Вариант

Вариант 0

1. Владелец долгового обязательства, равного 1 млн. руб., со сроком погашения через 3 года учел его в банке через год по сложной учетной ставке 9 %. Определить сумму, полученную владельцем обязательства и дисконт, полученный банком.

2. Некто желает таким образом дать взаймы сумму в 10000 ДМ на срок 6 лет при 5 %, чтобы он мог получить сложные проценты сразу же. Сколько ДМ получит дебитор ( должник) ?

3. На счете накапливается 5000 д. е. с помощью постоянных взносов по 50 д. е. в конце каждого квартала. На поступившие взносы начисляется ежеквартально 3 %. Найти срок накоплений с целым количеством кварталов. При необходимости выполнить коррекцию взносов.

Вариант 00

1. На сколько бы возросла стоимость одного пфенинга, заложенного в конце 30-летней войны/1648/ к концу 1992 года /процентная ставка 5 % /. Просчитайте конечную стоимость также и при простом начислении процентов.

2. Некто имеет 900 $. Что для него выгоднее, положить эту сумму в банк на год под 8 % годовых или купить за 900 $ вексель с номиналом 950 $ и погашением через год? Чему равна доходность покупки векселя, измеренная в виде годовой ставки процентов?

3. На банковском счете в течение 5 лет накапливается фонд с помощью постоянных взносов в конце каждого квартала по 500 д. е. На поступившие взносы начисляются 6 % каждые полгода. Найти размер накопленного фонда.

Вариант 0

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вариант 00

Вариант 1

1. Кредит в сумме 100 тыс. $ предоставлен 15.01 под 9,5 простых годовых процентов. С какого момента долг превысит 105 тыс. $, если начисляются точные проценты?

2. Кредитное обязательство, равное 1,5 млн. руб., со сроком погашения через 4 года, было учтено в банке по учетной ставке 8 % годовых, начисление дисконта – по полугодиям. Определить современную величину обязательства и эффективную учетную ставку.

3. Создается фонд общей суммой 20 млн. Фонд должен быть создан в течение 4-х лет. Ежегодные платежи постнумерандо. Проценты начисляются 4 раза в год по ставке 10 % годовых. Определить текущую стоимость суммы.

Вариант 2

1. Фирма хочет взять кредит в сумме 1 млн. Банк предоставляет кредит под 20% годовых. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 1,4 млн. ?

2. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15 % годовых (простых) кредит, полученный 01.01 , должна произвести 3 платежа – 200 тыс., 270 тыс. и 330 тыс. в сроки 20.04, 25.05, 15.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.06. Определить величину консолидированного платежа.

3. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 600 $ в начале каждого года. Деньги поступают на спецсчет и на них начисляют каждые полгода 5 % по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 5 лет?

Вариант 3

1. Какую сумму следует положить на депозит 18.03 под 8,75 простых годовых процентов, чтобы 14.11 накопить 1800$, если используются точные проценты?

2. По финансовому обязательству необходимо оплатить 120 тыс. $ через 4,5 года. На основе сложной ставки процентов 9,5 % годовых решено изменить порядок оплат: задолженность погашается тремя равными частями S через год, два и три года. Чему равно S ?

3. Каждый квартал на банковский счет писателя издательство перечисляет 2000 руб., на которые банк начисляет 10 % годовых по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 4 года?

Вариант 4

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 800 тыс. руб. сроком на полгода. Сумма погашения составляет 900 тыс. руб. Определить ставку, примененную банком.

2. На первоначальную сумму в течение 5 лет начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % раз в конце года. Во сколько раз вырастет наращенная сумма, если проценты будут начисляться ежемесячно?

3. В ходе судебного заседания выяснилось, что господин Н. недоплачивал налогов 200 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние 3 года налоги вместе с процентами

( 3 % ежемесячно). Какую сумму должен заплатить господин Н. ?

Вариант 5

1. Фирме необходим кредит в сумме 500 тыс. руб. Банк согласен на выдачу кредита при условии, что он будет возвращен через 270 дней в размере 600 тыс. При расчете использовалась учетная ставка. Определить ее уровень.

2. Определить современную величину 30 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 3 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 7 % годовых.

3. Покупатель предложил 2 варианта расчетов при покупке дачи:

1) 5000 $ немедленно и затем по 1000 $ в течение пяти лет;

2) 8000 $ немедленно и затем по 300 $ в течение пяти лет.

Какой вариант выгоднее для покупателя при годовой ставке а) 10 %; б) 5 %.

Вариант 6

1. Вексель на сумму 1млн. руб. и сроком погашения 3 года учтен коммерческим банком по простой учетной ставке 20 % годовых. Сколько получил владелец векселя и каков дисконт банка?

