Моделирование и прогноз динамики льдистых берегов восточных арктических морей России (стр. 3 )

Рис. 7. Зависимость скорости размыва суглинистых отложений подводного берегового склона от глубины моря: 1 и 2 – на северо-западном побережье Черного моря (Шуйский, 1978); 3 – в районе мыса Крестовского Восточно-Сибирского моря (Разумов, 2000б); 4 – в Анабаро-Оленекском секторе моря Лаптевых (Are et al., 2001).

В интервале глубин 0-2 м на подводном береговом склоне многолетнемерзлые породы залегают наиболее близко к поверхности дна (рис. 8). В условиях кратковре­менных воздействий штормов субаквальные ре­ликтовые многолетнемерзлые породы препятствуют глубокому размыву дна и, следова­тельно, формированию равновесного штормового профиля подводного берегового склона. Это происходит при дефиците наносов, поскольку реальная мощность перерабатываемого волнами слоя от­таявших отложений в волноприбойной зоне моря значительно меньше его по­тенциальной мощности, которая бы перерабаты­валась при прочих равных условиях, но при отсутствии мерзлых пород.

Между тем­пом термоабразии льдистых морских бере­гов и скоростью деформации рельефа подводного склона установлена сложная литодинамическая связь. Она раскрывает функциональную роль участков подводного профиля с различными глубинами моря в динамике льдистых берегов и отражает влияние изменений климата на ход берегоформирующих процессов.

Рис. 8. Изменения рельефа подводного берегового склона и верхней границы протаивающих многолетнемерзлых пород в зоне прибойного потока у мыса Крестовского Восточно-Сибирского моря в умеренных (а) и экстремальных (штормовых) (б) гидрометеорологических условиях. Профили подводного берегового склона по данным промеров: 1 – 11.08.1991(а) и 12.08.1990 (б); (а) и 14.08.1990 (б). Профили кровли субаквальных многолетнемерзлых пород: а) и 12.08.1990 (б); а) и 14.08.1990 (б); г.

Для аналитического рассмотрения влияния многолетнемерзлых пород береговой зоны на скорость разрушения берегов сформулированы следующие теоретические предпосылки:

1) Мерзлое состояние собственно береговых уступов мало влияет на скорость их разрушения (Арэ, 1985);

2) При равных потоках энергии волн, воздействующих на льдистые берега и берега вне криолитозоны, и прочих равных условиях объемы переработки тех и других берегов приблизительно равны;

3) Многолетнемерзлые породы подводного берегового склона существенно не разрушаются в течение кратковременного шторма.

Основываясь на этих предпосылках и пренебрегая мощностью слоя сезонного протаивания у подножья берегового уступа (0.4 м), получим простое соотношение:

, (8)

где VЭ и VА – скорости отступания морских берегов, сложенных мерзлыми и не мерзлыми рыхлыми породами; EЭ и EА – суммарный поток энергии волн к берегу по опасным румбам в арктических морях и морях вне криолитозоны; zш – мощность слоя штормовой переработки, которая в Балтийском, Черном и Японском морях в полосе прибойного потока составляет от 2 м в песках до 4 м - в супесчано-суглинистых отложениях (Айбулатов, 1968; Бертман и др., 1971; Введенская и др., 1978).

Расчетное соотношение штормовых потоков энергии волн составляет 2.3, скоростей отступания морских берегов высотой 8-40 м в криолитозоне и вне области распространения мерзлых пород - в среднем 3. Анализ данных измерений скорости разрушения аналогичных по механическому составу берегов Восточно-Сибирского и Черного морей (Шеко и др., 1981; Разумов, 2000а) показал, что при одинаковом гидродинамическом воздействии скорость термоабразии превышает темп размыва черноморских берегов в 2.9 раза. Следовательно, фактические данные и теоретические выводы совпадают, если мы учитываем влияние субаквальных многолетнемерзлых пород на скорость разрушения берегов арктических морей. Они существенно ограничивают слой штормовой переработки и препятствуют таким образом формированию профиля динамического равновесия, что обусловливает более активное, чем вне криолитозоны, воздействие моря на береговой уступ и ускорение его термоабразии.

