Автореферат: Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности (стр. 2 )

Оптимальные значения циклических перегрузок (1,15÷1,3) приводят к повышению демпфирующей способности материала на его пределе усталости до 9,5÷15,5%. При тех же напряжениях, но при стационарном циклическом нагружении, указанные выше материалы показывают демпфирующую способность, не превышающую 1-2%.

В третьей главе проводится прогнозирование долговечности сталей в условиях повреждения от переменных нагрузок. На основании изучения механизмов усталостного повреждения конструкционных материалов была предложена модель, определяющая поврежденность материала с учетом стадийности усталостного процесса в виде инкубационного периода и периода интенсификации микропластических деформаций, а также нелинейности их накопления.

На рис. 6 показана схема формирования полуэмпирических моделей поврежденности на стадии накопления рассеянных повреждений при линейной или нелинейной постановке задачи. Как видно из схемы, линейная модель более простая, где параметром поврежденности выступает относительная долговечность работы материала при данном циклическом напряже нии. В линейной модели можно учитывать изменение параметров базовой кривой выносливости при переменном нагружении, а также различный характер изменения внешнего нагружения. Нелинейная модель суммирования повреждений дает более широкие возможности по её настройке с помощью структурно-чувствительных параметров. Она позволяет применять более широкий спектр параметров поврежденности, учитывать влияние на поврежденность истории нагружения, связанной с резкой сменой режимов загруженности, темп поврежденности, связанный со структурными особенностями различных конструкционных материалов, стадийность процесса повреждения.

Нелинейная модель позволяет проводить оценку долговечности материала при различном характере нагружения, хотя в этом случае получаемые зависимости могут быть более сложными. Развитие вычислительной техники и программных расчетных комплексов нивелирует математические сложности при оценке долговечности по этой модели. Кроме того, дальнейшее развитие нелинейных моделей дает возможность определить место и условия использования линейной модели суммирования и получать более приемлемые результаты, удовлетворяющие инженерную практику.

Рис.6.Схема формирования моделей поврежденности конструкционных материалов

на стадии накопления рассеянных повреждений

В рамках разработанного подхода построения полуэмпирических моделей был рассмотрен ряд моделей для металлов с разными циклическими свойствами. Было принято, что накопление повреждений в металле, имеющее нелинейный характер, начинается после прохождения определенного числа циклов инкубационной стадии усталостного процесса Nи.

Для общего случая нестационарного 2-ступенчатого нагружения нелинейная модель накопления повреждений с инкубационным периодом выглядит как:

, (11)

в которую входят следующие структурно-чувствительные параметры: и - характеризующие стадийность усталостного процесса на основании кривых инкубационного и основного периодов накопления металлом рассеянных повреждений; - определяющий темп накопления металлом усталостных повреждений; - учитывающий влияние наследственных свойств материала на его поврежденность; . Предложена процедура определения этих параметров на основе минимального количества экспериментальных данных при стационарном и нестационарном (2-ступенчатом ) циклическом нагружении.

Для конструкционных углеродистых сталей, склонных к затухающему темпу накопления усталостных повреждений, оценка остаточной долговечности при двухступенчатом нагружении выглядит как

, (12)

где . (13)

Полученные выражения были проверены на основании собственных и опубликованных в других литературных источниках опытных данных. Расчеты остаточной долговечности по модели накопления усталостных повреждений с инкубационным периодом, а также по другим существующим моделям суммирования усталостных повреждений металла показывают, что после циклической перегрузки любой продолжительности, даже кратковременной, его остаточная долговечность при 2-ступенчатом нагружении уменьшается по сравнению с прогнозом по линейной модели суммирования.

Объяснение положительного влияния кратковременных циклических перегрузок на долговечность металла дать весьма затруднительно в рамках существующих моделей накопления усталостных повреждений, в том числе и предложенной. Так, если основываться на формуле (12), то можно объяснить только известный факт «разупрочнения», возникающий при циклических перегрузках на первой ступени. Расчет по формуле (12) дает удовлетворительные результаты при всех режимах циклических перегрузок, за исключением кратковременных.