2. Платежи в сумме 8,25 тыс.,10,05 тыс. и 25,45 тыс. $ со сроками оплаты соответственно через 2; 3,5 и 4 года решили заменить одним платежом в сумме S, выплачиваемым через 4,5 года. Подобная замена производится по сложной ставке 8,75 % годовых. Чему равна сумма S?

3. Какой необходим срок для накопления 100 млн. при условии, что ежеквартально вносится по 4 млн., а на накопления начисляются проценты по ставке 25 % годовых? Результат сбалансировать.

Вариант 7

1. Владелец векселя на сумму 6 млн. руб. учел его в банке за 130 дней до срока погашения и получил 5,8 млн. Определить учетную ставку банка, по которой учтен вексель.

2. Строительная фирма получила в банке долгосрочный кредит в размере 5 млн. руб. под 6 % годовых(проценты сложные), срок погашения через 5 лет. В последствии стороны пересмотрели условия займа и выработали новые: через 3 года производится выплата 3 млн. руб., остальная сумма выплачивается через 4 года. Определить сумму окончательного платежа.

3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты пренумерандо длительностью 5 лет, чтобы ее современная величина была 10000 при ставке 10 % ?

Вариант 8

1. Определить время, необходимое для увеличения первоначального капитала в 2 раза, используя сложную процентную ставку 10 %.

2. Остров Манхэттен был «куплен» у индейского вождя за 24 $. Стоимость земли этого острова 350 лет спустя оценивалась в 40 млрд. $. При какой ставке годовых процентов возможен такой рост?

3. Определить размеры взносов в начале каждого года, которые позволят накопить 2000 д. е. в течение пяти лет на счете банка с начислением по 3 % в квартал.

Вариант 9

1. Владелец долгового обязательства, равного 0,5 млн., со сроком погашения через 3 года учел его в банке через 2 года по сложной учетной ставке 8 %. Определить сумму, полученную владельцем обязательства и дисконт, полученный банком.

2. Кредит в размере 800 тыс. руб. выдан на 2,5 года. По условию договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке 15 % годовых 2 раза в год. Определить сумму, подлежащую возврату.

3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты постнумерандо длительностью 5 лет, чтобы ее современная величина была 16000 д. е. при ставке 10 % ?

Вариант 10

1. Кредит в размере 800 тыс. руб. выдан на 2,5 года. По условию договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке 15 % годовых 2 раза в год. Определить сумму, подлежащую возврату.

2. Вексель был куплен за 850 $. Через 3 месяца он был продан за 920 $. Какова доходность этой операции купли-продажи, измеренная в виде годовой ставки простых процентов, К = 360?

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 24 % годовых за 5 лет равными долями в конце каждого года. Имеется льготный двухлетний период, в течение которого заемщик выплачивает кредитору проценты по сумме долга в конце каждого года.

Вариант 11

1. При каком годовом проценте необходимо инвестировать капитал, чтобы он удвоился через 10 лет?

2. Долговое обязательство на сумму 0,6 млн. руб. со сроком погашения через 2 года было передано в банк для учета. Дисконтирование производилось по номинальной ставке 9 %, поквартальное. Определить величину дисконта.

3. Предприятию необходимо выплатить долг равными платежами по 500 тыс. каждый год в течение 10-ти лет. Согласно договора ставка 10 %. Определить размер кредита, предоставленного предприятию.

Вариант 12

1. Определить, какую сумму необходимо поместить на депозит, чтобы через 3 года владелец депозита получил 5 тыс. руб. Применяемая процентная ставка 12 % сложных годовых.

2. Кредит выдан на 5 лет под 8 % годовых, начисление процентов в конце года. Какую номинальную годовую ставку процентов необходимо назначить, чтобы получить к концу пятого года ту же наращенную сумму при поквартальном начислении процентов? Будет ли зависеть эта номинальная ставка от ссуды?

3. Какого размера достигнет фактическая стоимость ренты, с последующей оплатой 10 раз ежемесячно по 2000 ДМ, если учитывать 10 % ежегодно начисляемых процентов?

Вариант 13

1. Вексель номинальной стоимостью 20000 руб. учтен за 10 дней до срока погашения по учетной ставке 16 % годовых. Определить дисконт и дисконтированную величину.

2. Определить современную величину 20 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 8 % годовых.

3. Годовая рента постнумерандо характеризуется параметрами: R = 4 млн., n = 5. Какой суммой оцениваются сейчас все будущие платежи при сложной ставке процента 10 % годовых ?

Вариант 14

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 700 тыс. руб. сроком на полгода; сумма погашения составляет 800 тыс. руб. Определить процентную ставку, примененную банком.

