Законы Ома и Кирхгофа
Лабораторная работа № 1
по дисциплине "Электротехника и электроника"
Цель работы: экспериментальная проверка действия законов Ома и Кирхгофа, изучение взаимосвязи параметров измерительных приборов и точности измерений.
1. Общие методические указания
Экспериментальная часть лабораторной работы выполняется виртуально с помощью программы Electronics Workbench, которая имитирует реальную радиоэлектронную лабораторию, оборудованную измерительными приборами, работающими в реальном масштабе времени. Версия 4.1 этой программы находится в ИОС «Avanta» (см. в меню пункт «Материалы», Инструментальные средства).
Перед выполнением лабораторной работы студенту необходимо ознакомиться с программой Electronics Workbench и изучить материалы занятия №1 "ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ."
Лабораторная работа выполняется в соответствии со своим вариантом.
Отчет по лабораторной работе должен содержать: титульный лист, изложение цели работы, схемы исследуемых цепей, таблицы с результатами измерений и расчетов, выводы о проделанной работе. Страницы текста должны соответствовать формату А4, шрифт Times New Roman – 12 пт, выравнивание – по ширине, красная строка (отступ) – 1,25 см, межстрочный интервал – 1,5, автоматический перенос слов.
2. Пример выполнения работы и оформления отчета
2.1.Титульный лист отчета по лабораторной работе
Министерство образования и науки Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Кафедра электроники
Отчет
по лабораторной работе № 1
по дисциплине "Электротехника и электроника"
Законы Ома и Кирхгофа
Студент
гр. _____________ _____________________ ()
Преподаватель
доцент _____________________
Владивосток 200__
2.2. Выполнение работы
Цель работы: экспериментальная проверка действия законов Ома и Кирхгофа, изучение взаимосвязи параметров измерительных приборов и точности измерений.
1. В программе Electronics Workbench выберем необходимые радиоэлементы и соберем цепь, схема которой приведена в задании (Схема 1).
Схема 1
Установим параметры элементов схемы:
ЭДС источника Е = 50 V;
сопротивление источника Rи = 2 кОм;
сопротивление нагрузки Rн = 20 кОм.
1.1. Подключим измерительные приборы в соответствии со схемой 2. Установим параметры измерительных приборов:
сопротивление вольтметров V1 и V2 RV = 250 кОм;
сопротивление амперметра А RА = 0,3 Ом.
На экране получим следующую картину:
Рис. 1.1. Схема цепи, собранной в Electronics Workbench
1.2. Проверим выполнение закона Ома для полной цепи (ключ SA2 замкнут, ключ SA1 разомкнут). Для этого нужно вольтметром V1 измерить напряжение Uи на резисторе Rи, вольтметром V2 – напряжение Uн на резисторе Rн и амперметром А – ток I. Результаты измерений мы получили после включения схемы, как показано на рис. 1.1: I=2,44мА; Uи=4,84В; Uн=45,2В.
Рассчитаем напряжение на резисторе Rи, напряжение на резисторе Rн и ток в цепи по формуле Ома. Для этого необходимо найти эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв = Rи + Rн = 2 + 20 = 22 кОм.
Ток в цепи I будет равен:
I = E/Rэкв = 50/22 » 2,27 мА.
Сравним измеренное и рассчитанное значения тока. Для этого найдем относительную погрешность измерения тока dI:
где Iизм – значение тока измеренное;
Iрассч – значение тока рассчитанное.
Напряжение на сопротивлении источника Uи:
Uи = IRи = 2,27 мА × 2 кОм = 4,54 В.
Напряжение на нагрузке Uн:
Uн = IRн = 2,27 мА × 20 кОм = 45,46 В.
Найдем относительные погрешности измерения напряжений dUи и dUн:
где Uи изм; Uн изм – напряжения на сопротивлении источника и нагрузке измеренные;
Uи рассч; Uн рассч – напряжения на сопротивлении источника и нагрузке рассчитанные.
Внесем все измеренные и рассчитанные токи и напряжения в табл. 1.
1.3. В исследуемой цепи разомкнем ключ SA2, тем самым реализуем режим холостого хода. Снимем показания измерительных приборов (рис. 1.2): I=198мкА; Uи=394мВ; Uн=49,6В.
Рис. 1.2. Режим холостого хода
Проверим измерения теоретическими расчетами.
В идеальных условиях ток в цепи в режиме холостого хода равен нулю: I=0. Из этого следует, что напряжение на сопротивлении источника тоже будет равно нулю: Uи=IRи=0. Напряжение же на нагрузке будет равно напряжению источника ЭДС: Uн=Е=50В.
Мы видим, что показания вольтметров V1 и V2 и амперметра А отличаются от этих данных. Это происходит из-за неидеальности измерительных приборов, которые имеют собственное сопротивление.
Рассчитаем относительную погрешность измерения напряжения на нагрузке:
Внесем все полученные данные в табл. 1.
1.4. Теперь реализуем режим короткого замыкания. Для этого замкнем ключ SA1. Снимем показания измерительных приборов (см. рис. 1.3): I=49,6мА; Uи=49,5мВ; Uн=0В.
Рис. 1.3. Режим короткого замыкания
Проверим измерения теоретическими расчетами. Рассчитаем напряжение на резисторе Rи и ток в цепи.
Ток I в цепи будет равен:
I = E/Rи = 50/2 » 25 мА.
Сравним измеренное и рассчитанное значения тока. Для этого найдем относительную погрешность измерения тока dI:
Напряжение на сопротивлении источника Uи:
Uи = IRи = 25 мА × 2 кОм = 50 В.
Это совпадает с показанием вольтметра. Относительная погрешность измерения напряжения dUи=0.
Напряжение на нагрузке равно нулю, так как сопротивление нагрузки Rн=0.
Внесем все полученные результаты расчетов и измерений в табл. 1.
Таблица 1
Результаты измерений и расчетов напряжений и тока в цепи
Uи изм, кОм | Uи рассч, кОм | dUи, % | Uн изм, кОм | Uн рассч, кОм | dUн, % | Iизм, мА | Iрассч, мА | dI, % | |
Закон Ома для полной цепи | 4,84 | 4,54 | 6,61 | 45,2 | 45,46 | -0,57 | 2,44 | 2,27 | 7,49 |
Режим холостого хода | 0,394 | 0 | - | 49,6 | 50 | -0,8 | 0,198 | 0 | - |
Режим короткого замыкания | 50 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25,2 | 25 | 0,8 |
2. В программе Electronics Workbench выберем необходимые радиоэлементы и соберем резистивную цепь, схема которой приведена в задании (Схема 2).
Схема 2
Установим параметры элементов схемы:
ЭДС первого источника Е1 = 12 V;
ЭДС второго источника Е2 = 15 V;
сопротивление R1 = 1 кОм;
сопротивление R2 = 2 кОм;
сопротивление нагрузки Rн = 3 кОм.
2.1. Подключим измерительные приборы в соответствии со схемой резистивной цепи 2. Установим параметры измерительных приборов:
сопротивление вольтметров V1, V2 и V3 RV = 350 кОм;
сопротивление амперметров А1, А2 и А3 RА = 0,2 Ом.
На рис. 2.1 изображена схема, которую мы собрали.
Рис. 2.1. Схема цепи, собранной в Electronics Workbench
На виртуальных измерительных приборах мы видим следующие показания (рис. 2.1): I1=1,38мА, I2=2,20мА, Iн=3,57мА; U1 = 1,37В, U2=4,37В, Uн=10,6В. Запишем их в табл. 2.
2.2. Рассчитаем все токи и напряжения в цепи по формулам законов Ома и Кирхгофа.
Сначала определим токи в ветвях. По методу наложения исключим источник эдс Е2 из цепи:
Найдем эквивалентное сопротивление цепи:
Токи в двух параллельных ветвях:
Теперь исключим источник ЭДС Е1:
Рассчитаем токи:
По методу суперпозиции рассчитаем токи в ветвях цепи:
Определим напряжения:
Внесем рассчитанные результаты токов и напряжений в табл. 2.
Для сравнения измеренных и рассчитанных результатов определим относительные погрешности измерений:
Таблица 2
Значения токов и напряжений в исследуемой цепи
I1, мА | I2, мА | Iн, мА | U1, В | U2, В | Uн, В | |
Измеренные значения | 1,38 | 2,20 | 3,57 | 1,37 | 4,37 | 10,6 |
Рассчитанные значения | 1,38 | 2,19 | 3,54 | 1,38 | 4,38 | 10,62 |
Относительная погрешность измерений | 0 | 0,46% | -0,84% | -0,72% | -0,29% | -0,19% |
2.3. Изменяя величину ЭДС Е1 постараемся добиться того, чтобы ток через резистор R1 стал равным нулю. Это произошло при (см. рис. 2.4)
Е1 = 8,98979 В » 8,99 В.
Рис. 2.2. Схема цепи, которой ток через резистор R1 стал равен нулю
Вывод
В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:
1. Сравнивая измеренные значения токов и напряжений в цепи с рассчитанными по законам Ома и Кирхгофа, мы убедились в том, что они реально действуют.
2. Значения измеренных токов и напряжений в цепи отличаются от рассчитанных по причине неидеальности измерительных приборов, которые имеют свое собственное сопротивление.
3. В нашем случае в схеме 2 оба источника отдают энергию в нагрузку.
4. При подключении к цепи двух источников, один из них может не отдавать свою энергию, а забирать от другого в зависимости от величины напряжения на этом источнике. Например, в нашем случае это напряжение составило 8,99 В.
