ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники

Лабораторная работа №1

по дисциплине

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

На тему

«Сетевое планирование»

5 СЕМЕСТР 3 КУРС

Руководитель:

Проверил:

Выполнила студентка ГИП-105

__________________

_______________________

Общая оценка __________

Методический руководитель _______________________

Задание на сетевое планирование:

Как открыть свое дело

Решение:

Работа

Предшествующее событие

Последующее событие

tож

Код

Наименование

Код

Наименование

Код

Наименование

(недель)

0-1

Принятие решения

0

Появилось желание и возможности

1

Принято решение

1

1-2

Выбор области деятельности

1

Принято решение

2

Выбрана область деятельности

1

2-3

Знакомство с нужными людьми

2

Выбрана область деятельности

3

Найдены нужные люди

3

3-4

Поиск кредитора

3

Нужно выбрать кредитора

4

Готовность к осуществлению займа

2

2-4

Прочтение необходимой литературы

2

Выбрана область деятельности

4

Готовность к осуществлению займа

4

2-4

Поиск помещения

2

Выбрана область деятельности

4

Готовность к осуществлению займа

2

2-4

Составление бизнес плана

2

Выбрана область деятельности

4

Готовность к осуществлению займа

1

4-5

Взятие займа

4

Готовность к осуществлению займа

5

Готовность к оформлению документов

1

5-6

Оформление документов

5

Готовность к оформлению документов

6

Готовность к осуществлению найма и съема

1

6-7

Аренда помещения

6

Готовность к осуществлению найма и съема

7

Готовность к началу работы

2

6-7

Осуществление найма рабочих

6

Готовность к осуществлению найма и съема

7

Готовность к началу работы

5

6-7

Покупка оборудования

6

Готовность к осуществлению найма и съема

7

Готовность к началу работы

4

Табл.1. Таблица работ.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Пусть количество задействованных в работе человек будет обратно пропорционально потраченному на реализацию этой работы времени. Количество человек, таким образом, изменяется от 5 до 1, а количество недель – от 1 до 5. Тогда x[i] человек задействовано в i-ом процессе, на осуществление которого требуется y[i] недель, причем, если в процессе задействовано 5 человек, на его осуществление требуется 1 неделя, 4 человека – 2 недели и т. д. Тогда при уменьшении выделяемых ресурсов продолжительность работы увеличивается. Таким образом, в модели для удобства будем работать не с ресурсами, а со временем.

Этапы

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

количество недель

1

1

3

2

1

1

2

4

5

2

4

1

Табл.2. Этапы выполнения до оптимизации пути.

В нашей схеме имеем критический путь, равный 14 неделям (на схеме выделен красным). Стоит задача его минимизировать.

Обратим внимание на параллельные работы (например, 6-7). Нерационально минимизировать время лишь одной из параллельных работ, так как при этом максимальная протяженность участка 6-7 будет меняться лишь в том случае, если мы будем менять количество ресурсов на максимальном отрезке. Т. е. нерационально оставлять на первой из 3-х работ протяженностью 2 недели 3-х человек, если наибольший путь на отрезке 6-7 будет, например, 3 недели, ведь в этом случае мы получим простой ресурсов длиной в 1 неделю[1].

На основе вышесказанного можно сделать вывод о том, что ресурсы на параллельных работах в идеале должны быть равными.

Также можно сделать вывод о том, что если мы возьмем и добавим, например, 1-го человека на путь 1-2 или если мы добавим 3-х человек на отрезок 6-7, то добьемся одного результата – уменьшения длительность пути на 1 неделю.

Таким образом, чем больше на пути параллельных процессов, тем менее выгодно будет выделять для этого пути дополнительные ресурсы.

Вывод: при распределении ресурсов следует обратить внимание, в первую очередь, на последовательные работы, направив на них как можно больше человек, а с параллельными работы стоит поступить следующим образом. Следует распределить оставшиеся ресурсы поровну между параллельными работами на всех путях, а при наличии остатка добавить его на тот отрезок, где меньше всего параллельных процессов.

Полученный нами вывод подтверждается, если мы попробуем после оптимизации поменять распределение ресурсов. В любом случае критический путь либо увеличивается, либо остается без изменений.

Таким образом, получим следующую мат. модель:

Примечание: модель разработана для данной системы. В ней можно менять лишь распределяемые ресурсы.

В результате оптимизации получим следующие результаты:

Этапы

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

количество недель

1

1

2

1

1

1

3

3

3

4

3

4

Табл.3. Этапы выполнения после оптимизации пути.

Таким образом, критический путь будет равняться уже не 14, а 11 неделям.

Литература: Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Системный анализ» / ; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т./ Самара, 20с. ISBN 1-2

[1] Для простоты модели предположим, что ресурсы можно использовать лишь однократно.