Основы физики текучих сред (стр. 1 )

ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТЕКУЧИХ СРЕД.

Текучая среда (fluid) состоит из жидкостей (liquid), газов и смесей жидкостей, твердых частиц и газов. В данной работе термины текучая среда и жидкость будут изпользованы взаимозаменяемо для определения просто жидкости или жидкости смешанной с газами или твердыми частицами, которые ведут себя как жидкость в системах перекачки.

Плотность - (density) жидкости есть её масса отнесенная к единице объема. В международной системе единиц (в системе СИ) единица плотности – кг/м3. В Англии и в США плотность часто выражается в фунтах на кубический фут (#/cu. ft.) или грамм на кубический сантиметр.

Удельный вес - (specific gravity) жидкости есть её вес отнесенный к единице объема. В системе СИ удельный вес измеряется в – Н/м3.

Относительная плотность (relative density- RD) или относительный удельный вес (relative specific gravity - RG) есть отношение плотности жидкости к плотности воды или отношение удельного веса жидкости к удельному весу воды. Так как эти отношения есть отношения величин с одинаковыми размерностями то они являются безразмерными величинами.

Пример: плотность некоторой жидкости составляет 1282 кг /м3 (80 #/cu. ft. ), плотность воды 1000кг/ м#/cu. ft.). Относительная плотность будет – 1.282

Плотность жидкости изменяется с изменением температуры.

Температура есть мера уровня внутренней энергии жидкости. Обычно измеряется в градусах Фаренгейта (Fahrenheit) (0F) или в градусах Цельсия ( 0С ). Приведём некоторые соотношения: 2120F – 1000C ; 1000F – 370C; 320F – 00C.

Давление

Основное определение: давление есть сила отнесенная к единице площади. Давление измеряется в системе СИ в паскалях. В Англии и в США давление выражается в фунтах на кв. дюйм (psi)

[Н/м2] – Па (кПа, МПа)

1 атмосфера (1ат) [кгс/cм2] = 98066 Па

1 бар = 105 Па

1 psi [фунт/кв. дюйм] = 6893 Па

1 бар = 14,5 psi

1 ат = 14,7 psi

Атмосферное давление есть сила, вызванная весом атмосферы, отнесенная к единице площади. На уровне моря стандартное атмосферное давление 14,7 psi.

Избыточное давление (gage pressure). Приняв атмосферное давление за нулевую отметку, избыточное давление можно определить как силу, вызванную весом жидкости, отнесённой к единице площади. В Англии и в США избыточное давление обозначается - psig.

Абсолютное давление – суммарная сила, отнесённая к единице площади и равная атмосферному давлению плюс избыточное давление. В Англии и в США абсолютное давление обозначается – psiа.

Давление насыщенных паров (vapor pressure) жидкости есть абсолютное давление при данной температуре, при которой жидкость будет испаряться. Давление насыщенных паров лучше всего выражать в единицах абсолютного давления (psia – pound per square inch absolute фунт на квадратный дюйм абсолютное).

Каждая жидкость характеризуется собственной зависимостью давления насыщенного пара от температуры.

Пример: при 37С давление насыщенных паров воды 0.95 psia = 0,065 барр. Если вода будет находиться при этом давлении, то она закипит даже при 37С.

Вязкость (Viscosity) – вязкость жидкости есть мера свойства жидкости оказывать сопротивление ее деформации – относительному сдвигу. Для сдвига жидкости с высокой вязкостью требуется приложить большую силу, чем для сдвига жидкости с низкой вязкостью.

Вязкость = напряжение при сдвиге / скорость деформации ;

Напряжение при сдвиге = сила / площадь ;

Скорость деформации = скорость сдвига / толщина пленки ;

Количественной мерой вязкости является динамический коэффициент вязкости - , имеющий следующую размерность :

сантипуаз centipoise (cps) – единица измерения вязкости, измеряющая абсолютную (динамическую) вязкость в системе CGS, Пуаз = 100 сантипуаз. В системе СИ единица измерения динамической вязкости - , = 10 Пуаз, 1 Пуаз = 1днсек/см2.

Абсолютную вязкость можно получить измеряя силу, необходимую для вращения шпинделя в жидкости для известной скорости деформации.

