5-6 класс
Дорогие ребята! Предлагаем Вам задания конкурса «В поисках золотого пера»! Условия задач переписывать не нужно. Укажите номер задачи и запишите её подробное решение (с необходимыми словесными пояснениями). В случае отсутствия пояснений к решению количество баллов, полученных за задачу, будет минимальным (даже при правильном ответе).
Выполнять задания конкурса нужно в новом файле MS Word (формат *.doc, *docx), обязательно указывая номер задания и приводя подробное решение.
Если у Вас нет возможности оформить решение заданий на компьютере, то принимаются решения, написанные от руки в виде отсканированных изображений, собранных в один файл MS Word.
Готовый файл с ответами нужно назвать фамилией_именем участника (не педагога) и закачать через личный кабинет на сайте www. *****
На чердаке старого заброшенного дома Антон Чижов и его друзья обнаружили закрытую на замок дверь, а перед ней старинный сундук, на котором сидела большая сова. Когда ребята попытались посмотреть, что находится в сундуке, сова заговорила. Онемевшие от удивления ребята услышали заманчивое предложение.
– За этой дверью находится волшебный мир, – сказала сова. – Каждый из вас получит сокровище, если вы согласитесь отправиться туда и найти для меня золотое перо!
 |
Ребята, недолго думая, согласились.
– Вы войдёте сейчас в эту дверь, – продолжала сова, – и попадёте в комнату, из которой можно выйти через три двери.
За одной дверью вас ждёт смертельная опасность.
За другой дверью с вами ничего не случится.
И только третья дверь приведет вас к золотому перу.
На каждой из дверей есть надпись. Но учтите, что все надписи неверные.
– За правильной дверью вас ждут мои помощники, которые будут помогать вам в поисках золотого пера, – закончила сова.
Ребят не смутило такое начало их путешествия, они решительно толкнули дверь. Дверь открылась, ребята вошли в большую комнату, дверь тихо закрылась и исчезла, как будто её и не было. В комнате, в которой очутились ребята, не было окон, но было три двери. На каждой из них, как и говорила сова, была надпись.
На первой двери было написано: «Не входить! Смертельная опасность!»
На второй двери было написано: «Войдёшь – с тобой что-то случится!»
На третьей двери было написано: «Войдёшь, и найдёшь золотое перо!»
Справившись с волнением, ребята быстро пришли к общему решению. Открыли дверь и с радостью увидели помощников совы: серьёзный цветной карандаш, задумчивую точилку и весёлый блокнот.
«Какую из трёх дверей выбрали ребята и почему?» |
Первый вопрос: Карандаш, точилка и блокнот радостно приветствовали ребят. Они тоже получили задание от совы найти золотое перо.
– Мы знаем, где находится золотое перо, – сказал серьёзный карандаш. – Но путь к нему нам одним не под силу, а вместе мы справимся.
 |
Карандаш указал на дорогу, которая уходила в лес, и все решительно двинулись в путь. Через некоторое время дорогу перегородил шлагбаум, который охраняли три богатыря.
– Вы подошли к границе Города весёлых мастеров, – сказали богатыри. – Чтобы войти в город, вы должны решить наши головоломки.
1. Переложи одну спичку, чтобы равенство стало верным: |
|
2. Переложи одну спичку, чтобы равенство стало верным: |
|
3. Переложи две спички, чтобы равенство стало верным: |
|
4. Переложи две спички, чтобы равенство стало верным: |
|
5. Переложи две спички, чтобы равенство стало верным: |
|
Задачи со спичками не вызвали проблем у ребят и они быстро их решили.
«Как ребята справились с заданием богатырей, какие равенства у них получились?» |
Богатыри подняли шлагбаум, пожелали счастливого пути и предупредили ребят, что жители Города весёлых мастеров очень любознательные люди, больше всего на свете они любят решать разные задачи.
– Если вы зададите какой-нибудь вопрос жителю города, – сказали богатыри, – то, прежде чем ответить, житель Города весёлых мастеров попросит вас решить какую-нибудь задачу, а только потом ответит на ваш вопрос.
Первое, что привлекло внимание ребят в Городе весёлых мастеров, это сладкий запах свежей выпечки. Ребята пошли на запах и вскоре увидели уютный домик с надписью «Булочная».
– Сколько стоят булочки? – спросили ребята румяную хозяйку.
– Решите задачу, и каждый получит по булочке, – весело ответила хозяйка.
– На витрине лежат 14 булочек: с повидлом, маком и изюмом. Булочек с маком в два раза меньше, чем с изюмом. Булочек с изюмом наибольшее количество. Сколько булочек с повидлом на витрине?
