ГЛАВА 6
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА И РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ВЕЛИЧИНЕ МАГНИТНОГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРОНА
В первые годы развития квантовой теории поля (1930 – 1935 г. г.) были расчитаны процессы однофотонного рассеяния электрона на электроне (кулоновское рассеяние) и рассеяние фотона на электроне (эффект Комптона). Проведенные расчеты показали, что если наряду с веществом рассматривать антивещество (позитроны) то получаются результаты, согласующиеся с данными экспериментов.
Когда же попытались расчитать процессы более высоких порядков (соответствующие обменам дополнительными фотонами), выяснилось, что получаются бесконечные по величине результаты. Позже Фейнману, Швингеру, Томонаге и др. удалось отделить конечные от бесконечных величин, появляющихся в теории.
Используя этот метод, удалось определить радиационные поправки к величине магнитного момента электрона.
Л. Купер пишет:
«Чтобы вычислить вклад первого графа, вносящего свою лепту в полную амплитуду электрона, взаимодействующего с электромагнитным полем, следует правильно учесть собственную энергию электрона...
Если это сделать, то после сложнейших вычислений можно получить (впервые эти вычисления провел Швингер; они являются, по - видимому, самыми длинными и сложными расчетами, которые когда-либо проводил человек) исправленную величину магнитного момента электрона, которая известна под названием аномального магнитного момента. Современное теоретическое значение аномального момента (отнесенное к значению обычного момента 
) равно
(6.1)
в то время как измеренное значение
. (6.2)
...
Согласно релятивистской теории Дирака, уровни 
и 
у водородного атома должны обладать одинаковыми энергиями. Однако вскоре после окончания второй мировой войны У. Лэмб, используя оборудование, появившееся в связи с развитием радиолокационной техники, обнаружил, что энергии этих уровней различаются на 
(рисунок 6.1).
 |
Рисунок 6.1. Рисунок 6.2.
Это расщепление уровней, получившее название лэмбовского сдвига, пытались объяснить радиационными поправками и именно это послужило толчком для разработки новых методов вычислений и теории перенормировки в квантовой электродинамике.
Основной вклад в лэмбовский сдвиг дают поправки к величине магнитного момента электрона (рисунок 6.2) и поляризация вакуума (рисунок 6.3).
 |
Рисунок 6.3.
Мы полагаем, что Вселенная статична, поскольку свойства вакуума внутри частиц и внутри тел, между частицами и между телами одинаковы.
Рассмотрим взаимодействие двух тел с массами по 1кг., расстояние между которыми равно 1м.(рисунок 6.4)
 |
Рисунок 6.4.
Тела 
и 
под действием виртуальных частиц вакуума колеблются относительно центра масс (центра инерции и центра тяжести). Сила взаимодействия этих тел равна по абсолютной величине гравитационной постоянной.
. (6.3)
Давление, создаваемое виртуальными частицами вакуума (плотность энергии) также равно постоянной тяготения.
(6.4)
Поскольку
то выражение 6.4 можно записать в виде
(6.5)
Согласно общей теории относительности Эйнштейна, в поле тяготения могут распространяться гравитационные волны. Это обстоятельство известно уже около 80 лет, однако физики - эксперементаторы еще не создали установку, с помощью которой удалось бы обнаружить гравитационное излучение. Источником гравитационного излучения может быть любая масса, движущаяся с переменным ускорением. Массы и (рисунок 6.7) должны колебаться под действием виртуальных частиц вакуума, т. е. двигаться с переменным ускорением. Мощность гравитационного излучения определяется произведением массы на первую производную ускорения (ускорение ускорения).
Для Вселенной в целом соотношение 6.5 можно записать в виде
(6.6)
Определим численный коэффициент в соотношении 6.6. Вселенная – это квантовая система, спин которой равен 1/2 или 
1/4, Объем Вселенной равен 
. В главе 2 мы показали, что величина, обратная радиусу горизонта Вселенной, равна ее плотности. С учетом этих замечаний выражение 6.6 принимает вид
(6.7)
Или
.
Мы полагаем, что масса виртуальных электронов, взаимодействующих с телами, равна массам этих тел. Согласно 6.5
(6.8)
Откуда находим энергию поляризации вакуума.
(6.9)
Используя полученные в главе 4 результаты, выражение 6.9 можно представить в виде
(6.10)
Или
. (6.11)
Здесь 
постоянная тонкой структуры.
Расщепление уровней 
и 
водородного атома связано с взаимодействием зарядов протона и электрона. Это расщепление уровней (лэмбовский сдвиг) равно
(6.12)
Или
Поправку к величине магнитного момента электрона можно вычислить непосредственно в электронвольтах.
(6.13)
Один электронвольт равен кинетической энергии, которую приобретает заряженная частица, имеющая один элементарный электрический заряд при ее свободном движении в электрическом поле между двумя точками этого поля, имеющими разность потенциалоа 1В. Протон, как и электрон, имеет элементарный электрический заряд е. Если расстояние между точками поля равно 1м., то
(6.14)