Другие меры вязкости дают значения кинематической вязкости. Количественной мерой кинематической вязкости является кинематический коэффициент вязкости -, имеющий следующую размерность :

в системе CGS это сантистокс centistoke (cks), стокс (ст) = 1см2/c =100 сантистокс. В системе СИ кинематическая вязкость измеряется в м2/c, 1 м2/c = 104 ст.

При измерении кинематической вязкости плотность влияет на значения вязкости.

Кинематические вискозиметры обычно используют силу тяжести, чтобы заставить жидкость течь вниз по калиброванной трубке, измеряя при этом время протекания.

Кинематический коэффициент вязкости - связан с динамическим коэффициентом вязкости - соотношением :

.

К сожалению вязкость не постоянное, не фиксированное свойство жидкости, а величина изменяющаюся в зависимости от условий перекачивающей системы и самой жидкости.

В перекачивающих системах обычно вязкость уменьшается с ростом температуры.

Поведение жидкости в зависимости от изменения вязкости

Большинство текучих сред в зависимости от их поведенеия при приложениии нагрузки или деформации условно можно разделить на два основных класса: ньютоновские и неньютоновские жидкости .

Ньютоновские жидкости

Ньютоновские жидкости имеют линейную кривую течения, т. е. график зависимости между напряжением и скоростью сдвига представляет собой прямую линию. Её наклон, т. е. величина есть постоянная для всех значении скоростей сдвига. К ньютоновским относятся жидкости, в которых вязкая диссипация энергии обусловлена столкновением небольших молекул. Все газа, жидкости и растворы с небольшой молекулярной массой попадают в эту группу.

Силы вызываюшие движение ньютоновской жидкости возрастают пропорционально увеличению скорости перекачки.

Вода, минеральные масла, сиропы, углеводороды – проявляют нютоновское поведение.

Неньютоновские жидкости

К этой группе относятся вязкопластичные, аномально вязкие жидкости, неньютоновские среды с нестационарными реологическими характеристиками, а также вязкоупругие среды.

Вязкопластичные жидкости подобно ньютоновским проявляют линейную зависимость между напряжением сдвига и его скоростью. Реологическое уравнение идеальной вязко-пластичной жидкости имеет вид , а кривая течения таких жидкостей проходит не через начало координат, а отсекает на оси напряжений некоторый отрезок τ0 – предел текучести. характеризующий пластические свойства жидкости. Такие жидкости называют также бингамовскими вязкопластичными жидкостями. Течение возможно лишь тогда, когда приложенные к телу касательные напряжения превосходят . Вязкие свойства бингамовского тела представляет другая константа, так называемый коэффициент жесткости при сдвиге . Величина μδ как и μ не зависит от напряжения сдвига и скорости сдвига. Поведение вязкопластичных материалов объясняется тем. что они в с состоянии покоя имеют пространственную структуру достаточно жесткую, чтобы сопротивляться любому напряжению, не превосходящему по величине . Превышение предела текучести приводит к полному разрушению структуры, и система ведет себя как обычная ньютоновская жидкость при напряжениях сдвига . Структура снова восстанавливается, когда действующие в жидкости напряжения сдвига становятся меньше .

Многие реальные среды близки к идеальному вязкопластичному телу. К ним относятся глинистые и цементные растворы, малярные краски, пасты, кремы, пульпы, торфяные массы, шоколадные массы, а также суспензии ядерного топлива

Для этого типа жидкостей всегда требуется приложить начальную силу (порог текучести) прежде чем она начнет течь. При слишком высоком пределе текучести жидкость может не потечь при обычной входной системе насоса.

Аномально вязкие жидкости имеют нелинейную кривую течения, проходящую через начало координат. В зависимости от вида кривой течения относительно осей τ и возможны два типа аномально вязких жидкостей ; псевдопластичные, для которых , и дилатантные, для которых . Удобной характеристикой поведения таких жидкостей иногда служит так называемая кажущаяся ( эффективная) вязкость .

Эфективная вязкость (effective viscosity) – термин описывающий действительное воздействие вязкости конкретной жидкости при скорости деформации существующей в насосе и перекачивающей системе.

