№4 Задание на тему «Алиасинг»

№4 Задание на тему «Алиасинг».

1.  Нужно использовать свой, уже родной, сигнал из предыдущего задания.

2.  Прибавьте к сигналу из предыдущего задания сигнал вида . Конечно, дискретизацию нужно проводить с тем же шагом, что и в предыдущем задании. Амплитуду выберите промежуточной величины между амплитудами гармонических составляющих вашего предыдущего сигнала.

3.  Начинаем выбирать, перебирая, частоту добавляемого сигнала. Сначала возьмите ее промежуточной между частотами гармонических составляющих вашего предыдущего сигнала В работе приведите график и значение промежуточной частоты. На каждом шаге для себя вычисляйте ДПФ, для себя стройте график и любуйтесь на результат.

4.  Теперь начинаем увеличивать частоту добавляемого сигнала. Увеличиваем до тех пор, пока не возникнет алиасинг. Не верьте своим глазам, проверьте условие Найквиста, чтобы быть уверенным хоть в чем-нибудь. Продолжаем увеличивать частоту добавляемого сигнала так, чтобы сложенный сигнал стал непохожим на себя (порядок следования пиков изменился). В работе приведите этот график и наибольшее значение частоты, после которого возникает элайсинг.

5.  Уменьшите число отсчетов в два раза, взяв только четные отсчеты (или нечетные, если кто-то не может терпеть всё четное). Шаг дискретизации при этом возрастет в два раза (да, конечно, я понимаю, что вам всё ясно; это я на всякий случай). Найдите такую частоту добавляемого сигнала, при которой с 512 отсчетами нет элайсинга, а при 256 есть. В работе приведите графики и значение этой частоты.

6.  Ввиду возникновения из-за периодичности симметричной части у частотной характеристики сигнала, нужно строить только график первой половины отсчётов. Если кому-нибудь ее жалко половинить, можно строить по всем отсчетам и смотреть только на первую половину.

7.  На чем считать. Из бесплатных можно использовать SciLab, FreeMat. Я пробовал Maxima. Замечательно бесплатно считает. Если с умом подходить, то отдельные ее недостатки можно считать достоинствами. Если же используете что-нибудь, вроде Maple, MatLab, Mathematica и др., проверьте, можно ли по закону это делать.

8.  Не забудьте написать курс, группу, себя любимую(ого) и номер варианта. Подтвердите, что делали задание единолично без чьей-либо помощи, не пользовались нелицензионными продуктами и чужими программами.