Учет положительного влияния циклической перегрузки был предложен в модели накопления усталостных повреждений с учетом упрочнения и разупрочнения структурных элементов в металле. Усталостный процесс в этой модели рассматривается на основе двух противоборствующих механизмов упрочнений и разупрочнений структурных элементов, описываемых различными функциями. Если на начальном этапе функция упрочнения превалирует над функцией разупрочнения, при перегрузочном режиме будет наблюдаться увеличение долговечности по сравнению с исходной. Если наоборот, то повреждение начинается с первых циклов нагружения. В рамках этой модели находит объяснение и наличие инкубационной стадии усталости.

Для разработанной модели введены параметры процессов упрочнения и разупрочнения зеренной структуры металла за счет протекания микропластических деформаций и дефектообразования соответственно со следующими свойствами: положительно определенных функций на интервале их определения :

. (14)

Указанные функции позволили сформулировать меру состояния структуры при стационарном режиме нагружения:

(15)

Здесь и далее - мера поврежденности структуры, которая изменяется

, (16)

где - граница по числу циклов между 1-й и 2-й стадиями.

- мера упрочнения структуры, такая, что

. (4.37)

Предлагаемый здесь подход, основанный на качественном анализе результатов взаимодействия двух противоборствующих механизмов, определяющих ход усталостного процесса, позволяет предположить и допустимый вид функций без обращения к кинетическим уравнениям типа:

, (17)

в котором - коэффициент, зависящий от величины ; - структурно-чувствительный параметр, определяющий характер процесса накопления повреждений ( - затухающий, - постоянный, - ускоренный).

В частности, достаточно общий вид функции разупрочнения представляет показательно-степенная функция

, (18)

где - относительное число циклов нагружения; - характерная для данного материала положительно определенная безразмерная функция, обеспечивающая выполнение условий (14) для .

Ниже с целью упрощения модели по определению остаточной долговечности при 2-ступенчатом циклическом нагружении будут использованы на каждой i-й ступени постоянный коэффициент с дополнительным учетом влияния отношения напряжений через параметр (10) или (13).

Функция упрочнения , с учетом результатов по исследованию закономерностей распределения упрочненных элементов структуры металла, в зависимости от относительной долговечности может иметь вид:

. (19)

Вид (19) близок к логарифмически нормальному распределению, - нормирующий коэффициент, , .

Таким образом, с использованием выражений (18), (19) мера состояния структуры металла (15) при мягком стационарном циклическом деформировании определяется выражением:

. (20)

При 2–ступенчатом нагружении эта модель представлена выражением:

, (21)

где . (22)

В уравнение (21) входят: , sign(f) – программная процедура, возвращает 0, если f=0, 1, если f>0, и -1 в других случаях.

На рис.7 показаны расчетные, на основе (21), и экспериментальные данные (точки) для перегрузочного режима нагружения стали 40 и стали У8, полученные для режима и .

Предложение по учету истории нагружения и наследственных свойств материала при 2-ступенчатом нагружении (12) и (13) было распространено на многоступенчатое нагружение. При многоступенчатом нагружении, с учетом истории нагружения, описываемой при 2-ступенчатом нагружении уравнением (12), такой подход приводит к представлению процесса накопления рассеянных повреждений в виде функции Dк.

, (23)

а условие разрушения выглядит как

, (24)

где к*,r – промежуточное и предельное число ступеней нагружения до разрушения (появления трещины); αi -- коэффициент влияния на поврежденность истории нагружения и свойств материала по (13), i = 1,2 …, r.

Такой подход, исключающий инкубационную стадию из рассмотрения, не дает возможность описать процессы, протекающие в металле, например, при кратковременных циклических перегрузках невысокого уровня, когда может наблюдаться упрочнение структуры и, как следствие, увеличение долговечности материала по сравнению с расчетной.

Для оценки поврежденности материала при многоступенчатом нагружении в рамках стадийности усталостного процесса и учета явлений, протекающих в металле при кратковременных циклических перегрузках, на основании модели (21) была предложена упрощенная модель усталостной поврежденности как суперпозиции процессов упрочнения и разупрочнения структуры металла. Для состояния структуры и условия разрушения получим

, (25)

, (26)

- коэффициенты, выглядят как

, (27)

- нормирующий коэффициент.

