Ключи и критерии оценки варианта 2

Часть 1

№ задания

Ответ

1

2

2

2

3

2

4

42

5

-1;

6

1

7

1

8

2

9

14

Часть 2

10

Выполните действия: .

Ответ: .

Решение:

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ.

1

По ходу решения допущена одна ошибка/описка, с её учетом решение доведено до конца.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

11

Решите задачу.

Один рабочий затрачивает на изготовление болта на 6 минут меньше, чем второй. Сколько болтов может изготовить каждый из них за 7 часов, если первый изготавливает за это время на 8 болтов больше?

Ответ: 28; 20.

Решение:

Обозначим за х (мин.) время, затрачиваемое на изготовление одного болта первым рабочим. Тогда второму рабочему на изготовление одного болта требуется (х+6) минут.

За 7 часов=420 минутам первый рабочий изготавливает болтов, второй рабочий – болтов. По условию, .

Значение не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, за 7 часов первый рабочий изготовит болтов, второй рабочий – 20 болтов.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Ход решения правильный. Верно выполнены все преобразования и вычисления, получен верный ответ.

2

Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

12

Отношение корней уравнения равно 0,6. Найдите коэффициент .

Ответ: .

Решение:

Данное уравнение – квадратное, поэтому оно имеет два решения в случае, когда дискриминант уравнения больше 0.

Пусть - корни данного уравнения. По условию . По теореме Виета имеем .

Решим систему уравнений:

Оба значения удовлетворяют ограничению на параметр.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Правильно найден способ решения, верно составлена и решена система уравнений, найдено значение параметра с.

2

Правильно найден способ решения, решение доведено до конца, но допущена вычислительная ошибка или описка при составлении или решении системы. С учетом этой ошибки возможен неверный ответ.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Комментарий. Если учащийся при решении задачи не делает ссылку на дискриминант уравнения, то в этом случае оценку снижать не следует.