Этот вывод подтверждается исследованиями, проведенными в море Лаптевых и Восточно-Сибирском море по программе фундаментальных исследований Президиума РАН П-34, проект “Криолитозона и природные процессы в прибрежно-шельфовой области полярных морей Евразии”. В результате работ выявлена связь уклонов кровли мерзлых пород подводного берегового склона с активностью деструктивных береговых криогенных процессов (Григорьев, Разумов, 2005).

Изменения устойчивости льдистых берегов к воздействию моря связаны с вариациями средней температуры воздуха безледного периода, мерзлотных характеристик и термодинамического состояния. Параметр неустойчивости льдистых берегов (c) зависит от средней летней температуры пород в слое годовых амплитуд (T), плотности льдистых дисперсных отложений (r) и степени расчлененности клифов по жильным льдам (n) в процессе термоденудации. Температура пород является функцией энтропии (h), плотность - суммарной льдистости (L), а степень расчлененности - средней температуры воздуха безледного периода. Зависимость предложено назвать уравнением состояния льдистых берегов. Получена его дифференциальная форма в виде однородного линейного уравнения:

, (9)

где ; WТ (ºC)-1 и Wr (кг/м3)-1 - постоянные коэффициенты; Cn - теплоемкость мерзлых пород.

Уравнение (9) решено относительно средней температуры воздуха безледного периода и макрольдистости пород с краевыми условиями: , ; , . Получена система нелинейных уравнений:

, (10)

, (11)

позволяющая определять параметр неустойчивости берегов по средней температуре воздуха безледного периода и при любой макрольдистости отложений (рис. 9). Для сравнения проинтегрировано линейное уравнение неустойчивости льдистых берегов (Разумов, 2003):

(12)

при макрольдистости пород и начальном условии . Уравнение (12) описывает изменения параметра неустойчивости в связи с многолетними колебаниями средней температуры воздуха безледного периода, не учитывая термодинамические процессы. Результаты его интегрирования показаны точками и пунктирной линией. Они хорошо ложатся на кривую 2 в интервале температур от отрицательных значений до 4 °C. Предположительно в этом интервале термодинамические процессы не оказывают заметного влияния на устойчивость береговой криогенной системы.

Рис. 9. Зависимость параметра неустойчивости (c) от средней температуры безледного периода (ТЛ) и макрольдистости пород (L). Начальные условия: °C; 1 - , ; 2 - , ; 3 - , .

Дальнейший рост температур сопровождается резким усилением влияния возрастающей энтропии льдистых пород на параметр неустойчивости, изменения которого в этом случае невозможно описать с помощью линейного уравнения. С увеличением льдистости пород кривизна линий, отраженных на графике, заметно возрастает, особенно при температурах выше 4 °C. В этих условиях разрушение сильно льдистых береговых систем может развиваться по катастрофическому сценарию. По наблюдениям автора в районе мыса Крестовского в гг., скорость термоабразии при средней температуре воздуха безледного периода равной 4.2 °C на отдельных участках берега высотой 1-4 м достигали 20-23 м/год. Средняя скорость разрушения низких берегов этого района в указанные годы составила около 14, а среднемноголетняя - 4 м/год (Разумов, 2000а).

В главе 6 “Нелинейная теория динамики льдистых морских берегов” обосновывается четвертое защищаемое положение: “Изменения во времени скорости термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей соответствуют сопряженным во времени вариациям средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов, выявленная функциональная взаимосвязь которых является основой для прогнозирования интенсивности термоабразионного процесса”. Это положение следует из количественного анализа воздействия средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости штормов на абразионную активность моря. Для его обоснования выводится уравнение развития термоабразии в нестационарных климатических условиях с учетом пространственных изменений мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик побережья. Пространственно-временные вариации штормовой активности моря и ее связь с температурой воздуха безледного периода описываются с помощью гамильтоновского формализма. В итоге формируется многофакторная нелинейная модель динамики льдистых берегов в условиях сопряженных во времени вариаций средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов. Модель учитывает изменения мерзлотных и морфометрических характеристик берегов в процессе их отступания. Она имеет прогностический выход, а также используется для динамической классификации морских берегов криолитозоны.