2. Сумма капитала инвестируется на 10 лет при 2 % сложных процентов ежеквартально. Конечная стоимость составляет 10000 ДМ.

а) укажите фактическую стоимость;

б) какова эффективная годовая процентная ставка?

3. Семья хочет накопить 10000 $ на машину, вкладывая в банк 1000 $ ежегодно в начале каждого года. Годовая процентная ставка в банке 10 %. Как долго ей придется копить? Результат сбалансировать, скорректировав выплаты.

Вариант 15

1. В банк был помещен капитал под 20 % годовых. По истечении 270 дней его величина составила 575 тыс. руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов.

2. Фирма получила кредит под 10 % годовых. Кредит должен быть погашен двумя платежами: первый 500 тыс. с процентами через 90 дней; второй – 400 тыс. с процентами через 120 дней. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один со сроком погашения через 150 дней. Необходимо определить размер консолидированного платежа ( К = 360 ).

3. Для обеспечения будущих расходов создается фонд, средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер годового платежа 1,5 млн. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 10 % годовых. Определить полученную сумму, пересчитанную к началу платежей.

Вариант 16

1. Определить время увеличения первоначального капитала на 35 %, если начисление процентов будет выполняться поквартально при номинальной ставке 10 % годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного капитала так, чтобы время было с целым количеством кварталов.

2. Долговое обязательство на сумму 0,6 млн. руб. со сроком погашения через 2 года было передано в банк для учета. Дисконтирование производилось по ставке f = 9 %, поквартальное. Определить величину дисконта.

3. На счете накапливается 5000 д. е. с помощью постоянных взносов по 60 д. е. в начале каждого квартала. На поступающие взносы начисляется ежемесячно 1 %. Найти срок накоплений с целым количеством кварталов. При необходимости выполнить коррекцию последнего взноса.

Вариант 17

1. Бизнесмен обещает за передачу лицензии через 5 лет ее использования выплатить сумму возмещения в 100000 ДМ. Сколько составит фактическая стоимость этой выплаты при годовом проценте 6,5 % ?

2. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 20 % годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 2,5 %. Проценты начисляются на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 400 тыс. руб.

3. Банк, предоставляя кредит фирме сроком на 5 лет, выставил следующие условия: кредит должен быть погашен равными платежами по 1,5 млн. каждый год; на платеж начисляются сложные проценты в размере 10 % годовых. Определить размер кредита.

Вариант 18

1. Определить время, необходимое для увеличения первоначального капитала в 3 раза, используя простую процентную ставку 15 %.

2. Какой станет сумма в 10000 ДМ при полугодовой выплате процентов через 2 года при номинальной процентной ставке 8 %. Укажите эффективную процентную ставку.

3. За какой срок можно накопить 50000 руб., если ежеквартально вносить 3 тыс. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке 10 % годовых, причем начисление производится 1 раз в квартал? Срок получить с целым количеством кварталов, скорректировав при этом последний взнос.

Вариант 19

1. Бизнесмен вкладывает 01.01.1998 сумму в 100000 д. е. в уставной капитал фирмы. При выходе из нее 01.01.2002 ему будет выплачена доля капитала суммой в 125000 д. е. Бизнесмен мог бы вложить свой капитал в банк под сложную ставку процентов 0,5 % ежемесячно. Какая из форм помещения капитала наиболее выгодна для бизнесмена?

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 30 дней и 90 дней объединить в один со сроком 60 дней. Годовая ставка 9 %. Определить размер нового платежа.

3. Определить размеры взносов в начале каждого года, которые позволят накопить 2500 д. е. в течение трех лет на счете банка с начислением по 6 % в полугодие.

Вариант 20

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 составляет 1000 д. е. Каков будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов будет выполняться с использованием полугодовой ставки 4 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. Определить время увеличения первоначального долга на 30 %, если скидка процентов будет выполняться ежемесячно при номинальной учетной ставке 24 % годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного долга так, чтобы время было с целым количеством месяцев.

3. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 50000 руб. на 5 лет под 10 % сложных процентов. Его нужно погашать равными ежемесячными выплатами. Найти размер этой выплаты.

Вариант 21

2. Имеются два кредитных обязательства – 100 тыс. и 200 тыс. руб. со сроками уплаты через 1 год и через 3 года, соответственно. По согласованию сторон условия договора были пересмотрены: первый платеж в размере 100 тыс. должник вносит через 2 года, остальной долг он выплачивает через 4 года. При расчетах используется сложная процентная ставка – 10 % годовых. Определить величину второго платежа / базовая дата – 4 года /.