Величина постепенно уменьшается у псевдопластичных жидкостей и возрастает у дилатантных жидкостей с ростом скорости сдвига. При небольших скоростях сдвига материал ведет себя как ньютоновская жидкость и характеризуется кажущейся вязкостью при нулевом сдвиге - .

Другой линейный участок на кривой течения обычно имеет место при очень больших величинах скоростей сдвига. Предельный угол наклона графика характеризует вязкости при бесконечно большом сдвиге . Для обоих предельных участков величины и являются вязкостными характеристиками неньютоновских жидкостей.

Псевдопластичностью обладают суспензии с ассимитричными частицами, а также растворы и расплавы высокополимеров.

Дилатантные жидкости сходны с псевдопластиками тем, что в них также отсутствуют предел текучести, однако их кажущаяся вязкость повышается с возрастанием скорости сдвига, т. е. они проявляют реологические свойства, противоположные свойствам псевдопластиков. Дилатансия обычно обьясняется процессом структурообразования, который и является причиной быстрого нарастания кажущейся вязкости при увеличении скорости сдвига. В промышленной технологии псевдопластичные жидкости встречаются чаще чем дилатантные. Примером таких жидкостей может служить густая водная суспензия крахмала.

Так как вязкость растет с увеличением скорости деформации то этот тип жидкости необходимо перекачивать на весьма умеренной скорости так как вращательные насосы имеют области высокой деформации, что может вызвать существенный рост вязкости продукта. Это может привести к застреванию или остановке насоса, в крайних случаях к его механическим повреждениям.

Некоторые жидкости демонстирующие дилатантное поведение имеют высокие концентрации глин, оксидов, гранулированных или кристаллических материаллов.

Для описания аномально вязких жидкостей наибольшее распространение получил степенной реологический закон Освальда де Виляя , где К – мера консистенции жидкости( чем меньше ее текучесть, тем больше К). Эту характеристику принято называть показателем (индексом) консистенции. Индекс течения n характеризует степень неньютоновского поведения материала, при n = 1 уравнение принимает вид закона Ньютона.

Неньютоновские среды с нестационарными реологическими характеристиками

Для сред этой категории кажущаяся вязкость определяется не только скоростью сдвига, но и его продолжительностью. В зависимости от того, убывают или возрастают со временем напряжения сдвига при =const, эти среды подразделяют на два подкласса : тиксотропные и реопиктические.

К тиксотропным относятся материалы, консистенция которых зависит от продолжительности сдвига и величины его скорости. Это интерпритируется как результат механического разрушения структуры (деструкции). Параллельно со все возрастающей скоростью происходит восстановление структуры из-за увеличения числа образовавшихся новых свободных связей под действием сил Ван-дер-Ваальса. В определенный момент времени достигается равенство темпа деструкции и скорости структурообразования. Тогда наступает состояние динамического равновесия, которое зависит от скорости сдвига. При последовательном снятии кривой течения сначала для возрастающих, а затем и для убывающих скоростей сдвига тиксотропные материалы обнаруживают на графике так называемый механических гистерезис в виде петли, присущий как псевдопластичным, так и вязко – пластичным средам. Как правило, тиксотропные превращения хорошо воспроизводимы и могут быть повторены с одним и тем же материалом неограниченное число раз. Тиксотропия наблюдается в относительной узкой области концентрации таких растворов, как раствор желатина, вискозы. Тиксотропией обладают системы с весьма ассиметричными частицами удлиненной стержневой или пластинчатой формы. Типичные тиксотропные жидкости: краски, чернила, замазки, заливочные компаунды, гели, суспензии, глины, лосьоны, шампуни.

Реопиктическим материалам свойственно постепенное структурообразование при сдвиге. Эти среды встречаются довольно редко. К ним относятся суспензии гипса, разбавленные водные растворы пятиокиси ванидия. По физическим свойствам реопексия сходна с дилатантными веществами. Отличаются они лишь тем, что для восстановления равновесного динамического состояния реопектического материала требуется конечное время.

Вязкоупругие среды.