Согласно линейной теории динамики льдистых берегов, повторяемость штормов непосредственно не связана с температурой воздуха безледного периода. Существует сложная опосредованная связь между этими факторами, которая сформулирована с использованием гамильтоновского формализма. Анализ судовых и стационарных гидрометеорологических наблюдений в восточных арктических морях показал, что коэффициент безледного времени линейно связан со средней температурой воздуха безледного периода:

. (13)

Зависимость среднего положения границы дрейфующих льдов относительно берега (z) от средней температуры воздуха безледного периода в районах развития паковых льдов Таймырского и Айонского океанических массивов носит нелинейный характер. Она может быть аппроксимирована с высокой достоверностью (0.98) экспоненциальной функцией:

. (14)

В районах, удаленных от массивов арктического пака, эта зависимость линейная и имеет в каждой точке первую производную, которая равна обратной величине меридионального температурного градиента:

. (15)

Используя эти уравнения и ранее полученные зависимости, нами сформулированы в обобщенном виде уравнения развития термоабразии в условиях многолетних изменений средней температуры безледного периода. Для районов, на гидродинамику которых оказывают влияние океанические массивы многолетних льдов:

(16)

а за пределами указанных районов:

(17)

где и - функционалы, учитывающие перекрестные связи между гидродинамическими факторами.

В частном случае относительного потепления дрейфующие льды не контролируют термоабразионный процесс (Разумов, 2002б):

. (18)

Это уравнение описывает интенсивность развития эрозии в меняющихся температурных условиях относительного потепления климата с учетом пространственной неоднородности мерзлотно-геологических и морфометрических характеристик береговой криолитозоны. По расчетам, понижение средней температуры воздуха безледного периода на 1 °C в начале относительного похолодания вызовет снижение скорости термоабразии рассматриваемых берегов на 1.8-2.3 м/год. При летнем потеплении на 1 °C скорость термоабразии льдистых берегов высотой 4-30 м, сложенных ледовым и термокарстовым комплексами, возрастает в среднем по отдельным ключевым участкам на 1.9-3.1 м/год. Расчеты проводились при условии стационарной повторяемости разрушительных штормов, которая различалась в периоды потепления и похолодания.

Для моделирования развития термоабразии в нестационарных климатических условиях, с учетом многолетней изменчивости повторяемости штормов, применен гамильтоновский формализм. С соблюдением условий каноничности преобразований сформулирован гамильтониан, описывающий воздействие переменных гидродинамических факторов на льдистые берега, характеризуемые переменной устойчивостью к этим воздействиям:

. (19)

Роль канонической координаты играет параметр неустойчивости (c), так как зависит от выбора конкретной точки на береговой линии и изменяется вдоль нее. Сопряженная переменная П (показатель абразионной активности моря) – обобщенный импульс динамической системы «атмосфера – море – береговая криолитозона». Замена переменных П, c на p, ТЛ и интегрирование по частям дает систему канонических уравнений:

, (20)

, (21)

где и .

Решение этой системы уравнений формализует связь термической составляющей климата и региональной циркуляции и показывает, в частности, что средняя температура воздуха безледного периода в восточной Арктике связана с повторяемостью разрушительных штормов: . Уравнение (21) является линейным. Общее его решение:

, (22)

где . С учетом краевых условий по FΣ и p и значений y для побережья восточных арктических морей:

. (23)

По (1967), реальные возмущения в атмосфере возникают именно под воздействием горизонтальной части возмущающих космо-геофизических сил FΣ (сумма горизонтальных составляющих приливообразующих сил Луны и Солнца и нутационных сил, возникающих при реальных смещениях полюса вращения Земли). Эти силы, способные создать малую статическую деформацию атмосферы, связаны, по мнению , с большими и реальными возмущениями барического поля Земли и, следовательно, атмосферной циркуляции. Именно от них зависит повторяемость штормов. Коэффициент парной корреляции между p и FΣ, по расчетам автора, составляет 0.84. В итоге сформулирована многофакторная нелинейная прогностическая модель скорости термоабразии любых локальных участков берегов с макрольдистостью пород от 0 до 100 % по предполагаемым изменениям во времени климатических характеристик безледного периода:

. (24)

Термоабразионный процесс реализуется только в случае возмущенного состояния береговой зоны, когда скорость ветра по нагонным румбам превышает 10 м/с, а вблизи береговой линии нет сплоченных дрейфующих льдов, т. е. ТЛ > 1 °C. Следовательно, показатель абразионной активности моря соответствует работе по переводу состояния береговой зоны из обычного (штормовые ветры морских румбов и нагоны отсутствуют, ) к возмущенному. Тогда очевидно, что рассматриваемый нами гамильтониан является энергией системы «атмосфера - море - береговая криолитозона».

