Объяснение эффектов общей теории относительности классическим методом

УДК 530.12

ОБЪЯСНЕНИЕ ЭФФЕКТОВ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

, к. т.н.

E-mail: *****@***ru

Пермский Государственный университет, ММФ

Россия, 5.

Пермский государственный технический университет, СФ

Россия, 09.

Предложенная автором теория блестяще подтверждает основные эффекты общей теории относительности. Отличие только в том, что согласно новой теории гравитационное красное смещение в принципе невозможно.

Ключевые слова: общая теория относительности, фотон, гравитон, классическая теория гравитации.

, , 2010 г.

1 ВВЕДЕНИЕ

История вопроса о Меркурии изложена в [1]. Согласно Ньютону траекторией планеты является эллипс

Здесь - расстояние планеты до Солнца. Остальные обозначения определены в Таблице. Но согласно астрономическим данным имеет место вековое смещение перигелия планет (см. Таблицу). Возникла проблема, один из вариантов решения которой дал Эйнштейн [2], получивший формулу для углового смещения при одном обороте перигелия

Но прежде чем предлагать свою модель гравитации, автор выясняет смысл моделей Ньютона и Эйнштейна.

2 МОДЕЛЬ НЬЮТОНА

Гравитационный заряд аналогичен электрическому заряду. Только вместо фотонов он излучает гравитоны. Эта аналогия позволяет использовать для модели гравитационного поля формулу (14) работы [3]

Здесь - объемная плотность числа гравитонов, - время Ньютона [4], - постоянная диффузии, - средняя частота поглощения гравитонов в среде. Пусть сфера с радиусом - граница источника с массой . Если и , то для пустого пространства уравнение (4) принимает вид

С учетом граничных условий

Так как , то . Пусть центр масс мишени находится на расстоянии от центра масс источника и пусть гравитонов взаимодействуют с объемом мишени. Так как , то . Если энергия одного гравитона равна , то энергия потока гравитонов равна или

Таким образом, потенциальная энергия есть не что иное, как кинетическая энергия гравитонов , взаимодействующих с мишенью. Зная , можно решить задачу о траектории материальной точки под влиянием центральных сил. Ниже приводится известное решение этой задачи [ 5, 7 ].

Параметры эллипса и вычисляются на основе астрономических данных для апогея и перигелия планеты

Далее константы интегрирования будут вычисляться по формулам (14), если известны значения и .

3 МОДЕЛЬ ЭЙНШТЕЙНА

Если на материальную точку действует только гравитационное поле , то движение перигелия возможно только при отличном от . Например,

Задача заключается в отыскании поправки . На основании (11), (12), (14)

Поэтому

или

Эйнштейн получил аналогичное уравнение [2]

Следовательно, поправка Эйнштейна имеет вид

и потенциал Эйнштейна равен

С учетом (22) вывод формулы (2) тривиален. Пусть

Тогда

Наилучшее совпадение с экспериментом [ 2 ] имеет место только для Меркурия.

4 МОДЕЛЬ АВТОРА

В 2001 году автор [6] опубликовал без вывода следующее обобщение формулы (22)

Приводим вывод этой формулы. Рассмотрим случай кругового вращения материальной точки s вокруг неподвижного центра. В этом случае формула (29) преобразуется в формулу (22). Если перейти к системе отсчета, вращающейся с окружной скоростью , то формула (22) преобразуется в формулу (7). Это означает, что формула Ньютона (7) фактически записана для вращающейся системы отсчета с центром в источнике, в которой источник и мишень неподвижны друг относительно друга, а гравитоны источника имеют скорость . Тогда импульсы этих частиц равны

В момент взаимодействия гравитон и мишень находятся в одной общей неподвижной точке . Но в исходной системе материальная точка движется со скоростью . Поэтому в этой системе отсчета импульсы частиц равны [ 5, с.20 ]

Кинетическая энергия гравитона равна

Так как , то скалярное произведение векторов равно

Так как , то при

Теперь необходимо рассчитать траекторию мишени для энергии гравитационного взаимодействия (29). Наша поправка в формуле (17) равна

Поэтому

С учетом (19)

Интеграл (40) вычисляется по аналогии с (24)

При движении плнеты от перигелия к афелию , а при дальнейшем двиижении планеты от афелия к перигелию . Поэтому вклад от интеграла

при одном повороте перигелия планеты равен нулю. По этой причине использование потенциала (29) дает результат Эйнштейна. В Таблице приведены результаты расчета по формуле (2).

Таблица

Планета	Меркурий	Венера	Земля	Марс
кг	0.330	4.869	5.974	0.642
км	57.91	108.21	149.60	227.9
	0.2056	0.0068	0.0167	0.0933
км	55.46	108.20	149.56	225.92
сутки	87.969	227.701	365.256	686.98
	415.210	160.410	100.	53.168
	42".906	8".496	3".832	1".341
	43".110	3".44".8	5".01".2	8".0948".3

Используемые обозначения: - масса планеты,

- a большая полуось орбиты,

- эксцентриситет эллипса,

- фокальный параметр,

- период,

- число оборотов планеты вокруг Солнца за 100 лет,

кг - масса Солнца.

