Контрольная работа (стр. 2 )

2. Определим по каждой группе:

- число заводов;

- стоимость основных производственных фондов - всего и в сред­нем на один завод;

- стоимость товарной продукции - всего и в среднем на один завод.

Результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Статистика групп.

№ груп-пы	Стоимость основных производственных фондов	Стоимость товарной продукции	Число заводов
всего	в сред­нем на один завод	всего	в сред­нем на один завод
1	31,8	10,6	36,2	12,067	3
2	64,1	12,82	70,4	14,08	5
3	90,6	15,1	110,7	18,45	6
4	69,1	17,25	74,6	18,65	4
5	39,3	19,65	40,8	20,4	2

Вывод: самая многочисленная группа – вторая и третья, малочисленная – первая и пятая. С увеличением номера группы стоимость основных производственных фондов в сред­нем на один завод увеличивается, стоимость товарной продукции в сред­нем на один завод также увеличивается. Следовательно, можно сделать вывод о прямопропорциональной зависимости стоимости товарной продукции в среднем на один завод от стоимости основных производственных фондов в среднем на один завод.

Задача № 2.

При выборочном обследовании 10% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	Число образцов
До 13 13-15 15-17 17-19 19 и выше	4 18 50 22 6
Итого: 100

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1. Средний процент влажности готовой продукции.

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции.

5. С вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса стан­дартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и выше 19%.

Решение.

1. Средний процент влажности определяется по формуле . В нашем случае он равняется (13+14+16+18+19) = 16,14%.

2. Дисперсию определим по следующей формуле: ,

Она равна 2,5.

Корень квадратный из дисперсии означает среднее квадратическое отклонение, то есть на равна 1,58.

3. Коэффициент вариации определяется по формуле . Он равен 9,875%.

Так как коэффициент вариации представляет собой меру рассеивания значений, то в среднем каждый следующий результат будет отличаться от среднего не более чем на 9,875%.

4. С вероятностью 0.954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности готовой продукции.

Коэффициент доверия t= 2.

Коэффициент вариации определяется следующим образом: , n./N=0,1. Тогда ∆X=0,95 – ошибка выборки.

Следовательно, значение будет x = 16±0,95.

5. С вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса продукции, относящейся к стандартной.

Коэффициент доверия t= 3.

W=90%.

Δ, n=10, N=100. Тогда

∆W = 0,85. тогда возможный процент будет равен Р = 90 ±0,85%.

Вычисленные показатели характеризуют выборку, таким образом, что в принципе средний процент влаги в изделиях в 90 ±0,85% соответствует норме, максимальное среднее отклонение 0,95.

Задача № 3.

Известна динамика среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов консервного завода:

Интервальный ряд динамики "А"

Показатель\Годы	1999	2000	2001	2002	2003
Основные фонды, млрд. руб.	296,5	298,2	300,5	320,2	324,2

На основе имеющихся данных:

1. Определите все аналитические показатели ряда динамики "А".

2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста.

3. Приведите графическое изображение динамики основных фондов.

Моментный ряд динамики "В"

Показатель\Дата	На 1.I.	На 1.II.	На 1.III	На 1.IV
Остатки оборотных средств, млн. руб.	21,0	22,0	24,0	23,0

4. Приведите расчет средних остатков оборотных средств за квартал по данным моментного ряда динамики "Б" по формуле средней хро­нологической для моментного ряда.

Решение.

1. Аналитические показатели ряда.

Цепной абсолютный прирост вычисляется по формуле: ∆ = уi – уi - 1

∆1 = 298,2-296,5=1,7; ∆2 =300,5-298,2= 2,3; ∆3 = 320,2-300,5=19,7; ∆4 =324,2-320,2= 4.

Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле: ∆ = уi – у0

∆1 = 298,2-296,5=1,7; ∆2 = 300,5-296,5=4; ∆3 = 320,2-296,5=23,7; ∆4 = 324,2-296,5=27,7.

Цепной темп роста определяется по формуле:

Тр1 = 1,006; Тр2 = 1,008; Тр3 = 1,07; Тр4 = 1,01.

Базисный темп роста определяется по формуле:

Тр1 = 1,006; Тр2 = 1,014; Тр3 = 1,085; Тр4 = 1,095.

Среднегодовой темп роста определяется по формуле:

Тр = 1,023.

