Тема: Числовые неравенства и их свойства

ТЕМА: Числовые неравенства и их свойства

ЦЕЛИ:

1.-Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых неравенствах и их свойствах. обеспечить усвоение учащимися законов теории ;

-  осуществить контроль определённых знаний;

-  повторить, обобщить и систематизировать;

-  формировать навыки работы с раздаточным материалом;

-  устранить проблемы в знаниях.

2.  -Развитие обще трудовых и политехнических умений: умений применять знания на практике, умений пользоваться компьютером.

-Развитие воли и самостоятельности. Развитие умений владеть собой: выдержка, самообладание, развитие инициативы, уверенности в свих силах, развитие настойчивости, умения преодолевать трудности в умении.

3. Воспитание коллективизма.

-  содействовать эстетическому воспитанию школьников, с этой целью познакомить учащихся с произведениями литературы, музыки ;

-  содействовать профилактике утомляемости, использовать специальные приемы поддерживания работоспособности.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, раздаточный материал, тестирующая программа, слайды, плакат, музыкальное сопровождение.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА:

Организационный момент	Приготовились у уроку, слушать, работать.
Устный счет	- - Ребята, проведем тренировку по математике. Как? По листам быстрого счета и определим, сколько в минуту вы решите правильно примеров.
ПЕРВЫЙ ЭТАП ПОВТОРЕНИЕ СВОЙСТВ ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ: РАБОТА СО СЛАЙДАМИ ОБОБЩЕНИЕ	Ребята, сегодня на уроке мы будем обращаться к плакату. На котором встречаются неизвестные пока иероглифы - это французские цифры XII в. Их значение вы узнаете постепенно в течении урока, так как эти французские цифры показывают очередность выполнения заданий в классе. Первый этап урока обозначается, естественно числом 1. -Но где, на какой фигуре спрятано это число? /число 1 входит в множество решений только одного двойного неравенства, а именно того, которое записано на квадрате./ ЗАДАНИЕ: Ребята будьте внимательными и правильно ответьте на вопросы: Вопросы. 1. Как правильно продолжить фразу: «Если a<b, то b…»? [b>a] /Число a больше числа b, если разность a-b – положительное число; число a меньше числа b, если разность a-b – отрицательное число/ 2. Кто сказал: « Когда я умру, Вселенная вздохнет с облегчением»? (Наполеон) 3. Как правильно продолжить фразу: «Если а<b, и b<c, то a…»? (a<c) /теорема 2/ 4. Портос бежал за Арамисом, а Арамис за Атосом. Арамис увидел прекрасную даму и сошел с дистанции. За кем стал бежать Портос? (За Атосом) 5. Мидели любит д”Артаньяна, а д”Артаньян - госпожу Бонасье. Можно ли сказать, что мидели любит госпожу Бонасье? 6. Если a<b и c - любое число, то что больше: а+с или b+c? [a+c<b+c]. /если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство/ 7.В какой стране создали первую в мире энциклопедию? [Во Франции] . 8.Если a<b и c - отрицательное число, то что больше: ас или bс?[ac>bc]. / если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство/ 9.Какой знак следует поставить между выражениями а+с и b+d, если a<b и c<d? /если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство/ 10.Чему равны площади прямоугольников со сторонами а и с? [ас;2(а+с)]. 11.Если числа а, b,c, d положительные и a<b, c<d, то какой знак нужно поставить между произведениями ac и bd? [ac<bd]. /если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых- положительные числа, то получится верное неравенство/ - Итак, мы повторили основные свойства числовых неравенств. Вспомнили Францию, в частности героев романа «Д’’Aртаньян и три мушкитера» Алексадра Дюма.
Математический диктант ПРОВЕРКА-СЛАЙД	-Проведем небольшой математический диктант. -Запишите в первый столбец верные числовые неравенства, а в правый неверные числовые неравенства. 5>-10, -20>5, 14>10, 0>-1,4, 2>9, -5<-21.
