Генералитика – реальность и перспективы

ГЕНЕРАЛИТИКА – РЕАЛЬНОСТЬ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Пензенская государственная технологическая академия,

Пенза, Россия

Введение

На протяжении всего периода своего существования человек и человечество, благодаря способности мыслить, наличия интеллекта, познаёт окружающий мир, приобретает и накапливает при этом знания, преобразует их количество в новое качество, совершая при этом сжатие, интеграцию, универсализацию, обобщение и генерализацию [1].

Характерным при этом является то, что очевидное и невероятное, встречающееся на пути познания, находятся во взаимосвязи, образуя нечто единое, целое или генеральное, изменяющееся в зависимости от глубины познания, от незнания к знанию.

Раскрытие интеграционных закономерностей генерализации информации определяет большие перспективы дальнейшего развития и совершенствования образования, науки, техники и технологий, в первую очередь, в области информатики и её приложений, для проектирования информационной техники, автоматизированных систем управления, телемеханических систем и систем связи, более высокого интеллектуального уровня развитости.

Объективность генерализации

Целостность многообразия и взаимосвязи содержимого материального мира (рис.1), его объективность, определяет объективность адекватного его отражения в нематериальном, информационном мире, в виде генерализованного представления информации, ее структур и процессов, познание которых имеет направленность развития к единству, в силу единства материального мира, природы и общества.

Рис.1. Истоки генерализации информации, и ее объективности

Однако, процессы интеграции, универсализации, генерализации знаний, объяснения их сущности было ограниченным по форме и ненаучным по содержанию.

На путь решения данной проблемы указывает методологический тезис М. Планка: « С давних времён, с тех пор как существует изучение природы, оно имеет перед собой в качестве идеала конечно высшую задачу: объединить пёстрое многообразие физических явлений в единую систему, а если возможно, то в одну единственную формулу» [2].

Это определяет цели и задачи дальнейшего развития науки и техники по пути их интеграции, существование нового научного направления и его теоретических основ под названием «Генералитика», от латинского-generalization – обобщение.

Актуальность генерализации

Актуальность генерализации определена наличием развитой специализации, породившей огромное количество информации, принципов, методов и направлений как в науке, технике, так и в образовании, что является своеобразным тормозом в их развитии и повышении эффективности обучения, а, следовательно, и учебного процесса. Из этого следует, что искусство обучения зависит не только от способностей обучающего и обучаемого, но и от содержания предмета обучения, его развитости и совершенства.

Подтверждением сказанного является то, что в действительности, благодаря высокоразвитой специализации, а, следовательно, малой интеграции как внутри наук, так и между ними, математик перестал понимать математика, специалист одной области боится заглянуть к своему соседу или в другую область знаний.

В данном случае уместно вспомнить легенду о Вавилонской башне, в которой отражено осознание важности единого или универсального языка в общественном производстве. Всё, казалось, доступно людям, когда они говорили на одном языке, и задумали построить башню, с высоты которой можно было бы приблизиться к «всевышнему». Чтобы лишить их этой возможности, Бог разделил их языки, в результате они, перестали понимать друг друга, оказались бессильными довести задуманное до конца, башня развалилась.

Например, раньше все математики говорили на одном языке, а теперь - на многих. Язык математики разделился на язык «геометров», «алгебраистов», «аналитиков», «логиков», а сегодня и такое подразделение представляется слишком крупным, ибо каждая из основных математических дисциплин: геометрия и алгебра, теория чисел и анализ, высшая математика и математическая логика - распались на ряд школ и направлений, каждое из которых характеризуется своим подходом, своим специфическим языком.

Проблему универсализации пытались решать и многие учёные прошлого. К их числу следует отнести работу по универсальному методу решения задач Рене Декарта «Правила для руководства ума» ( гг.) [3]. Другой крупный учёный, работавший над созданием универсального метода, пригодного для решения любых задач, , наиболее чётко сформулировал идею о совершенном методе. Он один из первых указал на комбинаторную, а, следовательно, коммуникационную природу основ универсальной математики и принципов построения устройств дискретной техники. В своей диссертации о комбинаторном искусстве (Dissertation de Arte Combinatorial, 1666г.) он указал на возможность применения комбинаторики к кодированию, статистике наблюдений, логике. Он проектировал «универсальную характеристику», как нечто вроде обобщённой математики, которая будет рассматривать всё, что угодно, и которая сведёт мышление к чему-то вроде вычисления с помощью соответствующих цифр и символов [4].