3. Фирма погашает долг равными платежами по 100 тыс. каждый год в течение шести лет. Согласно договора ставка 10 % годовых. Определить размер кредита предоставленного фирме.

Вариант 22

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 составляет 1000 д. е. Каков будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов будет выполняться с использованием номинальной ставки 14 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 120 и 240 дней объединить в один со сроком 300 дней с учетом простой процентной ставки 18 %. Определить размер нового платежа.

3. Какой необходим срок для накопления 100 млн. руб. при условии, что ежегодно вносится по 10 млн. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке 25 % годовых? Результат сбалансировать ( целое количество лет).

Вариант 23

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 – 1000 д. е. Каков будет капитал на 01., если

начисление процентов будет выполняться с использованием ежемесячной ставки 2 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. При открытии счета при ставке 25 % годовых 20.03.99 на счет положена сумма 10000 руб. С 16.05.99 ставка процентов по вкладу 20 % годовых. 20.05.99 со счета снята сумма 5000 руб. С 16.07.99 ставка процентов по вкладу 15 % годовых. 20.02.2000 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя английский способ начисления процентов ( год не високосный).

Вариант 24

1. Семья планирует через 2 года покупку дачи стоимостью 40000 руб. Какую сумму ей нужно положить в банк сейчас? Процентная ставка банка по вкладам до востребования 10 % годовых.

2. Банк начисляет ежегодно 12 % по остаткам вкладов. Определить эквивалентную номинальную ставку с ежемесячным начислением процентов.

3. Фирме нужно выплатить долг равными платежами по 100 тыс. каждый год в течение 9 лет. Процентная ставка согласно договора между кредитором и фирмой установлена в 10 % годовых. Определить размер кредита, предоставленного фирме.

Вариант 25

1. Кредит в размере 9000 $ выдается по простой учетной ставке 12 % годовых. Заемщик получил сумму 8000 $. Определить, на какой срок был выдан кредит ( продолжительность года взять 365 дней ).

2. Сумма 7500 $ помещена в банк на 2 года под 11 % сложных годовых. Найти наращенную сумму, эквивалентное значение простой учетной ставки.

3. Претензии кредитора составляют 10000 ДМ. Он довольствуется ежемесячными выплатами в течение трех лет с последующей оплатой. Какой размер этих выплат при условии 10 % годовых сложных процентов?

Вариант 26

1. Определить годовую учетную ставку, которая позволит получить при учете векселя ссуду со скидкой 10 % на 3 месяца.

2. Два векселя номиналами 50 $ и 70 $ со сроками погашения 1 год и 1,5 года нужно объединить в один со сроком погашения 1 год по сложной учетной ставке 10 %.

3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты длительностью 8 лет, чтобы ее современная величина была 16000 при ставке 10 % ?

Вариант 27

1. Определить ссуду, которая может быть выдана при учете векселя с номиналом 800 д. е. и сроком погашения через полгода по ставке 40 % годовых.

2. Клиент получил в банке долгосрочный кредит 1200 $ под 8 % сложных годовых и сроком погашения 4 года. В последствии заемщик попросил пересмотреть условия займа и выработать новые: заем погашается двумя равными промежуточными платежами, через 2 года каждый с сохранением процентной ставки. Определить размеры промежуточных платежей / базовая дата – 4 года /.

3. Необходимо платить ренту ежегодными платежами 600 ДМ 21 год. Процентная ставка составляет 3% годовых. Какого размера достигнет конечная стоимость через 28 лет?

Вариант 28

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 – 1000 д. е. Каков будет капитал на 01., если начисление процентов будет выполняться поквартально при номинальной ставке 36 % годовых? Определить эффективную ставку процентов.

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 60 и 120 дней объединить в один со сроком 90 дней с учетом ежеквартальной ставки 9 %. Определить размер нового платежа.

3. Фирма хочет за три года погасить выданный кредит – 15000 $. Какую сумму ей нужно каждый год отдавать, чтобы рассчитаться по кредиту, если кредит выдан под 17 % годовых?

Вариант 29

1. Определить срок платежа по векселю на сумму 1000 д. е., если при его учете по номинальной учетной ставке 30 % годовых с поквартальным дисконтированием получена ссуда 800 д. е. При необходимости выполнить коррекцию дисконта так, чтобы срок был с целым количеством кварталов.

2. Проверьте следующую информацию инвестиционной компании: она утверждает что, капитал компании удваивается за 7,5 лет при 9,25 % /номинальных / и полугодовой выплате процентов.

3. Найти член годовой ренты длительностью 5 лет, чтобы ее современная величина была 12000 при ставке 10 % ?

