Лекция №10 Механические свойства глаза и его структур

Лекция №10

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЛАЗА И ЕГО СТРУКТУР

Строение и функция человеческого глаза

Глаза расположены во впадинах черепа, называемых глазницами; глаз укреплен при помощи четырех прямых и двух косых мышц, управляющих его движениями. Глазное яблоко человека имеет диаметр около 24 мм и весит 6-8 г. Большую часть глаза составляют вспомогательные структуры, назначение которых в том, чтобы проецировать поле зрения на сетчатку - слой фоторецепторных клеток выстилающий глазное яблоко изнутри.

Стенка глаза состоит из трех концентрических слоев:

1.  Склеры (белковой оболочки) и роговицы;

2.  Сосудистой оболочки, ресничного тела, хрусталика и радужки;

3.  Сетчатки.

Форма глаза поддерживается за счет гидростатического давления (25 мм рт. ст.) водянистой влаги и стекловидного тела.

Структурные элементы глаза и их функции

Склера - наружная оболочка глаза. Это очень плотная капсула, содержащая коллагеновые волокна; защищает глаз от повреждения и помогает глазному яблоку сохранять свою форму.

Роговица - прозрачная передняя сторона склеры. Благодаря искривленной поверхности действует как главная светопреломляющая структура.

Лимб роговицы – ободок на границе перехода склеры в роговицу образуется в результате различия в их радиусов кривизны.

Конъюнктива - тонкий прозрачный слой клеток, защищающий роговицу и переходящий в эпителий век. Конъюнктива не заходит на участок роговицы, прикрывающий радужку.

Веко - защищает роговицу от механического и химического повреждения, а сетчатку - от слишком яркого света.

Сосудистая оболочка - средняя оболочка; пронизана сосудами, снабжающими кровью сетчатку, и покрыта пигментными клетками, препятствующими отражению света от внутренних поверхностей глаза.

Ресничное (цилиарное) тело - место соединения склеры и роговицы. Состоит из эпителиальных клеток кровеносных сосудов и цилиарной мышцы.

Цилиарная мышца - кольцо, состоящее из гладких мышечных волокон, кольцевых и радиальных, которые изменяют форму хрусталика при аккомодации. Аккомодация - это рефлекторный механизм, с помощью которого лучи света. Исходящие от объекта, фокусируются на сетчатке.

Цилиарная (циннова) связка - прикрепляет хрусталик к цилиарному телу.

Хрусталик - прозрачное эластичное двояковыпуклое образование. Обеспечивает тонкую фокусировку лучей света на сетчатке и разделяет камеры, заполненные водянистой влагой и стекловидным телом.

Водянистая влага - прозрачная жидкость, представляющая раствор солей. Секретируется цилиарным телом и переходит из глаза в кровь через шлеммов канал.

Радужка - кольцевая мышечная диафрагма, содержит пигмент, определяющий цвет глаз. Разделяет пространство, заполненное водянистой влагой, на переднюю и заднюю камеры и регулирует количество света, проникающего в глаз.

Зрачок - отверстие в радужке, через которое свет проходит внутрь глаза.

Стекловидное тело - прозрачное полужидкое вещество, поддерживающее форму глаза.

Сетчатка - внутренняя оболочка, содержащая фоторецепторные клетки (палочки и колбочки), а также тела и аксоны нейронов, образующих зрительный нерв.

Центральная ямка - наиболее чувствительный участок сетчатки, содержащий только колбочки. В этом участке наиболее точно но серыфокусируются лучи света.

Зрительный нерв - пучок нервных волокон, проводящих импульсы от сетчатки в мозг.

Слепое пятно - место на сетчатке, где из глаза выходит зрительный нерв; оно не содержит ни палочек, ни колбочек и потому не обладает светочувствительностью.

Дальтонизм - нарушение восприятия цвета (передается по наследству). Протонопи не воспринимают красный цвет, путают его с черным, темносерым, коричневым. Дейтеронопы - не различают зеленый цвет от темнокрасных и голубых. Тринатопы не воспринимают синий цвет. Полна цветовая слепота - ахромазия.

