Разработка и внедрение методики оценки массовых содержаний породообразующих элементов в разрезах нефтяных скважин по данным спектрометрического нейтронного гамма-каротажа (стр. 2 )

Sскв(E)=A×Fскв(Nт, dc,σпж, Cпж)×Nт×φскв(E), (8)

где Fскв(Nт, dc,σпж, Cпж) – палеточная зависимость, полученная по результатам расчетов методом Монте-Карло и представляющая собой монотонную, слабо меняющуюся функцию; Nт – поток тепловых нейтронов (показания близкого по длине зонда по тепловым нейтронам в условных единицах); φскв(E) – спектр излучения скважины для единичной мощности источника.

На рис. 6 приведен пример зависимости Nт×Fскв(Nт, dc,σпж, Cпж) для ряда условий измерений. При построении зависимостей использовались данные, полученные для разных литотипов пород (известняк, песчаник). Аналогичные зависимости были построены для скважин, заполненных глинистым и минерализованным раствором.

Рис. 6. Зависимость излучения скважины от нейтронных показаний

Таким образом, показания нейтронного зонда позволяют сформировать спектры излучения прибора и скважины в конкретных условиях измерений. Следствием данного факта являются два способа учета технических условий измерений при решении задачи определения содержаний породообразующих элементов в пласте. Первый способ заключается в следующем. Сначала выделяется пластовая составляющая зарегистрированного спектра путем вычитания излучения прибора и скважины, предварительно поправленных за мощность источника нейтронов, и лишь затем определяются содержания путем разложением пластового спектра на спектры отдельных элементов. Второй способ не предусматривает выделения пластовой составляющей. Раскладывается зарегистрированный спектр, а суммарное излучение прибора и скважины (в дальнейшем скважинная составляющая) является одним из компонентов разложения. Преимуществом последней схемы является автоматический учет мощности источника нейтронов. Доля скважинной составляющей при корректном разложении должна равняться отношению мощности источника при каротаже к мощности источника, используемого при формировании набора стандартных спектров.

В процессе работы тестировались обе схемы разложения. Погрешность определения массовых содержаний элементов оказалось выше в случае, когда использовался алгоритм без выделения пластовой составляющей. Наибольшие значения погрешности наблюдаются при определении элементов, которые присутствуют как в пласте, так и в скважине. К таким элементам относятся водород, хлор, железо, кальций. В подобных ситуациях массовые содержания этих элементов в пласте, как правило, являются заниженными, за счет увеличения скважинной составляющей. Систематическое увеличение погрешности может достигать 2-3%.

Проведенный анализ результатов разложения спектров, полученных математическим моделированием, показал очевидность выбора схемы учета влияния скважинной и приборной составляющей, путем вычитания их из суммарного зарегистрированного спектра.

4.  Разложение спектра пластовой составляющей излучения на модельные спектры.

На следующем этапе обработки выполняется разложение выделенного пластового спектра на модельные спектры отдельных элементов, путем решения системы уравнений

, (9)

где – матрица размерностью , столбцами которой являются модельные спектры элементов, - количество каналов спектра, - количество модельных спектров, на которые производится разложение исследуемого спектра, - определяемые относительные вклады модельных спектров в исследуемый спектр, - исследуемый спектр, - вектор ошибок.

Решение системы ищется методом взвешенных наименьших квадратов

, (10)

где – диагональная матрица, размерностью . - весовая матрица, с отличными от нуля диагональными элементами .

Матрица

(11)

имеет размерность , и представляет собой ковариационную матрицу. Диагональные элементы этой матрицы равны дисперсии определяемых величин . Выполнение этого условия позволяет получать эффективные оценки по методу наименьших квадратов.

Решение системы уравнений (10) должны удовлетворять условиям

, (12)

где - столбец минимальных значений, в частности, условие неотрицательного решения.

Поиск решения системы (10), удовлетворяющего условию (12), осуществляется в итерационном процессе. На каждом шаге итерационного процесса вычисляется ковариационная матрица, использующая результаты выполненного разложения и условия (12). Поскольку данные условия используются только на этапе вычисления ковариационной матрицы, то они не могут привести к смещению результатов.

Качество выполняемого разложения удобно оценивать с помощью коэффициента невязки. Значения коэффициента невязки более 0,1 указывает на некорректно выполненное разложение. Основной причиной некачественно выполненного разложения является несогласованность энергетических шкал исследуемого и модельных спектров. Рисунок 7 демонстрирует эффективность оценки качества разложения по коэффициенту невязки.