Вариант 30

1. Сумма капитала в 1000 ДМ инвестируется под 2 % ежеквартально. По истечении определенного срока выплачивается 1126,14 ДМ. Определите этот срок. При необходимости выполнить коррекцию наращенной суммы так, чтобы время было с целым количеством кварталов.

2. При открытии счета при ставке 15 % годовых 05.01.99 на счет положена сумма 1000 руб. С 01.02.99 ставка процентов по вкладу 12 % годовых. 10.02.99 со счета снята сумма 500 руб. С 15.03.99 ставка процентов по вкладу 10 % годовых, 20.05.99 счет закрыт. Найти полученную сумму используя английский способ начисления процентов.

3. За какой срок можно накопить 100 тыс. $, если в конце каждого года на счет вносится 15 тыс. $ и на собственные средства начисляются раз в конце года сложные проценты по ставке 8,75 % годовых? На сколько нужно увеличить годовые выплаты, чтобы не было недоплаты?

Вариант 31

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 24 % годовых за 5 лет равными долями в конце каждого года.

Вариант 32

1. За сколько лет удвоится капитал при 4 % сложных процентов ? Будет ли время удваивания при более высоком сложном проценте короче?

2. Два платежа 0,5 млн. руб. и 1,5 млн. руб. со сроками погашения 1 год и 2 года объединяются в один со сроком погашения 1,5 года. Объединение происходит по сложной учетной ставке 8 %. Определить стоимость консолидированного платежа.

3. Стипендия начисляется студенту в начале каждого месяца в размере 1100 руб. на его р/с в банке. Какая сумма накопится через 2 года, если банк обеспечивает 10,5 % годовых?

Вариант 33

1. Предлагается кредит на сумму 15000 ДМ при следующих условиях:

а) погашение кредита через 5 лет при годовом начислении 6 % ;

б) погашение кредита через 5 лет при полугодовом начислении 2,75 %.

Какое из предложений более выгодное?

2. Капитал размером в 20000 ДМ помещен под сложные проценты на 18 лет. В течение первых 10 лет начислялись 4 % годовых, в течение последующих 8 лет – 6 %. Какой стала конечная стоимость к концу 18-го года?

3. На банковском счете в течение 5 лет накапливается фонд с помощью постоянных взносов в начале каждого квартала по 400 д. е. На поступившие взносы начисляются 12 % каждые полгода. Найти размер накопленного фонда.

Вариант 34

1. Определить сумму платежа по векселю в момент его погашения через 9 месяцев, если при его учете по ставке 20 % годовых получена ссуда 800 д. е.

2. Инвестор должен инвестировать некоторую сумму на 3 года. Существуют 2 варианта:

1) Разместить всю сумму на депозитах сразу на весь срок по ставке 10 % сложных процентов.

2) Разместить сумму сначала на 1 год по ставке 8 % годовых, а затем на 2 года по ставке 11 % годовых.

Какой вариант размещения средств выбрать инвестору?

3. Некто хочет через 3 года купить машину за 10000 $. Какую сумму ему нужно каждый год из этих 3-х лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить нужную сумму, если ставка банка 6 % годовых?

Вариант 35

1. Первоначальная сумма 6000 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 9 % годовых. Найти наращенную сумму, эквивалентное значение простой учетной ставки.

2. Два платежа 1000 у. е. и 1500 у. е. со сроками уплаты 120 и 240 дней объединить в один со сроком 250 дней с учетом простой учетной ставки 18 %. Определить размер нового платежа.

3. На банковском счете в течение 5 лет накапливается фонд с помощью постоянных взносов в конце каждого месяца по 100 д. е. На поступившие взносы начисляются 6 % ежеквартально. Найти размер накопленного фонда.

Вариант 36

1. На какой срок фирма может взять кредит в банке в размере 1,2 млн. руб. с условием, чтобы сумма возврата долга не превысила 1,4 млн. руб., если банк применит простую ставку 15 % годовых(К = 365) ?

2. На сумму 2255 $ в течение 3-х месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка

5 % годовых повышается каждый месяц, начиная со второго, на 0,5 %, временная база

К = 360. Чему равна наращенная сумма?

3. Для получения постоянной ренты в течение 4-х лет с выплатами в конце каждого года по 1000 д. е. на спецсчет банка были вложены средства при номинальной ставке 18 % годовых с начислением процентов каждые полгода. Найти размер вклада.

Вариант 37

1. При каком годовом проценте необходимо инвестировать капитал, чтобы он удвоился через 10 лет?