Внутриглазное давление (ВГД) - давление, под которым находится содержимое глазного яблока в замкнутой полости его плотных оболочек — роговицы и склеры. Постоянный уровень внутриглазного давления определяется, главным образом, гидро­динамическим балансам между притоком и оттоком внутри­глазной жидкости.

Рассмотрим склеру, используя схему изотропной сферической оболочки. Допустим, что эта оболочка имеет постоянную толщину = 0,5 мм. Для такой сферической оболочки с внутренним радиу­сом = 12 мм при постоянном внутреннем давлении р = 2,72 кПа по формуле Лапласа вычислим меридиональное и окружное напряжения (кПа):

,

uде R - радиус кривизны серединной поверхности.

Коэффициентом ригидности глаза КР - коэффициент, связывающий изменение внутриглазного давления р с соответствующим ему изменением объема V глазного яблока и, зависящий от механических свойств корнеосклеральной оболочки:

На величину КР оказывают влияние размеры глаза, уровень ВГД, реакция внутриглазных сосудов и другие факторы. Значение КР позволяет определить величину истинного ВГД, а также судить о динамике водянистой влаги и кровоснабжении глаза.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЛАЗА И ЕГО СТРУКТУР

Глаз − многослойная гибкая оболочка, которая заполнена сре­дой, состоящей из нескольких компонентов. Эта оболочка враща­ется в вязкой жидкости глазницы под действием крутящих моментов, создаваемых тремя парами прикрепленных к глазному яблоку мышц (четырех прямых и двух косых).

Ме­ханических свойств роговицы и склеры

Рассмотрим результаты испытаний на разрывной машине ме­ханических свойств роговицы и склеры. Из каждого глаза спе­циальным штампом вырезают серийные образцы. Об­разец 3 вырезают строго в радиальном направлении относитель­но продольной оси глаза, образцы 1,2 и 4,5 — в окружном направлении. Направление вырезания образцов 6 и 7 — мериди­ональное и окружное соответственно. Кроме того, вырезают еще один образец таким образом, чтобы в его рабочей части находил­ся лимб.

Рис.1 - Расположение образцов, вырезаемых из роговицы (І) и склеры (ІІ) для механических испытаний.

При обработке результатов испытаний вводят следующие до­пущения:

1)  Материал каждого образца считают однородным и нелинейно-упругим;

2)  Роговицу и склеру рассматривают как обо­лочки из ортотропного (по-разному деформирующегося во вза­имно перпендикулярных направлениях) материала, оси упругой симметрии которого совпадают с координатными осями роговицы и склеры.

Истинное напряжение в момент разрыва * образца определяли как отношение разрывной нагрузки Р к площади поперечно­го сечения S, а относительное удлине­ние * в момент разрыва — как отно­шение максимального удлинения образ­ца в момент разрыва к его первоначальной длине . В результате эксперимента получены следую­щие результаты:

Номер образца	Напряжение в момент разрыва *, МПа	Относительное удлине­ние * в момент разрыва
3	9,99	0,446
2, 4	8,49	0,445
1, 5	5,49	0,370
6, 7	4,53	0,345
Образец, включающий лимб	3,72	0,412

Матери­ал роговицы в радиальном направлении (образец 3) обладает наибольшей проч­ностью и запасом деформационной способности. Резко снижается прочность в образцах, включающих в себя лимб.

Диапазон напряжений в роговице при внутриглазном давлении 2,72 кПа находится в пределах 1−1,2∙105 Па, в склере 1,6 −1,7∙105 Па.

Соответственно этим значениям напряжений модуль нормальной упругости для радиального направления роговицы бу­дет равен 3,8−4,5∙10б Па, для окружного направления 2,8−3,4∙106 Па; склеры 5,1−5,4∙106 Па.

Коэффициент Пуассона при внутриглазном давлении 2,72 кПа составил для склеры 0,33-0,35; для роговицы в радиальном направлении 0,45, в окружном от 0,29 (образцы 2, 4) до 0,35 (образцы 1, 5).

Наибольшая жесткость в роговице наблюдается при растяжении в радиальном направлении. При растяжении в окружном направ­лении материал роговицы проявляет примерно одинаковые свойства по окружности роговицы. Модуль упругости в этом направ­лении на 25 % меньше модуля упругости в радиальном направ­лении при внутриглазном давлении 2,72 кПа.

