Таблица 3
Старшие разряды синдрома 5 4 3 | Младшие разряды синдрома 2 1 0 | |||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
0 | + | - | - | + | - | + | + | - |
1 | - | + | + | D15 | + | D14 | D13 | + |
2 | - | + | + | D12 | + | D11 | D10 | + |
3 | + | - | D9 | + | D8 | + | + | K5 |
4 | - | + | + | D7 | + | D6 | - | + |
5 | + | D5 | D4 | + | D3 | + | + | K4 |
6 | + | D2 | D1 | + | D0 | + | + | K3 |
7 | - | + | + | K2 | + | K1 | K0 | 0 |
+ - многократная обнаруживаемая ошибка;
- - многократная необнаруживаемая ошибка;
D и K - искаженные информационные и проверочные символы;
0 - отсутствие ошибок.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Определить параметры кодов Хэмминга, используемых в системе передачи данных.
2. По указанию преподавателя закодировать заданными кодами необходимые команды.
3. Для заданных кодов и комбинаций из п.2 составить таблицы состояний основных элементов кодирующего устройства. Сравнить полученные результаты с комбинациями из п.2.
4. Включить лабораторный стенд и при исследовании системы проверить результаты из п.2.
5. Составить таблицы состояний основных элементов декодирующего устройства при декодировании комбинаций из п.2 с введенными по указанию преподавателя ошибками для заданных кодов.
6. Включить лабораторный стенд и проверить на нём результаты из п.5.
7. Переключить стенд на исследование схемы К555ВЖ1. Определить управления кодирования, реализованные в данной схеме.
8. По результатам из п.7 закодировать заданное преподавателем число. Необходимо помнить, что часть контрольных разрядов после вычисления инвертируются.
9. Проверить результаты из п.8 на стенде (см. табл. 2).
10. Рассчитать синдромы для заданных преподавателем векторов ошибок.
11. Проверить результаты расчета в п.10 по табл.3 и на лабораторном стенде.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Цель работы.
2. Функциональная схема системы передачи данных для заданного преподавателем кода.
3. Таблицы состояний элементов из п. п. 3, 5.
4. Уравнения проверок и кодирования для исследованных кодов.
5. Результаты расчетов и экспериментов из п. п. 2, 7, 8, 10.
6. Выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое групповые систематические коды (ГСК), каковы их основные свойства, достоинства и недостатки?
2. Почему КХ выделены из ГСК в отдельную разновидность?
3. Почему нельзя построить КХ для коррекции двойных ошибок?
4. Закодируйте всеми разновидностями кодов Хэмминга четыре последних цифры номера зачетной книжки.
5. Поясните работу системы в лабораторном стенде во всех режимах.
6. Зачем нужна перестановка элементов кода на приемной стороне после передачи их в структуре СКХ?
7. Почему в схеме К555ВЖ1 реализован МКХ в неклассической форме?
8. Дайте определения оптимальных и совершенных кодов.
9. Постройте порождающие и проверочные матрицы исследованных в работе кодов.
10. В чем заключается отличие ошибок типа «трансформация» и типа «стирание»? В чем особенности их выявления и коррекции?
ЛИТЕРАТУРА
1. Тутевич . – М.: Высшая школа, 1985.
2. Дмитриев теория информации. – М.: Высшая школа, 1989.
3. Ильин и телеизмерение. – М.: Энергоиздат, 1982.
4. , , Дмитриев основы информационной техники. – М.: Энергия, 1979.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ
Цель работы
1. Ознакомление студентов с основными свойствами, методами построения и способами кодирования / декодирования циклических кодов.
2. Исследование корректирующих способностей циклических кодов и работы схем кодирующих и декодирующих устройств.
Основные сведения
Циклические коды (ЦК) являются одной из важнейших и наиболее распространенных разновидностей групповых систематических кодов. Основными достоинствами ЦК являются хорошая корректирующая способность при небольшой избыточности (эти коды могут быть оптимальными или приближаться к ним), компактная форма задания кода, наличие различных подходов для их кодирования и декодирования, возможность достаточно простой реализации кодирующих и декодирующих устройств с помощью аппаратных и программных средств.