2. Имеется обязательство уплатить 10 млн. руб. через 4 месяца и 7 млн. руб. через 8 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через 3 и 9 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 10 %

3. Фирме нужно выплатить долг равными платежами по 200 тыс. руб. каждый год в течение шести лет. Процентная ставка согласно договора между кредитором и фирмой установлена в размере 8 % годовых. Определить размер кредита, предоставленного фирме.

Вариант 38

1. Владелец векселя на сумму 6 млн. руб. учел его в банке за 130 дней до срока погашения и получил 5,8 млн. Определить учетную ставку банка, по которой был учтен вексель.

2. По просьбе должника 2 платежа 1000 $ и 1500 $ со сроками погашения 1 год и 2 года, соответственно, объединяются в один стоимостью 3000 $ с использованием сложной процентной ставки 10 %. Определить срок уплаты консолидированного платежа.

3. Определить размеры постоянных платежей в конце каждого года, которые позволят погасить кредит 1000 д. е., взятый под 12 % годовых на 10 лет.

Вариант 39

1. Вексель был куплен за 850 $. Через 3 месяца он был продан за 920 $. Какова доходность этой операции купли-продажи, измеренная в виде годовой ставки простых процентов, К = 360 ?

2. Известно, что разность между капиталом, помещенным в банк на 170 дней под 20 % годовых и суммой полученных процентов составляет 400 тыс. руб. Определить величину капитала, помещенного в банк.

3. Определить размеры постоянных взносов в начале каждого квартала, которые позволят накопить 1000 д. е. на счете банка с начислением по 1 % ежемесячно в течение 10-ти лет.

Вариант 40

1. Кредитное обязательство, равное 1,5 млн. руб., со сроком погашения через 4 года, было учтено в банке по учетной ставке 8 % годовых, начисление дисконта – по полугодиям. Определить современную величину обязательства.

2. Через сколько лет первоначальная сумма увеличится в 1000 раз, если начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % при ежемесячном начислении процентов?

3. Определить размеры постоянных взносов в конце каждого года, которые позволят накопить 1000 д. е. на счете банка в течение 10 лет с начислением по 12 % ежегодно.

Вариант 41

3. Для обеспечения будущих расходов создается фонд, средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты пренумерандо в течение пяти лет. Размер годового платежа 1,5 млн. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 16 % годовых. Определить полученную сумму, пересчитанную к началу платежей.

Вариант 42

3. Семья хочет через 6 лет купить дачу за 12000 $. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих шести лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить 12000 $, если годовая процентная ставка в банке 8 % ?

Вариант 43

2. Три векселя номиналами 1 млн., 2 млн., 2,5 млн., и сроками погашения 60, 70, 30 дней клиент хочет объединить в один вексель стоимостью 6 млн. Консолидация происходит по простой учетной ставке 18 %. Найти срок погашения объединенного векселя (сбалансировав результат).

3. Выплата ренты размером 800 ДМ в год, рассчитанная при 4,5 % сложных процентов, должна начаться только через 10 лет и затем выплачиваться 12 раз. Каким образом ее можно выкупить уже сейчас?

Вариант 44

Вариант 45

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 30 % годовых за 5 лет равными срочными уплатами в конце каждого года. Имеется льготный двухлетний период, в течение которого заемщик выплачивает кредитору проценты по сумме долга в конце каждого года.

Вариант 46

1. Кредит в сумме 50 тыс. $ предоставлен 15.01 под 12 % простых годовых процентов. С какого момента долг превысит 90 тыс. $, если начисляются обыкновенные проценты?

2. Кредитное обязательство, равное 2 млн. руб., со сроком погашения через 3 года, было учтено в банке по учетной ставке 10 % годовых, начисление дисконта – по кварталам. Определить современную величину обязательства и эффективную учетную ставку.

3. Создается фонд общей суммой 20 млн. руб. Фонд должен быть создан в течение 3-х лет. Ежегодные платежи пренумерандо. Проценты начисляются 4 раза в год по ставке 10 % годовых. Определить текущую стоимость суммы.

Вариант 47

1. Фирма хочет взять кредит в сумме 2 млн. Банк предоставляет кредит под 15 % годовых. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,5 млн.?

2. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15 % годовых (простых) кредит, полученный 01.01 , должна произвести 3 платежа – 100 тыс., 150 тыс. и 200 тыс. в сроки 10.04, 15.05, 10.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.06. Определить величину консолидированного платежа.

3. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 $ в конце каждого года. Деньги поступают на спецсчет и на них начисляют каждый квартал 5 %. Сколько накопится на счете

через 3 года?

Вариант 48

1. Какую сумму следует положить на депозит 18.03 под 12 % простых годовых процентов, чтобы 14.11 накопить 1500$, если используются обыкновенные проценты?

