Жар холодных чисел

 

Из 9 монет – одна фальшивая (более лёгкая). Как определить фальшивую монету на весах с двумя чашечками без гирь двумя взвешиваниями? Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух, - говорящие Коты; все, кроме двух, - Мудрые Совы; остальные – усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги? Если учащихся посадить по 2 человека на скамейку, то семи учащимся не хватит места. Если на каждую скамейку посадить по 3 человека, то останется 5 свободных мест. Сколько было учащихся и сколько было скамеек? В записи 5 * 6 * 7 * 8 замени звёздочки знаками действий так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 39. Сейчас Мите 11 лет, а Мише 3 года. В каком возрасте будут дети, когда Митя будет в 2 раза старше Миши? Когда пассажир проехал половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим? В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту, пятеро – горох, шестеро – морковь, четверо – капусту и морковь, трое – капусту и горох, двое – морковь и горох, а один и капусту, и горох, и морковь. Сколько детей было в семье? На лужайке росли 35 жёлтых и белых одуванчиков. После того, как 8 белых облетели, а 2 жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых и сколько жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале? В школьном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда будет играть с каждой по одному разу. Сколько игр будет проведено в турнире? Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 450 м. через сколько минут собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 325 м, а собака – 350 м? В лесу проводился кросс. Белке показалось, что первое место занял заяц, второе – лиса. Сороке показалось, что заяц был вторым, а первым был лось. Судья соревнования, филин, уточнил, что белка и сорока правы, но только «наполовину». В каком порядке финишировали победители кросса? Пассажир пришёл на пристань за 5 минут до отправления теплохода. Если бы расстояние до пристани было на 1 км больше, то, идя с такой же скоростью, он опоздал бы на 5 минут. С какой скоростью шёл пассажир на пристань? Первая каменная лестница имеет высоту 5 метров и основание 7 метров. Вторая – высоту 4 метра и основание 8 метров. Они покрыты ковровыми дорожками. Первая имеет 20 ступенек, а вторая – 30. какая из дорожек длиннее? Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда первый дал 8 окуней, второй – 12, а третий – 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак? Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 9 см, на две равные части, из которых можно составить квадрат? Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к половине моих лет прибавить 12, то узнаешь, сколько мне было 12 лет назад». Сколько лет отцу? Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

 

Пять рабочих упаковали 5 коробок за 5 минут. Сколько рабочих нужно для упаковки 50 коробок за 50 минут? Как разрезать блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей? В ящике лежали вперемешку 6 белых и 10 чёрных носков. Какое наименьшее число носков надо взять из ящика, не глядя в него, чтобы иметь не меньше одной пары носков одного цвета? Муравьишка проехал на Гусенице некоторое расстояние за 28 минут. За сколько минут Муравьишка проедет на Жуке расстояние в 4 раза большее, если скорость Жука в 7 раз больше скорости Гусеницы? На стоянке стояли мотоциклы и легковые машины, всего 27 транспортных единиц. Миша сосчитал, что у них всего 85 колёс. Сколько машин и сколько мотоциклов стояло на стоянке, если известно, что там было только три мотоцикла с коляской? Запиши число 100, используя знаки действий и шесть раз цифру 3. Мама в 2 раза старше своей дочери, а возраст бабушки равен сумме возрастов мамы и дочери. Общая сумма возрастов дочери, мамы и бабушки равна 120 годам. Сколько лет бабушке, маме и дочери? Коля сосчитал, что подаренные конфеты можно разделить поровну на пятерых друзей. Если же делить конфеты на двоих или четверых друзей, то всякий раз будет оставаться одна лишняя конфета. Сколько конфет было у Коли, если известно, что их было меньше 50 ? Какое число здесь зашифровано 7 * 1 * , если известно, что оно делится на 2, 5, 9 ?

	8
		5

В клетках расставьте числа 4,6,7,9,10,11,12 так, чтобы по любому направлению получилось в сумме 24. Два человека чистили картофель. Один очищал в минуту 2 картофелины, а второй – 3 картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут больше первого? – Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал мальчик другому. – Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну, - ответил его товарищ. Можете ли вы сказать – сколько у каждого мальчика было яблок? В записи поставьте между некоторыми цифрами знак сложения, чтобы сумма равнялась 1000. Корзина с фруктами весит 11 кг, а фрукты весят на 10 кг больше корзины. Сколько весит корзина? Дети организовали выставку своих животных. Из числа представленных на выставку животных 9/50 были свинки, 2/5 – собаки, а ещё – 21 кошка. Сколько животных было на выставке? В одной копилке собраны только 20-копеечные монеты, в другой – только 10-копеечные и в третьей – только 5-копеечные монеты, причём в каждой копилке – одинаковое количество монет. Сколько рублей находится в каждой копилке, если во всех трёх вместе – 14 рублей? Старатель намыл 8 мешочков золотого песка. Все они весят одинаково, кроме одного, который легче остальных, но на вид совершенно такой же. Как ему определить, какой мешочек легче других, всего за два взвешивания?