При описании ЦК широко используется представление кодовых комбинаций в виде полиномов и модульная арифметика. В первом случае любое число может быть представлено в виде многочлена с различными степенями некоторой фиктивной переменной x, причём степени х будут соответствовать степеням двойки при ненулевых коэффициентах в случае представлении десятичного числа в двоичном коде. Например:
2010 ® 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 ® 101002 ®
® 1*Х4 + 0*Х3 + 1*Х2 + 0*Х1 + 0*Х0 ® Х4 + Х2
Очевидно, что такая запись во многих случаях является более компактной. Действительно,
3310 ® 1000012 ® Х5 + 1 600 ® ® Х9 + Х6 + Х4 + Х3
Модульная арифметика позволяет ограничить диапазон изменения результатов вычислений на требуемом уровне. При этом за результат выполнения операции по модулю некоторого числа принимается остаток от деления результата, полученного по обычным правилам, на число, по модулю которого выполняется операция. Например, при проведении вычислений по модулю “9” получим
(3*8) mod 9 = (24) mod 9 = (2*9+6) mod 9 = 6 mod 9
(5+7) mod 9 = (12) mod 9 = (9+3) mod 9 = 3 mod 9
Для модульной арифметики должны выполняться следующие правила:
a + 0 º а mod c
a + b º a mod c, при b = 0 или b = k * c
a * 1 º a mod c
a * b ¹ 0 mod c, при а ¹ 0, b ¹ 0
здесь a, b, c, k – целые положительные числа. Для обеспечения последнего условия число, по модулю которого проводится вычисление должно быть простым, т. е. не должно раскладываться на сомножители. Так как “9” не является простым числом, то для рассмотренного выше примера получим
(3*3) mod 9 = (9) mod 9 = 0 mod 9
Основными свойствами ЦК являются следующие:
· Кодовая комбинация, полученная путём циклического сдвига разрешённой кодовой комбинации, так же является разрешённой и принадлежит данному ЦК;
· Каждая комбинация, принадлежащая ЦК, делится без остатка на некоторый полином p(x), который называется порождающим для данного ЦК;
· В циклических кодах ошибки на одних позициях и их синдромы могут быть приведены к ошибкам на других позициях и их синдромам, а так же ошибки высокой кратности и их синдромы могут быть приведены к ошибкам меньшей кратности и их синдромам.
Первое свойство определило название кодов – циклические. Последнее позволило резко сократить объём селектора синдромов и существенно упростить реализацию декодера ЦК с коррекцией ошибок. Второе свойство широко используется при кодировании и декодировании ЦК.
В качестве порождающего полинома может быть взят далеко не любой полином, он полностью определяет свойства ЦК и должен отвечать следующим требованиям:
· Двучлен (xn – 1) должен делиться на p(x) без остатка, т. е.
(xn – 1) (mod p(x))º0;
· Частное от деления (xn – 1) на p(x) является проверочным полиномом h(x) данного ЦК;
· Старшая степень порождающего полинома равняется числу контрольных символов ЦК, а старшая степень проверочного – числу информационных;
· Число ненулевых коэффициентов в полиноме должно быть не меньше требуемого кодового расстояния;
· Для коррекции пакетов ошибок p(x) должен иметь определённую структуру;
· Полином p(x) должен быть неприводимым, т. е. не должен делиться без остатка на полиномы младших степеней (аналог простых чисел).
Последнее требование удаётся обеспечить не всегда, поэтому либо при построении кода вводят дополнительные ограничения (например, на длину кода n), либо проводят проверку свойств построенного кода (оценивают реальную корректирующую способность).
Кодирование сообщений циклическими кодами может выполняться как в ГСК (по уравнениям кодирования), с использование порождающего p(x) или проверочного h(x) полиномов. При использовании p(x) возможно кодирование с умножением на порождающий полином или с делением. В первом случае кодовая комбинация ЦК F(x) получается путём умножения исходной информационной последовательности s(x) на p(x)
F(x)= s(x) * p(x)
Она, безусловно, делится на p(x) без остатка, однако полученный код не будет систематическим – информационные и проверочные символы перемешаны, их разделение требует дополнительных затрат. На практике этот метод кодирования используется весьма редко.