Механических свойств склеры и сосудистой оболочки

При исследовании механических свойств склеры и сосудистой оболочки для ориентации вводят систему координат с началом в сре­динной поверхности. Ось х1 направляет по касательной к меридиа­ну, х2 — по касательной вдоль экватора глаза, а х3 — по толщине ткани. Вдоль оси х1 глаз разделен на три пояса одинаковой толщи­ны: I — передний; ІІ — экваториальный; III — задний.

Рис. 2 - Пояса и зоны глаза	Рис. 3 - Значение нормального модуля упругости при ВГД=2,67 кПа в различных поясах нормального (1) и близорукого глаза (2)

Пояса I и II характеризуются плотной упаковкой продольно и поперечно направленных коллагеновых волокон. В поясе II имеются также направленные волокна с хорошо выраженной вол­нистостью. Разнонаправленность и волнистость волокон усили­вается в поясе III и в области заднего полюса (ЗП). Жесткость мате­риала склеры различается по поясам, что видно из рисунка 3.

В поясе I отношение деформаций / равно 0,9, в поясах II, III и на заднем полюсе оно составляет 1,2; 1,25 и 1 соответствен­но. Следовательно, при повышении внут­риглазного давления склера растягива­ется больше в переднезаднем, чем эк­ваториальном направлении.

Мысленно разделим глаз на восемь зон 1−8 (рис. 2), обозначив их по проходящему через них меридиану. Максимальное значение модуля нормальной упругости для экваториального пояса ІІ отмечено для зон 1 (0°), 3 (90°), 5 (180°), 7 (270°) (рис. 4).

Зоны:

Рис. 4 – Значение модуля нормальной упругости в различных зонах пояса ІІ

В этих зонах к глазу прикрепляются соответственно верхняя, внутренняя, нижняя и внешняя глазодвигательные мыш­цы. При рассматривании близких предметов увеличивается на­грузка на склеру со стороны внешней мышцы, и ткань в зоне 7 становится жестче. Уменьшение нагрузки со стороны внутренней мышцы на ткань в зоне 3 повышает ее гибкость.

Эпюры относительного удлинения в меридиональном направ­лении по зонам экваториального пояса представлены на рис. 5.

а)	б)
Рис.5 – Эпюры относительного удлинения в меридиональном направ­лении по зонам экваториального пояса: а) при условном ВГД =2,67 кПа (І) и 13,3 кПА (ІІ); б) при условном ВГД =26,67 кПа для глаз, подвергавшихся прижизненной внешней нагрузке при работе на близском расстоянии (І), и глаз, не испытывающих такой нагрузки (ІІ).

Сосудистая оболочка глаза, испытывающая внутреннее давле­ние со стороны стекловидного тела и наружное со стороны вязкой жидкости глазницы, находится в состоянии двухсторон­него растяжения. Модули упругости Е2 сосудистой оболочки в поясах II и III выше модулей E1.

Склера в макулярной зоне (зоне пятна) имеет максимальную толщину. Тем не менее деформация растяжения в этой зоне боль­ше, чем в экваториальной. В норме при одинаковом относитель­ном удлинении напряжения в окружном направлении больше, чем в меридиональном. Это физиологически целе­сообразно, так как рефракция регулируется в основном изменени­ем длины оси глаза. При высокой степени близорукости толщина склеры в заднем отделе и роговицы меньше, чем в норме. При структурной не­полноценности ткани склеры проявляют свойство накапливать микродеформации. Это при­водит к необратимому растяжению глазного яблока и прогрессиру­ющей близорукости.

Биомеханика решетчатой пластины

Интересной с точки зрения биомеханики считают область склеральной оболочки в зоне диска зрительного нерва, так называемую решетчатую пластину (мембрану), которая прикрывает склеральное отверстие зрительного нерва сзади и служит главной опорой для проходящих через нее нервных волокон

Решетчатая пластина ослаблена большим числом отверстий (около 700), которые занимают около 2/3 площади всей пластины.

Рис. 6 - Расположение решетчатой пластины склеры в области входа зрительного нерва в полость глаза.