Рис.7. Зависимость коэффициента невязки от согласованности энергетических шкал спектров

В интервале (интервал выделен голубым цветом) коэффициент невязки имеет характерные значения 0,015-0,035. В интервале (интервал выделен розовым цветом) наблюдается увеличение значения коэффициента невязки до 0,2. При просмотре спектров в этом интервале записи отчетливо видна несогласованность энергетических шкал зарегистрированного и восстановленного спектров.

Исследование коэффициента невязки показало, что минимальные значения коэффициент имеет в том случае, когда набор модельных спектров соответствует реальному составу породы. Отсутствие в наборе модельных спектров элемента, реально присутствующего в породе, приводит к увеличению значения коэффициента невязки. Так, например, при исследовании полевошпатовых отложений включение спектра натрия в набор модельных спектров, позволяет уменьшить коэффициент невязки в 1,2 раза. В тоже время расширение набора модельных спектров, за счет элементов, чьи вклады в регистрируемый спектр незначительны либо вообще отсутствуют, приводит к увеличению временных затрат на обработку данных и росту погрешности разложения. В связи с этим такие элементы, как натрий, титан, гадолиний не включены в стандартный набор определяемых элементов, их участие в разложении определяет интерпретатор в соответствии с представлениями о литологии породы.

Включение гадолиния в разложение вносит неопределенность в определении кальция и натрия. Причиной этого является отсутствие явно выраженных энергетических линий в спектре радиационного захвата гадолиния и наличие в спектрах натрия и кальция двух близких энергетических линий: 6,40 МэВ и 6,42 МэВ соответственно.

Для устранения сложившейся ситуации был разработан алгоритм поэтапного включения элементов в разложение. На первом этапе определяется содержание натрия, и зарегистрированный спектр корректируется за его излучение. После этого исправленный спектр вновь подвергается разложению для определения содержания остальных элементов. Данная схема позволяет разделять излучения натрия и кальция, а также на качественном уровне определять содержание гадолиния.

Исследование спектров, содержащих излучение алюминия, показало, что отсутствие алюминия в разложении влияет только на определение массового содержания железа. Это объясняется тем, что спектры радиационного захвата алюминия и железа в области от 6,5 до 8 МэВ близки по конфигурации. Включение алюминия в разложение так же не позволяет его однозначно определять в составе породы. Кроме того, дальнейшее увеличение числа элементов, участвующих в разложении приводит к росту погрешности разложения.

5.  Определение массовых содержаний элементов.

На завершительном этапе обработки данных СНГК производится расчет массовых содержаний элементов в породе.

Схема вычисления массовых содержаний элементов использует модель “замыкания” оксидов, предложенную в 1980-х годах компанией Schlumberger и подробно описанную в зарубежной литературе (J. A. Grau, R. C. Hertzog). Массовое содержание элементов в этой модели вычисляется по формуле:

Wi=F×Yi/Si, (13)

где - относительный вклад i-го элемента в зарегистрированный спектр,

Si – спектральная чувствительность детектора для i-го элемента,

F – нормировочный множитель.

Нормировочный множитель вычисляется из условия, что сумма весовых долей оксидов, входящих в состав модели породы должна равняться единице

F×Σi{Xi×Yi/Si}=1, (14)

где Xi – оксидный множитель, учитывающий весовые доли кислорода и углерода, входящих в состав модели. Численно оксидный множитель равен отношению молекулярной массы соответствующего оксида или карбоната i-го элемента к атомной массе i-го элемента.

Спектральная чувствительность Si представляет собой коэффициент пропорциональности между относительным вкладом i-го элемента в зарегистрированный спектр и его массовым содержанием в породе. Значение спектральной чувствительности детектора Si зависит от многих факторов, в частности, от вероятности захвата тепловых нейтронов элементом, характеристик измерительного тракта и конструктивных особенностей аппаратуры. Предварительные значения чувствительностей были рассчитаны теоретически с привлечением данных математического моделирования. Но в силу того, что при математическом моделировании невозможно учесть влияния всех аппаратурных характеристик, теоретические значения нуждаются в уточнении по данным, полученным на физических моделях.

Проведение замеров на моделях известняка, песчаника с различной пористостью и минерализацией флюида позволило произвести оценку чувствительностей для кальция, кремния, хлора и водорода. Отсутствие физических моделей серы, натрия, титана и гадолиния затрудняет определение чувствительностей для этих элементов. Чувствительности этих элементов корректировались по скважинным измерениям из общих представлений о составе породы.