Несмотря на некоторую в то время фантастичность и тривиальность приложений комбинаторного искусства, следует отдать должное Лейбницу за предвидение возможного разнообразия приложений и расширяющейся сферы применения комбинаторики.

Пусть ни Декарт, ни Лейбниц, ни другие первооткрыватели не достигли вершин своих мечтаний, и не в состоянии были предложить универсальный метод решения задач, их вклад в науку имеет громаднейшее значение, в её дальнейшее развитие, в открытие, становление и самостоятельное существование нового научного направления, по смыслу и содержанию именуемого «Генералитикой» [5].

В настоящее время комбинаторные идеи и методы широко используются как в самой математике, так и в теории кодирования, теории информации, теории связи и других приложениях для реализации технологий сбора, передачи, хранения, защиты информации от помех и несанкционированного доступа.

Всё это свидетельствует об актуальности «Генералитики», о необходимости разработки её теории, обеспечивающей на научной основе повышение эффективности и качества функционирования информационной техники и информационных систем, характеризуемых более высоким уровнем интеллектуальной развитости, так как процессы обобщения и генерализации являются интеллектуальными процессами.

Дополнительно к сказанному следует отметить, что среди многообразия структур и их преобразований открывается возможность их генерализации, в которой устранена избыточность и выделена существенная её часть, назовем ее интегральной.

Таким образом, под генералитикой будем понимать науку об общих принципах и закономерностях интеграции информации, информационных технологий и технических средств их реализации.

Учитывая коммуникативную сущность комбинаторных методов, а, следовательно, и генерализации информации, научной основой её и её приложений является «Генералитика информационных коммуникаций» [6].

Концептуальные и методологические основы генерализованного представления информации

Выбор концептуальных и методологических основ генерализации информации, и ее коммуникаций основан на объективности окружающего мира, его объектов, процессов и явлений определяющей представление информации, как некоторой определенности отраженной их сущности.

В качестве базиса концептуальных и методологических основ генерализации будем использовать генерализованное определение понятия информации, под которой следует понимать интеллектуальное образование определенности отраженной сущности объектов, процессов и явлений, условно представленных совокупностью взаимосвязанных элементов: образов, букв, цифр и символов, адресно - поименованных, как по отдельности, так и в целом.

В основе моделирования будем использовать координатный метод (рис.2), который обеспечивает возможность получения графического изображения, адресности и поименованности элементов информации на плоскости и пространстве (рис.3).

(a)  (b)

Рис.2. Графическое изображение систем координат: а - прямоугольная, b-сферическая.

В этом случае адресность отражает пространственный или временной факторы сообщений, а поименованность – информационный, характеризующий количественные и качественные их особенности.

(a)  (b)

Рис.3 . Графическое изображение определенности отраженной сущности объектов, процессов и явлений: a – зеркальное отражение, b – сферическое.

В подтверждение сказанного можно привести множество примеров: широта и долгота поименованного расположения на земном шаре подвижных и неподвижных объектов, стран, государств; адреса и названия городов, улиц, номеров домов, квартир, и проживающих в них людей, поименованных фамилией, именем и отчеством; адрес и название букв алфавита, цифр оснований систем счисления и кодирования, адрес и наименование точек систем координат, функций, образов и, наконец, расположение, адрес и наименование элементов в сообщении.

Таким образом, на основании сказанного, под генерализацией будем понимать интеллектуальный процесс объединения, сжатия, интеграции, взаимосвязи элементов в единое целое, в системное образование с их сходством и различием.

По своей сущности данный процесс является аналогией процесса кристаллизации, объективно существующего в природе, когда образование вещества определенной структуры происходит благодаря единству притяжения и отталкивания между его элементами.

Например, образование кристалла – есть результат кристаллизации его элементов, которые расположены так, что результирующая сил их притяжения и отталкивания равна нулю.

При генерализации информации имеем аналогичные процессы: сжатие, растяжение, трансформация, модификация, концентрация без потери ее сущности, с представлением результата в виде кристаллографической структуры и кристаллообразной формы в виде многогранника ее геометрической модели.

В этом проявляется подобие процессов кристаллизации вещества и генерализации информации с ее возможными коммуникациями (рис.4).