В случае вязкой жидкости вся подведенная к ней извне механическая энергия полностью превращается в тепло. Идеально упругие среды при деформировании способны накапливать подведенную к ним энергию и снова возвращать ее при снятии напряжений.

Вязкоупругий материал одновременно может проявлять свойства упругой и вязкой среды. Наиболее простая математическая модель вязкоупругой среды , где t0- период релаксации, ; G - модуль сдвига.

При весьма быстрых механических воздействиях вязко-упругое вещество ведет себя как идеально-упругое тело. В последующем, когда t<<t0, развивающееся течение перекрывает упругую деформацию и материал можно рассматривать как простую ньютоновскую жидкость. Лишь когда значение t будет того же порядка, что и величина t0, налагаются эффекты упругости и вязкости. Тогда и проявляются сложная природа деформации.

Вязкоупругие жидкости отличаются от вязких не только наличием релаксационных эффектов, вызванных сдвиговой упругостью. При чисто сдвиговом деформировании в этих материалах проявляются и другие эффекты: эластической турбулентности при неустойчивом истечении через отверстия и насадки со скоростями выше некоторых критических, что приводит к разрушению или нерегулярности струи; эффект Барруса, при увеличении размеров струи по сравнению с размерами поперечного сечения канала; Вейссенберга, состоящий в возникновении напряжении, перпендикулярных к плоскости сдвига.

Примером вязкоупругих жидкостей могут служить растворы и расплавы высокомолекулярных соединений.

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ НЬЮТОНОВСКИХ И НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Ламинарным течением называют течение лри котором частицы жидкости двигаются отдельными слоями, струйками.

В каналах, используемых для практических целей (цилиндрическая труба) ламинарное течение в большинстве случаев является одномерным. Одним из простейших видов такого течения является течение жидкости в круглой трубе радуса R и длинны L. Для этого случая, если установившиеся движение осуществляется вдоль оси ох)., уравнение движения в декартовых координатах примет вид: dτxx/dx + dτxy/dy=0

Так как течение стабилизированное ( ux≠0, uy=0, dp/dx=const и τхx=-p), величина τху определяется реологическим законом жидкости.

Жидкость в круглой трубе может двигаться за счет перепада давления вдоль оси ох (течение Пуазейля) (∂p/∂x≠0), при движении смачиваемых поверхностей трубы (течение Куэтта) (∂p/∂x=0), а также когда ∂p/∂x≠0 .

Для ньютоноских жидкостей течение Пуазейля характеризуется параболическим распределением скоростей и графически изображено на рис. 4.8 у выходного сечения трубы. Скорость деформации при этом линейно изменяется от максимума у стенки трубы до нуля в центре.

Давление равномерно падает в направлении оси x, поэтому dp/dx<0 и не зависит от x. Поток вектора скорости через поперечное сечение трубы, или жидкости, протекающей через сечение в единицу времени (на практике употребляют термин "расход жидкости") определяют по формуле Пуазейля

Для практических целей расход жидкости определяют по формуле Пуазейля

(4.18)

Здесь расход жидкости Nv пропорционален разности давлений p1-p2 на концах трубы длиной . Следует обратить внимание на существенную зависимость пропускной способности трубы от ее радиуса R. При заданном давлении на входе водопроводной сети увеличение диаметра труб вдвое влечет увеличение их пропускной способности в 16 раз

На практике очень большая часть перекачиваемых жидкостей не являются Ньютоновскими.

Пластичные или псевдопластичные типы жидкостей, в том числе и тиксотропные характеризуются большей скоростью деформации у стенок трубы. У дилатантных типов жидкостей скорость сдвига ниже у стенок трубы. Вместе с тем, для ряда видов неньютонвских жидкостей характерно явление скольжения жидкости у стенки (проскальзывание). В экструзионных процессах возможны три вида течения : с прилипанием, со скольжением, с проскальзыванием.

