1.3. Связь физических параметров с системой h-параметров
Между физическими и h-параметрами разных схем включения транзистора существует однозначная связь, определяемая соотношениями, приведенными в табл. 1. В этой таблице в качестве примера даны численные значения характеристических и физических параметров маломощных транзисторов при Iэ = 1,3 мА, а схема включения транзистора обозначена индексом в виде букв. Например: h11э - для схемы ОЭ; h21б - для схемы ОБ; h22k - для схемы ОК. Математические величины коэффициентов передачи тока (h21б и h21к ) для схем ОБ и ОК отрицательны из-за того, что направления токов в четырехполюснике и в схемах включения транзисторов (рис. 1/) не совпадают. Если необходимо сослаться на какую - либо формулу в таблице, то она нумеруется числом из двух или трех цифр, в котором первая цифра или две цифры - номер строки, последняя - номер столбца.
Например, формула (25) будет записана
формула (164)
Системе h-параметров (табл. 1, столбец 2, строки с 1-ой по 12-ю) соответствуют выражения физических параметров (столбец 6, строки с 1-й по 12-ю). Физическим параметрам (столбец 2, cтроки с 13-й по 16-ю) соответствуют их численные значения (столбец 6, строки с 13-й по 16-ю) для рассматриваемого выше примера.
На высокой частоте коэффициенты усиления α , β и h-параметры становятся комплексными величинами, что означает появление фазового сдвига между токами и напряжениями на входе и выходе эквивалентного четырехполюсника. В этом случае формулы связи (табл. 1) неприемлемы.
2. Расчет основных параметров усилительного каскада
Усилительный каскад можно представить активным четырехполюсником так, как это делалось для транзистора (рис. 1). Основу расчетов усилительного каскада составляют вычисления следующих динамических параметров:
1) входное сопротивление
(4)
2) выходное сопротивление
(5)
З) коэффициент усиления по напряжению
КU=U2/U1 (6)
4) коэффициент усиления по току
KI = I2/I1 (7)
5) коэффициент усиления по мощности
KP=Pвых/Pвх =U2I2/U1I1 = КU KI (8)
Для расчета основных параметров усилительного каскада можно применить графический либо аналитический метод.
Суть графического метода расчетов заключается в том, что по известным из справочников входным и выходным статистическим характеристикам для конкретного типа транзистора строят его динамические входные и выходные характеристики. Затем определяют в соответствии с классом усилительного каскада положение рабочей точки на всех эти характеристиках. Далее по заданной амплитуде входного сигнала графически определяют амплитудные значения напряжений токов на входе и выходе усилителя. И, наконец, определяют основные параметры по формулам (4) ÷ (8) для уже определенных амплитудных значений.
Суть аналитического метода расчетов заключается в следующем.
1) Изображают усилительный каскад эквивалентной схемой с h-параметрами (рис. 4) .
2) Приводимые ниже формулы расчетов для динамических параметров транзисторного каскада усиления справедливы в диапазоне частот 100 ÷ 10000 Гц. На более высоких частотах используемые ниже соотношения требуют уточнений. Если используется высокочастотные h-параметры, то приводимые ниже формулы уточнений не требуют. Входное сопротивление зависит от сопротивления нагрузки, а выходное - от сопротивления источника сигнала. Это обстоятельство отражено формулами (11) и (14) и его следует учитывать при сопряжении усилительных каскадов с элементами электрической цепи.
З) Вычисляют вспомогательный параметр как для заданной схемы включения, так и для других схем.
(9)
4) Проверить характер нагрузки (низкоомная или высокоомная) по следующим соотношениям.
- низкоомная нагрузка (10)
в других случаях – высокоомная
5) Если условия (10) не выполняются, то есть нагрузка высокоомная, то расчеты производятся по пункту 11, а если выполняются – по пунктам 6 – 10.
6) Вычисляют входное сопротивление каскада
(11)
7) Вычисляют коэффициент усиления по току.
KI=I2/I1=h21(1+h22Rн) (12)
8) Вычисляют коэффициент усиления по напряжению
(13)
9) Вычисляют выходное сопротивление каскада.