2. По финансовому обязательству необходимо оплатить 100 тыс. $ через 3 года. На основе сложной учетной ставки процентов 9 % годовых решено изменить порядок оплат: задолженность погашается тремя равными частями S через год, два и три года. Чему равно S?

3. Каждый квартал на банковский счет писателя издательство перечисляет 2500 руб., на которые банк начисляет 10 % годовых по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 3 года?

Вариант 49

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 700 тыс. руб. сроком на полгода. Сумма погашения составляет 900 тыс. руб. Определить ставку, примененную банком.

2. На первоначальную сумму в течение 5 лет начисляются сложные годовые проценты по ставке 10 % раз в конце года. Во сколько раз вырастет наращенная сумма, если проценты будут начисляться поквартально?

3. В ходе судебного заседания выяснилось, что господин Н. недоплачивал налогов 300 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние 2 года налоги вместе с процентами

( 3 % ежемесячно). Какую сумму должен заплатить господин Н.?

Вариант 50

1. Фирме необходим кредит в сумме 500 тыс. руб. Банк согласен на выдачу кредита при условии, что он будет возвращен через 250 дней в размере 600 тыс. При расчете использовалась процентная ставка. Определить ее уровень.

2. Определить современную величину 50 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 2 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись простые проценты по ставке 10 % годовых.

3. Покупатель предложил 2 варианта расчетов при покупке авто:

1) 5000 $ немедленно и затем по 1000 $ в течение трех лет;

2) 8000 $ немедленно и затем по 300 $ в течение трех лет.

Какой вариант выгоднее для покупателя при годовой ставке а) 10 %; б) 5 % ?

Вариант 51

1. Вексель на сумму 2 млн. руб. и сроком погашения через 2 года учтен коммерческим банком через год по простой учетной ставке 10 % годовых. Сколько получил владелец векселя?

2. Платежи в сумме 8,5 тыс.,10,5 тыс. и 25,5 тыс. $ со сроками оплаты соответственно через 2; 3 и 4 года решили заменить одним платежом в сумме S, выплачиваемым через 5 лет. Подобная замена производится по сложной ставке 8 % годовых. Чему равна сумма S?

3. Какой необходим срок для накопления 10 млн. при условии, что ежемесячно вносится по 1 млн., а на накопления начисляются простые проценты по ставке 15 % годовых? Результат сбалансировать.

Вариант 52

1. Владелец векселя на сумму 5 млн. руб. учел его в банке за 100 дней до срока погашения и получил

4,7 млн. Определить учетную ставку банка, по которой учтен вексель.

2. Строительная фирма получила в банке долгосрочный кредит в размере 8 млн. руб. под 6 % годовых (проценты сложные), срок погашения через 5 лет. В последствии стороны пересмотрели условия займа и выработали новые: в самом начале производится выплата 3 млн. руб., остальная сумма выплачивается через 3 года. Определить сумму окончательного платежа.

3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты постнумерандо длительностью 5 лет, чтобы ее современная величина была 10000 при ставке 10 % ?

Вариант 53

1. Кредит в размере 900 тыс. руб. выдан на 2 года. По условию договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке 10 % годовых 4 раза в год. Определить сумму, подлежащую возврату.

2. Вексель был куплен за 800 $. Через 3 месяца он был продан за 900 $. Какова доходность этой операции купли-продажи, измеренная в виде годовой ставки простых процентов, К = 365?

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 18 % годовых за 4 года равными долями в конце каждого года. Имеется льготный двухлетний период, в течение которого заемщик выплачивает кредитору проценты по сумме долга в конце каждого года.

Вариант 54

1. При каком годовом проценте необходимо инвестировать капитал, чтобы он утроился через 10 лет?

2. Долговое обязательство на сумму 0,5 млн. руб. со сроком погашения через 2 года было передано в банк для учета. Дисконтирование производилось по номинальной ставке 10 %, по полугодиям. Определить величину дисконта.

3. Предприятию необходимо выплатить долг равными платежами по 500 тыс. в начале каждого года в течение 5-ти лет. Согласно договора ставка 10 %. Определить размер кредита, предоставленного предприятию.

Вариант 55

1. Определить, какую сумму необходимо поместить на депозит, чтобы через 2 года владелец депозита получил 5 тыс. $. Применяемая процентная ставка 10 % сложных годовых.

2. Кредит выдан на 5 лет под 10 % годовых, начисление процентов в конце года. Какую номинальную годовую ставку процентов необходимо назначить, чтобы получить к концу пятого года ту же наращенную сумму при ежемесячном начислении процентов? Будет ли зависеть эта номинальная ставка от ссуды?