Предложенные зависимости (25) и (26) позволяют описать упрочняющий эффект кратковременной циклической перегрузки на долговечность материала.

Вступление металла в стадию разупрочнения изменяет параметры базовой кривой выносливости, используемой для прогнозирования долговечности. Это приводит в первую очередь к снижению первоначального предела выносливости. При внешнем переменном нагружении в этом случае повреждающее действие оказывают все меньшие по величине амплитуды циклических напряжений, что приводит к снижению долговечности металла по сравнению с прогнозируемой. Это учитывается при оценке повреждения по корректированной модели суммирования Серенсена - Когаева, где считается, что повреждающее воздействие могут оказывать амплитуды напряжений . Изменение предела выносливости в зависимости от накопленного повреждения должно смещать кривую выносливости влево и вниз. Перемещение кривой влево на уровне изменяет положение точки перегиба кривой выносливости. Кинетику изменения долговечности этой точки перегиба от накопленной поврежденности представляли с использованием работы .

Рис.8. Функции распределения усталостной долговечности по различным моделям накопления повреждений при нормальном распределении внешней случайной нагрузки: 1 – линейная модель; 2 – нелинейная модель (24);

3 – нелинейная модель с учетом стадийности (25); 4 – нелинейная модель с учетом стадийности и снижения предела выносливости по

модели Гусева

 

Все эти рассуждения, конечно, относятся к кривым выносливости, имеющим горизонтальный участок. Если такового нет, то все фактические напряжения будут оказывать повреждающее действие на металл при переменном нагружении.

На рис.8 представлены кривые функции вероятности усталостной поврежденности по линейной (кривая 1), нелинейной (кривая 2), а также нелинейной модели накопления усталостных повреждений с учетом стадийности процесса на основе взаимодействия механизмов упрочнения и разупрочнения (кривая 3). Внешнее нагружение моделировалось генератором случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения. Оценка функции распределения долговечности металла до разрушения по различным моделям суммирования проводилась статистическим моделированием по методу Монте-Карло. Накопление повреждений с учетом стадийности и нелинейности усталостного процесса и снижения предела выносливости обладает более высоким темпом (кривая 3), чем просто нелинейный темп (кривая 2).

Отмечено, что линейное суммирование усталостных повреждений с учетом снижения предела выносливости близко к результатам, полученным по другим моделям (кривая 4), в частности, по модели нелинейного суммирования с учетом стадийности и снижения предела выносливости. Это говорит о том, что фактор снижения предела выносливости при накоплении материалом усталостных повреждений может играть существенную роль при оценке поврежденности материала.

В четвертой главе показано прогнозирование долговечности материала при блочном нагружении и с учетом смешанного механизма поврежденности. Одна из важнейших проблем в предсказании долговечности материала или элемента конструкции в эксплуатации – связь между повреждением от постоянной амплитуды напряжений и повреждения от амплитуды, носящей случайный характер. Вообще дискуссионным является вопрос, что собой представляет амплитуда напряжений при случайном эксплуатационном нагружении. Разнообразие режимов эксплуатации предопределяет многообразие математических моделей случайных процессов, отвечающих эксплуатационной загруженности. Функциональные зависимости нагрузки от времени, как правило, получают на деталях в эксплуатационных условиях. Система сбора, обработки информации и учета результатов обработки эксплуатационной информации определяются ГОСТ , ГОСТ , ГОСТ . В связи с этим и появилось большое число способов схематизации случайных процессов, целью которых является получение функции распределения амплитуд напряжений, эквивалентной данному случайному процессу по степени вносимого усталостного повреждения. К этим способам относятся методы максимумов, экстремумов, размахов или числа пересечений некоторого уровня, а также полных циклов. Обработка случайных процессов нагружения выполняется по ГОСТ 25.101-83.

Из опыта следует, что многие наблюдаемые функции нагружения можно приближенно аппроксимировать известными статистическими законами распределения. На этой основе определялись единые совокупности с нормированной максимальной амплитудой , равной единице, и блоком нагружения .

