Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Диагностическая работа № 2

Вариант 1

В1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

b2.7

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~7

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а \cos A~=~\frac{\sqrt{7}}{4}. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В5

Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.12

 

В7. Найдите значение выражения {{16}^{{{\log }_{4}}\sqrt{13}}}.

В8. Прямая y~=~8x-9является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t)~=~T_0+at+bt^2,

где T_0~=~200К, a~=~75К/мин, b~=~-0,5К/ {\textrm{мин}^2}. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~11+\frac{7\sqrt{3}\pi }{18}-\frac{7\sqrt{3}}{3}x-\frac{14\sqrt{3}}{3}\cos xна отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 91 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 2

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

diagnos.21

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(4+x)~=~2

В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 16, а \cos A~=~\frac{3\sqrt{7}}{8}. Найдите высоту, проведенную к основанию

В5

Для транспортировки 40 тонн груза на 1000 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.34

В7. Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{3}}4}{{{\log }_{81}}4}.

В8. Прямая y~=~8x+11параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 3AE3C11ECB674975A66566E3077CAx11/img1.png

В10. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t)~=~7,2-1,92t+0,128t^2, где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~3+\frac{5\pi }{4}-5x-5\sqrt{2}\cos xна отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 99 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3. logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 3

В1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

b2.6

В3Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(3+x)~=~7.

В4В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а \cos A~=~\frac{4\sqrt{14}}{15}. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В5. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План «0»

Нет

2,5 р. За 1 Mb.

2. План «700»

600 р. За 700 Мb трафика в месяц

2 р. За 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План «1000»

820 р. За 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. За 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 830 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 830 Mb?

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.30

В7. Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{5}}8}{{{\log }_{25}}8}.

В8. Прямая y~=~-3x-6параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x8/img1.png

В10. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону Ht~=~1,8-0,96t+0,128t^2, где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?

В11. Найдите наибольшее значение функции y~=~7\sqrt{2}\cos x+7x-\frac{7\pi }{4}+9на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 4

В1.Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее + 12 ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

diagnos.41

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(9+x)~=~4

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , \sin A~=~\frac{6}{16}, AC~=~2\sqrt{55}. Найдите AB.

В5. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2,5 за 1 Mb сверх 700 Mb.

2. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

2р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

3. План "Безлимитный"

1100 р. в месяц

Нет

Пользователь планирует, что его трафик составит 1200 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1200 Mb?

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.40

В7. Найдите значение выражения {{5}^{3+{{\log }_{5}}2}}.

В8. Прямая y~=~-4x-11является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 27. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5x18/img1.png

В10. Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{18000}1/м, b~=~\frac{1}{20} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~4+\frac{4\sqrt{3}\cdot \pi }{3}-4\sqrt{3}\cdot x-8\cos xна отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3. logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 5

В1.Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.81

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{6}}(3-x)~=~2

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , \sin A~=~\frac{12}{15}, AC~=~9. Найдите AB.

В5

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.38

В7

Найдите значение выражения {{8}^{2{{\log }_{8}}3}}.

В8

Прямая y~=~6x+10параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+3x+4. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx4/img1.png

В10

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q~=~210-15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r~=~q\cdot pсоставит не менее 360 тыс. руб.

В11

Найдите наибольшее значение функции y~=~\frac{22\sqrt{3}}{3}\cos x+\frac{11\sqrt{3}}{3}x-\frac{11\sqrt{3}\pi }{18}+5на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 140 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 6

В1. Сырок стоит 6 руб. 60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.51

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4+x)~=~2

В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла \angle A.

В5

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План «0»

Нет

2,5 р. За 1 Mb.

2. План «700»

600 р. За 700 Мb трафика в месяц

2 р. За 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План «1000»

820 р. За 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. За 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 800 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Mb?

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.32

В7

Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{9}}2}{{{\log }_{81}}2}.

В8

Прямая y~=~8x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5x20/img1.png

В10

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q~=~150-15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r~=~q\cdot pсоставит не менее 360 тыс. руб.

В11

Найдите наибольшее значение функции y~=~4\sqrt{2}\cos x+4x-\pi +4на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 96 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3. logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 7

В1. Сырок стоит 7 руб. 60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.51

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(8+x)~=~6

В4В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 11, а \cos A~=~\frac{\sqrt{85}}{11}. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В5

Для транспортировки 42 тонны груза на 1100 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.20

В7

Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{4}}7}.

В8

Найдите значение выражения {{81}^{{{\log }_{9}}8}}.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx6/img1.png

В10. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{10000}1/м, b~=~\frac{1}{10} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 24 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-13){{e}^{x-12}}на отрезке [11;13].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 63 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 8

В1. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

diagnos.61

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{6}}(8+x)~=~2

В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а \cos A~=~\frac{\sqrt{221}}{15}. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В5

Для транспортировки 43 тонн груза на 1400 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3700 р.

3,5

Б

4300 р.

5

В

9800 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.14

В7

Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{3}}14}{{{\log }_{9}}14}.

В8. Прямая y~=~7x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx9/img1.png

В10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t)~=~T_0+at+bt^2, где T_0~=~1160К, a~=~34К/мин, b~=~-0,2К/ {\textrm{мин}^2}. Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-8){{e}^{x-7}}на отрезке [6;8].