(14)
10) Вычисляют коэффициент усиления мощности
(15)
11) Вычисления для высокоомной нагрузки проводятся по тем же основным формулам (11) ÷(14), но упрощенным в виде:
для схемы включения ОЭ и ОБ при Ru>>h11
(16)
(17)
KI=h21 (18)
(19)
KP=KUKI (20)
3. Постановка задания
Для выданного варианта задания по исходным данным (табл. 2) рассчитать динамические параметры транзисторного каскада усиления, последовательно выполнив следующие задания.
3.1. Начертить изображение транзистора в виде четырехполюсника (рис.1).
3.2. Начертить схемы включения транзистора (рис.2 ).
3.3. По физическим или h-параметрам заданной схемы включения транзистора вычислить параметры других схем включения.
3.4. Начертить эквивалентную схему усилительного каскада с h-параметрами (рис. 4).
3.5. Вычислить динамические параметры усилительных каскадов, собранных на маломощном транзисторе, который включается по одной из схем: ОБ, ОЭ и ОК.
3.6. Вычислить недостающие физические или h-параметры по формулам табл. 1.
3.7. Результаты расчетов оформить таблицей (см. табл. З).
3.8. Сделать сравнительные выводы по полученным результатам исследований для разных схем включения транзистора.
4. Пример выполнения задания
Рассчитать параметры транзисторного усилительного каскада и недостающие параметры транзистора для следующих исходных данных.
1) h-параметры маломощного транзистора по схеме включения ОБ:
h11б= 22 Ом h21б= - 0,96; h12б=2,5 ·10-4; h22б=0,55 ·10-6 См
2) Сопротивление внешней нагрузки
Rн=1 кОм.
З) Внутреннее сопротивление источника входного сигнала
Rи = 0,6 к0м.
4) Частотный диапазон от 200 до 103 Гц.
Выполнение пунктов 3.1, 3.2, 3.4 здесь не приводятся, т. к. они уже приведены в теоретической части. Студентами в соответствии с заданием эти пункты выполняются и нумеруются соответствующими пунктами 1,2,4.
Таблица 2 - Исходные данные вариантов задании для частотного диапазона от 200 до 103 Гц
№ вар-та | h11э Ом | h12э | h21э | h22э См | h11б Ом | h12б | h21б | h22б, См | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| |
1 | 1000 | 2,4х10-4 | 40 | 24х10-6 | - | - | - | - |
|
2 | - | - | - | - | 21,5 | 2,8х10-4 | -0,985 | 0,48х10-6 |
|
3 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
4 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
5 | 1200 | 2,6х10-4 | 60 | 26х10-6 | - | - | - | - |
|
6 | - | - | - | - | 21,8 | 3х10-4 | -0,99 | 0,5х10-6 |
|
7 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
8 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
9 | 1100 | 2,7х10-4 | 55 | 27х10-6 | - | - | - | - |
|
10 | - | - | - | - | 21,7 | 3,1х10-4 | -0,986 | 0,51х10-6 |
|
11 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
13 | 1150 | 2,8х10-4 | 45 | 28х10-6 | - | - | - | - |
|
14 | - | - | - | - | 22 | 3,2х10-4 | -0,987 | 0,52х10-6 |
|
15 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
16 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
17 | 1250 | 2,9х10-4 | 58 | 29х10-6 | - | - | - | - |
|
18 | - | - | - | - | 23 | 3,3х10-4 | -0,988 | 0,53х10-6 |
|
19 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
20 | - | - | - | - | - | - | - | - |
|
№ вар. | h11к Ом | h12к | h21к | h22к, См | α | rк, МОм | rэ, Ом | rб, Ом | Rн, кОм | Ru, кОм | |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| |
1 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,85 | 0,45 |
|
2 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,86 | 0,46 |
|
3 | 1000 | 0,994 | -59 | 23х10-6 | - | - | - | - | 0,87 | 0,47 |
|
4 | - | - | - | - | 0,95 | 2,0 | 15 | 600 | 0,88 | 0,49 |
|
5 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,89 | 0,5 |
|
6 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,9 | 0,55 |
|
7 | 1200 | 0,992 | -55 | 24х10-6 | - | - | - | - | 0,91 | 0,56 |
|
8 | - | - | - | - | 0,96 | 2,02 | 20 | 580 | 0,92 | 0,57 |
|
9 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,93 | 0,58 |
|
10 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,94 | 0,59 |
|
11 | 1050 | 0,993 | -57 | 26х10-6 | - | - | - | - | 0,95 | 0,6 |
|
12 | - | - | - | - | 0,97 | 2,03 | 18 | 610 | 0,96 | 0,61 |
|
13 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,97 | 0,62 |
|
14 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,98 | 0,63 |
|
15 | 1150 | 0,995 | -58 | 27х10-6 | - | - | - | - | 0,99 | 0,64 |
|
16 | - | - | - | - | 0,965 | 2,04 | 16 | 620 | 1,0 | 0,65 |
|
17 | - | - | - | - | - | - | - | - | 1,01 | 0,66 |
|
18 | - | - | - | - | - | - | - | - | 1,02 | 0,67 |
|
19 | 1250 | 0,991 | -54 | 28х10-6 | - | - | - | - | 1,03 | 0,68 |
|
20 | - | - | - | - | 0,955 | 2,01 | 17 | 590 | 1,04 | 0,69 |
|
4.3. Вычисления h-параметров для других схем включения транзистора
Пользуясь формулами (14), (2, (44) табл.1, вычислим h-параметры двух других схем включения транзистора, а также соответствующие вспомогательные hэ и hк – параметры (10).