Базисный темп прироста определяется по формуле: ТПР(%) = (TР – l) * l00

Тпр1 = 0,6%; Тпр2 = 0,8%; Тпр3 = 7%; Тпр4 = 1%.

Цепной темп прироста определяется по формуле: ТПР(%) = (TР – l) * l00

Тпр1 = 0,6%; Тпр2 = 1,4%; Тпр3 = 8,5%; Тпр4 = 9,5%.

Абсолютное значение одного процента прироста или уменьшения определяется по формуле:

А1 = 2,96; А2 = 2,98; А3 = 3; А4 = 3,2.

Средний уровень ряда определяется по формуле:

у = 307,9.

Аналогично, средний абсолютный прирост Тпр = 3,13%.

2. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста.

По вычисленным результатам выполняется следующая взаимосвязь:

, причем данное соотношение справедливо для любого периода.

1,095

= 1,006*1,008*1,07*1,01 = 1,095

3. Графическое изображение динамики среднегодовой стоимости основных производственных фондов (см. рис1).

Рисунок 1 – Динамика темпа роста.

4. Средние остатки оборотных средств определяются по формуле: , то есть у = 22,67.

Задача № 4.

Имеются следующие данные по хлебозаводу:

Виды продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.	Кол-во произведенной продукции, кг.
2000	2001	2000	2001
Батон "Подмосковный" в/с; 0,4 кг.	9408	9515	235	195
Батон горчичный в/с, 0,5 кг	9612	9652	550	509

Определите:

1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы себестоимости про­дукции.

2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукции; преобразовать общий индекс в форму среднего арифме­тического индекса.

3. На основании исчисленных индексов определить индекс затрат на ' производство продукции.

Решение.

1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы себестоимости.

Индивидуальный агрегатный индекс себестоимости определяется делением, то есть он равен соответственно 9515/9408 = 1,011 и 9652/9612 = 1,004.

Общий агрегатный индекс себестоимости определяется по формуле: J= 1 : 0 = .. Он равен 1,006.

2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукции.

Индивидуальный агрегатный индекс физического объема продукции определяется делением, то есть он равен соответственно 195/235 = 0,83 и 509/550 = 0,92.

Общий агрегатный индексы физического объема определяется по формуле: . Он равен 0,9.

3. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства) определяется произведением общих индексов, то есть он равен 1,006*0,9 = 0,91.

Рост производства падает, себестоимость продукции растет, что не очень хорошо для предприятия. Индекс затрат на продукцию меньше 1, следовательно, затрат в отчетном периоде было меньше, но это произошло за счет спада производства.

Задача 5.

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

1.  Реализованную, чистую и условно-чистую продукцию.

2.  Процент повышения плана по каждому из этих итоговых показателей. Проанализировать полученные результаты.

Решение.

1.  Реализованная, чистая и условно-чистая продукцию.

Реализованная продукция (РП) - это товарная продукция, отгружен­ная и полностью оплаченная. Она определяется в зависимости от размеров товарной продукции и изменения ее неоплаченных остатков на складе и в пути в виде их разности на начало и на конец года.

Чистая продукция (ЧП) - это результат живого труда, вновь созданная стоимость за отчетный период.

Условно-чистая продукция (УЧП) - это чистая продукция плюс еже­годные амортизационные отчисления (А).

По плану:

РП=ТП+Твпути+Тсклад

РП = 15173+9+11=15193 млн. руб.

ЧП=12139 млн. руб.

УЧП=12139+121=12260 млн. руб.

Фактически:

РП=ТП+Твпути+Тсклад

РП = 15193-4+5=15194 млн. руб.

ЧП=12155 млн. руб.

УЧП=12155+122=12277 млн. руб.

2.  Процент повышения плана по каждому из этих итоговых показателей.

Для РП: 0,06%.

Для ЧП: 1,3%.

Для УЧП: 1,4%.

Вывод: процент повышения плана по чистой продукции и условно-чистой продукции приблизительно равны. Для реализованной продукции фактические и плановые показатели оказались одинаковыми.

Задача 6.

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

1.  Среднюю списочную численность рабочих и всего промышленно - производственного персонала.

2.  Показатели уровня производительности труда:

а) среднегодовую выработку на одного работника промышленно-производственного персонала:

б) среднегодовую, среднедневную и среднечасовую выработку на одного рабочего.

3.  Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.

4.  Среднее число дней работы на одного рабочего.

5.  Среднее число часов работы на одного рабочего.

