Обучение школьников способам решения проблем в процессе совместной деятельности

ОБУЧЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ СПОСОБАМ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ В ПРОЦЕССЕ СОВМЕСТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 49

Модуль реализуемой программы: Организация практики по решению исследовательских задач в исследовательской группе.

Перед учителем всегда стояла проблема поиска эффективных форм и способов учебной деятельности учащихся, которые бы не просто вовлекали бы их в исследовательскую работу, но и способствовали обучению самой этой деятельности. В конечном счете, необходимо так организовать познавательную деятельность школьников, чтобы процедура учебного исследования усваивалась ими вместе с тем содержанием, на котором оно осуществляется. Исследовательская деятельность является одной из форм творческой деятельности, поэтому ее следует рассматривать в качестве составной части проблемы развития творческих способностей учащихся.

Под уроком – исследованием представляет собой деятельность учащихся и учителя, связанную с решением учащимися (при поддержке учителя) творческой, исследовательской задачи (пусть и с заранее известным решением, но незнакомым учащимся) и предполагает наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере:

• постановку проблемы,

• повторение теории, посвященной данной проблематике,

• подбор инструментов для исследования и практическое владение ими,

• обработка полученного результата, его анализ и обобщение, собственные выводы.

Любое исследование, неважно, в какой области естественных или гуманитарных наук оно выполняется, имеет подобную структуру. Такая цепочка является неотъемлемой принадлежностью исследовательской деятельности, нормой ее проведения.

Главная цель урока – исследования – приобретение учащимися функционального навыка исследования как универсального способа получения новых прочных знаний (получаемых самостоятельно и поэтому являющихся личностно значимыми, а значит прочными), развитие способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе. Таким образом, главным результатом урока – исследования является интеллектуальный, творческий продукт (знания), устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования. 

Главное таинство урока – исследования – зарождение идеи решения поставленной проблемы.

Обучение навыкам исследовательской работы начинается с урока, который строится по законам научного исследования. На своем опыте я убедилась, что исследовательские навыки формируются при таком методе обучения, при котором учащиеся активно включаются в творческую деятельность. Таким является исследовательский метод обучения.

Учебные исследования на уроках алгебры закладывают фундамент для развития исследовательских умений и навыков учащихся, делают процесс изучения математики интересным, увлекательным, так как они дают возможность детям в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы и ее проверки, формулировки вывода – познать новое.

Покажу на примере, как учащиеся приобретают умения и навыки исследовательской работы.

9.11.2010г. 10 класс

Урок – исследование.

Тема урока: «Как построить графики функций и , если известен график

функции »

Я хотел бы, чтобы изобретатели дали историю путей, 

по которым они дошли до своих открытий.

В тех случаях, когда они вовсе не сообщают этого,

нужно попробовать отгадать эти пути».

Г. Лейбниц.

Цели урока:

-  В процессе урока – исследования создать условия совместной деятельности для развития у учащихся умений формулировать промежуточные проблемы, выдвигать гипотезы, решать совместно исследовательскую задачу.

-  Проявить позиции в исследовательской группе.

-  Обеспечить развитие у школьников грамотной математической речи.

Ход урока:

I. Вступительное слово учителя.

Начинать исследование можно по-разному. Всё равно начало почти всегда оказывается весьма несовершенной, нередко безуспешной попыткой. Есть истины, как страны, наиболее удобный путь, к которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути. На пути к истине мы почти всегда совершаем ошибки. Не бойтесь совершать эти ошибки. Предлагайте любые пути, на первый взгляд даже смешные, наука знает немало случаев, когда именно таким образом совершались открытия.

II. Повторение ранее изученного материала.

Дано:

Объяснить, как построить графики данных функций:

1) ; 2) ; 3)

Учащиеся по желанию выходят к доске и объясняют как из графика функции с помощью преобразования параллельного переноса: на единиц масштаба вправо или влево вдоль оси x, и на единиц масштаба вверх ли вниз вдоль оси y построить предложенные графики функций.

III. Постановка исследовательской задачи.

Задача 1. Как построить график функции , если известен график функции ,

где m – любое действительное число (m≠0).

