Х Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Физика
2 тур
Рекомендуемые ответы
Задачабаллов)
На модели земного шара в виде проволочного каркаса каждое пересечение меридианов и линий, параллельных экватору, включая экваториальную линию, спаяли. Всего использовали 8 проволок для моделирования меридианов и 5 проволок для линий перпендикулярных им. В результате каждый отдельный фрагмент спаянного шара имеет сопротивление 10 Ом. Если смотреть от полюса, то ближайшие точки спайки можно соединить между собой, т. к. они имеют одинаковый потенциал. Таким образом, получаем, что у нас есть 5 последовательно соединенных фрагментов, каждый из которых содержит 8 одинаковых параллельных соединений. Общее сопротивление модели будет 7,5Ом.
Задачабаллов)
Брусок лежит на наклонной плоскости. Чтобы он не опрокинулся, должно выполняться равновесие для точки О.
; 
Получаем а=arcos(1/3)
Задачабаллов)
Задание творческое.
Задачабаллов)
Детский игральный модуль подвешен и находится в равновесии. Масса игрушки D составляет 1 кг. Массы остальных игрушек находим применяя Золотое правило механики: mc=3,5кг, mв=13,5кг, mа=4,5кг.
Лучшие решения участников
Климец Надежда
Решение
Воспользуемся моментом силы: mg · 17,5 = mg · 5
Решим это уравнение:
mg · 17,5 = mg · 5
17,5 = 5mс
mс =
mс = 3,5(cm)
mс – это массаигрушки С
Пользуясь аналогичным способом найдем массу игрушки В (mВ), но сейчас уже на другом конце рычага будет mс + mD = 1+3,5= 4,5(cm).
Составим уравнение: mg · 15 = mg · 5
4,5 · 15 = 5 · mВ
67,5 = 5 · mВ
mВ =
mВ = 13,5(cm)
Осталось найти массу игрушки А (mА), при этом, нужно учесть, что на втором конце рычага будет: mс + mD + mВ = 1+3,5 + 13,5 = 18(cm).
Составим и решим уравнение: mg · 30 = mg · 7,5
30 · mА = 7,5 · 18
mА = 135/30 = 4,5(ст)
Задачабаллов)
Лучшие решения участников
Климец Надежда
Задача №5. Улитка ползла по столу со скоростью 6см/мин и преодолела половину пути. Изрядно устав, она снизила скорость до 1,5см/мин и ползла с этой скоростью некоторое время, затем вспохватилась, что запаздывает, увеличила скорость до 4,5см/мин и проползла остаток пути за точно такое же время как и на втором участке своего путешествия. Какова была средняя скорость улитки на всем пути?
Ответ: 4 см/мин
Решение
 |
Возьмем весь путь за 1.
Первый участок, который составляет всего пути, улитка ползла со скоростью 6 (см/мин). Время, которое она затратила на эту половину пути t1 = (мин).
Т. к. улитка проползла второй и третий участок пути за одно и тоже время, а её скорость на третьем участке была в 3 раза больше, чем на втором, то третий участок пути в 3 раза больше, чем второй. Значит, второй участок составляет 
всего пути, а третий участок 
всего пути.
Время, которое она затратила на второй участок
Время, которое улитка затратила на третий участок