Через образующуюся систему микроканальцев из полости глаза в толщу зрительного нерва выходят пучки аксонов ганглиозных клеток сетчатки. Прогибание РП, сдвиг и деформация канальцев, наблюдающиеся при глаукоме, приводят к сдавлению и последующей атрофии нервных волокон, следствием чего является необратимая потеря зрительных функций.

Отслоение сетчатки

Отслоение сетчатки – патологическое состояние, при котором сетчатка теряет контакт с сосудистой оболочкой и отходит от нее внутрь полости глаза.

Определяющим фактором в развитии отслоения является образования разрыва сетчатки с последующим проникновением под нее внутриглазной жидкости.

При лечении отслоения сетчатки одним из наиболее эффектив­ных является метод кругового механического сдавливания глаза (рис. 6). Нагруженные оболочки глазного яблока сближают с сетчаткой со стороны склеры путем наложения циркляжного шва, обычно силиконовой лентой.

После приложения нагрузки начальный объем стекловидного тела уменьшается как за счет сжатия стекловидного тела, так и за счет удаления субретинальной жидкости, занимающей объем отслоения.

При сдавливании глаза силиконовой лентой его периметр по окружнос­ти, охватываемой лен­той, уменьшается в среднем на 12 мм.

Глазное яблоко	Отслойка сетчатки	Круговое механическое сдавливание глаза
Рис. 6

Операция требует четкого био­механического анализа, чтобы предотвратить осложнения, связан­ные с прорезыванием оболочки глаза силиконовой лентой. Глазное яблоко рас­сматривают как изотропную упругую сферу с параметрами: модуль нормальной упругости Е = 14,3 МПа, коэффи­циент Пуассона 0,45, внутренний радиус 12 мм, толщина 1 мм. Циркляж про­ходит при ВГД = 2,67 кПа.

Изменение преломляющих свойств ро­говицы

Целью существенной части микрохирургических операций в офтальмологии является изменение преломляющих свойств ро­говицы за счет изменения формы ее поверхности.

Схема нагружения роговицы 

При этом не­обходимо иметь возможно более точное описание поверхности ро­говицы, которое дает математическая обработка кератограмм — фотографий системы отраженных от роговицы концентрических окружностей. При этом в трехмерном евклидовом пространстве задают небольшой участок выпуклой поверхности (роговицы) и рассматривают пучок падающих на нее параллельных световых лучей, направление которых близко к полю внутренних норма­лей к поверхности. Принимают допущение, что лучи отражаются от поверхности по закону геометрической оптики. Форму поверх­ности определяют по закону преобразования, ставящему в соот­ветствие каждому лучу его отражение от поверхности.

Геометрические размеры роговицы (h/R « 0,1) позволяют рас­сматривать ее по оболочечной расчетной схеме. При задании гео­метрических параметров оболочки необходимо учитывать, что ли­цевая поверхность роговицы несферична, а сама роговица имеет неравномерную толщину.

Механические характеристики тканей роговицы в настоящее время исследованы недостаточно, однако выявлена анизотропия свойств роговицы в окружном и мериди­ональном направлении.

Зависимость «напряжение–деформация» для роговицы описывается экспоненциальной зависимостью:

, где A и B – физические константы.

Многослойное строе­ние роговицы предопределяет анизотропию и в направлении, перпендикулярном к поверхности роговицы. При этом заметим, что ее механические свойства в основном определяет централь­ный слой — строма. Толщина стромы составляет около 90 % всей толщины роговицы. В общем случае при моделировании опти­ко-реконструктивных операций роговицу следует рассматривать по схеме многослойной оболочки. При этом необходимо учиты­вать, что для стабилизации эффекта от кератомии нужно некото­рое время, так как материал роговицы обладает вязкоупругими свойствами.

Межслойная рефракционная кератопластика — пересадка час­ти роговицы донора между слоями роговицы пациента — требует предварительного исследования напряженно-деформированного состояния роговицы под действием внутриглазного давления. В этом случае можно построить оболочечную расчетную схему с использованием нескольких базовых поверхностей. В основе модели лежит кинематическая гипотеза, по которой простран­ственное поле деформации оболочки определяется деформацией нескольких базовых поверхностей. Такая расчетная схема позволяет исследовать большие дефор­мации оболочек с учетом сдвига и изменения толщины много­слойных оболочек при различных условиях взаимодействия между слоями.