Задача 2. Как построить график функции , если известен график функции ,

где k – любое действительное число (m≠0).

IV. Работа в группах.

Класс был разделен на 4 группы, по своему усмотрению, но каждая группа была сформирована таким образом, что в ней были ученики разного уровня подготовки и группы оказались равными по своим возможностям и способностям. Каждая группа по жребию выбрала себе одну задачу.

За каждой группой был закреплен эксперт. Задача эксперта:

-  Проявить позиции в исследовательской группе: генератор идей, гипотез; критик; разработчик идеи; обоснователь гипотезы; организатор проверки гипотезы.

-  Записать (стенографировать) подробную работу группы.

-  Сделать анализ и оценку работы исследовательской группы в целом и каждого участника в отдельности.

Работа в группах осуществлялась по заранее подготовленному мною плану:

1.  Выдвижение гипотез по решению задачи.

2.  Составление план решения исследовательской задачи.

3.  Реализация плана и доказательство гипотез через практическое решение задач разного вида.

4.  Формулировка выводов подтверждающих, или опровергающих гипотезу.

Способ организации работы в группе ученикам уже известен. Я выступала в качестве консультанта.

VI. Презентация выводов исследования.

По два представителя от каждой группы по очереди выходили к доске представляли результаты своей работы. У каждой группы были сделаны графические рисунки к задаче.

1 группа:

1)  Построены графики функций , , в одной системе координат, и , , в другой системе координат.

2)  В результате наблюдений и анализа учащиеся выдвигают гипотезу: график функции при умножении на целый положительный коэффициент m растягивается по оси y с коэффициентом m. График функции симметричен графику функции относительно оси Оx.

3)  Доказательство гипотез осуществлялось через практическое построение графиков функций.

2 группа:

1)  Построены графики функций , , в одной системе координат, и , , в другой системе координат.

2)  В результате наблюдений и анализа учащиеся выдвигают гипотезу: график функции получается из графика функции путем сжатия или растяжения к оси у с коэффициентом .

3)  Доказательство гипотез осуществлялось через практическое построение графиков функций.

4)  При этом сделан еще один вывод: период функции изменяется по отношению к периоду функции . Если >1, то уменьшается, и если <1, то увеличивается в раз.

3 группа:

1)  Построены графики функций , в одной системе координат, и , , в другой системе координат.

2)  В результате наблюдений и анализа учащиеся выдвигают гипотезу: если <1, то график функции растягиваем в раз, а если >1, то сужаем в раз к оси х.

4 группа:

1)  Построены графики функций в одной системе координат , , , .

2)  В результате наблюдений и анализа учащиеся выдвигают гипотезу: графиками всех функций являются синусоиды, амплитуды которых при >1 увеличиваются или уменьшаются при <1 в раз. То есть чтобы построить график функции , нужно растянуть график функции от оси Ох в в раз.

3)  Доказательство гипотез осуществлялось через практическое построение графиков функций.

Во время выступлений ребята уверенно отвечали на вопросы, которые им задавали учащиеся других групп, я и присутствующая на уроке руководитель образовательной программы

В процессе исследования нами были выведены правила построения функций и , если известен график функции.

VII. Анализ экспертов.

Карта эксперта №1

1. Эксперт, оценщик деятельности: Трачевская Юлия

2. Позиции участников группы:

Генератор идей, гипотез: Путинцева Кира

Критик: Брянцев Алексей, Китаева Ольга

Разработчик идеи, обоснователь гипотезы: Брянцев Алексей, Китаева Оля, Кузина Маша, Путицева Кира, Китаева Оля.

Организатор проверки гипотезы: Брянцев Алексей, Китаева Оля.

Группа начала работу с прочтения задания, понимания его. Ребята начали обмениваться своими предположениями по поставленным задачам, предлагать возможное решение этих задач. Участники группы выдвигали разные гипотезы, которые Леша Брянцев подвергал критике и сомнению. Леша организовывает проверку гипотез, обосновывает свои предположения, группа в принципе согласна с ним. В группе начинается обсуждение предполагаемого графика квадратичной функции, т. е параболы. Но позже ребята меняют свое решение относительно выбранного графика функции и собираются построить график функции - синусоиду.