 

17

20

Расставьте числа в пустые клетки так, чтобы сумма любых трёх чисел подряд была одной и той же, а сумма всех чисел равнялась 200. У первоклассника Феди в кассе цифр есть только единицы, четвёрки, шестёрки и девятки. Он составил из них два числа. Может ли одно из них быть ровно в 17 раз больше другого? Можно ли 9 гирь массой 1,2,3,4,5,6,7,8,9 граммов разложить на 3 кучки равной массы? Пруд зарастает ряской. Каждые 2 дня пространство, заросшее ряской, удваивается. Весь пруд покрылся ряской в течение 64 дней. За сколько дней заросла ряской четверть пруда? Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2 ? Разрежьте фигуру на 2 равные части по линиям сетки. В очереди школьной столовой стоят Вика, Тоня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Тони, но после Аллы, Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята? Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада и Сосипатра выпили вдвоём 11 чашек. Поликсена и Олимпиада – 15, а Сосипатра и Поликсена – 14. сколько всего чашек чая выпили все три купчихи вместе? Гена пошёл с папой в тир. Договорились, что Гена делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Гена сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель? Первая каменная лестница имеет высоту 5 метров и основание 7 метров. Вторая – высоту 4 метра и основание 8 метров. Они покрыты ковровыми дорожками. Первая имеет 20 ступенек, а вторая – 30. Какая из дорожек длиннее? Пять малышей: Саша, Маша, Паша, Даша, Наташа – стоят в ряд и держат 37 флажков. Справа от Наташи – всего 14 флажков, справа от Саши – 32 флажка, справа от Паши – 20, справа от Маши – 8 флажков. Сколько флажков у каждого малыша? Когда моему отцу было 27 лет, мне было 5 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь? На конкурсе «Кенгуру» Маша тратит на каждую задачу в 3 бала 2 минуты, в 4 балла – 3 минуты, в 5 баллов – 5 минут. Какое наибольшее количество баллов она могла набрать за 15 минут? В трёх ящиках лежат орехи. В первом ящике – на 6 кг орехов меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике? Лёня задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил результат на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Лёня? Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки – не могут. Сколько надо Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку? Сумма двух чисел равна 495. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

 

Улыбка чеширского кота появляется за 2 минуты до появления кота и исчезает через 3 минуты после его исчезновения. Кот отсутствовал в домике Кролика 7 минут. Сколько минут отсутствовала его улыбка? 6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек? 3 утёнка и 4 гусёнка весят 2 кг 500 г, а 4 утёнка и 3 гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит 1 гусёнок? В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Джона, в 4 раза меньше числа тех, кто прибежал позже него. Какое место занял Джон? Чему равна удвоенная четверть половины числа 32? На конкурсе «Кенгуру» Маша тратит на каждую задачу в 3 бала 2 минуты, в 4 балла – 3 минуты, в 5 баллов – 5 минут. Какое наибольшее количество баллов она могла набрать за 15 минут? Жучка тяжелее Кошки в 6 раз, Мышка легче Кошки в 20 раз, Репка тяжелее Мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? За весну Пятачок сбавил в весе на 25 %, за лето прибавил 20 %, за осень похудел на 10 %, за зиму прибавил 20 %. Похудел он или поправился за год? Между двумя участками поставили забор. Вдоль забора через каждые полметра вбили колья. Длина забора между крайними кольями 100 м. Сколько было кольев? Половина именинного пирога на 16 рублей дороже, чем четверть пирога. Сколько стоит пирог? Мама дала детям конфеты: дочери половину всех конфет и ещё одну, а сыну половину оставшихся и ещё 5. Сколько конфет было у мамы? 5 помидоров и 2 огурца весят столько же, сколько 9 помидоров и 1 огурец. Что тяжелее: 8 помидоров или 2 огурца? «Я делюсь на 3, но не на 9, а также на 2 и 5, но не на 4. Я больше 100 и меньше 200. Кто я?» Из почтового ящика письма вынимают в течение суток 5 раз. Первый раз почтальон приходит в 7 часов утра, а последний раз – в 7 часов вечера. Через какие интервалы времени вынимают письма? Аня и Таня весят вместе 40 кг, Таня и Маня – 50, Маня и Ваня – 90, Ваня и Даня – 100, Даня и Аня – 60. Сколько весит Аня? Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек мёда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек, и мёда. В классе меньше 50 учеников. 1/7 всех детей получили по контрольной работе отличные оценки, 1/3 – хорошие, ½ - удовлетворительные. Сколько детей получили двойки?