Ребята немного поспорили и сказали ответ. За правильно решённую задачу каждый получил свежую сладкую булочку.
«Сколько булочек с повидлом на витрине булочной?» |
Выйдя из булочной, ребята долго блуждали по городу, следуя за карандашом, точилкой и блокнотом, пока не поняли, что их проводники сбились с пути. Проходящий мимо дед Лука пообещал показать дорогу, но сначала попросил решить его задачу.
– У меня на подворье есть несколько клеток, в которых живут 33 кролика, – сказал дед. – Причем, ни одна клетка не пустует. Если я пересажу в первую клетку по одному кролику из всех остальных клеток, то во всех клетках будет одинаковое количество кроликов. Сколько у меня на подворье клеток, и сколько кроликов живет в каждой клетке?
«Сколько клеток на подворье деда Луки? Сколько кроликов живет в каждой клетке?» |
Услышав правильный ответ, дед Лука показал дорогу, которая вывела ребят из города. Карандаш, точилка и блокнот узнали верную дорогу и быстро побежали впереди ребят, показывая путь. Дорога опять уводила их в лес.
Из леса навстречу ребятам шли женщины с корзинками полными грибов. Позади них весело бежала девчушка с кузовком, закрытым плетёной крышкой.
– Как вам удалось набрать столько грибов? – спросили ребята. 
И услышали традиционный ответ жителей Города весёлых мастеров: «Решите нашу задачу, и мы ответим вам!»
– Авдотья с дочерью и Марфа с дочерью собирали грибы. Марфа собрала столько же грибов, сколько и её дочь, а Авдотья – в три раза больше, чем её дочь. Как звать дочь Авдотьи, если все вместе они собрали 25 грибов? – лукаво спросили женщины.
Пришлось решать!
Пятый вопрос: «Как звать дочь Авдотьи?» |
Простившись с женщинами, ребята вошли в лес. Дорога долго вела их мимо огромных деревьев, высокой густой травы, пока вдалеке они не увидели новый шлагбаум, который охраняли драконы. Такая охрана напугала ребят, они решили обойти шлагбаум и свернули с дороги в лес.
 |
В лесу было темно. По густой и высокой траве идти было трудно. Первым шёл Антон. Внезапно Антон исчез. Ребята остановились.
– Осторожно! Я провалился в яму! – крикнул Антон.
Яма оказалась тёмной и глубокой. Ребята поняли, что самим им Антона не выручить.
– Придётся идти к драконам! – решили они.
Драконы оказались дружелюбными и совсем не страшными, как сначала показалось ребятам. Они рассказали, что в лесу живут гномы-кладоискатели. Антон провалился в одну из кладовых гномов.
Гном-кладоискатель, которого вызвали драконы, объяснил ребятам, что их
друг находится в самом центре огромной кладовой.
– Ваш друг может помочь себе сам, если будет сообразительным, – продолжал гном. – Эта кладовая принадлежит трем гномам. Недавно в кладовую пробились подземные ручьи, целых 5 штук, и разделили ее на 10 неровных частей. Гномы никак не могут поделить между собой эти части поровну. Они не отпустят вашего Антона, пока он не поможет им.
– Вы можете помочь своему другу. Я хорошо знаю эту кладовую и нарисую вам схему вместе с ручьями. Вам нужно распределить 10 частей, на которые подземные ручьи разделили кладовую, между тремя гномами так, чтобы каждому досталась одна третья часть кладовой. Но учтите, что дополнительно делить нельзя ни одну из получившихся частей. Каждая часть должна полностью принадлежать одному из трех гномов, – закончил гном.
Гном быстро нарисовал схему кладовой.
– Штрихпунктирные линии на схеме – это подземные ручьи, – пояснил гном. – Чтобы было удобнее, я всю кладовую на схеме разделил на одинаковые квадраты.
Ребята долго считали, спорили, но помогли другу и гномам.
«Как ребята поделили 10 частей кладовой между тремя гномами?» |
Попрощавшись с драконами и гномами, друзья продолжили свой путь.
На опушке леса они повстречали гнома, вся одежда которого была украшена звёздами. Это был единственный в лесу гномов-кладоискателей гном-звездочёт. Он наблюдал за звёздами и очень любил решать и сочинять задачи.
– Решите мою задачу, – попросил гном ребят.
– У моих родителей 5 сыновей: Кай, Грей, Сей, Мей и Джей, – загадочно начал звездочёт. – Кай моложе Сея. Грей старше Кая и следующий после Мея. Мей старше Сея, но не самый старший. Я третий сын в семье. Как меня зовут?
