Задачи с параметрами

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10

Утверждено: Согласовано:

Директор школы руководитель м/о учителей математики,

физики, информатики

«12» сентября 2012 г. «12» сентября 2012 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ

для 10 класса

Программа создана на основе учебно-тематического

планирования элективных курсов

Нижегородского института развития образования

Кафедра теории и методики обучения математике

Нижний Новгород 2005 год

Автор: А. В Ганюшкин, учитель математики

Саров, 2012 г.

Элективный курс

«Задачи с параметрами»

Пояснительная записка

Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.», где ставится задача создания специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся.

Элективный курс «Задачи с параметрами» предназначен для учащихся 10 «А» класса физико-математического профиля, которые хотят научить­ся способам решения задач повышенного уровня сложности по ал­гебре и началам анализа.

В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник познакомится с различными методами решения задач с параметрами. Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в высшие учебные заведения показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любое высшее учебное заведение. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школьники успешно справятся с олимпиадными задачами.

Элективный курс «Задачи с параметрами» рассчитан на 68 часов с недельной нагрузкой в 2 часа.

Элективный курс «направлен на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и способностей учащихся, их профессиональных интересов и углубление знаний по теме «Задачи с параметрами».

Цель курса:

Ú  углубленное (расширенное, по сравнению с базовой программой по математике), профильное обучение раздела «Задачи с параметрами»;

Ú  подготовка к ЕГЭ по курсу «Математика»;

Ú  создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Задачи курса:

Ú  сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

Ú  научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;

Ú  научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;

Ú  научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

Ú  способствовать подготовке к поступлению в вуз и продолжению образования;

Ú  обеспечить подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате освоения курса учащиеся должны

знать:

основные методы решения задач с параметрами, аналитические и графические приёмы решения, свойства функций в задачах с параметрами, способы использования симметрии аналитических выражений. метод оценок в задачах с параметрами.

уметь:

проводить исследование задачи от выявления способа её решения до получения результата; работать с дополнительной литературой, работать в рамках семинара;

Тематическое планирование:

Учебно-тематический план

№ темы	Тема занятия	Кол. часов
1	Знакомство с параметрами. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами.	7
2	Элементы аналитического исследования в задачах с параметрами.	18
	Общая постановка задачи с параметром.	3
	«Ветвление» решения задачи с параметром.	3
	Использование параметра как равноправной переменной (решение относительно параметра).	3
	Использование симметрии аналитических выражений.	3
	Использование четности функций.	3
	Метод «выгодной» точки.	3
3	Элементы графического исследования в задачах с параметрами.	12
	Координатная плоскость. Построение параметрического семейства кривых (метод сечений).	6
	Координатно-параметрическая плоскость. Построение множеств точек (метод областей).	6
4	Уравнения, сводящиеся к квадратным.	6
5	Рациональные уравнения.	5
6	Тригонометрические уравнения.	16
7	Уравнения, неравенства и их системы с параметрами, содержащие модуль.	4

Список используемой литературы

, , . Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003, - 336 с. . Сборник задач по математике с решениями: Учеб. Пособие для10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Астрель»: АСТ», 2001. – 400с. . Сборник задач по математике с решениями: Учеб. Пособие для11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Астрель»: АСТ», 2001. – 448с. Газета « Математика»