1.  Примерные варианты контрольных работ

Контрольная работа № 1.

1.  Пару кубиков подбрасывают 6 раз подряд. Определяем случайную величину Х как число выпадений суммы, равной 8.

Найти X(S). f(x), F(x). M(x). D(x), .

2.  Даны две матрицы

.

Найти А-1 .* В.

Контрольная работа № 2.

1.  Найти если

Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяет условию

3. Найти площадь треугольника с вершинами. A(2,-1,2), B(1,2,-1);C(3,2,1).

4.Составить уравнение плоскости, проходящей через точки

М1(2,-2,1) и М2(1,3,3,) перпендикулярно плоскости x-2y-3z-5=0.

5. Найти пределы

Контрольная работа № 3

Исследовать функцию y = ( 1 – x ) e x

Найти область определения, точки разрыва, асимптоты, экстремумы,

точки перегиба. Построить график.

1.Найти интегралы:

2.Найти частное решение дифференциального уравнения:

( 2x + 1) dy = - y2 dx

при заданных начальных условиях y(4) = 1;

3.Найти общее решение дифференциального уравнения:

9. Вопросы к коллоквиуму:

1.Иинтегральная функция распределения.

2.Дифференциальная функция распределения.

3.Математическое ожидание и дисперсия.

4.Равномерное распределение.

5.Нормальное распределение.

6.Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма.

7.Оценки параметров генеральной совокупности по её выборке.

8.Генеральная и выборочная дисперсии.

9.Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

10.Линейная корреляция.