Вероятностные оценки в определении сроков беременности

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОЦЕНКИ В ОПРЕДЕЛЕНИИ

СРОКОВ БЕРЕМЕННОСТИ

,

Санкт-Петербургская государственная педиатрическая медицинская академия, кафедра акушерства и гинекологии (зав. каф. проф. )

Как следует из публикаций отечественных и зарубежных акушеров, ошибки в определении продолжительности беременности и сроков ожидаемых родов встречаются нередко и они превышают 20% барьер относительно расчетного срока. Ошибки в определении даты наступления родов зависят в основном от неодинаковой продолжительности беременности у разных женщин и каждой беременности у одной и той же женщины. Вполне естественно полагать, что эти отклонения являются следствием особенностей организма беременной и воздействием внешних факторов, к которым относится образ жизни, питание, трудовая нагрузка, механические травмы, наличие фона магнитных и электрических полей и, что приобретает особую важность в настоящее время, – наличие информационной нагрузки. Внешние факторы, воздействуя на организм беременной женщины, предопределяют интенсивность протекания биологических процессов в нем и, следовательно, влияют на продолжительность беременности. В таких условиях врач и пациент должны ориентироваться в ее продолжительности и в наступлении даты родов.

Таким образом, беременная женщина может рассматриваться как объект исследования, который находится под воздействием внешних возмущений, имеющих априори стахостическую природу и определяющих вероятностные характеристики продолжительности беременности и даты начала родов.

Не вдаваясь в данной статье в особенности процедур идентификации объекта исследования, заключающегося в определении формализованного описания оператора преобразования входных возмущений, попытаемся с помощью методов вариационной статистики провести обработку сроков продолжительности беременности у женщин шести возрастных групп и на их основании получить оценки вероятности Р наступления родов в определенные интервальные сроки.

Для иллюстрации процедуры вычисления прогнозных характеристик длительности беременности и дат наступления родов были использованы истории родов и карты беременности, предоставленные для этих целей администрацией городской больницы №38 Санкт-Петербурга.

Оценки статистических характеристик продолжительности беременности были вычислены для совокупности из 2160 индивидуумов и они приведены в таблице 1.

Таблица 1

Оценки статистических характеристик

продолжительности беременности

Возраст Матери	Кол-во единиц совокуп-ность n1	Среднее значение mх дни	Среднее Квадроти ческое отклоне- ние +dх	Коэф. вариации V%	Ошибка вычилений среднего +mм
До 20	148	271,5	20,5	8,00	1,6
21…25	526	277,9	18,19	6,61	0,8
26…30	427	281,2	17,00	6,04	1,05
31…35	276	280,5	16,50	5,88	0,98
36…40	126	276,0	16,1	5,83	1,43
41…50	17	280,5	10,0	3,50	2,42
50…	2	281	…	..	…

Основным группировочным признаком в данном случае был выбран возраст пациенток с тем, чтобы оценки статистических характеристик были вычислены для однородных выборок. Как видно из таблицы 1, средняя продолжительность беременности mx лежит в интервале 271,5…281,2, а среднее квадратическое отклонение +dх укладывается в интервале +10…20,5 дня при коэффициенте вариации Vx% не превышающем 3,5…8 дней. Рассчитанные и построенные полигоны распределения вероятностей продолжительности беременности Рi, плотности распределения ri(t) и функция распределения Fi(t) свидетельствуют о том, что совокупность данных продолжительности беременности в днях в соответствии с критерием h2 Пирсона подчиняется нормальному закону распределения. Отмеченное делает возможным установление оценки вероятности попадания случайной величины (даты наступления родов) в определенный временной интервал и наоборот установление интервала, в котором с заданной вероятностью произойдут роды, т. е. установление начального и конечного календарного срока в течение которого с заданной вероятностью произойдет ожидаемое событие. Пользуясь «правилом трех сигма» [1] констатирующем рассеивание случайной величины в определенном интервале можем записать

a < х < b = m + 3d 1,

где mx - среднее значение продолжительности беременности

+dх - среднее квадратичное отклонение продолжительности

беременности

a - дата раннего наступления родов

b - дата позднего наступления родов

х - интервал времени в течении которого могут произойти роды

Учитывая отмеченное, на основании данных приведенных в табл. 1 можно установить оценки интервалов в днях, в которых с вероятностью Р(0,64), Р(0,92) и Р(1.0) могут произойти роды у рожениц, исследуемых возрастных групп.

Таблица 2

Установление интервальных оценок, продолжительности беременности в соответствии с «правилом трех сигма»

Р возраст матери	Р(0,64) mx+d	Р(0,92) mx+2dх	Р(1,0) mx+3dх
до 20	271,5+20,5	271+41,0	271+60,5
21…25	274,9+18,19	274,9+36,4	274+54,6
26…30	281,2+17,00	281,5+34,0	281+51,0
31…35	280,5+16,75	280,5+32,0	280+48,4
36…40	276,5+10,0	276,5+32,2	276+48,3
41…50	280,5+10,0	280,5+20,0	280+30
51…	…	…	…

Однако на практике может появиться задача вычисления вероятности попадания нормально распределенной случайной величины на участок в симметричном, так и не в симметричном интервале относительно центра рассеивания, т. е. относительно среднего значения mx.

Для оценки вероятности того, что нормально распределенная случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) запишем [3]

f 2

где f(u) – аргумент функции нормального распределения.

В случае, когда интервал (a, b) симметричен относительно центра рассеивания a=m-D, b=m+D и формула [2] примет вид

3

и, следовательно, в случае четности функции f(u) будет иметь

4

Рассмотрим следующий пример.

При наличии оценок статистических характеристик длительности беременности для любой из возрастных групп возможно решение двух задач.

Первая задача, так называемая прямая, позволяет определить при заданной вероятности длительность интервала симметричного относительно среднего значения, в течение которого могут произойти роды и вторая, обратная задача, позволяющая определить вероятность начала родов в заданном временном интервале. Если dх+17 и требуется определить, в каком интервале с вероятностью 0,9 произойдут роды, т. е., когда в 90 случаях из 100 произойдет ожидаемое событие, то необходимо поступить следующим образом. Для этих целей воспользуемся соотношением [4] на основании которого запишем

,

где =.

Тогда

В таблице функций Лапласа [5] найдем Zх=1,64, откуда следует, что +D=1,64×17»28 дням.

Таким образом с вероятностью 0,9 ранний срок наступления родов следует ожидать на 281,2-28=252 день, а поздний 281,2+28=308 день.

Обратная задача позволяет, например, вычислить вероятность наступления родов в интервале симметричном относительно среднего срока беременности, равном D=±10 дням.

Воспользуемся соотношением [3] и запишем

Интерпретация вычисляемой вероятностной оценки Р=(0,44) может быть следующей: в 100 рассматриваемых случаях роды в интервале 381+10 дней произойдут у 44 рожениц.

Полученные временные оценки с их вероятностной интерпретацией могут быть увязаны с календарными датами и использоваться для решения вопроса о своевременной госпитализации беременных для родоразрешения.

Использование методов вариационной статистики на примере вычисления количественных оценок продолжительности беременности и даты наступления родов позволяет исключить некоторую неопределенность в прогнозировании интересующих сроков и при разработке соответствующей методики предоставить врачам акушерам-гинекологам возможность прогнозировать эти оценки для исключения неблагоприятных исходов.