На основе многофакторной модели предложен численный критерий, с помощью которого берега подразделяются на динамические типы в соответствии с существующей генетической классификацией. Каждому генетическому типу свойственны определенные количественные динамические характеристики. Вариации природных факторов вдоль побережья и во времени вызывают соответствующие изменения величин параметров, составляющих критерий. Следовательно, с его помощью можно определять динамические и генетические типы берегов в данных пространственно-временных координатах.

Глава 7 “Прогноз динамики льдистых морских берегов восточных арктических морей на первую половину XXI века” посвящена обоснованию пятого защищаемого положения: “Оценка тенденций развития льдистых берегов восточных арктических морей, проведенная с помощью разработанной математической модели, показывает, что по “умеренному сценарию” предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода максимальные значения и амплитуда колебаний средней скорости термоабразии в первой половине XXI века не превысят величин, наблюдаемых в XX веке”. Для этого выполнено прогнозирование скорости термоабразии на основе линейной и нелинейной теорий динамики льдистых морских берегов по двум сценариям предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода с учетом и без учета изменений повторяемости штормов. Проведено тестирование результатов прогнозов по независимым данным на начало XXI в.

Моделирование и прогнозирование динамики льдистых берегов в меняющихся климатических условиях проводились на примере ключевых участков морей Лаптевых и Восточно-Сибирского: Анабаро-Оленекское побережье с мысами Мамонтов Клык и Терпяй-Тумус, Быковский п-ов, о. Муостах, западные берега полуостровов Буор-Хая и Широкостан, Оягосский берег пролива Д. Лаптева, Колымо-Индигирский сектор побережья с мысами Крестовским и Малым Чукочьим. Среднемноголетние скорости термоабразии изученных берегов моря Лаптевых и берегов Восточно-Сибирского моря, в общем, мало различаются. Во второй половине XX века они составили 3.9 и 3.5 м/год соответственно.

Для прогнозирования динамики льдистых берегов необходимо иметь количественную оценку предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов в прибрежных районах. Анализ имеющихся климатических данных показывает, что многолетние колебания температуры воздуха по всему побережью морей Лаптевых и Восточно-Сибирского происходят синхронно и не очень заметно различаются в экстремумах. Предлагается прогностическая модель с двумя сценариями изменений летних температур воздуха в восточной Арктике в первой половине XXI века (рис. 10). Оба сценария показывают, что предполагаемые колебания средней летней температуры воздуха на восточном арктическом побережье являются нестационарными по математическому ожиданию. Их линейный тренд в первой половине XXI в. сохранит положительное значение. По “экстремальному сценарию” А летнего потепления в восточном секторе Арктики, его величина не изменится. Временные колебания ТЛ на восточном арктическом побережье удовлетворительно описываются полиномом 4 степени (Разумов, 2001). По “умеренному сценарию” Б, общий линейный тренд двадцатого и первой половины двадцать первого столетий будет в 2 раза меньше по сравнению с трендом XX в., т. е. не превысит 0.12 °C/10 лет.

Первый из рассматриваемых сценариев изменений средней температуры воздуха безледного периода в XXI в. приблизительно соответствует предполагаемому летнему потеплению в арктических районах Якутии по сценарию глобального потепления климата на °C к середине XXI в. (Гаврилова и др., 1996). Однако, по мнению автора, вероятнее реализация “умеренного сценария” Б изменений летней температуры воздуха, так как они более достоверно описываются полиномом пятой степени.

Рис. 10. Изменения средней температуры воздуха безледного периода на побережье восточных арктических морей России: 1 – по данным наблюдений на береговых метеостанциях; 2 и 3 – прогнозируемые на первую половину XXI века (2 - сценарий А, 3 - сценарий Б). Пунктирными прямыми показан линейный тренд.