Для примера в качестве источника информации на рисунке представлено некоторое замкнутое многообразие в виде шара. Аналогичный шар расположен симметрично по другую сторону вертикальной плоскости, используемой в качестве плоскости зеркального отображения одного шара другим.

Будем считать, что любая точка граничной сферы первого шара тождественна с симметричной ей, относительно плоскости отражения, точкой граничной сферы второго шара (рис.3).

Полученное трехмерное многообразие содержимого как одного, так и другого шара при разбиении на упорядоченно - расположенные составные части и элементы, можно представить условно в виде совокупности точек с вполне определенным адресом и именем.

Осуществляя генерализацию информации, представляемой данными точками, получим ее графическую модель в виде кристаллической решетки, геометрическую - в виде многогранника.

Согласно предложенной методологии и в соответствии с предлагаемой концепцией генерализации информации, и ее коммуникаций, любое сообщение можно представить следующей генерализованной функцией:

G(S) = M(K)*f( ),

аргументом которой является сообщение , учитывающий пространственный, или коммуникационный фактор и информационный - .

Пространственный фактор характеризуется числом элементов в сообщении, а информационный - числом значений принимаемых каждым элементом. Информационные коммуникации в данной функции представлены коммуникационной матрицей M(K).

Таким образом, методология генерализации информации, и ее коммуникаций, основанная на предложенной концепции, позволяет представлять в интегрированном виде сообщения, критерии и уровни его генерализации, логику и системометрику, так как независимо от значений и , графические и геометрические модели, как было отмечено выше, имеют кристаллические структуры.

Рис.4. Основание концепции и методологии генерализации информационных коммуникаций

В качестве примера на рис.5 приведены варианты моделей 3-х, 4-х и 5-и мерных систем объектов управления с многопараметрическим контролем их состояния.

Рис.5. Кристаллографические структуры 3-х, 4-х, 5-и мерных систем объектов управления с многопараметрическим контролем их состояния

Контролируемые объекты - малые и большие системы, представлены вершинами многомерного куба независимо от локальности и рассредоточения их в пространстве.

Как видно, генерализованное представление информации, и ее коммуникаций обеспечивает визуальный контроль состояния объектов не только по одному, но и многим параметрам одновременно.

В этом случае каждый параметр характеризуется тремя данными: 1 - план, норма или оптимум, 2 - фактическое состояние и 3 - % отклонения факта от плана, нормы или оптимума. При отклонении превышающим заданный % вершина многомерного куба изменяет свой цвет с зеленого на красный.

В качестве примера практического использования генерализации информации, и ее коммуникаций на рис.6 приведена геометрическая модель генерализованного представления массива данных о состоянии 16 –и объектов, по четырем контролируемым параметрам [7].

Контролируемые объекты

Контролируемые параметры

x1

x2

x3

x4

план

факт

% отклон.

план

факт

% отклон.

план

факт

% отклон.