ВТОРОЙ ЭТАП. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ	Где находится число 2? (число 2 входит в множество решений неравенств, расположенных на треугольнике) ЗАДАНИЕ: решите неравенства вопрос ответ задание Какое натуральное число наименьшее? 1 1.Сравните числа a и b, если a – b=0,04 2. Сравните числа a и b, если a – b=-0,01 На основание чего? /определения числового неравенства/ Чему равно один плюс один умножить на один? 2 Докажите, что при любом значении x верно неравенство: 2 (x-3) >x(x-6) На основание чего? /определения числового неравенства/ Двое играли в шахматы 3 часа, сколько часов играл каждый? 3 Зная, что 5< c< 6, оцените значения выражений 1. с+3 2. -4с На основание чего? /по Т-3, Т-4/ сколько граммов в золотнике? 4 Дан прямоугольник со сторонами x см и y см. Известно, что 1,2< x < 1,3 и 4< y < 5. Оцените площадь прямоугольника. На основание чего? /по Т-6/ Чему равно четыре плюс четыре разделить на четыре? 5 Дано: 5< x < 8 , 6< y < 10. Оцените значения выражений: 1. 3 x 2. -4 y 3. x + y 4. x – y На основание чего? /на основании свойств числовых неравенств/ Сколько неодушевленных предметов было у дамы из стихотворения «Дама сдавала в багаж»? 6 Дано: 2< x < 3 , 9< y < 15. Оцените значения выражений: 1. x * y 2. x / y На основание чего? /по Т-6/ Сколько дней в недели? 7 Известно, что a>b. Сравните: 1. 18a и 18b 2. -6,7 a и -6,7 b 3. -3,7 b и -3,7 a На основание чего? /на основании свойств числовых неравенств/ Сколько углов у восьмиугольника? 8 К каждому из чисел 2,3,4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившийся последовательности с произведением средних членов. На основание чего? /определения числового неравенства/ Какое целое число, больше 4, но меньше 10, кратно 3, но не кратно 2? 9 Пусть α и β углы треугольника. Известно, что 58° ≤ α≤ 59° , 102°≤ β ≤ 103°. Оцените величину третьего угла γ. На основание чего? /на основании свойств числовых неравенств/
ТРЕТИЙ ЭТАП РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАБОТА С УЧЕБНИКОМ	На какой модели записано неравенство, во множество решений которого входит число 3? (РОМБ) ЗАДАНИЕ: решите задачу: Все коробки, какие есть на базе, имеют одинаковые площади оснований. Грузчики хотят поместить в один контейнер с той же площадью основания 20 коробок. Какой высоты должен быть контейнер, если высоты коробок оцениваются неравенствами 29см<h< 32см? Р Е Ш Е Н И Е: 29*20<20h< 32*20, Т. Е. 580<20h< 640 Что же практически означает последнее двойное неравенство? Допустим, что все плоские коробки имеют минимальную высоту 29мм. Тогда все поместятся в контейнере высотой 580см. Но если найдется хоть одна коробка большей высоты, то затея грузчиков провалится. В реальности очень часто бывает, что минимальный и максимальные размеры имеют далеко не все изделия, их размеры колеблются в заданных допусках. А если мы хотим быть уверенными, что 20 коробок действительно всегда поместятся в контейнер, то надо считать, будто все коробки имеют максимальную высоту, т. е. выбрать контейнер высотой 640 см. это и будет убедительным доводом в пользу затеи грузчиков. № 000 РЕШЕНИЕ: 7,5<a,7,6 5,4<b<5,5 40,5<a*b<41,8 Ответ: комната подойдет для библиотеки, так как её площадьS, вычисляемая по формуле S=a*b, превосходит 40кв. м.
ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП. ИСПРАВЬТЕ ОШИБКИ	На какой модели записано неравенство, во множество решений которого входит число 4? (ТРАПЕЦИЯ) : /скрывается за моделью трапеции/ 1вариант 2 <3; 27 > 20; 1/2 <1/3; 1/27< 1/20; 8 <10; 5 > 9; 4 4 6 6 8 > 10 5 > 9 2 вариант 3 <4; 28 > 20; 1/3 <1/4; 1/28< 1/20; 9 <11; 6 > 8; 4 4 6 6 9 > 11 6 > 8
ПЯТЫЙ ЭТАП: САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ	На какой модели записано неравенство, во множество решений которого входит число 5? ( ПРЯМОУГОЛЬНИК) 1. Зная, что 8< x < 10 и 2< y <4 оцените значение выражения : x+y. 2. Зная, что 8< x < 10 и 2< y <4 оцените значение выражения: x-y. 3. Зная, что 8< x < 10 и 2< y <4 оцените значение выражения: x * y. 4. Зная, что 8< x < 10 и 2< y <4 оцените значение выражения: x/y. 5. Зная, что 8< x < 10 и 2< y <4 оцените значение выражения: 2x – y 1. Зная, что 9< x < 10 и 3< y <4 оцените значение выражения : x+y. 2. Зная, что 8< x < 9 и 2< y <4 оцените значение выражения: x-y. 3. Зная, что 9< x < 10 и 2< y <6 оцените значение выражения: x * y. 4. Зная, что 16< x < 20 и 2< y <4 оцените значение выражения: x/y. 5. Зная, что 18< x < 20 и 12< y <14 оцените значение выражения: 2x – y ПРОВЕРКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
ОЦЕНИВАНИЕ ИТОГ УРОКА	-ЧТО ПОВТОРИЛИ НА УРОКЕ? - Что нового узнали?
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ТРЕНИНГ	Проведем небольшой тренинг .Повторяй за мной. Я - сильный! Я - добрый! Я - справедливый! Я - красивый! Я - честный! Верьте в себя и говорите, что вы лучшие. И тогда у вас все получится.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ	п.30 № 000, № 000 ответить на контрольные вопросы на стр.154.