Для обоснованной оценки предполагаемых изменений темпов термоабразии необходимо прогнозировать вариации не только термической, но и циркуляционной составляющей климата. На рис. 11 показаны синхронные изменения космо-геофизических сил приливного типа и суммарной повторяемости штормовых ветров северных, северо-восточных и восточных направлений. Предполагаемые изменения Få по кривой 2 описываются с помощью полинома. Прогноз средней повторяемости штормовых нагонных ветров морских румбов в течение первой половины XXI в. выполнялся по формуле (23).

Рис. 11. Многолетние колебания сглаженной по десятилетиям суммы горизонтальных составляющих сил приливного типа (Få) для северных широт 70-74° (1), их полиномиальной функции (2), а также фактической (3) и прогнозируемой (4) повторяемости штормов (p) в исследуемых районах.

Почему в рассматриваемых случаях применена полиномиальная экстраполяция климатических характеристик? Дело в том, что полиномы могут более или менее достоверно описывать только такую кривую, отдельные точки которой взаимосвязаны. Проведенный автором автокорреляционный анализ кривых временного хода температуры, приливообразующих сил FS и повторяемости штормов позволил установить предельный временной интервал корреляции между отдельными точками каждой из этих кривых, который составил около 50 лет. Поэтому в пределах указанных лет можно более или менее достоверно проводить экстраполяцию с помощью полиномов.

Специальные долгосрочные прогнозы климатических характеристик, необходимые для решения подобных задач, Росгидромет и другие гидрометеорологические подразделения не производят. Поэтому полиномиальная экстраполяция ритмичных колебаний природных факторов, пожалуй, единственная возможность более или менее достоверно получить представление об их временном ходе в первой половине XXI в.

Прогнозирование скорости термоабразии льдистых берегов морей Лаптевых и Восточно-Сибирского по сценариям предполагаемых изменений средней летней температуры воздуха выполнялось с помощью линейной (6) и нелинейной (24) моделей (рис.12). Линейная модель не учитывает временные вариации повторяемости штормов, поэтому для расчета показателя абразионной активности в уравнении (6) используется ее среднемноголетняя величина.

Рис. 12. Прогнозируемые средние скорости термоабразии льдистых берегов высотой 1-30 м в исследуемых районах морей Лаптевых и Восточно-Сибирского. По сценарию изменений климатических условий А: 1 - при неизменной; 2 - при переменной повторяемости штормов. По сценарию Б: 3 - при неизменной; 4 - при переменной повторяемости штормов. Фактические скорости термоабразии: 5 - усредненные по ключевым участкам; 6-9 - на отдельных участках восточно-арктического побережья России и моря Бофорта (по опубликованным материалам и собственным данным).

Максимальная активность береговых криогенных процессов предполагается в гг., когда скорости эрозии могут достигать по разным сценариям в среднем от 5-7 до 15 м/год, а на отдельных участках низких берегов от 9-12 до 30 м/год. Минимальные темпы разрушения изученных берегов, ожидаемые в гг., составят в среднем 0.3-1.1 м/год. Резкий скачок интенсивности и почти полное затухание береговых криогенных процессов будут обусловлены совпадениями в указанные годы экстремумов вариаций средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов.

Тестирование результатов прогноза для начала XXI в. на независимом фактическом материале показало наилучшую сходимость расчетных и фактических данных при прогнозировании на основе нелинейной теории развития льдистых берегов по “умеренному”сценарию Б. Таким образом, наиболее вероятна тенденция развития берегов в соответствии с указанным сценарием, по крайней мере до гг.

Заключение

В результате проведенных исследований было доказано, что на основе существующих методов прогнозирования скорости отступания берегов морей и водохранилищ невозможно разработать прогностическую модель, с помощью которой можно более или менее достоверно предсказывать развитие термоабразии избыточно льдистых берегов восточного сектора российской Арктики. Предложенная методология исследований и применение ряда методических новаций позволили разработать линейную и нелинейную теории развития льдистых морских берегов на основе впервые установленных и математически сформулированных закономерностей. Они легли в основу многофакторного математического моделирования и прогнозирования развития термоабразии в нестационарных климатических условиях.

При относительном потеплении климатических условий безледного периода и стабильном уровне моря активность термоабразии льдистых берегов мелководных восточных арктических морей в целом существенно возрастает. Пространственные изменения мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик прибрежной полосы суши обусловливают периодическое вырождение и активизацию указанного процесса.

