Энгельсский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Саратовский государственный технический университет имени »

Кафедра «Техническая физика и информационные технологии»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

Численные методы оптимизации

для специальности 220400 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем

Курс 3

Семестр 6

Часов в неделю: лекции 1, лабораторные занятия 1

Курсовая работа –

Курсовой проект –

Расчетно-графическая работа –

Контрольная работа –

Экзамен – семестр

Зачет 6 семестр

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

“____”___________20___ г, протокол №_____

Зав. кафедрой проф.__________________

Рабочая программа утверждена на заседании УМКС

“____”___________20___ г, протокол №_____

Председатель УМКС проф._____________

Энгельс, 20__.

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины

Целью преподавания дисциплины «Численные методы оптимизации» для студентов специальности ПВС является освоение методов линейного и нелинейного математического программирования.

1.2. Задачи изучения дисциплины

Основными задачами курса являются:

–  освоение численных методов нелинейной оптимизации;

–  освоение методов решения задач линейного программирования;

–  приобретение навыков решения задач оптимизации.

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых студентами, необходимо для изучения данной дисциплины

Для изучения дисциплины необходимо знание курсов «Математический анализ», «Вычислительная математика», «Теория вероятностей».

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2. Требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине

Студент должен знать:

–  основные методы одномерной оптимизации;

–  методы решения задач многомерной оптимизации;

–  методы решения задач линейного программирования.

Студент должен уметь:

–  выбрать подходящий метод для решения задачи оптимизации, исследовать сходимость метода;

–  решать задачи оптимизации с помощью математических систем;

–  составлять алгоритмы для решения задач оптимизации.

3. Распределение трудоемкости дисциплины по темам и видам занятий

№ модуля

№ недели

№ темы

Наименование темы

Часы

всего

лекции

лаб. зан

срс

I

1

1

Методы одномерной оптимизации

8

2

2

4

2-3

2

Методы многомерной безусловной оптимизации

16

4

4

8

II

4-9

3

Линейное программирование

44

11

11

22

Итого

68

17

17

34

4. Содержание лекционного курса

№ темы

Всего часов

№ лекции

Тема лекции

1

2

1

Понятие сходимости. Метод Ньютона-Рафсона. Метод секущих. Метод парабол. Метод дихотомии. Метод золотого сечения. Метод Фибоначчи.

 

2

2

2

Алгоритм Гаусса. Алгоритм Хука и Дживса. Алгоритм Розенброка. Алгоритм наискорейшего спуска. Метод сопряженных градиентов. Многопараметрический поиск.

 

2

2

3

Простой случайный поиск. Алгоритм парной пробы. Алгоритм наилучшей пробы. Метод статистического градиента. Алгоритмы глобального поиска.

 

3

2

4

Общая постановка задач линейного программирования. Симплекс метод.

 

3

2

5

Алгоритм симплекс метода.

 

3

2

6

Двойственность задачи линейного программирования. Теоремы двойственности. Метод последовательного уточнения оценок.

 

3

2

7

Методы решения транспортной задачи. Метод северо-западного угла. Метод минимального элемента.

 

3

2

8

Алгоритм метода потенциалов.

 

3

1

9

Итоговое тестирование.

 

5. Перечень тем практических занятий

отсутствуют

6. Перечень лабораторных работ

№ темы

Всего часов

№ работы

Наименование лабораторной работы

1

2

1

Методы одномерного поиска.

 

2

4

2

Методы спуска 0-го и 1-го порядка.

 

2

4

3

Статистические методы поиска.

 

3

4

4

Симплексные методы решения задач линейного программирования.

 

3

3

5

Решение транспортных задач линейного программирования.

 

7. Задания для самостоятельной работы студентов

№ темы

Всего часов

Вопросы для самостоятельного изучения

1

4

Одномерный поиск в математических системах.

2

8

Многомерный поиск в математических системах.

3

22

Решение задач линейного программирования в математических системах.

8. Курсовой проект

отсутствует

9. Курсовая работа

отсутствует

10. Расчетно-графическая работа

отсутствует

11. Контрольная работа

отсутствует

12. Экзаменационные вопросы

отсутствуют

13. Список литературы по дисциплине

1.  Математическое программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Наука, 1990.

2.  Васильев методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980.

3.  , Юдин линейного программирования транспортного типа. - М.: Наука, 1969.

4.  Карманов программирование. - М.: Наука, 1986.

5.  , , Столярова оптимизации. - М.: Наука, 1978.

6.  Растригин методы поиска. - М.: Наука, 1968.

7.  Прикладное нелинейное программирование. – М.:Мир, 1975.

14. Использование наглядных пособий, ТСО, вычислительной техники

Вычислительная техника непосредственно используется в курсе «Численные методы оптимизации» на лабораторных занятиях.

При чтении курса лекций используется мультимедиа-проектор.

Рабочую программу составила ____________ доц.