Сложение дробей с разными знаменателями

МАТЕМАТИКА

5 класс

Тема урока:

СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

Учитель Шакирова Марина

Анатольевна

Цель: начать формирование навыка сложения дробей с разными знаменателями, продолжить формирование навыка решения текстовых задач и вычисления значения выражения.

1.  Актуализация опорных знаний.

Учитель: Рассмотрите числа и разделите их на группы.

Обсуждаем варианты, которые предложат дети ( обыкновенные дроби и смешанные числа; сократимые и несократимые дроби; с четными и нечетными числителями и знаменателями ).

Учитель: Ученик разделил их на 3 группы, какой признак он при этом использовал?

1 ученик: 1-я группа: Это неправильные дроби. 2-я группа: Это смешанные числа. 3-я группа: Это правильные дроби.

Учитель: Какие преобразования можно выполнить с числами каждой группы?

2 ученик:1-я группа: Можно выделить целую часть

3 ученик:2-я группа: Можно заменить неправильной дробью:

4 ученик:3-я группа: Можно сократить дроби:

Учитель: Какие еще действия мы умеем выполнять с дробями?

Ученик: Мы умеем сравнивать и складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

Выполните действия:

2. Постановка проблемы.

Учитель: Ваши знания и опыт понадобились трем товарищам.

Три товарища, три друга

Спор не могут разрешить

Поделить не могут килограмм орехов.

Старший говорит:

«Я возьму полкилограмма»,

Средний: «Я возьму лишь треть»,

Младший: «Мне останется лишь четверть».

Делят, делят, что такое?

Не выходит ничего.

Что же делать?

Помогите вы, друзья.

Что нужно сделать, чтобы помочь друзьям?

Ученик:

Для того, чтобы разрешить спор, надо

Учитель: Как вычислить?

Пауза.

Ученик: Можно сложить числители и знаменатели.

Учитель: Давай попробуем.

Ученик 1: Получается =.

Ученик 2: Но тогда мы получаем не по условию задачи : старший взял полкилограмма, а вместе они треть, но треть меньше половины. Значит мы сделали неправильно.

Ученик: Наверно надо сделать что-то другое.

Учитель: Как сложить эти дроби? Можно использовать модели кругов.

Берем половину, треть и четверть кругов, совмещаем их и убеждаемся, что на самом деле получается больше целого круга, то есть килограмм орех так действительно разделить нельзя.

Учитель: Товарищам мы помогли разобраться, почему у них не получилось разделить килограмм орех. А как же сложить? Как вы думаете, какова сегодня цель нашего урока?

Ученик: Сложение дробей с разными знаменателями.

Ученик: Мы знаем, что половина - это две четверти, можно их сложить и получим три четверти. Надо сложить треть и три четверти, наверно их надо привести к одному знаменателю.

Ученик: ++=++=. Получилась неправильная дробь, она всегда больше единицы, поэтому таким образом разделить килограмм орех нельзя.

Учитель: Мы помогли друзьям и узнали, что ….

Ученик: Складывать дроби, можно только приводя их к общему знаменателю.

Учитель: Как выполнить сложение следующих дробей?

Ученик:

Учитель: Можно ли было сложить эти дроби по другому.

Ученик:

Учитель: Откуда взялось число 150? Найдите НОК (25, 30) и сравните с общим знаменателем.

А к какому лучше приводить знаменателю? Какое решение рациональное?

Ученик: Дроби лучше приводить к наименьшему общему знаменателю.

Учитель:3-е решение: Предложено в учебнике.

Пауза.

Учитель: Чтобы разобраться какое решение верно, обратимся к подсказке на боковой доске.

На доске нарисованы три больших квадрата: первый разделен на 25 частей, второй – на 30 частей, третий – на 55 частей. Выделяя из этих квадратов,, мы убеждаемся, что сумма дробей и не равна . Значит, чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно … Продолжите.

Ученик: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно привести эти дроби к одному знаменателю.

Ученик: Надо приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

Учитель: Выполните сложение:

+=+==

+=+==1

Учитель: Сможем мы таким образом выполнить вычитание?

Ученик: Да.

-=-=

-=-==

Физкультминутка.

Решение текстовой задачи.

Учитель: После отдыха решим задачу. Из учебника № 000.

Условие задачи: Банка с медом весит 2кг; та же банка, заполненная медом на одну треть, весит1кг. Какое количество меда помещается в банке?

Ваши предложения по решению задачи.

Обратитесь к подсказке.

Ученик: Из банки удалены меда и масса банки уменьшилась на кг, значит меда весит 500г, а весь мед – 1500г.

Учитель: Запишите домашнее задание: № 000(5); № 000(3); № 000(1).

Посмотрите № 000(1). С чего необходимо начать? Как можно облегчить выполнение этого задания?

Ученик: Сначала надо найти значение степеней.

Учитель: Мы сейчас начнем это задание, а дома вы его закончите. Как вычислить 164?

Ученик: Надо 16·16·16·16=(16·16)·(16·16)=256·256. Значение этого произведения можно найти с помощью таблицы.

0	0		1		1		2		0	0		0		1		2
	4		0		2		4		4		0
6	1		2		3		5		4+1	0		0		1		2
	0		5		0		4		4		0
4+1	1		3		3		6		0	1		1		2		5
	2		0		6		0		0		5

164 = 65= 50625

Итог урока: сегодня мы только начали складывать дроби с разными знаменателями. Как вы думаете, над чем мы будем работать на следующих уроках?

Ученик: Мы будем решать более сложные примеры.

Ученик: Мы будем учиться находить наименьший общий знаменатель дробей.