Образец Теста
для студентов заочного факультета I курса, I семестр
направление – туризм
За каждое правильно выполненное задание начисляется один балл, в противном случае баллы не начисляются.
I. Выяснить, делит ли точка M(4,3) отрезок AB пополам, если:
1. A(1,6), B(7,0) 2. A(-4,6), B(10,8)
II. Указать, принадлежит ли точка A(-4;2) прямой, если уравнение этой прямой имеет вид:
3. 
4. 
III. Даны матрицы A, B и C размера 4x4, 3x4 и 4x3 соответственно. Ответить, верно ли указан размер матрицы после умножения:
5. [CxB]=4x4 6. [AxB] =4x4
IV. Указать, имеет ли система уравнений решение, если:
7. 
8. 
V. Определённый интеграл обладает свойством:
9. 
10. 
11. 
12. 
.
VI. Пусть A, B и C – случайные события, Ω – достоверное событие, тогда:
13. A(B+C)=AB+BC 2. A+B Ì A 14. 
15. 
VII. Пусть X, Y – случайные величины, тогда:
16. M(X+Y)=M(X)+M(Y) 17. M(XY)=M(X)M(Y)
18. D(X+Y)=D(X)+D(Y) 19. D(XY)=D(X)D(Y)
Часть II.
За каждое правильно выполненное задание начисляется один балл, в противном случае баллы не начисляются.
1. Известно уравнение прямой 
. Указать прямую, перпендикулярную данной прямой:
А). 
Б). 
В). 
Г). 
2. Известно уравнение прямой 
. Указать прямую, параллельную данной прямой:
А). 
Б). 
В). 
Г). 
3. Найти результат умножения матриц 
и 
:
А). 
Б). 
В). 
Г). 
4. Указать число l, при котором векторы 
=(2,2,-1) и 
=(l,-8,4) параллельны:
А). l=12 Б). l=-8 В). l=-2 Г). l=-12
5. Указать число l, при котором векторы 
=(2,-1,2) и 
=(-5,6,2 l) перпендикулярны:
А). l=4 Б). l=0 В). l=2 Г). l=-4
6. Производная функции f(x)=
равна:
A). 
Б). 
В). 
Г). 
7. Производная функции f(x)=
равна:
A). 
Б). 
В). 
Г). 
8. Производная функции f(x)=
в точке x = –1 равна:
A). 13 Б). – 3 В). 12 Г). 11.
9. Область возрастания функции 
есть:
A). x<2 Б). x>2 В). x = 2 Г). x – любое.
10. Неопределённый интеграл 
равен:
A). 
Б). 
В). 
Г). 
11. В коробке 7 деталей, из которых 4 – бракованные. Наудачу извлекли без возврата 2 детали, тогда вероятность что обе детали бракованы
А). 2/7 Б). 4/7 В). 5/7 Г). 1/7
12. В условиях предыдущей задачи вероятность, что хотя бы одна деталь бракована:
А). 1/7 Б). 6/7 В). 5/7 Г). 1/7
13. По мишени независимо стреляют по одному разу два стрелка - A и B с вероятностями попадания Р(А)=0.6, Р(В)=0,7. Тогда 
равна:
A). 0.18 Б). 0.1 В). –0.2 Г). 0.5
14. Буквы слова ТАРАКАН рассыпаны в беспорядке. Вероятность того что, беря наудачу 4 буквы подряд, получим слово ТАРА равна: A). 1/140 Б). 0 В). 1 Г). 0.5
15. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8. Произведено 3 выстрела. Вероятность ровно двух попаданий равна: A). 0.384 Б). 0 В). 1 Г). 0.5
16. Стрелок имеет два патрона и стреляет до первого попадания. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8, Х – случайная величина – число попаданий. М(Х) равно
A). 1.2 Б). 1.4 В). 0.5 Г). 0.12
Часть III.
За каждое правильно выполненное задание даётся три балла, в противном случае баллы не начисляются.
1. Даны три вершины A, B,C параллелограмма ABCD: A(2,-1,1), B(2,1,3), C(3,1,-2). Найти координаты четвёртой вершины D и записать в ответ сумму её координат.
2. Найти длину средней линии A`B` треугольника ABC: A(-2,-1), B(4,7), C(4,3) , параллельной стороне AB.
3. Найти матрицу, обратную 
и записать в ответ сумму всех её элементов.
4. Решить систему: 
и записать в ответ сумму 
.
5. Вычислить определённый интеграл 
.
6. В урне 5 шаров: 2 белых и 3 чёрных. Наудачу взяли 2 шара. Найти вероятность того, что оба – белые.
7. Два контролёра ОТК проверяют изделия. Первому достаётся их третья часть, второму – все остальные. Вероятность допустить ошибку для первого контролёра – 0.02, для второго – 0.01. Найти вероятность ошибки ОТК.
На экзаменационном тесте число задач и сами задачи в каждой части теста будут отличаться от образца
