Тема урока: «Площадь треугольника»

МОУ гимназия №1 г. Липецка

Предмет – геометрия

Класс – 9Б

Учитель

Программно-методическое обеспечение:

·  планирование составлено на основе авторского планирования

, , по учебнику «Геометрия 7 – 9» 7 класс;

·  Учебник «Геометрия 7 – 9 » 7 класс и др., М.: Просвещение, 2007.

Тема урока: «Площадь треугольника».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

образовательные: изучить и доказать теорему о площади треугольника и рассмотреть применение теоремы при решении задач на нахождение площадей треугольников и четырехугольников, совершенствовать вычислительные навыки;

развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, переходить к обоб­щению наблюдаемых фактов, проводить доказательство геометрических предложений, использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь;

воспитательные: формировать такие качества личности как познавательная активность, любознательность, внимательность, критичность, организованность, самостоятельность, умение слушать мнение других.

Оборудование: задания для работы по готовым чертежам, раздаточный материал для самостоятельной работы на 2 варианта (тест).

Ход урока

1. Организационный этап:

-приветствие;

-проверка готовности учащихся к уроку: наличие чертежных инструментов, тетрадей, учебников.

Учитель. На сегодняшнем уроке (тема пока не называется: «Площадь треугольника») докажем одну из важнейших теорем о площади. Эта теорема используется для определения площадей различных фигур. Для доказательства теоремы потребуются знания по теме: «Синус, косинус и тангенс угла. Координаты точки. Площадь треугольника».

Попробуем применить новые знания для подготовки к ГИА и ЭГЕ по математике.

2. Актуализация знаний

Повторение и проверка знаний по теме: «Синус, косинус и тангенс угла. Площадь треугольника».

Математический диктант

1.Дать определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника.

2. Записать значения тригонометрических функций различных углов. Углы называются произвольным образом. Работа выполняется на листочках и по окончании осуществляется взаимопроверка. Таблица значений приводится на экране или на доске. По результатам опроса можно предложить дополнительный способ запоминания значений тригонометрических функций с помощью ладони (можно в конце урока).

3.Как найти синус и косинус тупого угла? Ответ озвучивается и записывается на доске (по формулам приведения).

Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла.

Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла.

Повторение по теме: «Площадь треугольника»

1. Назовите известные формулы для нахождения площади треугольника.

2.Устная работа по готовым чертежам на применение формул площади прямоугольного и произвольного треугольника.

3. Египетский треугольник и его площадь.

4.Формула Герона.

Из истории математики

Сообщение подготовлено учеником. Портреты ученых предъявляются с экрана или в бумажном варианте.

Формула для вычисления площади треугольника по трём его сторонам была открыта Архимедом (III в. до н. э.). Однако соответствующая работа Архимеда до наших дней не дошла.

Эта формула содержится в «Метрике» Герона Александрийского (I в. н. э.) и названа в его честь. Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых также являются целыми. Такие треугольники носят название героновых треугольников. Простейшим героновым треугольником является египетский треугольник.

Составление опорного конспекта по теме: «Площадь треугольника» (начало)

3. Изучение нового материала.

Учитель. Предлагает учащимся самостоятельно назвать тему урока и записать в тетрадь дату и тему: «Площадь треугольника».

Обучающиеся обосновывают актуальность темы тем, что многоугольники можно разделить на треугольники и найти площади различных многоугольников, используя формулу площади треугольника.

Доказательство теоремы

1.Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними (формулировка).

2.Условие

Дано: ∆ АВС, ВС = а, СА = b, S – площадь треугольника.

3.Заключение

Доказать:

Доказательство основано на введении системы координат и расположении в ней определенным образом заданного треугольника.

Работа по учебнику

п.96 с.256. Рассмотреть доказательство и определить, на чем оно основано (на использовании координат точки).

4.Первичное закрепление по готовым чертежам с самопроверкой.

1.Записать выражение для нахождения площади треугольника с использованием трех различных углов.

2.Найти площади предложенных треугольников.


Динамическая пауза. Комплекс упражнений зарядки для глаз.

5.Работа по учебнику

Решение задачи № 000( на доказательство)

6.Составление опорного конспекта (продолжение)

7.Самостоятельная работа обучающего характера по вариантам (сделать заготовку на переносной доске)

Работа выполняется в тетрадях. Два ученика работают у доски.

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

8.Подготовка к ГИА и ЕГЭ по математике

Задание В3

Базовые задачи (разбираются и решаются устно)

№1

№2

Найти площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7, другая равна 10, а один из углов равен 30 градусам.

№3

Найти площадь ромба, если его стороны равны , а один из углов равен 150 градусам.

Ответы: 0, 5 и 12; 35; 5,5

9. Тест по материалам, рекомендованным для подготовки к ГИА

Выполняется на листочках, сдается на проверку и оценивается.

Учащимся предлагается записать ответы в тетрадь и провести самопроверку.

Ответы озвучиваются учителем.

Ответы к тестам:

Вариант 1: №1 6; №2 15; №3 ; №4 г.

Вариант 2: №1 49; №2 ; №3 18; №4 а.

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

1.  Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет МК.

2. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны и 5, а один из углов равен 120º.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите синус угла P.

4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30º, а площадь треугольника равна см2. Найдите боковую сторону треугольника.

а) см; в) см;

б) см; г) 6 см.

1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь параллелограмма.

2. Найдите площадь ромба ONMK, если его сторона равна 2, а ÐМ=120º.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет BD.

4. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120º, а основание равно см. Найдите площадь треугольника.

а) см2; в) 42 см2;

б) см2; г) 48 см2.

10. Домашняя работа:

п.96, опорный конспект, № 000, № 000.

11.Подведение итогов урока. Рефлексия

Выставление отметок за работу на уроке.

Подведение итогов урока.

12.Резервное задание

Выполняется самостоятельно, с последующей проверкой.



Подпишитесь на рассылку:

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.