Предложенная схема интерпретации данных была реализована автором в виде программы обработки данных СНГК.

В третьей главе представлены результаты опробования методики оценки массовых содержаний элементов по данным модельных и скважинных измерений аппаратуры СНГК в условиях нефтегазовых месторождений Западной и Восточной Сибири.

Первые измерения прибором СНГК проводились на моделях (г. Тверь) и центра метрологии и сертификации геофизика» (г. Раменское). Результаты обработки модельных измерений оценивались с точки зрения корректности получаемого элементного состава моделей и формирования скважинной составляющей по показаниям нейтронного зонда.

Массовые содержания элементов, полученные при обработке данных СНГК, сведены в таблицу 1. В столбце «ожидаемые массовые содержания» указаны массовые содержания элементов, рассчитанные на основе плотности, пористости и состава моделей.

Анализ модельных замеров позволил уточнить спектральные чувствительности аппаратуры для элементов и основную зависимость скважинной составляющей от показаний нейтронного зонда, полученные ранее по данным математического моделирования.

Таблица 1. Результаты определения массовых содержаний элементов

(модели центра метрологии и сертификации геофизика»)

Номер модели	Модель	Диаметр, мм	Характер насыщения	Материал обсадной колонны	Элемент	Массовые содержания, %
Ожидаемые	Определяемые
1	известняк Кп=0.8%	196	вода	-	Ca	39.88	39.84
H	0.03	0.02
2	известняк песчаник Кп=14.9%	196	вода	Сталь	Ca	28.21	28.13
Si	10.89	11.02
H	0.68	0.67
3	известняк Кп=36.4%	196	вода	Сталь	Ca	33.0	32.74
H	1.94	2.02
4	песчаник Кп=37%	196	вода	Пластик	Si	38.11	38.42
H	2.04	1.94

Массовые содержания, полученные по замерам в моделях, хорошо согласуются с реальными значениями. Погрешность определения водорода в этих моделях не превышает 0,15%, что позволяет говорить о корректном формировании скважинной составляющей. В состав модели 2 одновременно входит кальций, кремний и водород. Массовые содержания кремния и кальция в этой модели были определены с точностью до 0,2%, погрешность определения водорода при этом составила менее 0,1%.

Методика обработки данных СНГК также тестировалась на моделях треста “Сургутнефтегеофизика”. В таблице 2 приведены массовые содержания элементов, полученные при обработке модельных данных. Из таблицы видно, что во всех моделях (1,2,4,6,8,9) с пористостью менее 20% погрешность определения массового содержания водорода не превышает 0.3%. С увеличением пористости погрешность определения водорода растет в моделях с алюминиевой обсадкой, где ее величина может достигать 0.5%. В этих моделях происходит систематическое завышение водородосодержания. В моделях со стальной обсадкой 8-10 подобной ситуации не наблюдается. Причина данных расхождений заключается в неучтенной конструкции скважины.

Таблица 2. Результаты определения массовых содержаний элементов

(модели треста “Сургутнефтегеофизика”)

Номер модели	Модель	Диаметр, мм	Характер насыщения	Материал обсадной колонны	Элемент	Массовые содержания, %
Ожидаемые	Определяемые
1	известняк Кп=0.8%	216	вода	-	Ca	39.88	39.64
H	0.03	0.1
2	известняк Кп=15.6%	216	вода	алюминий	Ca	37.45	37.39
H	0.71	0.72
3	известняк Кп=33.8%	216	вода	алюминий	Ca	33.66	31.64
H	1.76	2.31
4	песчаник Кп=16.5%	216	вода	алюминий	Si	43.43	42.75
H	0.77	0.93
5	песчаник Кп=35.1%	216	вода	алюминий	Si	38.76	36.97
H	1.88	2.30
6	песчаник Кп=16.7%	216	диз. топливо	алюминий	Si	43.85	42.60
H	0.86	0.96
7	песчаник Кп=34.9%	216	диз. топливо	алюминий	Si	39.82	36.84
H	2.1	2.34
8	песчаник Кп=16.5%	216	вода мин. 150 г/л	Сталь	Si	43.7	42.02
H	0.73	0.45
Cl	0.62	0.67
9	песчаник Кп=16.9%	216	вода мин. 25 г/л	Сталь	Si	43.33	42.71
H	0.79	0.72
Cl	0.11	0.10
10	песчаник Кп=35.0%	216	вода мин. 25 г/л	Сталь	Si	38.71	36.30
H	1.86	1.86
Cl	0.25	0.24

Все модели имеют двухкомпонентный состав (песчаник-флюид, известняк-флюид), поэтому погрешность определения кальция и кремния в большей степени зависит от корректности формирования скважинной составляющей. Погрешность определения кальция и кремния в моделях не превышает 2,5%.