При течении в цилиндрических трубах заданного радиуса R псевдопластичных и дилатантных жидкостей

Ux=n/n+1 (dp/2 Kdx)1/n r n+1/n │kr = n/n+1 (dp/2 Kdx)1/n x (Rn+1/n - rn+1/n)=nR/n+1(rdp/2Kdx)1/n[1-(r/R)n+1/n]

Umax=nR/n+1 (R dp/2Kdx)1/n

Umax=n+1/3n+1uст

R R

Q=2π∫ruxdr=2π∫ruxmax[1-(r/R)n+1/n]dr=(n+1/3n+1)πR2umax

0 0

Аналогично для вязкопластичных сред, подчиняющихся закону Бингама:

Ux=R2dp/4μδdx[1-(r/R)2] + Rτ0/μδ[1-(r/R)]

U0= R2dp/4μδdx[1-(2τ0\Rdp/dx)2] + Rτ0/μδ[1-(2τ0\Rdp/dx)]

Q=πR4dp/8μδdx[1-8/3τ0\Rdp/dx + 16/3 (τ0\Rdp/dx)4]=πD4dp/128μδdx[1-4/3(dp\dx)∞/(dp/dx) + 1/3(dp/dx)04/(dp/dx)4],

Где U0 - скорость в ядре потока

Последнее уравнение называют обычно уравнением Букенгема. Существует упрощенная форма записи этого уравнения

Q= πD4dp/128μδdx2[1-(dp/dx)0/(dp/dx)]2

Однако это уравнение дает значительную погрешность, например при r0/R=0.8 до

Есть другая форма записи зависимости Q=f(dp/dx), погрешность которой не привышает 6%:

Q=πR2dp/8μdx (R-r0)2(1+r0/R).

ПОТЕРИ НА ТРЕНИЕ

Наиболее точным методом определения потерь давления в трубопроводе и определения харакеристик насоса является метод перекачки продукта в пилотном цикле известной работающей системы с измерением перепада давления на линейном участке трубопровода, эффективного диаметра трубопровода и скорости потока. Из полученных данных можно определить вязкость.

В случае когда опыт с перекачкой жидкости не возможен на практике, зависимость вязкости от скорости деформации может быть определено при помощи a property designed viscosity instrument?

Если принять скорость деформации как если бы жидкость была ньютоновской, и используя скорость деформации определить эффективную вязкость, расчетный перепад давления в трубопроводе и требования к мощности насоса будут адекватными.

Стр.6

Из известной скорости потока при выбранном размере трубопровода определяем скорость деформации.

Стр. 7

Потери на трении

Природа потерь из-за трения в перекачивающих системах может быть очень сложной. Потери в самом трубопроводе определяются натурными испытаниями и учитываются в предоставляемых производителями данных. Аналогично, производитель процесного оборудования теплообменников, статических миксеров и т. д. обычно используют доступные данные о потерях на трении.

Потери на трении потока жидкости в трубе рассматриваются в двух режимах:

Потери при ламинарном течении и при турбулентном течении.

При ламинарном потоке, иногда называемом вязким потоком, жидкость двигается по трубе концентрическими слоями с максимальной скоростью в центре трубы и уменьшающейся к стенкам, у которых жидкость практически не двигается. Поперечное сечение скорости потока выглядет как показано на рисунке. При ламинарном потоке наблюдается незначительное перемешивание жидкости в поперечном сечении трубы.

Потери на трении прямо пропорциональны:

-  длине трубы

-  скорости потока

-  1/d4 (d- диаметр трубы)

-  вязкости жидкости в сантипуассонах

При турбулентном потоке имеет место существенное перемешивание жидкоти в поперечном сечении трубы, а скорость потока почти одинакова по всему поперечному сечению трубы как показано на рисунке.

Турбулентный поток чаще встречается в менее вязких жидкостях и часто характеризуется более высокими потерями на трении, чем это может ожидаться.

Потери на трении пропорциональны:

-  длине трубы

-  квадрату скорости потока (Q2)

-  1/d5 (d- диаметр трубы)

-  вязкости жидкости в сантипуассонах (on 1/4 до 1/10 степени)

Существует диапазон между ламинарным и турбулентным потоками иногда называемый смешанным где условия протекания нестабильны и описываются смешанными харктиками.

Для определения перехода от ламинарного к турбулентному течению используется удобное число, называемое числом Рейнольдца. Число Рейнольдца, отношение скорости потока к вязкости может быть вычисленно по формуле:

R=Q/d x m/S. G.