Количественная оценка роли отдельных природных факторов в деструктивных береговых криогенных процессах, проведенная на основе линейной теории динамики льдистых морских берегов, показывает, что наиболее влиятельным фактором развития термоабразии является средняя температура воздуха безледного периода (индивидуальный вклад - около 70%). Роль штормовой активности моря и субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов оценивается приблизительно в 19 и 12%, соответственно. Оценки индивидуальных вкладов основных факторов в общую изменчивость темпов термоабразии имеют большое значение при разработке прогнозов развития льдистых морских берегов в изменяющихся климатических условиях и последующем анализе их достоверности.

Многолетнемерзлые породы береговой зоны оказывают существенное влияние на динамику берегов. Наличие многолетнемерзлых пород на подводном береговом склоне обусловливает более активное отступание восточно-арктических берегов, по сравнению с аналогичными берегами морей вне криолитозоны. Устойчивость льдистых берегов к воздействиям моря есть функция макрольдистости отложений и теплового ресурса безледного периода. Необходимые условия для катастрофического разрушения таких берегов возникают в том случае, когда средняя температура воздуха безледного периода в рассматриваемом регионе превысит 4 °C. При этом резко возрастает неустойчивость льдистых берегов к гидродинамическому воздействию, которое зачастую оказывается достаточным условием для весьма активного развития термоабразии.

Нелинейная теория динамики льдистых морских берегов является основой многофакторного моделирования развития термоабразии с учетом изменений климатических условий, мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик побережья. Ключевую роль в разработанной нелинейной модели играют сопряженные в пространстве и времени многолетние вариации средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов. Эти факторы функционально взаимосвязаны, причем аналитически установлено, что повторяемость штормов зависит от суммы горизонтальных составляющих космо-геофизических сил приливного типа. Модель имеет прогностический выход и используется при разработке динамической классификации арктических берегов.

Практический выход нелинейной теории - количественный прогноз скорости термоабразии льдистых берегов морей Лаптевых и Восточно-Сибирского на первую половину XXI в. по двум сценариям предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода (ТЛ). В гг. ожидается затухание процессов разрушения льдистых берегов, скорость термоабразии не будет превышать нескольких метров в год. Пик активности береговых криогенных процессов предполагается в годах. По “умеренному” сценарию (ТЛ изменяется в пределах 3-4 °C), скорость термоабразии не превысит 5-7 м/год и лишь на отдельных участках побережья достигнет 10-12 м/год. По “экстремальному” сценарию (ТЛ повысится до 6 °C), льдистые берега будут разрушаться катастрофически, средняя скорость термоабразии может достигать 15, максимальная - 30 м/год. Тестирование результатов прогноза начала XXI в. показало, что наиболее вероятна реализация “умеренного” сценария.

Освоение природных ресурсов Арктики существенно повлияет на берегоформирующие процессы в восточных арктических морях, поэтому представляется перспективным диверсифицировать многофакторную прогностическую модель динамики льдистых морских берегов введением в ее функциональную структуру дополнительного, техногенного фактора.

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

Научные статьи

1.  Разумов формирования химического состава вод Колымского залива // Комплексные мерзлотно-гидрогеологические исследования.- Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО АН СССР, 1989.- С. 78-87.

2.  , Дятлов -геологические и геокриологические условия распространения и разгрузки подземных вод на шельфе Восточно-Сибирского моря // Формирование подземных вод криолитозоны.- Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 1992.- С. 80-92.

3.  Разумов субаэрального криогенного микрорельефа на шельфе Восточно-Сибирского моря // Криолитозона и подземные воды Сибири.- Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 1996а.- Ч.1.- С. 118-129.

4.  Разумов термоденудации в процессе разрушения термоабразионных берегов Восточно-Сибирского моря // Криолитозона и подземные воды Сибири. Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 1996б.- Ч.1.- С. 139-149.

5.  Разумов химического состава прибрежно-шельфовых вод и донных отложений Восточно-Сибирского моря в районах активной деградации льдонасыщеных берегов и в устье р. Колымы // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 1998 году.- Якутск, 1999.- С. 35-38.

6.  Разумов термоабразии морских берегов как функция климатических и морфологических характеристик побережья // Геоморфология.- 2000а.- № 3.- С. 88-94.

