Методическая разработка по дисциплине Статистика (стр. 1 )

Контрольное задание и методические указания по его выполнению

для студентов 4 курса по специальности

2015 «Почтовая связь»

Методическая разработка

по дисциплине Статистика

Согласовано Рассмотрено

Методист УГКР На заседании ПЦК ОП и СД

_______________ специальности 0601

Протокол № _ от _____ 2004 г.

Председатель ПЦК_____________

Разработал преподаватель

Уфа 2004 г.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Студенты должны знать, что все экономические показатели в организациях Российской Федерации базируются на статистических данных. Поэтому необходимо, чтобы статистические показатели были методически правильно исчислены, отражали достоверную информацию и помогали раскрыть суть экономического и финансового состояния организации.

Студентам следует понять важность расчетов статистических показателей при анализе деятельности организации. Без достоверных статистических данных невозможно выявить резервы в организации и прогнозировать ее деятельность в будущем.

Цель данных методических указаний по выполнению контрольного задания - помочь студентам освоить методики расчетов различных видов относительных и средних величин, индексов, показателей ряда динамики.

В соответствии с учебным графиком студенты 4 курса должны выполнить одно контрольное задание. Домашняя контрольная работа выполняется по одному из десяти вариантов и содержит четыре практических вопроса. Перед выполнением домашней контрольной работы необходимо внимательно проработать методические указания по ее выполнению, материал по учебнику.

Решение задач следует делать с подробными пояснениями и расчетами, приводить необходимые формулы, пояснять значения символов в них.

Расчеты следует производить с точностью до 0,1 знака, применяя правила округления.

В контрольной работе обязательно должны быть поля, страницы пронумерованы.

В конце работы следует указать список использованной литературы, поставить свою подпись и дату выполнения работы.

Получив контрольную работу после проверки с рецензией преподавателя, студент должен выполнить все сделанные замечания, внести необходимые дополнения и исправления.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Для выполнения задания 1 контрольной работы студенты должны изучить материал учебников [1, с. 33-58]. В задании 1 требуется произвести сводку и группировку банков по различным признакам.

Сводка представляет собой обобщение полученных конкретных единичных фактов, составляющих статистическую совокупность, для определения типичных черт и закономерностей.

Группировка - это расчленение совокупности на группы, однородные по определенным существенным для них признакам.

При построении группировки необходимо прежде всего решить две задачи: выбрать группировочный признак или основание группировки и определить число выделяемых групп.

Группировочные признаки подразделяются на количественные и качественные (или атрибутивные). Количественные признаки имеют числовое выражение (объем выпуска продукции, объем основных фондов, численность работников, курс доллара в рублях, возраст человека, урожайность зерновых культур, объем кредита, процентная ставка и т. п.). Качественные признаки, не имея количественного выражения, отражают состояние единицы совокупности (пол, национальность человека, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия-резидента и т. п.).

При группировке по количественному признаку возникает вопрос о числе групп: количество групп зависит от вариации признака и числа наблюдений. Каждая группа должна характеризовать типы явлений, а число единиц в группах должно быть достаточно большим, чтобы можно было делать достаточно обоснованные выводы об исследуемой совокупности. Число групп можно определить с помощью различных формул. Часто используется формула Стерджесса:

n = 1 + 3,322lgN,

где n – число групп; N – число единиц совокупности.

Очень важным вопросом при группировке по количественному признаку является вопрос об интервалах группировки. В зависимости от исследовательских целей группировки можно использовать равные и неравные интервалы: они бывают возрастающие и убывающие, открытые и закрытые. Если применяются равные интервалы, то их величина может быть рассчитана по следующей формуле:

i = ( xmax – xmin)/n,

где xmax – максимальное значение признака в совокупности;

xmin - минимальное значение признака в совокупности.

Пример 1. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака.

В качестве примера рассмотрим построение интервального ряда с равными интервалами: имеются данные о величине вкладов в сберегательном банке 50 физических лиц (данные условные, руб.).