Рис.9. Схематизация спектров случайного внешнего нагружения (номера спектров

соответствуют их видам по таблице )

Представление этих зависимостей в виде схемы на рис.9 позволяет сравнивать результаты многих эксплуатационных нагружений. Заштрихованная область на рисунке соответствует ступенчатой аппроксимации нормального закона распределения (кривая 6).

Для испытания и расчета спектр эксплуатационных нагрузок заменяют эквивалентными ступенчатыми блоками при стационарном нагружении (программным блоком). По ГОСТ 25.507-85 различие спектров нагружения для блок-программных испытаний предлагают оценивать с помощью меры полноты спектра , определяемой по формуле:

(28)

или изменением коэффициента гасснеровского спектра нагружения, определяемого по соотношению минимальных и максимальных значений напряжений, аппроксимирующих исследуемое нерегулярное нагружение в виде программного блока по соотношению:

. (29)

Номер спектра	Наименование распределения	Гаснеровский коэффициент	Полнота спектра
1 2 3 4 5 6 7 8	Одноступенчатое нагружение - - - Распределение Релея Нормальное распределение Экспоненциальное распределение Приближенно логарифмически - нормальное распределение	1 0,75 0,5 0,25 0,125 0,0 - -	1 0,817 0,638 0,472 0,368 0,331 0,222 0,1

В таблице представлены характеристики спектров нагружения, показанные на рис.9 и аппроксимированные блочной нагрузкой. Проведенный анализ оценки долговечности конструкционных сталей при нерегулярном нагружении показал наличие связи параметров долговечности и полноты спектра нерегулярного нагружения. По имеющимся экспериментальным данным ряда работ по определению долговечности материалов при нерегулярном нагружении предложено проводить оценку выносливости материала при нерегулярном нагружении по эмпирической зависимости вида:

, (30)

где С - эмпирический структурно-чувствительный параметр материала, определяемый для конкретного металла на основании исходной кривой выносливости при стационарном циклическом нагружении и одного из испытаний при нерегулярном нагружении. В основе формулы (30) лежит представление кривых выносливости материала при регулярном и нерегулярном нагружении в двойных логарифмических координатах, параллельных друг другу, наклон которых к оси абсцисс определяется коэффициентом m. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по долговечности при нерегулярном нагружении для различных опытных данных показало хорошую сходимость результатов.

Была проведена сравнительная оценка долговечности различных материалов и конструктивных элементов при случайном и блочном нагружении по предложенным и существующим в инженерной практике моделям. Для нелинейной модели была разработана программно- расчетная процедура по оценке ресурса. Полученные результаты свидетельствуют о том, что нелинейная модель носит общий характер и способствует учету различных факторов, влияющих на поврежденность металла. Вместе с тем, на больших базах испытания при многоступенчатом случайном нагружении, где нивелируется фактор истории нагружения, линейная модель может давать вполне приемлемые результаты.

В пятой главе рассматриваются ползучесть, релаксация напряжений, усталостное разрушение конструкционных материалов при циклических нагружениях. Особенностью крепежных элементов, испытывающих в процессе эксплуатации кроме статических напряжений от усилий предварительной затяжки еще и циклические напряжения от эксплуатационных нагрузок, является не только выделение односторонних пластических деформаций, приводящих к изменению размеров крепежного элемента и уменьшению начального условия затяжки, но и возможность, в отдельных случаях, их разрушения от усталости.

Опасность разрушения в условиях релаксации напряжений становится особенно реальной при наличии в детали концентраторов напряжений, резко снижающих деформационную способность материалов. В последнее время все более широкое применение находят крепежные изделия из титановых сплавов, имеющих ряд преимуществ перед сталями (высокая удельная прочность, коррозионная стойкость и др.) Успешное внедрение титановых сплавов требует детального изучения их свойств в условиях, приближенных к эксплуатационным. Испытания резьбовых соединений в условиях релаксации напряжений более трудоемки, хотя и позволяют полнее отразить реальное поведение этих конструкционных элементов в процессе эксплуатации. На циклическую ползучесть и релаксацию напряжений при частотах 0,03, 5 Гц и 10 кГц испытывались образцы из титановых сплавов, имеющих гладкую поверхность, в пределах рабочей части резьбу, а также резьбовые соединения типа винт-гайка или шпильки.