Участники группы с помощью учителя рассматривают некоторый план работы и план построения графика. Леша выдвигает гипотезу, на которую у Оли появились сомнения, Оля пытается обосновать свои доводы и это у нее получается. Группа продолжает обсуждение параллельно с построением предполагаемого графика. Леша берет на себя ответственность организатора деятельности группы (учебной), интересуется у остальных членов группы все ли им понятно, все ли получается в построении.

После построения графика Леша еще раз все проверят, Кира предлагает работать по плану (который они набросали) для экономии времени. Предложение Киры группой остается незамеченным, продолжается работа в том же режиме. Наконец-то группа перешла к оформлению графиков функций (эту роль на себя взяла Маша). Кира начала систематизировать гипотезы, в это время Леша и Оля еще раз просчитывали таблицу значений, просматривали графики.

Ребята завершают свою работу, подводят итог своей деятельности, представляют результат своих исследований.

3. Анализ работы исследовательской группы:

По моему мнению, группа сработала сплоченно, достаточно продуктивно. Хотелось бы отметить работу Леши Брянцева. Он выдвигал гипотезы, обосновывал их, объяснял другим членам группы свою идею. Также Леша взял на себя роль позицию организатора деятельности в группе. Леша следил за тем, все ли успевают построить график, всем ли все понятно. Также Леша подвергал критике гипотезы. Взял на себя позицию организатора проверки гипотез. Китаева Оля также приняла активное участие в проверке гипотез и в их критике. Все участники группы достаточно активно выдвигали гипотезы, идеи, активно участвовали в обсуждении. Позицию генератора идей, гипотез взяла на себя Путинцева Кира. На протяжении всей работы она напоминала про другие варианты гипотез, предположений. Так же она являлась организатором деятельности группы (составляла план деятельности, распределяла время). Маша Кузина приняла активное участие в обсуждении гипотез, удерживала роль оформителя работы.

Мне кажется, группа сработала не отлично. Работа в группе была продуктивной и она удалась!

Карта эксперта №2

1. Эксперт, оценщик деятельности: Терерятников Артем.

2. Позиции участников группы:

Генератор идей, гипотез: Захаренко И, ЛивинскийД.

Критик: Суханов Сергей, Вышлов Кирилл, Захаренко Илья, Ливинский Дмитрий.

Разработчик идеи, обоснователь гипотезы: Суханов Сергей, Вышлов Кирилл, Захаренко Илья, Ливинский Дмитрий.

Организатор проверки гипотезы: Суханов Сергей, Вышлов Кирилл.

Ответственный за презентацию итоговой работы: Захаренко Илья.

Илья работал с таблицей значений активнее всех. Кирилл один из первых перешел к построению графика. К нему присоединился Сергей. Чуть позже включился в работу Дмитрий. Все принялись работать над таблицей, только Михаил был менее активен, хотя непонимания в его глазах я не увидел. Можно сказать, он работал самостоятельно, опираясь на рассуждения группы. Илья, Кирилл и Сергей, сообща, составляли таблицу значений, при этом, Дмитрий, наблюдая за этим, начал выполнять график на черновике. Михаил, наконец, включился в общую работу и по просьбе членов группы занялся оформлением первого графика. После недолгих совместных рассуждений ребята поняли, каким должен получиться их конечных результат при определенном коэффициенте.

Принялись за следующий. Тем временем Михали строил первый график. Взявшись за следующий коэффициент, Илья вновь занимался таблицей значений, основываясь на которых, Кирилл и Сергей на черновиках строили графики. В это время Дмитрий направлял сбившегося Михаила на нужный путь. Сергей начал помогать Илье с таблицей. Кирилл тоже принял в этом участие. Дмитрий стал оформлять второй график, основываясь на уже имеющихся сведениях о нем (таблица значений). Тем временем Кирилл и Илья уже принялись за третий коэффициент. Кирилл рисовал, Илья приступил к выводу. Вновь Михаил включился в работу, закончил первый график. Илья закончил с выводом. Все графики оформлены.