7.  Разумов подводного склона береговой криолитозоны Восточно-Сибирского моря в меняющихся климатических условиях // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология.- 2000б.- № 2.- С. 165-173.

8.  Разумов климата как фактор динамики береговой криолитозоны // Мерзлота. Климат: комплексные исследования Якутии. Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 2000в.- С. 87-93.

9.  Разумов эрозии берегов арктических морей в меняющихся климатических условиях // Криосфера Земли.- 2001а.- Т. V.- № 1.- С. 53-60.

10.  Разумов термоабразии льдистых берегов арктических морей в стационарных климатических условиях // Криосфера Земли.- 2001б.- Т. V.- № 4.- С. 50-58.

11.  Разумов динамики льдистых берегов арктических морей в стационарных климатических условиях // Материалы Второй конференции геокриологов России. Динамическая геокриология.- М.: Изд-во МГУ, 2001в.- Т. 2.- С. 262-269.

12.  Разумов устойчивости арктических береговых криогенных систем // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 2000 году.- Якутск: Изд-во Литограф, 2001г.- С. 31-34.

13.  Разумов деструктивных криогенных процессов на арктическом побережье и в устьевой области р. Колымы // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 2001 году.- Якутск: Сахаполиграфиздат, 2002а.- С. 33-37.

14.  Разумов динамики льдистых берегов с переменными составляющими абразионной активности моря в нестационарных климатических условиях // Криосфера Земли.- 2002б.- Т. VI.- № 3.- С. 35-44.

15.  Разумов эрозии льдистых морских берегов в условиях изменений средней летней температуры воздуха при стационарной повторяемости штормов // Материалы Международной конференции “Криосфера Земли как среда жизнеобеспечения”.- Пущино, 2003.- С. 246-248.

16.  Разумов эрозии льдистых морских берегов в условиях многолетних колебаний средней летней температуры воздуха и стационарной повторяемости штормов // Криосфера Земли.- 2003.- Т. VII.- № 4.- С. 39-50.

17.  Разумов береговой криолитозоны арктических морей на мезомасштабные гидрометеорологические возмущения // Материалы III конференции геокриологов России.- М.: Изд-во МГУ, 2005.- Т. 3.- Ч. 6.- С. 218-225.

18.  , Разумов и эволюция субаквальной мерзлоты в прибрежно-шельфовой зоне морей Лаптевых и Восточно-Сибирского как следствие многолетней трансформации береговой зоны // Современная геодинамика и опасные природные процессы в Центральной Азии.- Иркутск: Изд-во Института земной коры СО РАН, 2005.- Вып. 2.- С. 136-155.

19.  Разумов криогенных комплексов арктического побережья на техногенные воздействия в нестационарных климатических условиях // Материалы Международной конференции “Теория и практика оценки состояния криосферы земли и прогноз ее изменений”.- Тюмень: ТюмГНГУ, 2006.- Т. I.- С. 275-277.

20.  Разумов на рецензию профессора статей в журнале “Криосфера Земли”// Криосфера Земли.- 2006.- Т. X.- № 1.- С. 81-86.

21.  , , Спектор берегов восточных арктических морей России: основные факторы, закономерности и тенденции // Криосфера Земли.- 2006.- Т. X.- № 4.- С. 74-94.

22.  Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Coastal erosion studies in the Laptev Sea. Expeditions in Siberia in 1999 // Reports on Polar Research.- Bremerhaven, Germany, 2000.- V. 354.- P. 65-74.

23.  Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Shoreface profiles of the central and western Laptev Sea coast. The expedition Lena 2000 // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2001.- V. 388.- P. 60-64.

24.  Are F. E., Grigoriev M. N., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Bathymetric measurements // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 71-75.

25.  Are F. E., Grigoriev M. N., Hubberten H.–W., Rachold V., Razumov S. O., Schneider parative Shoreface Evolution along the Laptev Sea Coast // Polarforschung2.- P. 135-150.

26.  Are F. E., Grigoriev M. N., Gruzdeva O. A., Hubberten H.-W., Rachold V., Razumov S. O., Schneider W. Offshore coastal studies – shoreface profiles measurement // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on polar and marine research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 316-325.

27.  Grigoriev M. N., Rachold V., Are F. E., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Coastal dynamics in the western Laptev Sea // The expedition Lena 2000. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2001.- V. 388.- P. 54-59.