Рис.10. Кривые релаксации (а) и ползучести (б) при циклическом нагружении с частотой 5 Гц образцов с резьбовым концентратором напряжений из титанового сплава ВТ9 при среднем напряжении цикла и различных значениях амплитудного напряжения : 1 – 350; 2 –300; 3– 250; 4 – 200

Процессы релаксации напряжений и ползучести в полулогарифмических координатах и (рис.10) для всех типов образцов на установившемся участке деформирования аппроксимировали прямыми линиями, тангенсы углов наклона которых и определяют интенсивность каждого из этих процессов при циклическом нагружении.

Рис.11. Изменение параметра , характеризующего интенсивность релаксационного процесса для гладких (а) и резьбовых (б) образцов, в зависимости от амплитуды циклического напряжения при средних напряжениях , равных: (кривая 1); (кривая 2); (кривая 3)

; . (31)

На интенсивность релаксационного процесса при циклическом нагружении наиболее существенное влияние оказывают циклическая и статическая составляющие цикла напряжения, а также соотношение между ними. Изменение параметра (рис.11) аппроксимируется линейной зависимостью в полулогарифмических координатах . При снижении амплитуды напряжения уменьшается интенсивность релаксационного процесса (причем эта закономерность ярче выражена в случае малых значений среднего напряжения ), а при некоторых значениях параметр может стать близким к нулю.

Рис.12. Изменение условного предела релаксации напряжений для гладких (1), резьбовых (2) образцов и резьбового соединения (3) в зависимости от статической составляющей напряжения

Наибольшая амплитуда циклического напряжения , при которой релаксационный процесс на стабилизированной стадии на базе испытания не наблюдается, принята за величину условного технического предела релаксации напряжений . Для определения условного предела релаксации напряжений экспериментально полученная зависимость экстраполировалась до значения . Экспериментальная проверка этого значения испытанием материала при напряжениях показала хорошую достоверность полученных результатов.

Условный предел релаксации напряжений является, в свою очередь, функцией среднего напряжения цикла и уменьшается с возрастанием последнего. Эта связь, вытекающая из графика на рис.12, описана уравнением

. (32)

Соотношение характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности и гладких и резьбовых образцов изменяется в зависимости от среднего напряжения цикла . Работоспособность этих образцов при определяется циклическим пределом релаксации , а при - пределом усталости (при заданном среднем напряжении цикла).

Неблагоприятное распределение напряжений в резьбовом соединении винт-гайка вызывает перегруженность первого от опорной поверхности витка в резьбовом соединении, что локализует процессы релаксации напряжений и усталости в узкой зоне. Поэтому вклад резьбового соединения в общее падение напряжений относительно невелик, а долговечность резьбового соединения (рабочая резьба) меньше, чем резьбовых образцов (свободная резьба). Интенсивность релаксации напряжений и развитие процесса накопления усталостных повреждений находятся в соответствии с величиной эффективного коэффициента концентрации и размером пластической зоны в устье рабочей и свободной резьбы.

Было получено, что при фактических напряжениях в резьбовом концентраторе, превышающих предел пропорциональности материала, и амплитудах напряжения , релаксация напряжений определяется диффузионным механизмом выделения пластической деформации, связанным со статической составляющей напряжения .Чувствительность интенсивности релаксации напряжений к амплитуде циклического напряжения уменьшается. Если амплитуды циклического напряжения превышают , то в накопление металлом пластической деформации в зоне концентратора напряжений включается сдвиговой механизм, связанный с петельной деформацией в металле, развитием и движением дислокаций. По мере увеличения числа циклов нагружения в металле под действием сдвигового механизма выделяемой пластической деформации происходит накопление усталостных повреждений, связанных с разрыхлением структуры, возникновением субмикро - и микротрещин. Естественно, это будет отражаться на интенсивности релаксационного процесса, выраженного коэффициентом .