Кодирование с делением на p(x) используется наиболее широко. Оно описывается следующими соотношениями:
F(x) = s(x) * xn-k+ R(x)=0 mod p(x)
R(x) = [s(x) * xn-k] mod p(x)
Аппаратная реализация данного метода достаточно проста и заключается в использовании регистра-делителя (РД), реализованного на основе линейных переключательных схем (ЛПС) (рис.1). Число ячеек памяти в РД равно старшей степени p(x), число сумматоров по модулю 2 равно числу ненулевых коэффициентов в полиноме без одного, а их местоположение определяется ненулевыми коэффициентами p(x).
Рис.1
Информационная последовательность s(x) подаётся на вход кодирующего устройства последовательно, начиная со старших разрядов. В течение первых к-тактов (к – число информационных символов в ЦК) ключ Кл. находится в положении «1», в РД вычисляется остаток от деления R(x), на выход устройства уходят информационные символы на к-старших позициях. Затем ключ Кл. переводится в положение «2» и вычисленный в РД R(x) (контрольные символы) последовательно поступает на выход вслед за информационными символами. Весь цикл кодирования занимает n – тактов.
Кодирование с использованием свойств проверочного полинома h(x) допускает как последовательный, так и параллельный ввод информационных символов, хотя и выполняется медленнее (за n+k или n+1 тактов соответственно). На практике такое кодирование, как и кодирование по методу ГСК (без учёта особых свойств ЦК) встречается достаточно редко.
Декодирование ЦК также может выполняться с использованием порождающего полинома p(x) или проверочного h(x), как ГСК (по уравнениям проверки) или мажоритарным методом. Наиболее распространенными являются методы, использующие деление принятой последовательности F*(x) на p(x).
F*(x) = F(x) + E(x)
Если в принятом сообщении ошибок не было (E(x)=0, F*(x) = F(x)),
F*(x) разделится на p(x) без остатка.
F*(x) = 0 mod p(x)
Если в принятом сообщении содержится ненулевой вектор ошибок E(x), то остаток от деления будет ненулевым и он принимается за синдром ошибки S(x).
Замечательным свойством ЦК является возможность приведения одних векторов ошибок и их синдромов к другим. Обычно приведение осуществляется к старшим разрядам кода, т. е. любые ошибки и их синдромы приводятся к ошибкам на старших позициях и к соответствующим им синдромам. Именно на эти синдромы настраивается селектор синдромов, и поэтому такие синдромы называют селектируемыми. Число селектируемых синдромов Ncc (т. е. синдромов, которые соответствуют векторам ошибок с обязательной единицей в старшем разряде и произвольными символами в других в соответствии с корректирующей способностью кода) определяется по формуле
Здесь C*** число сочетаний из (**) по (*), S – кратность корректируемой ошибки.
Приведение одних ошибок к другим описывается соотношениями
Ej(x)=xg*Ei(x)
При проведении расчётов необходимо учитывать, что все вычисления выполняются по модулю p(x).
Схема декодирующего устройства с делением принятого сообщения на p(x) представлена на рис. 2. Здесь РД реализован по той же схеме, что и в кодирующем устройстве, отличие заключается в том, что входная последовательность при кодировании должна была домножаться на xn-k, для чего она подавалась на сумматор на позиции (n – k), а здесь (без домножения) она подается на левый сумматор (нулевая позиция). На первом этапе принятая последовательность F*(x) начиная со старших разрядов, подаётся в РД, где за n-тактов вычисляется синдром ошибки S(x) (в общем случае – неселектируемый Sнс(x)) и одновременно записывается в буферный регистр БР. Ключ Кл всё это время находится в разомкнутом состоянии. На втором этапе декодирования, который также занимает n-тактов, ключ Кл замыкается, в РД неселектируемый синдром приводится к селектируемому, и при выявлении ошибок по сигналу с селектора синдромов СС они корректируются на корректирующем сумматоре КС, через который на выход выдаётся исправленная последовательность F(x). Весь цикл декодирования занимает 2n-тактов, приём и выдача откорректированного сообщения осуществляется последовательно. Если через 2n-тактов в РД будет находиться ненулевой остаток, то значит в принятом сообщении содержалась некорректируемая ошибка и исполнение поступившего на выход сообщения должно быть запрещено.
Рис.2
Другие методы декодирования ЦК (как ГСК, с оценкой веса S(x) [3], с умножением на проверочный полином h(x), мажоритарное) используется значительно реже, хотя и имеют определённые преимущества. Так при умножении на h(x) возможен как последовательный, так и параллельный ввод данных, при оценке веса S(x) существенно упрощается селектор синдромов.
Если ЦК предназначен для коррекции пакетов ошибок, то при любом разбиении p(x) на две части, хотя в одной из них всегда должны быть ненулевые члены, разница степеней которых будет не меньше длинны корректируемого пакета ошибок. Для p(x) = x8 + x5 + x3 + x + 1 результаты будут следующие:
p(x) = x8 + x5 + x3 + x + 1
5-0=5
8-5=3 3-0=3
8-3=5 1-0=1
8-1=7
Видно, что в этом случае длинна корректируемого пакета ошибок не превышает 3.
Существует ряд разновидностей ЦК (Коды Файра, БЧХ-коды, укороченные) для которых существуют специальные процедуры и схемы для их кодирования и декодирования. Однако эти коды можно кодировать/декодировать и с применением рассмотренных выше традиционных методов.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА
Лабораторный стенд представляет из себя учебную систему передачи данных (СПД), в которой используются циклические коды с различными порождающими полиномами. Схема лабораторного стенда представлена на рис.3 и содержит передающую и приёмную части с соответствующими органами управления и индикации. Стенд может работать в режимах «Система» и «КР1818ВЖ1». В первом случае СПД реализуется только на основе ИМС универсального назначения, во втором случае кроме универсальных используются специализированные ИМС кодера/декодера циклических кодов типа КР1818ВЖ1. Выбор соответствующего режима работы осуществляется тумблером «Система-КР1818ВЖ1». В режиме «Система» в СПД используется код (15,5) задаваемый одним из трёх возможных порождающих полиномов (выбор p(x) осуществляется кнопками «Полином 1 – 2 – 3»). В этом случае в системе обнаруживаются и корректируются ошибки в соответствии с возможностями применяемых кодов. В режиме «КР1818ВЖ1» в СПД можно реализовать один из восьми кодов длинны 13, 17 или 21, которые выбираются соответствующим программированием специализированной ИМС. Число информационных символов у всех кодов, как и в режиме «Система» равно пяти. В этом режиме возникающие при передаче ошибки только обнаруживаются, но не корректируются. Стенд может работать в разовом режиме (по тактам) или в непрерывном, который в свою очередь может быть автоматическим или полуавтоматическим. Режимы работы стенда задаются соответствующими органами управления (тумблерами и кнопками). Проблемы синхронизации в рамках данной лабораторной работы не рассматриваются и на схеме стенда не отражены. Для удобства работы с учебной СПД процессы передачи и приёма сообщений разнесены во времени, поэтому в системе реализован дополнительный цикл, которого в реальных системах нет. Это позволяет наблюдать передаваемые и принимаемые сообщения без осциллографа с помощью светодиодной индикации.
Режим «Система». Система включает в себя устройства передающей и приёмной частей. Кодер состоит их входного регистра Рвх, регистра-делителя передающей части РДпер, сумматора по модулю 2 СМ1, ключей Кл1, Кл3 и схемы «ИЛИ». В состав декодера входит буферный регистр БР, регистр-делитель приёмной части РДпр с селектором синдромов, двумя схемами «ИЛИ» и элементами индикации, три сумматора по модулю 2 СМ2, СМ3, СМ4, ключи Кл4, Кл5. Устройства управления является общим для схем кодера и декодера и состоит из задающего генератора G, счетчика и регистра с индикацией состояния, триггера Т, ключа Кл2 и схемы «ИЛИ». Связи устройства управления с элементами схем кодера и декодера не показаны. Кодирование, передача, приём и декодирование сообщений выполняется за три цикла по 15 тактов каждый.
Рис.3
1-й цикл. В течение этого цикла выполняются кодирование сообщения занесённого в Рвх, передача кодовой комбинации по линии связи и запись в БР на приёмной стороне. Схема работает следующим образом. В исходном состоянии после нажатия кнопки «Сброс» все триггеры схем Рвх, РДпер, БР, РДпр, устройства управления устанавливаются в нулевое состояние, ключи Кл2 и Кл5 разомкнуты, ключ Кл3 замкнут, ключи Кл1 и Кл4 находятся на положении 1-2 и 2-5 соответственно. Выбор 1-ого цикла осуществляется нажатием кнопки «код» (кодирование) и занесением «1» в соответствующий разряд регистра устройства управления. Переход в циклы декодирования («дек.») и коррекции ошибок («кор.») осуществляется автоматически через 15 и 30 тактов соответственно. Состояние регистра управления индицируется светодиодами. С нажатием кнопки «Пуск» триггер Т устанавливается в единичное состояние и через открывшийся ключ Кл2 импульсы с генератора G начинают поступать на счётчик и на тактовые входы регистров (на схеме не показано). В зависимости от режима работы «Разовый» или «Непрерывный» на выходе генератора будут появляться один импульс или серия при однократном нажатии кнопки. В течение первых пяти тактов записанная в Рвх комбинация сдвигается по кольцу, через Кл3 поступает в линию связи и через СМ1 и Кл1 в схему РДпер, где вычисляется остаток от деления на p(x). Прошедшие через линию связи пять первых символов записываются в БР через Кл4. Если режим работы выбран «Непрерывный-полуавтоматический», то по сигналу на первом выходе счётчика на 5-м такте триггер Т опрокинется и схема остановится. При нажатии кнопки «Пуск» схема продолжит работу. При этом Кл3 закрывается, Кл1 переводится в положение 1-3 и в течение десяти следующих тактов вычисленный остаток из РДпер через СМ1 и Кл1 поступает в линию связи и далее через Кл4 в БР. На 15-м такте произойдёт останов системы по сигналу с выхода 2 схемы счётчика. На элементах индикации Рвх, РДпер и БР будут отображаться исходное сообщение, остаток от деления и полная принятая комбинация соответственно. По окончания первого цикла в записанную в БР комбинацию с помощью индивидуальных кнопок и тумблера «Запись 1 - 0» могут быть внесены любые искажения (в соответствии с заданным вектором ошибки). При выборе режима «Непрерывный-автоматический» останова на 5-м такте не будет. В этом случае схема работает до 15 такта и останавливается. В регистре устройства управления «1» переписывается в следующую ячейку («дек.») и схема переходит ко второму циклу, который, как и любой другой должен начинаться с нажатия кнопки «Пуск».
2-й цикл. В течение этого и следующего циклов схема кодера не работает и его состояние не меняется. Ключ Кл5 по-прежнему разомкнут, Кл4 в положении 1-5. Записанная в БР кодовая комбинация за 15 тактов сдвигается по кольцу через Кл4 и через СМ3 поступает в схему РДпр, где вычисляется синдром ошибки. Как и на первом цикле, работа может осуществляться по тактам или непрерывно с остановом только на 15 такте. Вычисленный синдром индицируется с помощью элементом индикации РДпр. С помощью индивидуальных кнопок в РДпр может записываться произвольный синдром или вноситься искажения в вычисленный.
3-й цикл. В этом цикле выполняется коррекция ошибок в записанной в БР комбинации и индицируется наличие остатка в РДпр в конце цикла. Ключ Кл5 замкнут, Кл4 в положении 1-5. Записанная в БР комбинация снова сдвигается по кольцу. Вычисленный в РДпр неселектируемый синдром приводится к селектируемому. При появлении на выходе схемы селектора синдромов сигнала «1», означающего, что исходный синдром приведён к селектируемому, через Кл5 в корректирующем сумматоре СМ4 осуществляется коррекция искаженного символа и загорается светодиод «Коррекция». Если тумблер «Синдром» был включен, и схема работала в одном из непрерывных режимов, то произойдёт останов схемы, и с устройства индикации РДпр можно будет считать селектируемый синдром. Для продолжения работы схемы, как и раньше, необходимо нажать кнопку «Пуск». Если тумблер «Синдром» был выключен, то останова схемы не будет. Наличие ненулевого остатка в РДпр по окончании цикла индицируется светодиодом «Остаток».
Режим «КР1818ВЖ1». Микросхема КР1818ВЖ1 представляет собой программируемый сдвигающий регистр с обратными связями, сумматорами по модулю 2 и схемой управления. Схема обеспечивает кодирование циклическим кодом (вычисление контрольных символов) и его декодирование (вычисление синдромов ошибок) без коррекции искажений. Кодирование и декодирование реализовано по методу деления на порождающий полином. Данные поступают на схему и снимаются с неё последовательно (выводы DI и DO соответственно). Режим работы схемы определяется сигналом на входе COD. При уровне «1» на входе COD осуществляется последовательный ввод данных и вычисляется остаток от деления (контрольные символы и синдром ошибки). При нуле на входе COD вычисленный остаток последовательно выдаётся на выход DO. В схеме КР1818ВЖ1 «зашито» 8 порождающих полиномов 8-й, 12-й и 16-й степени. Выбор соответствующего полинома осуществляется кодом на входах SE0, SE1, SE2. Состояние ячеек регистра-делителя ИМС КР1818ВЖ1 контролируется по сигналу на выходе ER. При наличии хотя бы одной единицы в регистре-делителе (ненулевой остаток) на выходе ER появляется «1» («ошибка») и загорается соответствующий светодиод. Схема имеет входы установки S, R и тактирования SYN.
При работе со схемой КР1818ВЖ1 используется входной регистр, буферный регистр и схема управления из предыдущей системы. Здесь также можно реализовать различные режимы функционирования, а вся работа разбивается также на 3 цикла.
1-й цикл. Как и в предыдущем случае, это цикл кодирования. Переключатель «Система-КР1818ВЖ1» устанавливается в положение «КР1818ВЖ1», ключами «Выбор полинома» задаётся определённый код, всё остальное – как и в описанном ранее режиме «Система». Закодированная последовательность формируется схемами RG1, Кл6, Кл4 (положение 3-5) и записывается в буферный регистр, во входном регистре остаются исходные данные. Длительность цикла кодирования будет составлять 13, 17 или 21 такт в зависимости от выбранного полинома.
2-й цикл. В это время в RG2 вычисляется синдром ошибки за 13,17 или 21 такт. В буферном регистре сохраняется принятая последовательность, Кл4 в положении 1-5. Наличие ненулевого остатка (синдрома) индицируется светодиодом. Так как при вычислении использовалась та же структура, что и при вычислении контрольных символов (данные последовательно поступают на вход DI, на входе COD – «1») это необходимо учитывать при проверочных расчетах. Синдром ошибки вычисляется делением на порождающий полином принятой последовательности символов, которая предварительно умножается на старшую степень выбранного порождающего полинома.
3-й цикл. В составе ИМС КР1818ВЖ1 нет селектора синдромов и поэтому коррекция обнаруженных ошибок невозможна. Исходя из этого в данном цикле осуществляется вывод в буферный регистр полученного синдрома ошибок (Кл4 в положении 4-5), при этом буферный регистр предварительно очищается (автоматически в начале цикла). То, что в буферном регистре теперь находится синдром, а не откорректированные данные, индицируется загоранием зелёного светодиода «Синдром ВЖ». Продолжительность этого цикла определяется степенью используемого порождающего полинома.
Порядок выполнения работы
По указанию преподавателя отдельные пункты из порядка выполнения работы могут быть опущены.
1. Включить лабораторный стенд. Тумблер «Система-КР1818ВЖ1» установить в положение «Система». Нажав кнопку «Сброс» установить стенд в исходное состояние.
2. Определить p(x). Для этого задать цикл кодирования нажав кнопку «Код», выбрать нажатием кнопки 1-й, 2-й, или 3-й полином в соответствии с полученным заданием, во входной регистр записать s(x) = x0 и нажав кнопку «Пуск» считать полученной p(x) c элементов индикации входного регистра и регистра-делителя передатчика. Определение p(x) рекомендуется производить в непрерывном полуавтоматическом режиме. Доказать правильность методики определения p(x).
3. По найденному p(x) составить функциональную схему кодера.
4. Для заданной преподавателем комбинации s(x) составить таблицу состояний кодера.
5. Найти F(x) аналитическим путём и сравнить с результатом, полученным в п.4.
6. Проверить результаты пп.4,5 на лабораторном стенде. Проверку производить в разовом режиме.
7. Составить порождающую матрицу циклического кода в канонической форме. Определить корректирующую способность кода для независимых ошибок и для пакета.
8. Для заданных преподавателем векторов ошибок рассчитать селектируемые и неселектируемый синдромы.
9. Проверить результат п.8 на лабораторном стенде. Для этого перед вторым циклом записать в БР заданные векторы ошибок. По окончании второго цикла и на следующем считать неселектируемые и селектируемые синдромы соответственно с устройства индикации регистра-делителя приёмника.
10. Составить функциональную схему декодера. Для заданных преподавателем кодовых комбинаций и векторов ошибок составить таблицу состояний декодера.
11. Проверить результаты п.10 на лабораторном стенде. Для этого перед вторым циклом записать в БР заданные комбинации с ошибками и проводить проверку в разовом режиме.
12. Тумблер «Система-КР1818ВЖ1» установить в положение «КР1818ВЖ1». Кнопкой «Сброс» установить схему в исходное состояние.
13. Выбрать порождающий полином ключами «Выбор полинома» в соответствии с заданием.
14. Определить полином по методике из п.2. Режим работы установить «непрерывный-автоматический», задать цикл кодирования («код.»), результат считать в буферном регистре.
15. Для заданного преподавателем s(x) рассчитать F(x). Сравнить с результатами на лабораторном стенде.
16. Оценить корректирующую способность заданного циклического кода.
17. Для заданных преподавателем векторов ошибок рассчитать неселектируемые и селектируемые синдромы ошибок. Проверить результаты расчетов на лабораторном стенде.
Содержание отчёта
1. Цель работы.
2. Функциональные схемы кодера и декодера.
3. Расчёты по пп. 2,5,7,8,14,15,16,17.
4. Таблицы состояний кодера и декодера по пп. 4,10.
5. Вывод по работе.
Контрольные вопросы
1. Свойства циклических кодов и порядок их построения.
2. Порождающий и проверочный полиномы циклического кода – выбор и свойства.
3. Принципы построения кодирующих устройств и их работа.
4. Методы декодирования циклических кодов.
5. Селектируемые и неселектируемые синдромы.
6. Принципы построения декодирующих устройств и их работа.
7. Оценка корректирующей способности циклического кода.
8. Коды БЧХ.
9. Работа лабораторного стенда.
10. Особенности функционирования ИМС КР1818ВЖ1.
Литература
1. , Давыдов кодирования и декодирования цифровых сигналов телемеханики. - Новосибирск: НЭТИ, 1970,
2. Дмитриев теории информации. – М.: Высшая школа, 1989.
3. Тутевич . М.: Высшая школа, 1985.
4. Ильин и телеизмерение. – М.: Энергоиздат, 1982.
5. Коды, исправляющие ошибки: пер. с англ. – М.: Мир, 1976.
6. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: пер. с англ. – М.: Мир, 1986.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Исследование принципов построения кодирующих устройств
2. Исследование принципов построения преобразователей кодов
3. Исследование кодов Хэмминга
4. Исследование циклических кодов
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
