Федеральное агентство по образованию
Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
«Ижевский Государственный Технический Университет»
Кафедра «Радиотехника»
Курсовая работа
«Трехзвенный Г-образный фильтр верхних частот»
(Пример выполнения. Вариант №8)
Выполнил: студент гр.3-33-2
Проверил: старший преподаватель
Кафедры «Радиотехника»
Ижевск 2006
Содержание
1.Техническое задание. 2
2.Расчет. 3
2.1.Расчет тока в третьем контуре. 3
2.2.Передаточная функция по напряжению.. 4
2.3.Передаточная функция в операторной форме. 4
2.4.АЧХ.. 4
2.5.ФЧХ.. 4
2.6.Переходная характеристика. 5
3.Контрольные точки для построения графиков. 7
4.Графики. 8
4.1.Амплитудно-частотная характеристика, расчетная. 8
4.2.Фазо-частотная характеристика, расчетная. 9
4.3.Переходная характеристика, расчетная. 10
4.4.Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика,
смоделированные в Electronic Work Bench. 11
4.5.Переходная характеристика, смоделированная в Electronic Work
Bench. 12
5.Вывод. 13
6.Литература. 14
7.Программное обеспечение. 14
1. Техническое задание
Рис.1 Электрическая принципиальная схема
Задание: Расчет АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики трехзвенного Г-образного фильтра.
Варианты:
С [мкФ] | R [кОм] | Вариант | С [мкФ] | R [кОм] | |
1 | 0.5 | 2 | 6 | 0.01 | 4 |
2 | 0.1 | 5 | 7 | 0.02 | 10 |
3 | 0.05 | 2 | 8 | 0.5 | 3 |
4 | 0.25 | 1.2 | 9 | 0.25 | 4 |
5 | 0.02 | 2 | 10 | 0.3 | 2 |
Данные: R1= R2= R3= 3кОм (8 вариант)
C1=C2=C3=0.5 мкФ
Краткая теоретическая справка:
Трехзвенный Г-образный фильтр применяется в генераторе ВЧ в качестве обратной связи. Для баланса фаз четырехполюсник обратной связи должен обеспечивать дополнительный сдвиг фазы на 1800. Поэтому число Г-образных звеньев в цепи обратной связи должно быть не менее трех(каждое звено дает сдвиг по фазе меньше 900).
2. Расчет
Рис.2 Расчетная схема
R1=R2=R3=R C1=C2=C3=C
2.1. Расчет тока в третьем контуре
По второму закону Кирхгофа методом контурных токов рассчитываем ток в третьем контуре:
∆=
=(Z+R)*(2R+Z)*(2R+Z)+(-R)*(-R)*0+(-R)*(-R)*0-0*0*(2R+Z)-
-(-R)*(-R)*(Z+R)-(-R)*(-R)*(2R+Z)=(Z+R)*(Z+2R)*(Z+2R)-R2*(Z+R)-R2*(2R+Z)=Z3+4RZ2+3R2Z+Z2R+4R2Z+3R3-2R3-R2Z =Z3+5RZ2+6R2Z+R3
∆I3=
=R2*Uвх
2.2. Передаточная функция по напряжению
2.3. Передаточная функция в операторной форме
=
2.4. АЧХ
2.5. ФЧХ
2.6. Переходная харатеристика
( Из таблиц Лапласса)=
=
[рад/с] 
, 
, 
=
; 
- три действительных различных корня
- знак р совпадает со знаком q
[рад/с]
,
, 
=
=
[рад/с]
a(t)=
с.
3. Контрольные точки для построения графиков
Амплитудно-частотная характеристика(Рис. 3):
Контрольные точки:
|K(0)|=0
|K(10)|=0.00165
|K(1000)|=0.252
|K(103.5)|= |K(3162)|=0.707 ωгр= 3162 [рад/с]
|K(104)|=0.947
|K(106)|=0.999
Фазово-частотная характеристика(Рис. 4):
Контрольные точки:
φ(0)=2700
φ(10)=2460
φ(102)=2290
φ(102.44)=1800 ωинв=102.44=275[рад/с]
φ(103)=1070
φ(103.17)=900
φ(104)=220
φ(105)=2.20
φ(106)=0.280
φ(103.5)=450 ωгр= 3162 [рад/с]
Переходная характеристика(Рис. 5):
a(t)=
Контрольные точки:
a(0+)=1 В
a(0.0002)=0.411 В
a(0.0004)=0.136 В
a(0.0006)=0 В
a(0.0013)= - 0.095 В
a(0.002)= - 0.074 В
a(0.0066)= 0 В
4. Графики
Рис.3 Амплитудно-частотная характеристика, расчетная |
Рис.4 Фазо-частотная характеристика, расчетная |
Рис.5 Переходная характеристика, расчетная |
Рис.6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика, смоделированные в Electronic Work Bench |
Рис.7 Переходная характеристика, смоделированная в Electronic Work Bench |
5. Вывод
В результате проведённых исследований, данная схема является фильтром верхних частот, начиная с частоты: ωгр= 3162 рад/с
Частота инверсии: ωи=275 рад/с.
Постоянная времени цепи: τ= 0,0015 с.
Для данной схемы нами были рассчитаны и построены графики амплитудно-частотной характеристики, фазово-частотной характеристики и переходной характеристики.
Также было произведено моделирование нашей схемы в программном комплексе Multisim Electronic Work Bench.
6. Литература
1. , «Теория радиотехнических цепей. Теория радиотехнических цепей», Энергия. Ленинградское отделение, 1972 г.
2. «Радиотехнические цепи и сигналы.» М: Высшая школа, 2002 г.
3. «Основы теории цепей» М: Высшая школа, 2000г.
4. «Основы теории цепей » М: РИОР, 2006г.
5. , , «Основы теории цепей. Учебник для вузов», СПб:Лань, 2002г.