Модели 8-10 насыщены минерализованной водой. Во всех моделях наблюдается хорошая сходимость массовых содержаний хлора, определяемых по замерам, со значениями массовых содержаний, рассчитанными на основании состава моделей. Погрешность определения хлора составила порядка 0,1-0,15%. В тоже время погрешность определения кремния в этих моделях максимальна 2,5% за счет ложного определения кальция с массовым содержанием до 2%.

Кроме модельных измерений, для тех же целей тестирования методики определения массовых содержаний элементов по данным СНГК, на месторождениях Западной и Восточной Сибири были выполнены замеры в скважинах, из них два каротажа проведены в обсаженных скважинах. Химический анализ керна в исследуемых скважинах отсутствует. Анализ результатов обработки данных СНГК проводился по визуальному описанию керна, составленному непосредственно на скважине, и по совокупным данным, имеющихся по месторождению. Наибольшее внимание было уделено определению содержания в породе серы, титана, натрия и железа. Модельные установки для этих элементов отсутствуют и поэтому методические вопросы, связанные с их определением, в настоящее время могут исследоваться только на скважинном материале.

На рис. 8 приведены результаты исследования одной из скважин Восточно-Вычьяхского месторождения методом СНГК. По всему стволу скважины видна корреляция между кривыми водородосодержания и пористости по нейтрон-нейтронному каротажу. На участках с ровным стволом скважины значительное увеличение массового содержания водорода соответствует углистым отложениям. На рисунке серым цветом выделены интервалы, в которых по описанию керна присутствуют угли. Пропластки углей отчетливо видны и в нижней части интервала исследований.

В состав породы входят полевые шпаты, поэтому в набор определяемых элементов был включен натрий. Полученные при обработке массовые содержания натрия в породе варьируется от 1.5 до 3.5%, что вполне соответствует данным, полученным по химическому анализу керна на данном месторождении.

Содержание железа по керну составляет от 2 до 6%. По данным СНГК это значение несколько выше 2-9%, поскольку железо частично «содержит» излучения алюминия. Глины по данным СНГК характеризуются повышенным содержанием железа.

Корректность определения серы оценивалась путем сравнения данных СНГК с описанием керна по скважине (таблица 3). В интервалах 1, 3, 4, 5, 6 при визуальном описании керна определяется наличие пирита. На рис. 8 эти интервалы выделены сиреневым цветом. При обработке данных СНГК в указанных интервалах определилась сера с массовым содержанием от 0.9% до 5%. Наличие пирита в пласте, как правило, сопровождается увеличением массового содержания железа (пласт 1, 3, 4). В интервалах 2, 10 пирит в описании керна отсутствует. По данным СНГК массовое содержание серы в этих интервалах также мало и не превышает 0.25%. Наличие незначительного содержания серы может быть связано как с погрешностью метода, так и отсутствием более точных данных по керну.

По описанию керна в интервале 3 присутствует кальцит. По данным СНГК также наблюдается увеличение массового содержания кальция до 5-10%. Пропластки с повышенным содержанием кальция характеризуется повышением сопротивления по боковому каротажу и понижением пористости по нейтронному каротажу. Подобная корреляция трех кривых прослеживается по всему стволу скважины (рис. 8). В работе приведены результаты исследований, выполненных в обсаженном стволе. Результаты интерпретации сопоставлены с описанием керна и данными по другим методам ГИС.

В целом обработка материалов модельных и скважинных измерений показала, что выбранная методика оценки массовых содержаний обеспечивает следующую точность определения массовых содержаний элементов: кальция, кремния и железа – 2÷3%, натрия и серы – 1.5%, водорода, титана и хлора – 0,2÷0,3%. Информация, получаемая при обработке данных СНГК, может в дальнейшем использоваться для оценки литологии и моделировании физических свойств пород.

