Лекція №32. Електричні кола із взаємоіндуктивністю.
1. Взаємоіндуктивний опір.
2. Розрахунок електричних кіл із взаємною індуктивністю.
3. Трансформатор без феромагнітного осердя.
Література: 1. Ф. Є. Євдокимов
Теоретичні основи електротехніки
Київ-Донецьк “Вища школа” 1983 р.
стр. 261-270.
1) Елементи електричного кола можуть бути між собою пов’язані загальним магнітним полем і тоді зміна струму в одному елементі є причиною наведення е. р.с в іншому елементі. Такий взаємний вплив елементів кола називається їхнім індуктивним зв’язком.
Опір в електричному колі, зумовлений взаємоіндукцією, аналогічний опорові самоіндукції.
На схемах заміщення взаємну індуктивність позначають буквою 
і дугою. На схемах початки котушок позначають крапками або зірочками.
Затискачі індуктивно-зв’язаних котушок називають однойменними (початки або кінці), якщо при зустрічному вмиканні додатній напрям струму, прийнятий на схемі, відносно цих затискачів однаковий (мал. 115а). При зустрічному вмиканні (мал. 115б) струм в одній котушці напрямлений до початку, а в другій — до кінця.
 |
* * * *
* * * *
а) б)
Малюнок 115. Узгоджене (а) та зустрічне (б) вмикання котушок.
Комплексні індуктивний та взаємоіндуктивний опір котушки:
(348)
(349)
2) Особливість розрахунку електричних кіл із взаємною індуктивністю полягає в тому, що до параметрів 
додається параметр . Крім того, необхідно врахувати, що е. р.с. взаємоіндукції та самоіндукції в тому самому елементі кола можуть за напрямом збігатися або бути протилежними.
Розглянемо послідовне з’єднання елементів із взаємоіндуктивністю.
а) б)
Малюнок 116. Схема до розрахунку нерозгалуженого кола із взаємоіндуктивністю.
Для розрахунку нерозгалуженого кола із взаємною індуктивністю (мал. 116) можна скласти рівняння за другим законом Кірхгофа:
або: 
В символічній формі:
або: 
При узгодженому вмиканні (мал. 116а) напруга взаємоіндукції 
збігається з напрямом напруги самоіндукції, тому доданки 
будуть мати один і той же знак. При зустрічному вмиканні, знаки різні.
Розглянемо паралельне вмикання елементів із взаємоіндуктивністю (мал. 117).
Малюнок 117. Розрахунок електричних кіл із взаємоіндуктивністю (а) та з індуктивним зв’язком елементів (б).
За законами Кірхгофа складаємо рівняння для схеми (мал. 117а):
(350)
Розв’язуємо дану систему рівнянь, знаходимо струми віток схеми.
Розглянемо розгалужене коло (мал. 117б).
За першим та другим законами Кірхгофа складаємо рівняння:
1. Для контуру :
2. Для контуру 
:
3. Для вузла 3:
3) Трансформатори без феромагнітного осердя (повітряні) широко застосовуються в пристроях які працюють на високих частотах.
Повітряний трансформатор складається з двох індуктивно зв’язаних котушок (обмоток) (мал. 118).
 |
а) б)
Малюнок 118. Схема (а) та векторна діаграма (б) повітряного трансформатора.
До первинної обмотки трансформатора підведено напругу 
від джерела живлення, а до вторинної обмотки під’єднано навантаження. Індуктивний зв’язок обмоток характеризується взаємоіндуктивністю 
.
Із схеми (мал. 118а) видно, що котушки трансформатора ввімкнуті зустрічно.
За другим законом Кірхгофа запишемо рівняння для первинної і вторинної обмоток:
(351)
де 
і 
– опори обмоток і навантаження.
– взаємоіндуктивний опір обмоток трансформатора.
Векторна діаграма трансформатора приведена на (мал. 118б).
Рівняння (351) перепишемо у вигляді:
(352)
Цим рівнянням задовольняє схема (мал.119).
 |
Малюнок 119. Схема заміщення повітряного трансформатора.
Вважають, що вітка зі струмом 
створює намагнічуючу силу трансформатора, тому вона називається намагнічуючою віткою.