6.  Среднюю продолжительность рабочего дня (полную и урочную).

7.  Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени. Покажите взаимосвязь исчисленных показателей, сделайте выводы.

Решение.

1. Средняя списочная численность рабочих: Р0 = 208,9/250 = 0,83 тыс. чел. – по плану; Р1 = 203,2/250 = 0,81 тыс. чел. – фактически.

Общая средняя численность ППП: Т0 = 0,71 тыс. чел. – по плану; Т1 = 0,72 тыс. чел. – фактически.

2. Показатели уровня производительности труда:

а) среднегодовая выработка на одного работника промышленно-производственного персонала: W0 = 15173/0,71 = 21370 тыс. руб. – по плану; W1 = 15193/0,72 = 21101 тыс. руб. – фактически.

б) среднегодовая выработка на одного рабочего: 15173/0,83 = 18280 тыс. руб. – по плану; 15173/0,81 = 18732 тыс. руб. – фактически;

среднедневная выработка на одного рабочего: 18280/250 =73 тыс. руб. – по плану; 18732/250 = 75 тыс. руб. – фактически;

среднечасовая выработка на одного рабочего: 73/8 = 9,1 тыс. руб. – по плану; 75/8 = 9,3 тыс. руб. – фактически.

3. Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.

∆ТП = W1T1 – W0 T0 = 21101*0,*0,71 = 20,3 млн. руб.

∆ТППТ = (W1 – W0)T1 = ()*0,72 = -193 млн. руб.

∆ТПТ = (Т1 – T0)W0 = -(0,72-0,71)*21370 = 213,7 млн. руб.

4. Среднее число дней работы на одного рабочего: 302 дней– по плану; 298 дней – фактически.

5. Среднее число часов работы на одного рабочего: 2066 ч. – по плану; 2096 ч. – фактически.

6. Полная средняя продолжительность рабочего дня: 6,7 ч. – по плану; 6,6 ч. – фактически.

Урочная средняя продолжительность рабочего дня: 6,71 ч. – по плану; 6,6 ч. – фактически.

7. Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени.

Коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего К1 = 0,98.

Коэффициент использования продолжительности рабочего дня К2 = 0,99.

Полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени определяется произведением двух предыдущих коэффициентов и равен 0,99.

Задача 7.

На основе данных о среднегодовой, среднедневной и среднечасовой выработке на одного рабочего, а также данных о среднем числе дней работы на одного рабочего в год и средней продолжительности рабочего дня, полученных при решение задачи № 6, определите взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) по своему варианту по плану и фактически. Проанализируйте полученные результаты, используя индексный факторный метод анализа (см. методические указания к решению задачи № 7).

Решение.

Взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) определяется следующей формулой:

средне часовая выработка	средняя продолжительность рабочего дня (полная)	средняя дневная выработка	среднее число дней работы на одного рабочего	средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на одного рабочего	доля рабочих в общей численности ППП	средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на 1 работника ППП
а	в		с		d	v

Влияние фактора "а" на значение средней выработки вычисляется по формуле:

=9,3/9,1 = 1,02

Фактора "в" по формуле:

=6,6/6,7 = 0,98

Фактора "с" по формуле:

=298/302 = 0,99

Фактора "d" по формуле:

=0,89/0,87 = 1,024

Общее изменение среднегодовой выработки ППП определяется по фор­муле:

=1,03

Абсолютноe изменение под влиянием данного переменного фактора можно найти как разность числителя и знаменателя данной дроби, либо по следующей схеме:

Фактор формуле	Формула расчета	Результат, млн. руб.
а в с d	(а1 – а0) · в1 · с1 · d1 а0 · (в1 – в0) · с1· d1 а0 · в0 · (с1 – с0) · d1 а0 · в0 · с0 · (d1 – d0)	700,1 -228 -205 348

Снижение результата произошло только в результате уменьшения среднего числа дней работы на одного рабочего и за счет уменьшения рабочего дня. Однако общее изменение показателя оказывается положительным, что свидетельствует о эффективности деятельности предприятия. Замечательным является тот факт, что значительное изменение показателя в большую сторону происходит в результате увеличение среднегодовой выработки на 1 рабочего.

Задача 8.

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

1.  Показатели использования основных фондов:

а) фондоотдачу;

б) фондоемкость;

в) фондовооруженность труда;

г) затраты на один рубль товарной продукции;

д) рентабельность продукции.