250	3900	1000	2000	10000	800	3000	500	1100	2600
350	3550	1100	3000	5000	2500	2200	3800	800	900
650	700	1500	1200	1500	1225	1340	1400	2000	4000
600	900	1550	6250	9000	8000	300	350	1000	4200
4390	5250	2600	1800	7250	6300	950	2050	3000	5000

Решение

Предположим, что необходимо сгруппировать неупорядоченные данные в 5 групп. Определяем величину интервала по формуле:

i = (xmax – xmin)/n = ()/5 = 1950 руб.

Для упрощения расчета возьмем величину интервала 2000 руб. и подсчитаем число вкладов физических лиц в каждой группе.

Величина вклада, руб. (варианта – x)	Число вкладов (частота – f)	Число вкладов в % (частость – f’)	Накопленная частота (s)
до 2000	27 12 5 4 2	54 24 10 8 4	27 39 44 48 50
Итого	50	100

При записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница следующего интервала), единица, обладающая этим значением, обычно относится к той интервальной группе, где эта величина выступает как верхняя граница.

Для выполнения задания 2 контрольной работы студенты должны изучить материал учебников [1, с. 41-54].

Результаты сводки и группировки данных статистического наблюдения представляются в виде статистических рядов распределения, которые характеризуют распределение единиц совокупности на группы по одному признаку. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называются атрибутивными. Группировка единиц совокупности по количественному признаку позволяет построить вариационный ряд. Вариационный ряд может строиться по дискретному или непрерывному признаку. Дискретный признак выражается определенным значением, как правило, в целых числах. Ряд распределения, построенный по дискретному признаку, называется дискретным вариационным рядом.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариантов и частот. Вариант- это конкретное значение варьирующего признака. Частота- это численность отдельных вариантов.

Пример 2. Имеются следующие данные о количественном составе 50 семей:

1 5

6 6

5 2

6 1

3 1

Для того, чтобы получить представление о распределении семей по числу членов, следует построить вариационный ряд.

Признак, по которому необходимо построить ряд распределения, является дискретным (число членов в семье), поэтому строим дискретный вариационный ряд. Для этого следует выписать все значения признака (число членов в семье) в порядке возрастания и подсчитать число семей по каждой группе. Число членов семьи – это вариант варьирующего признака ( x ), число семей - частота вариантов (f ).

Число членов семьи (x )	Число семей (f )
1 2 3 4 5 6 Итого	8 13 15 5 5 4 50

Для выполнения задания 3 контрольной работы студенты должны изучить материал учебников [1, с. 89-98]. В задании 3 следует рассчитать отдельные виды относительных величин: относительная величина планового задания, относительная величина выполнения плана, относительная величина динамики, относительная величина структуры, относительная величина координации, относительная величина интенсивности, относительная величина сравнения.

Относительные величины являются мерой количественного соотношения статистических показателей и отображают относительные размеры социально-экономических явлений. Относительная величина получается как частное от деления одной величины на другую, являющейся базой сравнения. Базисная величина может называться основанием.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет соотношение уровня планируемого показателя и уровня показателя, достигнутого в базисном периоде:

ОВПЗ= П/Ф0 х 100%, где П – планируемый уровень показателя; Ф0 – базисный уровень показателя.

Пример 1. В базисном периоде товарооборот магазина составил 100 млн. руб. В текущем периоде планируется довести товарооборот до 120 млн. руб. Определим относительную величину планового задания:

ОВПЗ = П / Ф0 х 100 % = 120 / 100 х 100 % = 120 % .

В текущем периоде планируется увеличение товарооборота на 20 % .

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) есть соотношение фактической величины показателя в текущем периоде и величины этого показателя, установленной по плану. ОВВП характеризует степень выполнения плана.

ОВВП = Ф1 / П х 100 % , где Ф1 – фактический уровень показателя, достигнутый за период; П – планируемый уровень показателя на данный период.

Пример 2. В отчетном периоде товарооборот магазина составил 115 млн. руб. при плане 120 млн. руб. Определим степень выполнения магазином плана по товарообороту:

ОВВП = Ф1 / П х 100 % + 115 \ 120 х 100 % = 96 %.