5 ДВИЖЕНИЕ ФОТОНА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

Формула Эйнштейна для искривления светового луча вблизи края диска Солнца имеет вид

Этот же результат можно элементарно получить классическим методом.

Ньютон фактически представлял себе свет как поток фотонов с произвольной массой , движущихся в вакууме со скоростью . Тогда согласно (8) интеграл энергии равен

или с учетом (14)

Так как для фотона , то и траекторией фотона в соответствии с (1) является гипербола. Таким образом, если фотон, излучаемый какой-либо звездой, приближается к Солнцу по касательной к его диску, то затем в силу условия фотон движется по гиперболе, приближаясь к ее асимптоте.

Как известно, угловой коэффициент асимптоты вычисляется по формуле

а искомый угол поворота луча после касания диска Солнца равен

или

Так как , то

или с учетом (44)

Этот результат соответствует потенциалу Ньютона (7). Но потенциал (29)

приводит к другому результату.

Так как для фотона , то потенциал (48)

принимает вид , т. е. результат Ньютона (47) удваивается, приводя к формуле (42).

Гравитационному красному смещению посвящена обширная литература. Ниже приводится соответствующий расчет по теории Ньютона.

Пусть фотон удаляется радиально от поверхности Земли . Тогда согласно закону сохранения энергии (43) на высоте справедливо равенство

Отсюда следует . Так как

то

Отсюда следует

Так как км, м/сек^2, см/сек,

то . Поэтому

Если считать справедливой гипотезу , то

Согласно данной формуле движение фотона в противоположном направлении приводит к изменению только знака . Асимметричная ситуация имеет место при использовании потенциала (29). В этом случае при условии в случае свободного радиального падения материального объекта на Землю

Так как для фотона , то

При движении фотона в противоположном направлении

Это означает, что в данном случае энергия взаимодействия фотона с гравитоном равна нулю. Действительно, если радиальные скорости гравитона и фотона равны , то при однонаправленном движении исключено их столкновение, приводящее к контактному взаимодействию, т. е. никакого гравитационного смещения нет.

Эксперимент Паунда [ 7, с.682 ] при м "определенно показал, что при поисках гравитационного эффекта важно опираться только на разницу между случаями полета - кванта вверх и вниз. Было найдено, что между источником и поглотителем существует смещение в пределах ".

В данном случае . Поэтому на основании формулы (50) . Неидеальное совпадение теории с экспериментом можно объяснить как несовершенством теории, так и сложностью эксперимента.

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Согласно теории автора в опытах Паунда и Ребка в действительности измерено гравитационное фиолетовое смещение, но не красное.

Дополнительный поворот орбиты планеты в рамках евклидовой метрики имеет место и в случае ее круговой траектории. Автору непонятен физический смысл данного явления, тем более, если его объяснять "искривлением времени".

Теория автора основана на гипотезе гравитонов. В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что до сих пор не обнаружены гравитационные волны, как, впрочем, и гравитоны. С этой точки зрения теория автора и общая теория относительности равноправны. Несмотря на все известные феноменологические попытки, природа гравитации до сих пор не выяснена.

Список литературы

N. T. Rouseveare, ``Mercury's perihelion from le Verrier to Einstein.'' Clarendon Press-Oxford, 1982.

A. Einstein, Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 47, 2, 1915, pp. 831-839.

V. R. Terrovere. Spacetime & Substance J. No.2(22), 2004, pp. 78-82 , http//spacetime. *****.

V. R. Terrovere. Spacetime & Substance J. No.1(21), 2004, pp. 29-31. , http//spacetime. *****.

V. K. Semenchenko. Selected Chapters of the Theoretical Physics. "Uchpedgiz", Moskow, 1960 (in Russian).

V. R. Terrovere. Spacetime & Substance J. No.4(9), 2001, pp. 147-1, http//spacetime. *****.

Паунд физических наук, 72, 1960г., сс. 673-683.

EXPLANATION OF GENERAL RELATIVITY' EFFECTS BY CLASSICAL METHOD

Terrovere Vladimir R. E-mail: *****@***ru

MMF, Perm State University, 15, Bukirev Str.,

Perm Russia,

Zakharova M. I.

Perm State Technical University

109, Kuybishev Str., Perm Russia.

Author proposes a theory which corroborates fundamental effects of the general relativity brilliantly. A difference is only that according to new theory the gravitation' light redshift is impossibly in principle.

Key words: General relativity, photon, graviton, classical theory of the gravitation.

Terrovere V. R. Zakharova M. I., 2010.