Для схемы включения 0Э:
Для схемы включения ОК:
;
h12k ≈ 1;
4.5 Вычисление динамических параметров усилительных каскадов
а) Проверим выполнение условий (см. пункт 2.2.) по частотному диапазону заданных h-параметров, чтобы решить вопрос о возможности использования приведенной методики расчетов.
Заданный частотный диапазон от 200 до 1000 Гц находится внутри допустимого частотного диапазона от 100 до 104 Гц.
Вывод: приведенную методику расчетов использовать можно.
б/. Вычисление вспомогательных h-параметров для схем включения ОБ, ОЭ и ОК производим по формуле (9).
hб = h11б h22б - h12б h21б = 22·0,55 ·1,5 ·10-4(-0,96 ) = 2,52 ·10-4;
hэ = h11э h22э - h12э h21э = 550 ·13,75 ·1,525 ·10-4· 24 = 63,03·10-4;
hк = h11к h22к - h12к h21к = 550 ·13,75 ·10-6-1·(-25) = 25.
в) Установим характер нагрузки Rн по условию (10) , чтобы также решить вопрос о возможности использования приведенной методики расчетов.
Для заданной схемы включения ОБ:
h22б ·Rн «1;
hб « 1.
Подставив уже известные числовые значения, получим:
0,55 ·10-6 ·103 = 0,55·10-3 << 1;
2,52 ·10-4 << 1.
Оба условия выполняются. Следовательно, динамические параметры транзистора для разных схем включения вычисляются по формулам (11) ÷ (15).
г) Вычисление динамических параметров для схем включения ОБ, ОЭ и ОК.
Входные сопротивления каскадов:
Коэффициенты усиления по току принимаются положительными
KIб = h21б (1+h22б Rн) = (-0,96)(1+0,55·10-6 ·103) = 0,96;
KIэ = h21э (1+h22э Rн) = 24(1+13,75·10-6 ·103) = 24,31
KIk = h21k (1+h22k Rн) = -25(1+13,75·10-6 ·103) = 25,32
Коэффициенты усиления по напряжению:
Выходные сопротивления каскадов:
Ом;
Ом;
Ом.
Коэффициенты усиления мощности:
Крб = КUб КIб = 43,14 ·0,96 = 41,4
Крэ = КUэ КIэ= 43,14 · 24,31 = 1049
Крк = КUк КIк= 0,97 · 25,32 = 24,36
4.6 Вычисление физических параметров
Коэффициенты передачи по току:
Сопротивление коллекторного перехода: 
Сопротивление эмиттерного перехода:
Приняв h12K = 0,998 , получим:
Объемное сопротивление базы:
Полученные результаты расчетов представим таблицей 3
4.7 Выводы
1. Коэффициент усиления по току КI значительно больше единицы и почти одинаков для схем ОЭ и ОК и меньше единицы для схемы ОБ.
2. Коэффициент усиления по напряжению КU значительно больше единицы и почти одинаковый для схем ОЭ и ОБ. Для схемы ОК: КU ≈ 1
3. Коэффициент усиления по мощности КP максимальный в схеме ОЭ и минимальный в схеме ОК.