 

Арбуз стоит 10 копеек и ещё половину того, что он стоит. Сколько стоит арбуз? По столбу высотой 10 м взбирается улитка. За день она поднимается на 5 м, а за ночь сползает на 4 м. сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба? На озере однажды расцвела лилия. Каждый день число лилий удваивалось. Через 20 дней лилии покрыли всё озеро. За сколько дней цветущие лилии покрыли половину пруда? В доме 7 этажей одинаковой высоты. Во сколько раз лестница на 7 этаж длиннее, чем лестница на 4 этаж? Бутылка с пробкой стоят 12 копеек, причём бутылка на 10 копеек дороже пробки. Сколько стоит пробка и сколько бутылка? Вставь вместо звёздочки в выражение 3*4*5*6*7 арифметические знаки так, чтобы в результате получилось 1. Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич? В трёх ящиках лежат орехи. В первом ящике на 6 кг орехов меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике? Десять слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 6 слив и 1 яблоко – как 1 груша. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одной груши? 3 курицы снесли за 3 дня 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? В семье трое детей. Тане вдвое больше лет, чем будет Ане тогда, когда Наташе исполнится столько же лет, сколько Тане сейчас. Кто из них самый старший, младший и средний по возрасту? Яблоко и груша вместе стоят 17 рублей. 5 яблок и 2 груши стоят 55 рублей. Сколько стоят одно яблоко и сколько одна груша? В школьном турнире участвуют 6 команд. Каждая будет играть с каждой по одному разу. Сколько игр будет проведено в турнире? Сумма двух чисел равна 462. одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найти эти числа. Ване с сестрой вместе 16 лет. А Ване с братом – на 6 лет больше. Сколько лет сестре, если брату 13 лет? Зоина бабушка развела гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки? У Серёжи спросили, сколько ему лет. Серёжа ответил, что если сложить половину его возраста, затем четверть его возраста, плюс ещё 3 года, то получится его возраст. Сколько лет Серёже?

 

Ночь. Мальчик, мама, папа и бабушка находятся на одном берегу реки и хотят перейти на другой берег. Они имеют при себе один фонарик. По мосту могут идти максимум двое (обязательно с фонариком). Папа способен преодолеть мост за 1 минуту, мальчик – за 2 минуты, мама – за 5, бабушка – за 10. За какое наименьшее время они смогут переправиться на другой берег? Мальчики пошли на реку купаться. Когда 8 человек из них переплыли на другую сторону, а потом переплыли ещё ½ оставшихся, то переплывших оказалось вдвое больше, чем оставшихся. Сколько мальчиков пошло купаться? Каким образом можно принести из реки ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра: одно – ёмкостью 4 литра, другое – 9 литров? Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон – на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону? Три друга – Владимир, Игорь и Сергей – преподают математику, физику, литературу в школах Перми, Чайковского и Куеды. Владимир работает не в Чайковском, Игорь – не в Перми, пермяк преподаёт литературу, чайковец – не физику, Игорь – не математику. Какой предмет и в каком городе преподаёт каждый? Разрежьте фигуру на пять частей, сложите из них два равных квадрата. Мартовский Заяц всегда врал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а Шляпочник врал с четверга по субботу и говорил правду в другие дни. Однажды они одинаково сказали: «Вчера был один из дней, когда я вру». Какой был день вчера? Какова площадь заштрихованной части?

 

Пруд зарастает лилиями, причём за неделю площадь, занятая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрывается лилиями за 8 недель?

	8
		5

В клетках расставьте числа 4,6,7,9,10,11,12 так, чтобы по любому направлению получилось в сумме 24. В записи + 18 : 6 + 3 расставьте скобки так, чтобы получилось 50. Корзинка с фруктами весит 11 кг, а фрукты весят на 10 кг больше корзинки. Сколько весит корзинка? Разрежьте фигуру, состоящую из трёх квадратов, на 4 равные части. 7 * 1 * Какое число здесь зашифровано, если известно, что оно делится на 2, 5, 9 ? В записи поставьте между некоторыми цифрами знак сложения, чтобы сумма равнялась 1000. Сквэрворд – это квадрат, разделённый на клеточки. Часть клеток занята словами. Заполни пустые клетки буквами из имеющихся так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали и ни по диагонали не было двух одинаковых букв.

к	р	у	ч	а
		р	а	к

Тремя прямыми разделите рисунок на 7 частей так, чтобы в каждой части было по одному кружочку.