план

факт

% отклон.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

y1

z 1,1

z 1,2

z 1,3

z 1,4

z 1,5

z 1,6

z 1,7

z 1,8

z 1,9

z 1,10

z 1,11

z 1,12

y2

z 2,1

z 2,2

z 2,3

z 2,4

z 2,5

z 2,6

z 2,7

z 2,8

z 2,9

z 2,10

z 2,11

z 2,12

y3

z 3,1

z 3,2

z 3,3

z 3,4

z 3,5

z 3,6

z 3,7

z 3,8

z 3,9

z 3,10

z 3,11

z 3,12

y4

z 4,1

z 4,2

z 4,3

z 4,4

z 4,5

z 4,6

z 4,7

z 4,8

z 4,9

z 4,10

z 4,11

z 4,12

y5

z 5,1

z 5,2

z 5,3

z 5,4

z 5,5

z 5,6

z 5,7

z 5,8

z 5,9

z 5,10

z 5,11

z 5,12

y6

z 6,1

z 6,2

z 6,3

z 6,4

z 6,5

z 6,6

z 6,7

z 6,8

z 6,9

z 6,10

z 6,11

z 6,12

y7

z 7,1

z 7,2

z 7,3

z 7,4

z 7,5

z 7,6

z 7,7

z 7,8

z 7,9

z 7,10

z 7,11

z 7,12

y8

z 8,1

z 8,2

z 8,3

z 8,4

z 8,5

z 8,6

z 8,7

z 8,8

z 8,9

z 8,10

z 8,11

z 8,12

y9

z 9,1

z 9,2

z 9,3

z 9,4

z 9,5

z 9,6

z 9,7

z 9,8

z 9,9

z 9,10

z 9,11

z 9,12

y10

z 10,1

z 10,2

z 10,3

z 10,4

z 10,5

z 10,6

z 10,7

z 10,8

z 10,9

z 10,10

z 10,11

z 10,12

y11

z 11,1

z 11,2

z 11,3

z 11,4

z 11,5

z 11,6

z 11,7

z 11,8

z 11,9

z 11,10

z 11,11

z 11,12

y12

z 12,1

z 12,2

z 12,3

z 12,4

z 12,5

z 12,6

z 12,7

z 12,8

z 12,9

z 12,10

z 12,11

z 12,12

y13

z 13,1

z 13,2

z 13,3

z 13,4

z 13,5

z 13,6

z 13,7

z 13,8

z 13,9

z 13,10

z 13,11

z 13,12

y14

z 14,1

z 14,2

z 14,3

z 14,4

z 14,5

z 14,6

z 14,7

z 14,8

z 14,9

z 14,10

z 14,11

z 14,12

y15

z 15,1

z 15,2

z 15,3

z 15,4

z 15,5

z 15,6

z 15,7

z 15,8

z 15,9

z 15,10

z 15,11

z 15,12

y16

z 16,1

z 16,2

z 16,3

z 16,4

z 16,5

z 16,6

z 16,7

z 16,8

z 16,9

z 16,10

z 16,11

z 16,12

Рис.5. Табличное и образное представление массива данных о состоянии контролируемых объектов по четырем параметрам.

При увеличении числа параметров соответственно увеличивается мерность пространств состояний контролируемых объектов.

На рис.6 показан пример образного представления количественно – качественных составляющих состояний объектов управления по семи контролируемым параметрам.

Контроль по семи параметр а м

Рис.6. Геометрическая модель образного представления массива данных объектов управления по семи контролируемым параметрам.

Данная модель объединяет собой 128 объектов и 2709 параметров их состояний. Визуализация состояния каждого из 128 объектов обеспечена использованием следующих признаков: нахождение объекта в норме – зеленый цвет, отклонение от нормы – красный цвет, отсутствие информации – белый цвет.

Кроме этого, при изменении внешних условий, влияющих на состояние объектов управления и контроля при моделировании их, постоянные решетки и углы между плоскостями решетки кристаллической структуры так же изменяются (рис.7).

Рис.7. Графическая модель визуального контроля состояния системы от воздействия внешних факторов.

Как видно, графическая и геометрическая модели генерализованного представления информации одного и того же объекта управления по многим контролируемым параметрам изменяются и находятся в зависимости от изменения внешних воздействий.

Таким образом, из сравнения приведенных моделей видно, что образное представление массива данных о состоянии объектов управления по многим контролируемым параметрам обладает простотой, наглядностью и информативностью. При этом обеспечивается удобство, оперативность управления и контроля, как малыми, так и большими системами, независимо от их сложности, назначения и физической сущности: экономические, социальные, технические или какие-либо другие системы.

Основные этапы генерализованного представления информации

Логика генерализованного представления информации обеспечивает взаимно однозначную совместимость между исходным - генерализуемым и генерализованным сообщениями.

Их преобразования при генерализации = сводятся к следующим трем этапам:

1.  На первом этапе - преобразование структуры сообщения в его структурную формулу.

В результате получаем образование структурной функции по исходному сообщению, подлежащего дальнейшей генерализации.

2.  На втором этапе - преобразование структурной формулы исходного сообщения в структурную формулу с минимизированным числом структурных элементов.

Эта задача носит название минимизации структурной формулы.

3.  На третьем этапе - преобразование минимизированной структурной формулы в генерализованное сообщение, содержащее соответственно меньшее число информационных элементов по сравнению с исходным сообщением.

В результате получаем интегрированное сообщение, обладающее рядом достоинств, благодаря которым обеспечена возможность повышения скорости передачи информации, повышение информативности элементов запоминающих устройств, или их информационную емкость, и, соответственно, повышение защищенности информации от несанкционированного доступа.

Количественные меры генерализованности информации, и ее коммуникаций

В качестве разновидностей количественных мер генерализованности информации, и ее коммуникаций введем коэффициенты, присущих им сходства, различия и их единства [8].

Обозначим через - число информационных элементов генерализуемого сообщения , - число элементов генерализованного сообщения , а через - число сходных элементов в генерализуемом сообщении, которые можно объединить.