Где

R – Число Рейнольдца

Q – Расход в галлонах в минуту (GPM gallons per minute)

d – Диаметр трубы в дюймах (inch)

m – Вязкость в пуассонах (poises)

S. G. – удельная плодность (Specific gravity)

Обычно поток является

Ламинарным если R меньше 63

Турбулентным если R больше 63

Стр.8

Существую другие способы вычисления числа Рейнольдца: число Рейнольдца

Стр.9 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ

перекачивающих систем

.

Вакуум или всасывание – термины, используемые в системах перекачки для обозначения давления ниже нормального атмосферного. Удобнее измерять это давление в абсолютных значениях psia, или в миллиметрах (дюймах - inch) ртутного столба.

Стр. 10

Давление на выходе (outlet pressure) или давление нагнетания (discharge pressure) – усредненное давление на выходе из насоса во время работы, обычно выражаемое как избыточное давление (psig).

Давление на входе (inlet pressure) – усредненное давление измеренное у входа в насос во время его работы. Давление на входе чаще выражается как абсолютное давление, так же может выражаться и как избыточное давление.

Перепад давления (differential pressure) – есть разница абсолютных давлений на выходе и на входе насоса.

Пример: Давление на выходе = 100 psig, а давление на входе – 8 psiа (ниже атмосферного). Тогда перепад давления будет: 100+14.7-8=106.7psi. Пусть давление на выходе = 100 psig, а давление на входе – 6.7 psig выше атмосферного. Тогда перепад давления будет: 100-6.7=93.3 psi.

Зависимость давления от высоты.

В неподвижных (находящихся в покое) жидкостях перепад давления между двумя точками прямо пропорционально только вертикальному расстоянию (высоте) между ними.

Перепад давления между двумя точками вычисляется умножением вертикального расстояния между ними на плотность жидкости или умножением вертикального расстояния на плотность воды и на относительную плотность (specific gravity) жидкости.

Стр.11

Пример:

Вычислить перепад давления между двумя точками. Вертикальное расстояние Z=18 дюймов, относительная плотность - 1.23.

psi.

Чтобы получить давление в единицах высоты перепишем уравнение в виде

Пример:

Избыточное давление 85 psi. Относительная плотность жидкости 0.95. Найти высоту столба жидкости, который произвел бы тоже давление.

Высотный эквивалент давления обычно называют гидростатическим напором (Head). Этот термин используется довольно часто. Не смотря на то, что в данном руководстве будут использоваться единицы измерения давления Па, psi, и т. д. может быть полезным объяснение терминов в единицах гидростатического напора, то есть давление пересчитанное в эквивалентную высоту жидкости, которая может произвести данное давление.

Static head (гидростатический напор) – гидравлическое давление в точке жидкости, находящейся в покое.

Friction Head (потери напора на трении) – потери давления или энергии вызванные потерями на трении в потоке.

Velocity Head (скоростной напор) – энергия жидкости, обусловленная ее движением, выраженная в единицас гидростатического напора

Pressure Head (гидростатический напор) – давление измеренное в эквивалентной высоте жидкости.

Discharge Head (высота подачи) – выходное давление насоса при его работе.

Total Head (полное давление) суммарная разница давлений между входом и выходом насоса в работе.

Suction Head (высота всасывания) – входное давление насоса, когда оно превышает атмосферное.

Suction Lift () - входное давление насоса, когда оно ниже атмосферного.

Приведенные выше термины иногда используются для описания различных условий в перекачивающих системах, и могут выражаться в единицах давления (psi) или в единицах высоты (feet).

Стр.12

Net inlet pressure available (NIPA) - сетевое располагаемое давление на входе (в psiа ) – есть усредненное давление, измеренное у входа насоса во время его работы за вычетом давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости. Термин описывает имеющуюся энергию давления пригодную для заполнения полостей насоса.

Net inlet pressure required (NIPR)-сетевое потребное давление на входе насоса, требуемое для заполнения полостей насоса,– индивидуальная характеристика насоса определяемая испытанием. Эта характеристика зависит от скорости работы насоса и вязкости перекачиваемой жидкости. При любых заданных условиях для удовлетворительной работы насоса имеющееся сетевое располагаемое давление на входе должно быть больше, чем требуемое сетевое давление на входе.

