Основы построения систем оптимального автоматического управления проветриванием подземных рудников

Ю. В. КРУГЛОВ

Основы построения систем оптимального автоматического управления

проветриванием подземных рудников

Эффективное решение задач вентиляции современных подземных горнодобывающих предприятий немыслимо без широкого использования средств промышленной автоматизации, вычислительной техники и методов математического имитационного моделирования аэрогазодинамических процессов, происходящих в подземных рудниках. Увеличение объемов добычи руды и вызванное им увеличение потребности рабочих зон в свежем воздухе, разрастание вентиляционных сетей и использование систем управляемой рециркуляции, повышение требований к сбалансированному распределению воздушных масс между сегментами вентиляционных сетей и другие факторы делают управление воздушными потоками в вентиляционных сетях крупных рудников исключительно сложной задачей, эффективное и экономически целесообразное решение которой в рамках
жестких требований к безопасности ведения горных работ представляется
трудноосуществимым без использования средств автоматического управления.

Современный уровень развития горного производства предъявляет более высокие требования к системам управления вентиляцией рудников. Главнейшими требованиями являются:

1)  обеспечение безопасности ведения горных работ;

2)  экономическая эффективность;

3)  отказоустойчивость и надежность.

Обеспечение безопасности ведения горных работ включает в себя быструю реакцию системы управления на изменение параметров проветривания
(концентрация токсичных и горючих газов, снижение количества свежего воздуха на участках вентиляционной сети и пр.) и автоматический перевод ее в режим, позволяющий привести параметры системы вентиляции в допустимые рамки.

Экономическая эффективность системы обеспечивает работу вентиляционных устройств (вентиляторные установки, регуляторы расходов воздуха и пр.) в режиме, позволяющем свести энергетические затраты на проветривание рудника к минимально возможным значениям.

Отказоустойчивость и надежность автоматической системы проветривания обеспечивает непрерывное, логически последовательное и удовлетворяющее предыдущим требованиям проветривание рудника как в случае выхода из строя отдельных компонентов системы, так и в аварийных ситуациях (например, при подземных пожарах).

Поскольку вентиляционные сети рудников являются к каждом случае индивидуальными, разработка конкретной оптимальной системы автоматического управления проветриванием требует решения комплекса задач, связанных с оптимальным выбором мест установки и типов регуляторов расходов воздуха, выбором способа регулирования производительности вентиляторных установок, определением динамических характеристик вентиляционной сети рудника, расчетом параметров рециркуляционных установок, оценкой экономической эффективности и целесообразности внедрения системы, расчетом ее надежностных характеристик, моделированием поведения системы в аварийный ситуациях и множеством других вопросов.

Все вышеперечисленные обстоятельства указывают на необходимость разработки совокупности математических алгоритмов, программных средств и практических методов построения оптимальных систем автоматического управления проветриванием подземных рудников, позволяющих эффективно и в полном объеме решать поставленные выше задачи управления вентиляцией рудников.

Технические (аппаратные) средства системы автоматического оптимального управления проветриванием (САОУП) можно разделить на следующие группы:

1)  средства автоматического отрицательного регулирования (САОР);

2)  подсистемы автоматического рециркуляционного проветривания;

3)  система автоматического регулирования (САР) аэродинамических параметров работы вентилятора главного проветривания (ВГП);

4)  датчики контроля параметров газовоздушной среды рудника и работы аппаратных средств САОУП;

5)  управляющие контроллеры, работающие под управлением специализированного программного обеспечения.

Программные средства САОУП подразделяются на:

1)  локальное программное обеспечение контроллеров САОР, систем рециркуляционного проветривания, ВГП, датчиков;

2)  программное обеспечение, работающее под управлением алгоритма оптимального управления.

Алгоритм оптимального управления для САОУП является основным алгоритмом верхнего уровня, определяющим логику и численные параметры работы устройств САОР, рециркуляционных систем, САР ВГП.

Входными данными алгоритма оптимального управления являются:

1)  данные о скоростях воздушного потока, поступающих с измерителей скорости воздушного потока;

2)  данные о концентрациях метана в рециркуляционных сбойках;

3)  данные о параметрах работы аппаратных средств САОУП (САОР, систем рециркуляции, ВГП).

Выходными данными алгоритма оптимального управления являются:

1)  угол установки лопаток и частота вращения рабочего колеса ВГП;

2)  частоты вращения рабочих колес вентиляторов автоматических рециркуляционных систем;

3)  углы установки жалюзийных регуляторов САОР.

Математически задача оптимального управления проветриванием формулируется следующим образом. Пусть имеется математическая модель вентиляционной сети рудника:

,

здесь – граф сети, – кортеж узлов, – кортеж ветвей, – вектор аэродинамических сопротивлений ветвей, – вектор напорных характеристик источников тяги сети; – ветвь , начинающаяся в узле и заканчивающаяся в узле ; – аэродинамическое сопротивление ветви в момент времени ; – напорная характеристика источника тяги, установленного в ветви ; – число ветвей, – число узлов сети.

Аэродинамические сопротивления ветвей сети представляют собой сумму сопротивлений самих ветвей и сопротивлений САОР, находящихся в определенном положении (степень открытия):

,

где — сопротивление ветви в момент времени , — сопротивление регулятора, установленного в ветви в момент времени , причем , где — угол установки жалюзийных регуляторов САОР. САОР имеют предельные минимальное и максимальное значения сопротивлений:

.

Так же как и САОР, вентиляторные установки изменяют свои напорные характеристики во времени. В общем виде напорная характеристика вентиляторной установки — как главной, так и рециркуляционной — является функцией частоты вращения рабочего колеса и угла установки лопаток рабочего колеса . Учитывая, что и , можно записать:

.

Пусть ветвь с ВГП имеет номер . Максимальную и минимальную скорости вращения рабочего колеса вентилятора (об/мин) обозначим через .

Пусть имеется вектор минимальных ограничений на расходы воздуха в ветвях .

Роль данных ограничений на практике играют расчетные (требуемые) количества воздуха в ветвях сети. В процессе решения задачи выполняются условия на значения переменных — расходов воздуха в ветвях:

. .

Оптимизация с учетом — должна производиться по критерию минимизации мощности, потребляемой вентиляторами, установленными в сети:

,

где — целевой функционал, определяющий потребление мощности на валу вентиляторов рециркуляционных систем и ВГП, — число рециркуляционных систем в руднике.

Задачу оптимального управления воздухораспределением — можно сформулировать следующим образом. Необходимо определить частоту вращения рабочего колеса вентилятора ГВУ (об/мин) и регулируемых жалюзи САОР , при которых мощность на валу вентиляторов, затрачиваемая на проветривание рудника, будет минимальной; при этом расходы воздуха в ветвях должны либо соответствовать расчетным, либо превышать их, т. е. должны соблюдаться условия.

Задача оптимального управления — относится к классу задач оптимального управления с нелинейными ограничениями. Задача решена в
программном комплексе «АэроСеть», предназначенном, в частности, для имитационного моделирования систем автоматического управления проветриванием шахт. Алгоритм оптимального управления воздухораспределением, реализованный в «АэроСети» обеспечивает минимизацию целевого функционала путем расчета оптимальных вектора положений САОР , частот вращения
рециркуляционных систем , частоты вращения и угла установки лопаток рабочего колеса ВГП и .