4. Входное сопротивление Rвх при фиксированном сопротивлении нагрузки имеет наибольшее значение в схеме ОК, наименьшее – в схеме ОБ и среднее – для схемы ОЭ.
5. Выходное сопротивление Rвых при фиксированном значении сопротивления источника сигнала минимальное в схеме ОК, максимальное в схеме ОБ и среднее для схемы ОЭ.
Таблица 3 - Результаты расчетов параметров транзистора в режиме малого сигнала
Параметры | Схема включения транзистора | |||
ОБ | ОЭ | ОК | ||
h11,Ом | 22 | 550 | 550 |
|
h21 | -0,96 | 24 | -25 |
|
h12 | 2,5x10-4 | 0,525x10-4 | ≈ 1 |
|
h22, См | 0,55x10-6 | 13,75x10-6 | 13,75x10-6 |
|
RВХ, Ом | 22,23 | 549 | 205203 |
|
RВЫХ, Ом | 1068728 | 79021 | 42 |
|
КU | 43,14 | 43,14 | 0,97 |
|
КI | 0,96 | 24,31 | 25,32 |
|
КP | 41,4 | 1049 | 24,6 |
|
α | -0,96 | 0,96 | 0,96 |
|
rk, МОм | ≈ 1,8 | ≈1,8 | ≈1,8 |
|
rэ, Ом | 22 | 3,8 | 145 |
|
rб, Ом | 454 | 454 | 3,6 МОм |
|
5. Порядок оформления домашнего задания
Материал выполненного задания располагается в следующей последовательности:
титульный лист;
- содержание задания с исходными данными;
- содержание, включающее основы теории;
- схемы и расчеты в соответствии с последовательностью пунктов задания.
Результаты расчетов оформляются в виде таблицы и делаются сравнительные выводы по полученным результатам вычислений для разных схем включения транзистора.
6. Контрольные вопросы
1. Определение транзистора.
2. В каких режимах можно представить транзистор в виде четырехполюсника? Почему этот четырехполюсник является активным?
3. Схемы включения транзисторов. Способы включения нагрузки.
4. Перечислить основные физические параметры транзисторов и дать их определение.
5. Что представляет собой система h-параметров транзистора?
6. Из каких условий определяются основные уравнения четырехполюсника, которым представляют транзистор? Дать аналитические выражения h-параметров транзистора и объяснить их физический смысл.
8. Каковы условия измерения h-параметров?
9. Достоинства и недостатки системы h-параметров.
10. Какова связь физических параметров транзистора и h-параметров?
11. Что представляют собой параметры транзистора на высокой частоте?
12. Перечислить и дать определения основным динамическим параметрам усилительного каскада.
13. Объяснить суть графического метода расчета основных параметров усилительного каскада.
14. В чем заключается аналитический метод расчета параметров усилительного каскада в режиме малого сигнала?
15. Каковы отличия расчета параметров усилительного каскада в зависимости от характера нагрузки?
16. Характер изменения коэффициента усиления по току в зависимости от схемы включения транзистора.
17. Коэффициент усиления по напряжению в схеме ОК приблизительно равен единице. Что это означает?
18. Как изменяется коэффициент усиления по мощности в зависимости от схемы включения транзистора?
19. Каков характер и величина изменения Rвх Rвых в зависимости от схемы включения транзистора?
20. Что означает знак минус для величин h21, α в схемах ОБ и ОК?
21. Когда целесообразно применение графического или аналитического методов расчета параметров усилительного каскада?
Список рекомендуемой литературы
1. Ткаченко приборы и устройства [Text]: учебник/ .- Минск: Новое знание :М. : ИНФРА-М, 2011.-682 с.: ил..- (Высшее образование)- 10 экз.
2. Игумнов полупроводниковой электроники [Text]: учебное пособие/ , .-2-е изд., доп. – М.: Горячая линия - Телеком, 2011.-394 с.: ил. -20 экз.
3. , Баранова : учебное пособие. М.: Академия, 20экз.
4. Щука . Учебное пособие / Под ред. Проф. . – СПб: БХВ-Петербург, 2005.– 800с.: ил – 15 экз.
5. Нефедов, радиоэлектроники [Текст]: учебник для вузов/ - М.: Высшая школа, 200с.: ил.; 24см. – Библиогр.: с.3экз. – ISBN -5.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