Таким образом, показатель является основным, определяющим величину сжатия, интеграции, концентрации и генерализации информации.

Используя данный показатель, определим коэффициент сходства, под которым будем понимать отношение числа сходных элементов в сообщении к общему числу его элементов.

Обозначим через - коэффициент сходства сообщения , или сообщения нулевого уровня генерализации.

В этом случае коэффициент сходства представим как

.

В качестве другого показателя количественной меры генерализованности сообщения будем использовать коэффициент различия элементов генерализованного сообщения , равный отношению числа разных элементов генерализованного сообщения к общему числу элементов генерализуемого сообщения:

.

В этом случае сумма коэффициентов сходства и различия всегда равна единице:

1.

При делении коэффициента сходства на коэффициент различия, получим коэффициент общности или генерализации, по своей сущности являющегося коэффициентом единства сходства и различия:

.

Другими словами, данный коэффициент определяет информационную концентрацию генерализованного сообщения или величину информационности каждого его элемента.

Показатели оптимизации генерализованности информационных коммуникаций

Любое сообщение, содержащее один или несколько информационных элементов, образующих в своей совокупности некоторое целое, характеризуется вполне определенным содержанием и количественно-качественными показателями [4], которые при его генерализации изменяются.

Для определения числовых значений количественных мер генерализованности информации и их сравнения произведем расчет приведенных коэффициентов на примере сообщения, представленного следующей структурной функцией

с количественными мерами его генерализованности равными:

; ; ; ; .

При генерализации сообщения получим его минимизированную функцию после простейших преобразований, выносом за скобки общие элементы формулы

с количественными мерами генерализованности равными:

; ; ; ; .

При дальнейшей генерализации сообщения получим структурную функцию с минимальным числом элементов:

с количественными мерами генерализованности равными:

; ; ; ; .

Как видно, при переходе с одного уровня генерализации к другому значение количественной меры генерализованности увеличивается от 0 до 0,33 и далее до 1.

Таким образом, оптимальный вариант генерализации информации определен минимальным числом ее элементов и, следовательно, максимальным значением количественной меры ее генерализованности.

Перспективы использования генералитики информационных коммуникаций:

Из рассмотрения концептуальных и методологических основ генерализованного представления информации следует, что генералитика, как наука об общих принципах и закономерностях интеграции информации, информационных технологий и технических средств их реализации, обладает высоким информационным потенциалом обеспечивающим:

1.  Развитие и совершенствование теоретических основ информации и информатики в целом.

2.  Развитие и совершенствование информационной техники и систем, наделение их более высоким уровнем интеллектуальной развитости.

3.  Повышение эффективности концентрации, сжатия и интеграции информации, и средств их реализации.

4.  Повышение скорости передачи информации по каналам связи.

5.  Повышение информационной совместимости устройств дискретной техники.

6.  Повышение информативности запоминающих устройств информационной техники.

7.  Обеспечение образного представления массивов данных в автоматизированных системах управления и контроля.

8.  Обеспечение интегрированного управления рассредоточенных объектов телемеханических систем.

9.  Повышение интеллектуализации систем кодирования и защиты информации от несанкционированного доступа.

10.  Обеспечение экономического эффекта от реализации генерализованного представления информации.

Литература:

1.  Кувырков генерализации информационных коммуникаций. Сборник статей IV Международной научно – технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке. Решения в условиях неопределённости. Пенза. 2006.

2.  Единство физической картины мира. М., 1966.

3.  Правила для руководства ума. – Избранные произведения. – М.:Госполитиздат, 1950.

4.  Введение. – В кн.: Прикладная комбинаторная математика, под ред. Э. Бекеенбаха. – М.: Мир, 1968.

5.  Кувырков . Сборник докладов Международной научно – технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук». Москва, МГТУ, 1991.

6.  Кувырков коммуникационных процессов. Сборник статей XVI Международной научно – технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании. Пенза, 2005.

7.  Кувырков управления. Сборник статей по материалам научно – технической конференции «Проблемы технического управления в энергетике». Пенза, 2005. Газета «Экономические новости России и Содружества» №9, май, 2000.

8. Kuvyrkov P. P. Naidenov C. K. General aspects of the advancement of theory and practices of information systems // Kybernetes. The international journal of cybernetics systems and management sciences. Volume 36. NumberS. 65-75.