Реологические особенности клеев на полимерной основе, применяемых для наклеивания этикеток

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КЛЕЕВ НА ПОЛИМЕРНОЙ ОСНОВЕ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ НАКЛЕИВАНИЯ ЭТИКЕТОК

А. Д.Коваль, канд.техн.наук

ММИ НТУУ «КПИ»

В настоящее время все большее количество отечественных предприятий пытаются наладить выпуск продукции, которая была бы дешевле зарубежных аналогов и в то же время не уступала им в качестве. Попытка победить в конкурентной борьбе приводит к необходимости проводить глубокие исследования потребительских характеристик новых образцов продукции.

Например, одна из киевских фирм разработала широкий ряд клеев для наклеивания этикеток, каждый из которых учитывает специфику как материала этикетки, так и материала емкости, к которой наклеивается этикетка.

Однако в процессе использования некоторых клеев обнаружилась одна характерная особенность, проявляющаяся в том, что через некоторое время изменялись адгезионные свойства клея, и, как следствие, нарушался режим работы машины клеящей этикетки.

Известно [3], что адгезионная прочность зависит от размеров (толщины, ширины) образца, направления и скорости приложения внешнего усилия, поэтому изменить адгезионные свойства в производственных условиях пытались подбором скорости наклеивания, изменением толщины клеящего слоя и подбором вязкости клея таким образом, чтобы на данной машине получить стабильный режим работы.

Следует отметить, что один и тот же клей на разных машинах вел себя по разному, то есть отсутствовала повторяемость результатов, что осложняло прогнозирование результатов работы другой машины с выбранным клеем.

При решении данной проблемы было сделано предположение, что клей, имеющий полимерную основу и характеристики которого изменяются с течением времени, очевидно, представляет собой неньютоновскую жидкость, структура которой разрушается под действием механической нагрузки [1]. Основанием для такого предположения являлся тот факт, что клей, который не наносился на этикетку, возвращался в бак, то есть какая-то часть клея постоянно циркулирует в системе. Таким образом, многократное прохождение клея через насос является той самой механической нагрузкой, разрушающей структуру клея.

Для анализа были отобраны 15 образцов, имеющих одинаковые адгезионные свойства, часть из которых являлась образцами серийно выпускаемого клея, а часть экспериментальными образцами.

Результаты исследований реологических свойств некоторых образцов клеев, полученных на ротационном вискозиметре “Rheotest-2.1”, представлены в таблице 1.

Для количественной оценки степени аномалий вязкости были построены кривые течения в логарифмических координатах (рис.1), что дало возможность описать реологические свойства исследуемых жидкостей степенным законом Оствальда-де-Виля

,

где ‑ напряжение сдвига, Па; ‑ скорость сдвига, 1/с; ‑ мера консистенции Па×сn; ‑ индекс течения.

Два значения и для одного образца клея объясняется тем, что реологические исследования проводились на измерительных пружинах различной жесткости. Таким образом, и - значения меры консистенции и индекса течения для пружины с меньшей жесткостью, а и - значения меры консистенции и индекса течения для пружины с большей жесткостью.

Анализ кривых позволил определить, что в выбранном диапазоне скоростей сдвига (0,90-48,6 с-1) исследуемые клеи проявляют в основном псевдопластичные (<1) свойства.

Только образец 1 по своим реологическим свойствам близок к ньютоновской жидкости.

Кроме того, было обнаружено, что большинству образцов клея присущи тиксотропные свойства [1], о чем свидетельствует наличие гистерезисных явлений, одной из причин которых может быть разрушение структуры при повышении скорости деформации [2]. В качестве примера гистерезисная петля, характерная для тиксотропных жидкостей, приведена на рис.2.

Наличие тиксотропных свойств у исследуемых образцов объясняет нарушение режима работы машины с течением времени.

Таблица 1 - Результаты исследований реологических свойств образцов клеев

Пор. но- мер	, 1/с	Образец 1	Образец 8	Образец 13
τ, Па	μ, мПа·с		τ, Па	μ, мПа·с		τ, Па	μ, мПа·с
1	0,90	41,70	46801	k1=47,241 n1=1,0311	148,73	18591	k1=152,98 n1=0,4691	75,06	83400	k1=78,72 n1=0,797
2	1,00	47,26	47737		152,90	16989		77,84	77840
3	1,35	64,50	48257		186,26	18626		100,08	74133
4	1,50	72,28	48673		180,70	16427		108,42	72280
5	1,62	77,84	48535		180,70	15058		116,20	71731
6	1,80	86,18	48361		189,60	14584		122,32	67956
7	2,43	119,54	49690		233,52	16680		158,46	65210
8	2,70	133,44	49921		244,64	15290		170,97	63322
9	3,00	147,34	49609		261,32	15372		186,26	62087
10	4,05	200,16	49921		276,60	15367		244,64	60405
11	4,50	222,40	49921		276,60	14558	k2=139,21 n2=0,4865	269,66	59924
12	4,86	239,08	49690		276,60	13830		276,60	56914
13	5,40	266,88	49921		304,26	14489		279,37	51734
14	7,29	359,58	49823		359,58	16345		359,58	49325	k2=117,99 n2=0,402
15	8,10	381,71	47600		387,24	16837		387,24	47807
16	9,00	414,90	46566	k2=58,536 n2=0,9023	414,90	16596		420,43	46715
17	13,5	608,52	45531	525,54	20213	553,20		40978
18	14,58	663,84	45991	525,54	19464	608,52		41737
19	16,20	719,16	44841	553,20	19757	663,84		40978
20	24,30	1056,61	43921	691,50	23845	898,95		36994
21	27,00	1161,72	43461	719,16	23972	968,10		35856
22	40,50	1631,94	40702	857,46	27660	1258,53		31075
23	48,60	1936,20	40242	926,61	28957	1327,68		27319

