задачах решается показательное уравнение N = 3I .
Пример. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 20 различных сигналов?
Решение. С помощью х лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях, можно закодировать 3х сигналов. 32 < 20 < 33, поэтому двух лампочек недостаточно, а трех хватит.
Ответ: 3.