Астигматизм

Хирургическая коррекция астигматизма (создаваемого оптичес­кой системой искажения, при котором изображение точечного источника света представляет собой два взаимно перпендикуляр­ных отрезка прямой линии, не лежащих в одной плоскости) осу­ществляется путем передней дозированной кератомией — тан­генциальной, продольной или радиальной. При этом на роговицу наносят различные группы надрезов.

Выбор методики операции зависит от вида и степени астигма­тизма, а объем вмешательства связан с индивидуальными параметрами глаза и должен быть строго дозирован. Дозирование может основываться на результатах анализа математических моделей, построенных по схеме гибкой оболочки. Неоднородность оболочки, обусловленную как ее структурой, так и местоположе­нием надрезов, учитывают введением в математическую модель функциональных зависимостей Е и v.

Дальнозоркость

Другая аномалия рефракции глаза — дальнозоркость, при ко­торой главный фокус оптической системы находится позади сет­чатки. Дальнозоркость возникает в результате слабости прелом­ляющего аппарата глаза, например при уплощении роговицы. Хи­рургическая коррекция дальнозоркости основана на свойстве коллагеновых волокон роговицы уменьшаться в объеме при вы­сокой температуре. В зонах операции удаляют эпителий и при помощи специаль­ного устройства производят кратковременные прижигания дози­рованным импульсом тепловой энергии. В результате операции необходимо получить дозированное изменение кривизны роговой оболочки в центре. Это изменение зависит от индивидуальных осо­бенностей строения глаз пациента и параметров термовоздействия. Поэтому перед операцией надо определить геометрические и меха­нические параметры роговицы. При анализе необходимо учиты­вать, что со временем на роговице образуется рубец, обладающий более высоким, чем у других участков, модулем упругости, и про­изойдет деформация роговицы» которая снизит эффект операции.

Катаракта

Исследовать напряженно-деформированное состояние глаза не­обходимо также при интракапсулярной экстракции катаракты с имплантацией интраокулярнои линзы, которая позволяет восста­новить зрение. При операции интраокулярную линзу укрепляют на радужке. Через некоторое время могут возникнуть осложнения, связанные с повреждениями роговицы из-за большой амплитуды колебаний интраокулярнои линзы. Колебания приводят к высо­коскоростным перераспределениям переднекамерной жидкости, омывающей роговицу, и к кратковременным контактам интра­окулярнои линзы с эпителием роговицы. В худших случаях по­теря эндотелиальных клеток достигает 50 %. Прогнозирование осложнений позволяет выбрать метод операции и тип интраоку­лярнои линзы.

При анализе возможного повреждения роговицы в различные сроки после операции необходимо учитывать изменение биоме­ханических свойств радужной оболочки, которое определяется дей­ствием интраокулярнои линзы на ткани радужки. В результате воздействия линзы на ткани радужки жесткость последней изме­няется на 40-60 %, что приводит к увеличению амплитуды коле­баний системы. В результате вероятность контакта линзы с эндо­телием роговицы значительно возрастает. Анализ колебаний си­стемы радужка — искусственный хрусталик можно провести по схеме гибкой оболочки вращения, используя уравнения осесимметричной деформации.

Биомеханические свойства хрусталика и его мышечно-связочного аппарата

Хрусталик представляет собой прозрачное гидроколлоидное образование, изолированное капсулой от окружающей среды и подвешенное на цинновых связках между радужкой и стекловидным телом. Изучение биомеханических параметров капсулы и содержимого (вещества) хрусталика, а также его мышечно-связочного аппарата представляет значительный интерес, как с физиологической, так и с хирургической точки зрения. С позиций биомеханики хрусталик можно считать тонкостенной оболочкой (капсулой), определенным образом нагруженной изнутри и снаружи.

Изменение вязкоупругих свойств капсулы хрусталика, нарушение их взаимоотношения с жидким веществом хрусталика, наряду со снижением эластичности цинновой связки играет существенную роль в развитии пресбиопии - возрастного ослабления аккомодации.

Механическая прочность задней капсулы значительно снижается с возрастом.

Возрастная потеря механической прочности происходит в задней капсуле хрусталика раньше, чем в передней.