План по товарообороту магазином недовыполнен на 4 % .

Относительная величина динамики (ОВД) есть отношение фактической величины показателя за данный период к базисной величине показателя в предшествующем периоде. скорость изменения показателя во времени, темпы роста показателя.

ОВД = Ф1 / Ф2 х 100 %.

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой соотношением

ОВД = ОВВП х ОВПЗ.

Пример 3. Планировалось увеличить товарооборот магазина на 20 % по сравнению с предыдущим периодом. Фактически товарооборот увеличился на 15 % по сравнению с базисным периодом. Определим степень выполнения плана по уровню товарооборота:

ОВВП = ОВД / ОВПЗ = 115 / 120 = 0,%).

План по товарообороту недовыполнен на 4 % .

В ряду динамики абсолютных величин можно вычислять ОВД с постоянной и переменной базой сравнения – базисные и цепные ОВД.

Изобразим ряд динамики условных показателей, как:

Время	1998	1999	2000	2001	2002
Показатели	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5

В первом случае база сравнения постоянна:

ОВДбаз = yi / y1 х 100 % , где yi – уровень показателя в i – том году; y1 – уровень показателя в базисном году.

Во втором случае база сравнения меняется (каждая последующая величина сравнивается с предыдущей) :

= y I / y I - 1 х 100 % , где y I - 1 – уровень показателя в предшествующем году.

Пример 4. Товарооборот магазина в гг. в сопоставимых ценах характеризуется следующими показателями, млн. руб.

1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.

85

Исчислим цепные и базисные относительные величины динамики:

а) цепные ОВД:

ОВД 1 = y 1999 / y 1998 х 100 % = 87 / 85 х 100 % = 102 %

ОВД 2 = y 2000 / y 1999 х 100 % = 90 / 87 х 100% = 103 %

ОВД 3 = y 2001 / y 2000 х 100 % = 100/ 90 х 100 % = 111 %.

ОВД 4 = y2002 / y 2001 х 100 % = 115 / 100 х 100 % = 115 %.

Наиболее интенсивный рост товарооборота наблюдался в 2002 г. по сравнению с 2001 г. (+ 15 % ) и в 2001 г. по сравнению с 2000 г. (+ 11 %).

б) базисные ОВД:

ОВД 1 = y 1999 / y 1998 х 100 % = 87 / 85 х 100 % = 102 %

ОВД 2 = y 2000 / y 1998 х 100 % = 87 / 85 х 100% = 102 %

ОВД 3 = y 2001 / y 1998 х 100 % = 100/ 85 х 100 % = 118 %.

ОВД 4 = y2002 / y 1998 х 100 % = 115 / 85 х 100 % = 135 %.

Прирост товарооборота был наиболее существенным в 2002 г. по сравнению с 1998 г. (+ 35%) и в 2001 по сравнению с 1998 г. (+ 18 %).

Относительная величина структуры (ОВС) выражает соотношение части и целого между собой. ОВС характеризует структуру, состав изучаемой совокупности.

ОВС = часть / целое х 100 %.

Пример 5. По данным о распределении объема бытовых услуг населению по формам собственности определим структуру бытовых услуг в 1994 г.

Показатели	1992 г.	1993 г.	1994 г.	ОВС (%) за 1994 г.
Объем бытовых услуг (млрд. руб.) – всего в том числе по формам собственности: государственная негосударственная	78,2 54,0 24,2	745,7 403,9 341,8	2891, 8 1357,8 1534,0	100 47 53

Относительная величина координации (ОВК) выражает соотношение отдельных частей целого между собой. Она показывает, сколько единиц одной части целого приходится на единицу другой его части, выбранной в качестве базы сравнения.

Пример 6. На основании данных о распределении объема бытовых услуг по формам собственности (см. пример 5) рассчитаем относительные величины координации:

ОВК 1992 = 54 / 24,2 х 100 % = 223 %,

ОВК 1993 = 403, 9 / 341, 8 х 100 % = 118 %,

ОВК 1994 = 1357,8 / 1534 х 100 % = 88,5 %.