В12. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3. logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 9

В1

Флакон шампуня стоит 160 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций горнодобывающей компании в первой половине сентября. 7 сентября бизнесмен купил пакет акций, а 13 сентября продал его. В результате этих операций прибыль бизнесмена составила 3600 рублей. Сколько акций было в пакете?

diagnos.91

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(4-x)~=~5

В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а \cos A~=~\frac{3\sqrt{19}}{14}. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В5

Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.26

В7

Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{3}}13}{{{\log }_{9}}13}.

В8

Прямая y~=~6x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.

5D4DBBE57DA1430B9AB263AB44028x14/img1.png

В10

Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{20000}1/м, b~=~\frac{1}{25} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 6 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11

Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-8){{e}^{x-7}}на отрезке [6;8].

В12

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 10

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября. 1 октября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Три из них он продал 12 октября, а 13 октября продал остальные 7. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.71

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(5+x)~=~3

В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота, проведенная к основанию, равна \sqrt{3}. Найдите косинус угла \angle A.

В5

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План «700»

600 р. За 700 Мb трафика в месяц

2,5 за 1 Mb сверх 700 Mb.

2. План «1000»

820 р. За 1000 Mb трафика в месяц

2р. За 1 Mb сверх 1000 Mb.

3. План «Безлимитный»

1100 р. В месяц

Нет

Пользователь планирует, что его трафик составит 1150 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1150 Mb?

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.28

В7

Найдите значение выражения {{25}^{{{\log }_{5}}\sqrt{6}}}.

В8

Прямая y~=~7x+11параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 9. Объем параллелепипеда равен 81. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5x16/img1.png

В10

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{10000}1/м, b~=~\frac{1}{10} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 16 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11. Найдите наибольшее значение функции y~=~12\cos x+6\sqrt{3}\cdot x-2\sqrt{3}\pi +6 на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1.Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3. logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 11

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек моetо будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?

В2

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

b2.7

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(8+x)~=~3

В4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 4\sqrt{6}. Найдите косинус угла \angle A.

В5

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План «0»

Нет

2,5 р. За 1 Mb.

2. План «700»

600 р. За 700 Мb трафика в месяц

2 р. За 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План «1000»

820 р. За 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. За 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 810 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 810 Mb?

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.24

В7

Найдите значение выражения {{9}^{{{\log }_{3}}4}}.

В8. Прямая y~=~6x+6параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.

В9. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем.

5D4DBBE57DA1430B9AB263AB44028x16/img1.png

В10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q~=~140-10p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r~=~q\cdot pсоставит не менее 480 тыс. руб.

В11. Найдите наибольшее значение функции y~=~2\sqrt{3}\cos x+\sqrt{3}x-\frac{\sqrt{3}\pi }{6}+12на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Вариант 12

В1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

В2

Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

diagnos.21

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{3}}(4-x)~=~4

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , \sin A~=~\frac{7}{17}, AC~=~4\sqrt{15}. Найдите AB.

В5

Для транспортировки 30 тонн груза на 800 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.36

В7

Найдите значение выражения {{49}^{{{\log }_{7}}\sqrt{5}}}.

В8

Прямая y~=~4x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x3/img1.png

В10

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q~=~260-20p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r~=~q\cdot pсоставит не менее 720 тыс. руб.

В11

Найдите наибольшее значение функции y~=~5\sqrt{2}\cos x+5x-\frac{5\pi }{4}+11на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].

В12

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение.

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3.logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 13

В1. Флакон шампуня стоит 150 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

В2

На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

b2.6

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(3+x)~=~5.

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , \sin A~=~\frac{3}{5}, AC~=~4. Найдите AB.

В5

Для транспортировки 39 тонн груза на 900 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.18

В7

Найдите значение выражения {{16}^{{{\log }_{4}}3}}.

В8

Прямая y~=~-5x+10параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.

В10

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q~=~180-10p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r~=~q\cdot pсоставит не менее 720 тыс. руб.

В11

Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-6){{e}^{x-5}}на отрезке [4;6].

В121. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).

Работа 14

В1. Флакон шампуня стоит 120 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Флакон шампуня стоит 160 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

В2

Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее + 12 ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

diagnos.41

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(7+x)~=~3

В4. В треугольнике ABC угол C равен, AB~=~25, AC~=~15. Найдите \sin A.

В5

Для транспортировки 39 тонн груза на 1100 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.16

В7

Найдите значение выражения {{9}^{{{\log }_{3}}7}}.

В8

Прямая y~=~-5x+4параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+3x+6. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

В10

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{12000}1/м, b~=~\frac{1}{15} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11

Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-19){{e}^{x-18}}на отрезке [17;19].

В12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA BC D , у которого AB = 4,

BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой

EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1

C3.logx(7-x)<logx(x3-6x2+14x-7)-logx(x-1).

Вариант 15

В1. Флакон шампуня стоит 140 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

В2

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

diagnos.61

В3. Найдите корень уравнения {{\log }_{2}}(7+x)~=~6

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , AB~=~16, AC~=~8\sqrt{3}. Найдите \sin A.

В5

Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км. Можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. На 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.22

В7

Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{9}}8}{{{\log }_{81}}8}.

В8

Прямая y~=~8x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x+7. Найдите абсциссу точки касания.

В9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

В10. Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой y~=~ax^2+bx, где a~=~-\frac{1}{10000}1/м, b~=~\frac{1}{10} — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 9 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-10){{e}^{x-9}}на отрезке [8;10]

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решить уравнение

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AA1 = 4,

A1D1 = 6, C1D1= 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой

EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

С3. logx(5-x)<logx(x3-7x2+14x-5)-logx(x-1).