Рисунок 1 - Реологические кривые	Рисунок 2 - Гистерезисная петля (образец 13)

Принимая во внимание то, что все образцы клея имеют мало отличающиеся адгезионные свойства и стоимость, анализ результатов исследований позволил рекомендовать образец 1 как наиболее приемлемый для использования в промышленных условиях.

summary

The given article is dedicated to one of methods of a solution of a problem arising at usage of glue, designed domestic sire. With the course of time operational mode of the machine gluing label is upset, that results in idle time of the machine or to off-standard connection. To decide the given problem it is recommended by application of glues, the Newtonian properties are generic in which one.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Уилкинсон жидкости. – М.: Мир, 1964. – 254 с.

2.  Ротационные приборы. Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов/ Белкин И. М., Виноградов Г. В., Леонов А. И. –М.: Машиностроение, 1967. –272с.

3.  Кавитация в переработке нефти/ , , - К.: Світ, 1999. –257с.

УДК 532.5

МОДЕЛЮВАННЯ АЕРОДИНАМІКИ МІСЬКИХ ЗАБУДОВ

*, д-р. фіз.-мат. наук, чл.-кор. НАН України; **, канд. фіз.-мат. наук; *** , канд. фіз.-мат. наук

*їни; **Інститут гідромеханіки НАН України;

***Приазовський державний технічний університет)

1 Вступ

Математичне моделювання та комп’ютерне забезпечення містобудівних досліджень є пріоритетним напрямком в сфері управління та оптимізації охорони навколишнього середовища міста. Необхідність такого моделювання викликана високою вартістю та складністю натурного експерименту і значним обсягом досліджень, які треба проводити в кожному конкретному випадку. Моделювання аеродинамічних процесів доповнює уже існуючі методи розрахунків раціонального розміщення об’єктів будування, їх стійкості до техногенних навантажень та можливості використання в господарських та інших видах діяльності. Зростаючі потреби аналізу вітрових потоків у приземному шарі атмосфери викликані також підвищенням густоти та поверховості забудов у великих містах.

З іншого боку, розвиток методів у теорії сингулярних інтегральних рівнянь та їх чисельна реалізація [1] на сьогоднішній день дозволяють вирішувати дані проблеми з найбільш повним врахуваннях просторових, нелінійних та нестаціонарних ефектів, властивих складній аеродинаміці міських забудов.

Дана робота належить до нового напрямку практичного застосування методу дискретних вихорів [1], розвиненого в роботах [2],[3],[4] – аерації міста, і присвячена моделюванню ситуацій, коли в уже існуючій забудові планується розмістити нові будинки. Розглянуті приклади впливу появи нових будинків та їх висоти на існуючу аераційну ситуацію.

2 Постановка задачі

Швидкості руху вітру при обтіканні будинків є такими, що повітря можна вважати ідеальною нестисливою рідиною. Будемо також припускати, що рух повітря є потенціальним всюди, крім споруд та вихрових пелен, що виникають при відриві течії з ребер будинків. При цьому відрив може відбуватись або на всіх гострих кромках будинку, або лише на окремих. Будемо вважати, що поверхні будинків утворюють кусково-гладку поверхню , яка в загальному випадку може становити об’єднання декількох кусково-гладких поверхонь (рис.1).

Припустимо, що за будинком утворюються вихрові пелени . Тоді в усій області простору, крім ,існує потенціал швидкості , який задовольняє рівняння Лапласа

(1.1)

На поверхні тіла ставиться умова непротікання

, (1.2)

де – орт нормалі в точці , який неперервний на кожній гладкій частині поверхні ;– граничне значення потенціалу в точці при підході до неї з того боку, куди спрямований вектор ; – граничне значення при підході з іншого боку. На вихровій пелені в кожен момент часу ставиться умова відсутності перепаду тиску і нормальної складової швидкості:

. (1.3)

Рисунок 1

Крім того, ставиться умова загасання збурених швидкостей на нескінченності:

, (1.4)

де – швидкість незбуреного потоку.

При розв’язанні задачі (1.1)-(1.4) потенціал будемо шукати у вигляді суми потенціалу потоку, що набігає, та потенціалу подвійного шару [1]:

,

де ; – густина потенціалу подвійного шару на поверхні ; – на поверхні .

Швидкість рідини в будь-якій точці визначається за формулою:

, (1.5)

поверхні і становлять відповідно поверхні та .

Якщо поверхня містить замкнуті компоненти, то функція визначена на кожній із таких компонент з точністю до сталої, причому ця стала на кожній компоненті може бути різною. Тому підкоримо на функцію додатковій умові:

,

де – число замкнутих об’єктів, що обтікається; – деякі точки, вибрані по одній на кожній поверхні. Вираз (1.5) визначений на поверхні і , якщо інтеграли розуміти як гіперсингулярні в сенсі скінченного значення по Адамару [1].

Чисельно задача розв’язується методом дискретних вихрових рамок [1], якими заміняються тіла і вільні вихрові поверхні, в межах кожної рамки густина потенціалу подвійного шару постійна. Поверхні споруд заміняються нерухомими рамками, інтенсивності яких невідомі і змінюються з часом, а вихрові сліди моделюються рамками, які сходять в потік і далі рухаються разом з рідиною без зміни циркуляції. Якщо припустити, що в деякий момент часу форма поверхні вихрового сліду відома і густина потенціалу подвійного шару, розміщеного на цій поверхні, дорівнює , то умову непротікання (1.2) можна записати у вигляді

(1.6)

Рівняння (1.6) в кожен момент часу розглядається як гіперсингулярне рівняння відносно функції . При дискретизації дане рівняння зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих циркуляцій рамок.

Результати моделювання

Наведемо деякі приклади проведених розрахунків. На рис.2 зображено вихрові пелени, що виникають за трьома будинками різної висоти, розміщеними паралельно один одному і перпендикулярно до потоку.

Видно, що завихреність, що виникає за переднім будинком, затягується в проміжок між задніми будинками. На рис.3 зображений вигляд ззаду тієї ж групи будинків. В даному випадку схід вихрових пелен моделюється тільки із задніх ребер. Чітко видно закручування вихрових пелен в жгути (рис.3). На рис.4 зображено вихрові пелени та поле швидкостей за двома будинками при боковому вітрі. Була проведена оцінка зміни аераційної ситуації з появою нової забудови на прикладі обтікання групи трьох будинків, розміщених до вітру під різним кутом. У даних обчисленнях схід вихрових поверхонь моделювався з усіх ребер. На рис.5 показано вихрові пелени та поле швидкостей в горизонтальному перерізі (приблизно на рівні росту людини). Видно, що між двома передніми будинками справа виникає сильне прискорення вітрового потоку, що є несприятливим з точки зору виникнення дискомфортних зон. На рис.6 показано поле швидкостей, змінене з появою нового будинку висотою . Швидкості зменшуються, тобто в даному випадку аераційна ситуація покращується.

Картина обтікання суттєво залежить не тільки від розміщення будинків та напрямку вітру, а також від висоти споруд. На рис.7 зображено поле швидкостей за групою чотирьох будинків в тому ж самому перерізі, але для випадку, коли висота будинку в три рази більша . Якщо при малій висоті за новою забудовою областей замкнутої циркуляційної течії не виникає (рис.6), то при великій висоті за центральним будинком формуються два великомасштабних вихори, де можливе осідання шкідливих речовин.

4 Висновки

Таким чином, моделювання аеродинаміки просторового розвитку територій за даною методикою дає можливість враховувати велику кількість факторів взаємодії природних та антропогенних чинників (напрямку вітру, висоти будинків, їх розміщення тощо) з метою створення найбільш комфортного оточуючого середовища для життя людини.

Подальший розвиток даних досліджень можливий у напрямку моделювання впливу на аераційну ситуацію зміни температури повітря, нестаціонарності вітрових потоків, розповсюдження домішок тощо.

SUMMARY

The article is dedicated to the problem of mathematical simulation of wind flows in urban area. The numerical solution is carried out by means of the discrete vortex method under nonlinear statement. The problem is solved for three dimensional case under ideal incompressible fluid assumption. The velocity fields, vorticity dynamics are investigated under various buildings placements and wind directions. It is studied the changes of air situation when new constructions arise and buildings height influence on the wind environment.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

4.  , Лифанов решения интегральных уравнений. - К.:Наукова думка, 20с.

1  , ,Рекомендации по оценке аэрации территории в жилой застройке г. Москвы. - М.: Диалог-МГУ, 19с.

2  ифанок И. К., ,Моделирование аэрации в городе. - М.:Диалог - МГУ, 19с.

3  А. Гутников, , . Математическое моделирование аэродинамики городской настройки. – М, 20с.