Объем бытовых услуг, предоставляемых населению государственными предприятиями в 1992 г. в 2, 23 раза превысил объем бытовых услуг негосударственного сектора. В 1993 г. ОВК государственных предприятий превысил всего на 18 % ОВК негосударственного сектора, а уже в 1994 г. ОВК негосударственного сектора – на 11,5 % ОВК госпредприятий.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) выражает соотношение размеров двух качественно различных явлений. ОВИ характеризует степень распространения явления в определенной среде. К ней относятся все демографические коэффициенты.

Пример 7. Средняя численность населения России в 1994 г. составила 148, 4 млн. чел., а число родившихся – 1402, 2 тыс. чел. Определим число родившихся на каждую 1000 человек населения:

ОВИ = 1402, 2 / 148400 х 1000 = 9, 45 0/ 00

На каждую 1000 человек населения в 1994 г. рождалось 9, 5 человек.

Относительная величина сравнения (ОВСравн.) выражает соотношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам или разным территориям.

Пример 8. Импорт товаров из Германии в Россию в 1994 г. составил 5640 млн. долл., а импорт из США в Россию в том же году составил 2099 млн. долл. Определим относительную величину сравнения.

ОВСравн. = 5640 / 2069 = 2, 73.

Импорт товаров в Россию из Германии в 1994 г. в 2, 73 раза превышал импорт из США.

Для выполнения задания 4 контрольной работы студенты должны изучить материалы [ 1, с. 1; 3, с. 1] . В данном задании необходимо рассчитать средние величины с применением формул средней арифметической. Студенты должны знать, что средняя величина является обобщающей характеристикой, выражающей средней размер индивидуальных размеров признака массового явления. Причем изучаемая совокупность должна состоять из индивидуальных величин одного и того же вида, т. е. быть качественно однородной.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

где - степенная средняя: - варианты (числовые значения признака у единиц совокупности); fi – частоты, показывающие, сколько раз встречается соответствующее значение признака у единиц совокупности.

Приведем пример расчета средней арифметической взвешенной:

Исходные данные	Расчетные показатели
Уровень заработной платы, руб.	Численность рабочих, чел.	Фонд заработной платы	Накопленные частоты
1200 1230 1242 1255 1266 1270 1280 1300	1 2 3 6 4 2 1 1	1200 2400 3726 7530 5064 2540 1280 1300	1 3 6 12 16 18 19 20
Итого:

ЗАДАНИЕ

Первый вариант

Задание 1. Имеются данные о распределении процентных ставок коммерческих банков по величине предоставляемых кредитов.

№ п / п	Процентная ставка, %	Кредиты, млн. руб.	№ п / п	Процентная ставка, %	Кредиты, млн. руб.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	20, 4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6	13,6 22,3 27,5 13,5 11,6 8,6 2,5 7,6	9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.	14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 12,2	25,5 12,2 12,1 26,6 26,3 5,2 24,0

Произведите группировку банков по величине процентной ставки, образовав пять групп. Подсчитайте по каждой группе число банков и объем кредитов.

Задание 2. Выделите дискретные и непрерывные признаки группировок:

-  заработная плата работающих;

-  численность работников фермерских хозяйств;

-  число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка;

-  добавленная стоимость.

Задание 3. По данным о распределении численности занятого населения по формам собственности в 200_ г. определите доли занятых в каждом из них. Проанализируйте с помощью относительных величин координации соотношения численности населения, занятого на предприятиях, в организациях государственного сектора и прочих секторов экономики.

Распределение численности занятого населения по секторам экономики России в 200_ г.

Показатели	млн. чел.
Всего занято в экономике в том числе по формам собственности: государственная и муниципальная собственность частная собственность собственность общественных организаций смешанная российская и иностранная собственность	64, 3 24, 4 29, 7 0,5 8,0

Задание 4. Имеется следующее распределение работников предприятия по стажу работы: