Задания заочного тура для 9 класса
Требования к выполнению заданий. Программы должны быть выполнены на Паскале или на Си. Высылаются на проверку скомпилированная программа и текстовый файл (*.txt или *.doc, *.docx), содержащий обсуждение решения задания, код программы (приветствуются схемы, рисунки, таблицы и другие элементы, поясняющие выполнение задания, замеченные ограничения по входным параметрам). Программы и текстовые файлы имеющие имена номеров заданий и дополнительный файл с информацией об участнике архивируются rar в папке с именем фамилией участника, записанной английскими буквами.
Задание 9_1
Ваш знакомый живет в стандартном двенадцатиэтажном доме в квартире n. В каком подъезде p и на каком этаже q может располагаться его квартира? На лестничной площадке одно и то же число m квартир.
Задание 9_2
Для любого положительного целого числа n алгоритм совершает следующие операции: отделяет от числа первую цифру и прибавляет ее к числу оставшихся цифр. Процесс продолжается до тех пор, пока в числе останется одна цифра. Показать промежуточные результаты и конечный результат для числа, состоящего из не более 50 цифр.
Задание 9_3
Какой минимальный набор гирь m1, m2, …, mj (в килограммах неповторяющегося веса) понадобится, чтобы иметь возможность взвешивать любой вес от 1 до n килограммов (n<100000).
Задание 9_4
Определить все простые числа от 1 до n.
Задание 9_5
В целочисленном массиве A[1:n] все нечетные числа умножить на 2.
Задания заочного тура для 10 класса
Требования к выполнению заданий. Программы должны быть выполнены на Паскале или на Си. Высылаются на проверку скомпилированная программа и текстовый файл (*.txt или *.doc, *.docx), содержащий обсуждение решения задания, код программы (приветствуются схемы, рисунки, таблицы и другие элементы, поясняющие выполнение задания, замеченные ограничения по входным параметрам). Программы и текстовые файлы имеющие имена номеров заданий и дополнительный файл с информацией об участнике архивируются rar в папке с именем фамилией участника, записанной английскими буквами.
Задание 10_1
Язык племени мумбу-юмбу состоит из шестибуквенных слов, составленных из букв {А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К}. В Оксфорде издан полный словарь слов этого языка упорядоченных по алфавиту:
АААААА
АААААБ
АААААВ
… … …
КККККИ
КККККК.
На каждой странице словаря помещается 15 слов. На каких страницах m1, m2 и в каких строках n1, n2 находятся шестибуквенные слова s1 и s2?
Задание 10_2
Известно, что любую дробь 
, где a и b (a, b <1000000) – натуральные числа, можно представить в виде цепной дроби.
Задание 10_3
Перевести введенное число из десятичной системы в двоичную.
Задание 10_4
Определить, можно ли заданное число n представить в виде суммы двух квадратов натуральных чисел?
Задание 10_5
Пусть число m1 содержит n1 цифр (n1<100), а число m2 содержит n2 цифр (n2<10). Определить сколько раз m2 встречается в m1.
Задания заочного тура для 11 класса
Требования к выполнению заданий. Программы должны быть выполнены на Паскале или на Си. Высылаются на проверку скомпилированная программа и текстовый файл (*.txt или *.doc, *.docx), содержащий обсуждение решения задания, код программы (приветствуются схемы, рисунки, таблицы и другие элементы, поясняющие выполнение задания, замеченные ограничения по входным параметрам). Программы и текстовые файлы имеющие имена номеров заданий и дополнительный файл с информацией об участнике архивируются rar в папке с именем фамилией участника, записанной английскими буквами.
Задание 11_1
В последовательности записанных подряд положительных целых чисел, начиная с нуля:
…m, –
найдите цифру с номером n (n<1000000).
Задание 11_2
Есть n£10 ведер с различными емкостями m1, m2, …, mn. Разрешается этими ведрами добавлять или вычерпывать воду из бочки емкостью a (a<1000000) литров до k (k£a) литров. Определить число операций l, за которое достигается k, и показать все операции по форме: +mi – означает долить в бочку, -mj – означает вычерпать из бочки.
Задание 11_3
Перевести введенное число из двоичной системы в десятичную.
Задание 11_4
Пусть заданы две строки s1, s2 длиной не более 256 символов каждая. Не используя никаких других переменных поменять местами содержимое s1 и s2.
Задание 11_5
Определить сколько раз целочисленная матрица B[n:n] встречается в целочисленной матрице A[m:m] (n<m<100).
