УДК 51

Вероятность прогнозирования в условиях

сельскохозяйственного производства

, ,

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

Необходимость вероятностного (стохастического) прогнозировании определяется большим влиянием внешних и внутренних факторов, имеющих случайный характер, которые присущи, как правило, с.-х. производству.

Так, например, при изготовлении и эксплуатации различных исполнительных механизмов (ИМ) на предприятиях АПК приходится учитывать температурно-влажностные условия в различных регионах России. При этом преобладание случайной составляющей при изменениях хS(t) приводит к значительным случайным изменениям функции работоспособности Q(х) как систем управления технологическими процессами, так и отдельных её элементов[1,2].

В этом случае, влияние внешних и внутренних факторов и преобладание случайной составляющей при изменениях х(t) приводит к необходимости анализа не отдельных величин хS(ti), которые носят случайный характер, а их совокупности [3].

Рассмотрим некоторые моменты обработки множеств

{хl}, l = 1,…,N; (1)

{хS}, s =1,…,k,

которые характерны для процесса прогнозирования изменения состояния различных сложных технических систем (например, работоспособности ИМ в различных автоматизированных системах с.-х. производства) [4].

Допустим, требуется обработать совокупность значений параметров х1, х2,…,хN принадлежащих N однотипным изделиям (ИМ) контролируемой партии.

Смысл этой обработки заключается в том, чтобы оценить:

как распределены значения хl;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

около какой величины значения хl сосредоточены;

насколько велика разбросанность случайных величин;

уровень производства ИМ на предприятиях АПК;

степень работоспособности и качество испытуемых ИМ.

Заметим, что в количественном отношении эта оценка заключается в определении местонахождения {хl} в интервале, ограниченном [x* - …x*+] при двустороннем ограничении или [хn…x*] при одностороннем ограничении, установленными различными НТД и техническими требованиями.

При этом чем дальше хl от x*, тем больше запас работоспособности и выше качество исследуемых ИМ.

Как правило, вероятностно-статистическая обработка заканчивается вычислением статистических характеристик ИМ и построение функций распределения F(x). При этом функция распределения является наиболее полной характеристикой случайных величин, так как связывает случайную величину с вероятностью её появления.

Поэтому, зная функцию (закон) распределения, можно определить вероятность потери работоспособности ИМ для каждого интересующего нас момента времени.

На первом этапе обработки весь диапазон значений параметров х, в который входит и поле допуска, разбивается на p интервалы:

[хN0 K хN1];

[хN1 K хN2] K; (2)

[хN(p-1) K хNp].

Затем подсчитывается количество значений, попавших в каждый интервал, и составляется статистический ряд

; (3)

где К,…

…, (4)

…,

после чего определяется ряд вероятностей:

………………………(5)

…,Рp = np/N,

где – частота или вероятность попадания значений параметра ИМ в -й интервал.

Заметим, что графическое представление о статистическом ряде даем, как правило, гистограмма исследуемого закона распределения, которая является аналогом статистической дифференциальной функции распределения или плотности распределения fN(x).

Далее строится статическая интегральная функция распределения FN(x), которая удовлетворяет следующим соотношениям:

(6)

При этом значение fN(x*) задаем вероятность потери работоспособности ИМ

fN(x*) = PN{x<x*}. (7)

Здесь плотность распределения fN(x) показывает, как размещено множество {хl} в поле допуска и насколько оно рассеяно.

После обработки при групповом прогнозировании [5] куб информации заменяется квадратом информации вида:

при s = 1, 2, …,k (8)

или

при s = 1, 2,…,k. (9)

Учитывая, что в результате обработки вычислялись статистические характеристики (такие как: математическое ожидание МN, дисперсия DN и др.), матрица будет более полной и примет такой вид

(10)

при s = 1, 2, …k.

С учетом формул (6)-(7), перепишем матрицу (10) следующим образом [6]:

… … ;

… … ;

……………………………. (11)

… … ;

…………………………….

… … ,

где - вероятность потери работоспособности группой N объектов (ИМ) по каждому параметру s в i-й момент времени.

На наш взгляд, обработку первичной информации при вероятностном прогнозировании надежности работы ИМ в условиях с.-х. производства на различных предприятиях АПК можно считать выполненной после построения информационной матрицы (11).

Библиографический список

1.  , , К вопросу прогнозирования аварий и катастроф на объектах промышленности и с.-х. производства. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред.. . М.: Норма, 2002. Вып. 3. С.212-213.

2.  , Орлов влияние различных факторов на живучесть деталей сельскохозяйственных машин. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред. . М.: Норма, 2002. Вып. 3. С.43-44.

3.  , , Колчин управление экологической и технической безопасности при эксплуатации мобильных объектов. //Материалы Междунар. науч.-техн. конфер. «Проблемы экологии и безопасности жизнедеятельности в XXI веке». Под ред. . М.: Норма, 2002. Вып. 3. С. 44-45.

4.  , , Шляхтов и управление информационными технологиями. /В сб. Задачи контроля и управления. СПб.: СПГУВК, 1997.

5.  и др. Методы анализа и прогнозирования показателей производственно-хозяйственной деятельности энергетического объединения. СПб.: Энергоатомиздат, 1994.

6.  Принятие решений. Метод анализа иерархий. /пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993.