Ю. В. КРУГЛОВ

Основы построения систем оптимального автоматического управления

проветриванием подземных рудников

Эффективное решение задач вентиляции современных подземных горнодобывающих предприятий немыслимо без широкого использования средств промышленной автоматизации, вычислительной техники и методов математического имитационного моделирования аэрогазодинамических процессов, происходящих в подземных рудниках. Увеличение объемов добычи руды и вызванное им увеличение потребности рабочих зон в свежем воздухе, разрастание вентиляционных сетей и использование систем управляемой рециркуляции, повышение требований к сбалансированному распределению воздушных масс между сегментами вентиляционных сетей и другие факторы делают управление воздушными потоками в вентиляционных сетях крупных рудников исключительно сложной задачей, эффективное и экономически целесообразное решение которой в рамках
жестких требований к безопасности ведения горных работ представляется
трудноосуществимым без использования средств автоматического управления.

Современный уровень развития горного производства предъявляет более высокие требования к системам управления вентиляцией рудников. Главнейшими требованиями являются:

1)  обеспечение безопасности ведения горных работ;

2)  экономическая эффективность;

3)  отказоустойчивость и надежность.

Обеспечение безопасности ведения горных работ включает в себя быструю реакцию системы управления на изменение параметров проветривания
(концентрация токсичных и горючих газов, снижение количества свежего воздуха на участках вентиляционной сети и пр.) и автоматический перевод ее в режим, позволяющий привести параметры системы вентиляции в допустимые рамки.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Экономическая эффективность системы обеспечивает работу вентиляционных устройств (вентиляторные установки, регуляторы расходов воздуха и пр.) в режиме, позволяющем свести энергетические затраты на проветривание рудника к минимально возможным значениям.

Отказоустойчивость и надежность автоматической системы проветривания обеспечивает непрерывное, логически последовательное и удовлетворяющее предыдущим требованиям проветривание рудника как в случае выхода из строя отдельных компонентов системы, так и в аварийных ситуациях (например, при подземных пожарах).

Поскольку вентиляционные сети рудников являются к каждом случае индивидуальными, разработка конкретной оптимальной системы автоматического управления проветриванием требует решения комплекса задач, связанных с оптимальным выбором мест установки и типов регуляторов расходов воздуха, выбором способа регулирования производительности вентиляторных установок, определением динамических характеристик вентиляционной сети рудника, расчетом параметров рециркуляционных установок, оценкой экономической эффективности и целесообразности внедрения системы, расчетом ее надежностных характеристик, моделированием поведения системы в аварийный ситуациях и множеством других вопросов.

Все вышеперечисленные обстоятельства указывают на необходимость разработки совокупности математических алгоритмов, программных средств и практических методов построения оптимальных систем автоматического управления проветриванием подземных рудников, позволяющих эффективно и в полном объеме решать поставленные выше задачи управления вентиляцией рудников.

Технические (аппаратные) средства системы автоматического оптимального управления проветриванием (САОУП) можно разделить на следующие группы:

1)  средства автоматического отрицательного регулирования (САОР);

2)  подсистемы автоматического рециркуляционного проветривания;

3)  система автоматического регулирования (САР) аэродинамических параметров работы вентилятора главного проветривания (ВГП);

4)  датчики контроля параметров газовоздушной среды рудника и работы аппаратных средств САОУП;

5)  управляющие контроллеры, работающие под управлением специализированного программного обеспечения.

Программные средства САОУП подразделяются на:

1)  локальное программное обеспечение контроллеров САОР, систем рециркуляционного проветривания, ВГП, датчиков;

2)  программное обеспечение, работающее под управлением алгоритма оптимального управления.

Алгоритм оптимального управления для САОУП является основным алгоритмом верхнего уровня, определяющим логику и численные параметры работы устройств САОР, рециркуляционных систем, САР ВГП.

Входными данными алгоритма оптимального управления являются:

1)  данные о скоростях воздушного потока, поступающих с измерителей скорости воздушного потока;

2)  данные о концентрациях метана в рециркуляционных сбойках;

3)  данные о параметрах работы аппаратных средств САОУП (САОР, систем рециркуляции, ВГП).

Выходными данными алгоритма оптимального управления являются:

1)  угол установки лопаток и частота вращения рабочего колеса ВГП;

2)  частоты вращения рабочих колес вентиляторов автоматических рециркуляционных систем;

3)  углы установки жалюзийных регуляторов САОР.

Математически задача оптимального управления проветриванием формулируется следующим образом. Пусть имеется математическая модель вентиляционной сети рудника:

,

здесь – граф сети, – кортеж узлов, – кортеж ветвей, – вектор аэродинамических сопротивлений ветвей, – вектор напорных характеристик источников тяги сети; – ветвь , начинающаяся в узле и заканчивающаяся в узле ; – аэродинамическое сопротивление ветви в момент времени ; – напорная характеристика источника тяги, установленного в ветви ; – число ветвей, – число узлов сети.

Аэродинамические сопротивления ветвей сети представляют собой сумму сопротивлений самих ветвей и сопротивлений САОР, находящихся в определенном положении (степень открытия):

,

где — сопротивление ветви в момент времени , — сопротивление регулятора, установленного в ветви в момент времени , причем , где — угол установки жалюзийных регуляторов САОР. САОР имеют предельные минимальное и максимальное значения сопротивлений:

.

Так же как и САОР, вентиляторные установки изменяют свои напорные характеристики во времени. В общем виде напорная характеристика вентиляторной установки — как главной, так и рециркуляционной — является функцией частоты вращения рабочего колеса и угла установки лопаток рабочего колеса . Учитывая, что и , можно записать:

.

Пусть ветвь с ВГП имеет номер . Максимальную и минимальную скорости вращения рабочего колеса вентилятора (об/мин) обозначим через .

Пусть имеется вектор минимальных ограничений на расходы воздуха в ветвях .

Роль данных ограничений на практике играют расчетные (требуемые) количества воздуха в ветвях сети. В процессе решения задачи выполняются условия на значения переменных — расходов воздуха в ветвях:

. .

Оптимизация с учетом — должна производиться по критерию минимизации мощности, потребляемой вентиляторами, установленными в сети:

,

где — целевой функционал, определяющий потребление мощности на валу вентиляторов рециркуляционных систем и ВГП, — число рециркуляционных систем в руднике.

Задачу оптимального управления воздухораспределением — можно сформулировать следующим образом. Необходимо определить частоту вращения рабочего колеса вентилятора ГВУ (об/мин) и регулируемых жалюзи САОР , при которых мощность на валу вентиляторов, затрачиваемая на проветривание рудника, будет минимальной; при этом расходы воздуха в ветвях должны либо соответствовать расчетным, либо превышать их, т. е. должны соблюдаться условия.

Задача оптимального управления — относится к классу задач оптимального управления с нелинейными ограничениями. Задача решена в
программном комплексе «АэроСеть», предназначенном, в частности, для имитационного моделирования систем автоматического управления проветриванием шахт. Алгоритм оптимального управления воздухораспределением, реализованный в «АэроСети» обеспечивает минимизацию целевого функционала путем расчета оптимальных вектора положений САОР , частот вращения
рециркуляционных систем , частоты вращения и угла установки лопаток рабочего колеса ВГП и .