ВХОДНОЕ ДАВЛЕНИЕ РАСПОЛАГАЕМОЕ ПОТРЕБНОЕ

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННЫХ ДАВЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЕ

ПАРОВ НА ВХОДЕ НА ВХОДЕ

ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПЕРЕКАЧИВАЮЩИХ СИСЕМАХ

Состояние жидкости в покое или в движении должно соответствовать закону сохранения энергии.

В перекачивающих системах используются следующие формы энергии жидкости:

Потенциальная энергия

Энергия обусловленная подъемом жидкости над исходным (контрольным) уровнем.

Энергия давления

Внутренняя энергия жидкости, способная произвести работу.

Кинетическая энергия

Энергия обусловленная движением жидкости

Механическая энергия

Энергия, сообщаемая жидкости насосом или забираемая от жидкости насосом или другим устройством.

Потери на трении

Потери энергии обусловленные трением при течении жидкости через часть системы.

Стр.14

Эти формы энергии могут переходить из одной формы в другую. Например:

Потенциальная энергия жидкости в поднятом баке переходит в кинетическую энергию потока при протекании через перкачивающую систему.

Механическая энергия, сообщенная жидкости насосом, переходит в потенциальную при перекачка жидкоси на большую высоту.

Потенциальная энергия, энергия давления, кинетическая или механическая энергии могут перейти в тепловую энергию через потери на трение. Эти потери энергии часто заметны как изменение в энергии давления.

Итак, энергия в системе переходит, то есть не создается или уничтожается, а только изменяет форму.

Для части системы, где энергия не добавляется и не отбирается, полная энергия постоянна и равна сумме кинетической энергии, потенциальной и энергии давления

( Кинетическая + ( Энергия + (Потенциальная = Е (Полная энергия давления) энергия ) энергия)

В этом уравнении через G обозначен вес, через - удельный вес жидкости. Уравнение сохранения энергии можно также записать в виде

(const)

в котором все слагаемые являются энергией на единицу объёма и имеют размерность давления.

В ротационных насосных системах кинетическая энергия жидкости обычно является малой по сравнению с другими формами и часто не учитывается

Ст.15

Тогда очень удобно рассматривать энергетические уровни в терминах ДАВЛЕНИЯ, поскольку большинство измерений может легко быть сделано датчиками давления. Для простой стационарной системы, энергетическая зависимость будет . Когда мы рассматриваем потери на трение в потоке от одной точки до др угой зависимости приобретают вид ,

где FL есть потери давления на трение при течении жидкости от точки 1 к точке 2 По приведённой формуле рассчитываются давления, приведённые в этом справочнике. Если единицы измерения давления p есть единицы (psi) , то преобразовываем Z к пси посредством формулы Z = или Z = .

Пример: Каковы потери давления на трение в трубе от 1 до 2, если относительный удельный вес = 1.2 и =60 psig, =52 psig.

Решение: ;

60 + (.433 x SG) (Z1) = 52 + (.433 x S. G.) (Z2)+FL; 60 + (.433 x 1') = 52 + (.433 x 1') + FL; 60 + 20.78 = 52 + 15.59 + FL ; FL = (60 + 20.+ 15.59) FL = 80; FL =13.19 (psi) .

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ В НАСОСНОЙ СИСТЕМЕ

Используя факт, что энергия может видоизменяться в системе, мы рассмотрим несколько простых насосных систем, с использованием диаграмм энергетического уровня. Диаграмма энергетического уровня может использоваться, чтобы лучше понять вычисления и помочь осознать потенциальные задачи в насосной системе.

В системе ниже, мы рассмотрим точки 1 - 6, и покажем "энергетический градиент" потока жидкости через систему.

1 - 2 Потенциальная энергия (wZ1) преобразуется в энергию давления: Очень малые потери на трение, потому что область резервуара является большой.

2 - 3 Потенциальная энергия преобразуется в энергию давления но с уменьшением давления вследствии потерь энергии на трение (FL).

3 – 4 Местные потери на трение в насосе компенсируются механической энергией вносимой насосом, повышающим энергию давления.