«Назовите имя гнома-звездочёта». |
Гном-звездочёт рассказал много интересного о небесных телах и поразил ребят своими познаниями.
– Сколько же вам лет, – спросили они гнома.
– Я ещё совсем молод, – ответил звездочёт. – Я всего лишь в три раза старше своего сына. Возраст моего отца на 20 лет больше моего удвоенного возраста. Всего же нам троим только 620 лет.
«Сколько лет гному-звездочёту?» |
Гном-звездочёт, встретив любознательных ребят, очень обрадовался. В лесу никто не хотел решать его ребусы. А ребята охотно согласились.
 |
Замените звёздочки и буквы цифрами так, чтобы получились верные равенства (причём, одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры):
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«Какие примеры получили ребята, решая ребусы гнома-звездочёта?» |
Ребятам не составило труда выполнить задания и порадовать гнома-звездочёта!
Гном-звездочёт похвалил ребят и сказал, что они обязательно добудут золотое перо!
– Конец вашего путешествия совсем близок, – сказал гном-звездочёт. – Выйдя из леса, вы увидите реку. За рекой – замок. В этом замке хранится золотое перо.
Ребята обрадовались скорому окончанию путешествия, попрощались с гномом и продолжили путь. Вскоре они вышли к реке.
 |
Река была неширокая, но очень бурная и глубокая. Через реку был переброшен навесной мост. Но мост был поднят над рекой. Поднимал и опускал мост неизвестный ребятам механизм. Рядом с загадочным механизмом стояли три ведра разных размеров. Самое большое ведро было наполнено доверху какой-то жидкостью.
– Мудрая сова, – заговорил цветной карандаш, – рассказывала нам про этот мост.
– Чтобы опустить мост, нужно на эту площадку, – карандаш указал на полочку в механизме, – поставить ведро, в котором ровно 4 литра волшебной жидкости.
– В самом большом ведре ровно 8 литров жидкости. В одно пустое ведро входит 5 литров жидкости, в другое – 3 литра, – продолжил свой рассказ карандаш.
– С помощью этих трех ведер нужно разделить жидкость пополам. Одно ведро с 4 литрами жидкости поставить в волшебный механизм здесь, а другое ведро с 4 литрами жидкости поставить в волшебный механизм на том берегу, – сказал блокнот.
– Эта задача была нам не под силу, – промолвила задумчивая точилка.
Ребята долго переливали из ведра в ведро волшебную жидкость, боясь потерять хоть каплю, прежде чем им удалось разделить её пополам.
«Как ребятам удалось поделить волшебную жидкость пополам?» |
Перейдя на другой берег реки, ребята оказались на пороге красивого замка.
 |
Двери замка были заперты двумя кодовыми замками.
Замки представлял собой квадраты. Один был разбит на 9 ячеек (3х3), а другой на 25 ячеек (5х5).
16 | 16 | |||
16 | 16 | |||
16 | ||||
16 | 16 | |||
16 | 16 |
55 | ||
60 | ||
75 | 50 |
Цветной карандаш объяснил, что нужно подобрать и написать на каждой пустой ячейке такие натуральные числа, чтобы получились магические квадраты, т. е. чтобы по всем вертикалям, горизонталям и двум диагоналям в сумме получалось одно и то же натуральное число.
«Какие магические квадраты получились у ребят?». |
Как только ребята выделили в таблице магические квадраты, двери раскрылись и ребята увидели стол, на котором лежал свиток бумаги и золотое перо.
– Вы можете взять золотое перо, – сказал карандаш, – написать на бумаге любое своё желание, и оно исполнится!
Уставшие за долгое путешествие ребята написали коротко: «Хотим домой!». И в ту же секунду оказались на чердаке старого заброшенного дома перед мудрой совой. Сова поблагодарила ребят за то, что они выполнили её просьбу, и позволила им заглянуть внутрь сундука. Он оказался полон старинных книг. Ребята открыли одну из них и прочли:
В знанье — величие и краса,
Знанье дороже, чем клад жемчужин:
Время любой уничтожит клад,
Мудрый и знающий вечно нужен.
Ас-Самарканди Мухаммед ибн Али, XII век.
Дорогие ребята! Закончилось наше путешествие «В поисках золотого пера». Мы ждём от вас подробных ответов на все заданные в конкурсе вопросы.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв о конкурсе.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях конкурса. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели бы вы еще участвовать в подобном конкурсе?
Как загрузить конкурсную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 17 по 32).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