3. Анализ работы исследовательской группы:

В целом, группа сработала неплохо, взаимодействие внутри группы было на уровне, хотя все время Михаил выбивался их колеи.

Илья: работал активнее всех, в работу включился сразу. Я бы оценил его высшим баллом.

Кирилл: работал хорошо, был активен, внес большой вклад в результат работы группы.

Сергей: работал не хуже Кирилла и тоже был очень полезен.

Дмитрий: работал наравне с Кириллом и Сергеем, хотя в работу включился не сразу. Активно выдвигал гипотезы по видам графиков.

Михаил: был практически не активен, гипотез не выдвигал, занимался только оформлением первого графика.

Карта эксперта №3

1. Эксперт, оценщик деятельности: Арцемович Сергей.

2. Позиции участников группы:

Генератор идей, гипотез: Алдохин С,

Критик: Смирнов А,

Разработчик идеи, обоснователь гипотезы: Алдохин С,

Организатор проверки гипотезы: Алдохин А, Буленко Л,

Сначала разрабатывалась гипотеза. Большей активностью выделялись Алдохин А и В ходе разработки подключились Шостак Д и

На следующем этапе построения графиков и оформления общего результата работа была организована рационально, все выполняли свое задание.

Представляли результат Смирнов А и Выступили хорошо, хоть и выступали первыми.

3. Анализ работы исследовательской группы:

Долго не могли прийти к единой гипотезе, в чем и специфика исследовательской работы, как я считаю. Именно когда Алдохин А доказал свою теорию, все пришли к единой гипотезе и «кинулись» ее разрабатывать.

Лучше всего работали Алдохин Александр и Буленко Леонид. Их можно оценить на «отлично». Они в основном и разрабатывали гипотезу.

Смирнова Александра и Шостака Даниила можно оценить на «хорошо». Они помогали дорабатывать гипотезу, делать выводы, оформляли полученный результат

Карта эксперта №4

1. Эксперт, оценщик деятельности: Вячеслав Колпаков

2. Позиции участников группы:

Генератор идей, гипотез: Таня Иноземцева, Гребнева Ксения

Критик: Миша Николаев

Разработчик идеи, обоснователь гипотезы: Таня Дергачева, Миша Николаев.

Организатор проверки гипотезы: Таня Дергачева, Миша Николаев.

Произошел выбор темы, и закипела работа в группе. Хочется сразу отметить, что девушки сразу же влились в работу, но, к сожалению, поначалу совсем выпадал из работы группы. Позже, когда было уже выдвинуто 1-2 гипотезы, Миша резко включился в работу группы! В результате «мозгового штурма» образовались 2 общие гипотезы, которые группа выделила, выслушав друг друга. Далее после «мозгового штурма», группа выделила по гипотезе для каждого случая и перешла к их проверке. И все-таки группа разбилась на две оппозиции. Первая состояла из девушек, а вторая из Миши. Но, несмотря на такое неравносильное распределение, работа пошла на славу. Для проверки выявленных гипотез, группа для начала составила таблицу значений для синусоиды, а далее группа составила таблицу значений для искомой функции. Потом, построили график исходной функции, и построили график искомой функции в одной системе координат, и проверили правильность составления таблицы с другими числами. Получив схожий результат, группа принялась анализировать полученный результат, сравнивая график исходной функции, с графиком искомой функции, выявила зависимость значения функции от коэффициента K.

Что самое удивительное, это то, что каждый человек попробовал себя в нескольких ролях, но, тем не менее, все роли были распределены очень четко и хорошо отслеживались.

3. Анализ работы исследовательской группы:

В общем, работу группы можно оценить на «отлично». Причем всем поставить отметку «отлично», потому что в ходе работы группы все внесли равнозначный вклад. Также потому, что группа не только внутри своей группы поработала на «отлично», но и прекрасно выступила, обосновав свою гипотезу!

Так же хочется отметить, что еще мне понравилось, и я отметил в выступлении это то, что группа сама нашла свои недочеты и мелкие ошибки, которые исправлялись на ходу! А это соответственно принял, как знак того, что группа освоила тему.