28.  Grigoriev M. N., Are F. E., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Peculiarities of coastal processes and shoreline dynamics of the accumulative-erosive coastal system in the northwest of the Lena Delta // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 64-70.

29.  Grigoriev M. N., Hubberten H.–W., Are F. E., Razumov S. O., Kutzbach L., Schneider W. Bathymetry and biogeochemistry of Sanga-Dzhie Lagoon and Sanga Lake Lagoon at the western coast of Arga Island // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 87-93.

30.  Grigoriev M. N., Are F. E., Hubberten H. W., Rachold V., Razumov S. O., Schneider W. Onshore coastal studies – coastal dynamics at key sites of the New Siberian Islands, Dmitry Laptev Strate and Buor-Khaya Bay // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 326-329.

31.  Razumov S. O., Grigoriev M. N. Water temperature and hydrometeorological characteristics along the coasts of the New Siberian Islands // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 330-334.

32.  Razumov S. O. Coastal cryogenic processes and carbonate balance of the coastal waters of eastern Arctic seas in the light of a changing climate // Proceedings of the 8th International conference on permafrost.- Zurich, Switzerland, 2003.- V. 2.- P. 935-939.

Информационные материалы и доклады:

33.  , , -В. Морфология подводных береговых склонов моря Лаптевых // Международная конференция “Консервация и трансформация вещества и энергии в криосфере Земли”.- Пущино, 1-5 июня 2001.- С. 185-186.

34.  Разумов ритмичность в динамике береговой криолитозоны Восточно-Сибирского моря // Тезисы докладов Международной конференции “Ритмы природных процессов в криосфере Земли”.- Пущино, 12-15 мая 2000.- С.120-121.

35.  Разумов моделирование динамики льдистых берегов арктических морей в ритмично меняющихся климатических условиях // Тезисы докладов Международной конференции “Ритмы природных процессов в криосфере Земли”.- Пущино, 12-15 мая 2000.- С.121-122.

36.  Разумов динамики льдистых берегов восточных арктических морей на первую половину XXI века // Материалы Международной конференции “Криосфера нефтегазоносных провинций”, г. Тюмень, 24-27 мая 2004 г.- М.: Изд-во ТИССО, 2004.- С. 111-112.

37.  Разумов и численный критерий динамической типизации криогенных берегов арктических морей. Международная конференция “Приоритетные направления в изучении криосферы Земли”.- Пущино: ОНТИ, 2005.- С. 173-174.

38.  Are F. E., Reimnitz E., Solomon S., Razumov S. O., Grigoriev M. N. Shoreface profiles of high latitude coasts // Terra Nostra. Fifth Workshop on Russian-German cooperation: Laptev Sea System. Abstracts.- St. Petersburg, Russia, 1999.- P. 16.

39.  Are F. E., Reimnitz E., Solomon S., Razumov S. O., Grigoriev M. N. Shoreface profiles of high latitude coasts // The International Workshop on Arctic Coastal Dynamics.- Woods Hole, Massachusetts, USA, November 2-4, 1999.- P. 3.

40.  Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Shore face profiles of Laptev Sea coast // TERRA NOSTRA. Sixth Workshop on Russian – German Cooperation: Laptev Sea System.- St. Petersburg, October 12-14, 2000.- P. 24.

41.  Grigoriev M. N., Are F. E., Hubberten H.–W., Razumov S. O. Shore Dynamics on Northwest Coast of the Lena Delta, the Laptev Sea, Siberia // International workshop “Arctic Coastal Dynamics” (ACD).- Potsdam, Germany, 26-30 November 2001.- P. 13-15.

42.  Grigoriev M. N., Are F. E., Rachold V., Hubberten H.–W., Razumov S. O., Schneider W. Coastal erosion investigation in the Laptev Sea region // TERRA NOSTRA. Sixth Workshop on Russian – German Cooperation: Laptev Sea System.- St. Petersburg, October 12-14, 2000.- P. 34.

43.  Rachold V., Are F., Grigoriev M., Hubberten H.-W., Razumov S. O., Schneider W. Coastal erosion of ice-reach, permafrost-dominated coastlines in the Laptev Sea Region // 1-st International European Permafrost Conference.- Rome, Italy, 2001.- P. 111-112.