Рис. 8. Пример расчета массовых содержаний по результатам каротажа в открытом стволе

Таблица 3. Сопоставление описания керна с данными обработки СНГК

Интервал	Описание керна	Определяемое содержание серы, %	Определяемое содержание железа, %
1	Аргиллит темно-серого цвета, хрупкий плитчатый с единичными прослоями алевролита светло-серого цвета. Наблюдаются остатки УРД и линзы пирита.	1.09	6.72
2	Песчаник светло-серый, мелко-, среднезернистый тонкозернистый, средней крепости, твердый.	0.0	4.86
3	Аргиллит темно-серого до бурого цвета битуминозного местами с выпотами УВ светло-зеленого цвета преимущественно внизу слоя. Также с конкрециями и прожилками пирита и кальцита.	3.37	6.31
4	Аргиллит темно-серого до бурого цвета битуминозного с конкрециями и прожилками пирита с раковистым изломом.	3.53	5.51
5	Аргиллит темно-серого до бурого цвета битуминозного с линзами и прожилками пирита с раковистым изломом средней крепости.	1.05	2.77
6	Аргиллит темно-серый, битуминозный с переходом в бурый, нижней части слоя, с присутствием пирита. Имеются прослой 0.05м серого цвета.	1.19	4.49
10	Песчаник светло-серый, мелкозернистый, алевритистый, плотный, однародный с одной прослойкой аргиллита 3 см.	0.16	4.64

В заключении сформулированы результаты проведенной работы:

1. Разработан математический аппарат, позволяющий моделировать показания СНГК с необходимой для практики точностью.

2. Проведена серия расчетов методом Монте-Карло и экспериментальных работ, на основании которых были:

-  сформирована библиотека элементарных спектров породообразующих элементов;

-  выполнена оценка спектральных чувствительностей аппаратуры для отдельных элементов;

-  получено палеточное обеспечение для определения величины излучения скважины и прибора по показаниям нейтронного каротажа в различных геолого-технических условиях;

-  разработан алгоритм поэтапного включения элементов в разложение, обеспечивающий минимизацию погрешности определения массовых содержаний, обусловленную взаимным влиянием элементов.

3. Разработана и обоснована схема учета технических условий измерений посредством формирования спектров излучения прибора и скважины по показаниям зонда нейтронного каротажа по тепловым нейтронам.

4. Исследовано влияние несогласованности энергетической шкалы и разрешения на точность определения массовых содержаний элементов. Определены требования к ним. Так, для обеспечения точности определения массовых содержаний кальция, кремния и железа 2-3%, водорода и хлора 0,2% требования к согласованности шкал составляют 40-60 кэВ, к энергетическому разрешению – 1-1,5%. Предложен алгоритм согласования энергетического разрешения по пику водорода.

5. Предложенная схема обработки данных была реализована автором в виде программы обработки данных СНГК-89. Практическое опробование показало целесообразность выделения пластовой составляющей излучения при обработке материалов СНГК-89 и корректность используемого для этого палеточного обеспечения. Была подтверждена надежность работы алгоритмов на этапах предварительной подготовки измеренных и модельных спектров к выполнению процедуры разложения, что позволило минимизировать погрешность определения массовых содержаний элементов обусловленную изменяющимися в процессе каротажа характеристиками спектрометрического тракта аппаратуры.

Список опубликованных научных работ:

1. , , Бубеев моделирование спектрометрического нейтронного гамма-каротажа. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВыпС.50-69.

2. , , Тихонов результаты модельных и скважинных испытаний оценки массовых содержаний элементов по данным спектрометрического нейтронного гамма–каротажа. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВыпС.67-80.

3. , , Лобода и алгоритмы обработки данных спектрометрического нейтронного гамма-каротажа аппаратурой СНГК-89. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВыпС.55-72.

4. , , Тихонов спектрометрического нейтронного гамма–каротажа для оценки массовых содержаний элементов в породе. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВыпС.73-77.

5. , , Черменский погрешности определения нефтенасыщенности коллекторов по данным С/О-каротажа. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВып. С.144-153.

6. , , Черменский погрешности определения содержания карбонатных примесей в терригенных породах по данным спектрометрического нейтронного гамма-каротажа. // НТВ «Каротажник». - Тверь: Изд. АИСВып. 2(129). - С.38-45.

7. , , Черменский погрешности определения нефтенасыщенности коллекторов по данным С/О-каротажа// Материалы Научно-практической конференции “Ядерная геофизика 2004”. Санкт-Петербург. 29 июня÷2 июля 2004. С. 89-93.

8. , , Теленков вопросы методического обеспечения аппаратуры АИМС при решении задачи определения текущей нефтенасыщенности коллекторов // М.: Геофизический вестник. 2003. № 12 С. 10-16.