3. Какого размера достигнет фактическая стоимость ренты, с последующей оплатой 10 раз ежеквартально по 1000 ДМ, если учитывать 10 % ежегодно начисляемых процентов?

Вариант 56

1. Вексель номинальной стоимостью 30000 руб. учтен за 20 дней до срока погашения по учетной ставке 15 % годовых. Определить дисконт и дисконтированную величину.

2. Определить современную величину 50 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 3 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по учетной ставке

8 % годовых.

3. Годовая рента пренумерандо характеризуется параметрами: R = 5 млн., n = 5. Какой суммой оцениваются сейчас все будущие платежи при сложной ставке процента 10 % годовых ?

Вариант 57

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 800 тыс. руб. сроком на три месяца; сумма погашения составляет 950 тыс. руб. Определить процентную ставку, примененную банком.

2. Сумма капитала инвестируется на 10 лет при 2 % сложных процентов ежемесячно. Конечная стоимость составляет 10000 ДМ.

а) укажите фактическую стоимость;

б) какова эффективная годовая процентная ставка?

3. Семья хочет накопить 15000 $ на машину, вкладывая в банк 2000 $ ежегодно в конце каждого года. Годовая процентная ставка в банке 12 %. Как долго ей придется копить? Результат сбалансировать, скорректировав выплаты.

Вариант 58

1. В банк был помещен капитал под 15 % годовых. По истечении двух лет его величина составила 700 тыс. руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов.

2. Фирма получила кредит под учетную ставку 20 % годовых. Кредит должен быть погашен двумя платежами: первый 500 тыс. с процентами через 90 дней; второй – 400 тыс. с процентами через 120 дней. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один со сроком погашения через 150 дней. Необходимо определить размер консолидированного платежа ( К = 360 ).

3. Для обеспечения будущих расходов создается фонд, средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты пренумерандо в течение пяти лет. Размер годового платежа 2 млн. руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 15 % годовых. Определить полученную сумму, пересчитанную к началу платежей.

Вариант 59

1. Определить время увеличения первоначального капитала на 40 %, если начисление процентов будет выполняться ежемесячно при номинальной ставке 15 % годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного капитала так, чтобы время было с целым количеством месяцев.

2. Долговое обязательство на сумму 1 млн. руб. со сроком погашения через 2 года было передано в банк через год для учета. Дисконтирование производилось по ставке f = 9 %, поквартальное. Определить величину дисконта.

3. На счете накапливается 5000 д. е. с помощью постоянных взносов по 60 д. е. в конце каждого квартала. На поступающие взносы начисляется ежемесячно 1 %. Найти срок накоплений с целым количеством кварталов. При необходимости выполнить коррекцию последнего взноса.

Вариант 60

1. Бизнесмен обещает за передачу лицензии через 6 лет ее использования выплатить сумму возмещения в 200000 ДМ. Сколько составит фактическая стоимость этой выплаты при годовом проценте 10 % ?

2. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 20 % годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 2 %. Проценты начисляются на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 200 тыс. руб.

3. Банк, предоставляя кредит фирме сроком на 5 лет, выставил следующие условия: кредит должен быть погашен равными платежами по 1 млн. каждый год; на платеж начисляются сложные проценты в размере 10 % годовых. Определить размер кредита.

Вариант 61

1. Определить время, необходимое для увеличения первоначального капитала в 2,5 раза, используя простую процентную ставку 10 %.

2. Какой станет сумма в 10000 ДМ при полугодовом начислении процентов через 2 года при номинальной процентной ставке 8 %. Укажите эффективную процентную ставку.

3. За какой срок можно накопить 90000 руб., если ежеквартально вносить 8 тыс. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке 10 % годовых, причем начисление производится 1 раз в квартал? Срок получить с целым количеством кварталов, скорректировав при этом последний взнос.

Вариант 62

1. Бизнесмен вкладывает 01.01.1998 сумму в 100000 д. е. в уставной капитал фирмы. При выходе из нее 01.01.2002 ему будет выплачена доля капитала суммой в 125000 д. е. Бизнесмен мог бы вложить свой капитал в банк под сложную учетную ставку процентов 0,5 % ежемесячно. Какая из форм помещения капитала наиболее выгодна для бизнесмена?

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 30 дней и 90 дней объединить в один со сроком 100 дней. Годовая ставка 14 %. Определить размер нового платежа.

3. Определить размеры взносов в начале каждого года, которые позволят накопить 2500 д. е. в течение трех лет на счете банка с начислением по 3 % в квартал.

Вариант 63

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 составляет 1000 д. е. Каков будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов будет выполняться с использованием квартальной ставки 3 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. Определить время увеличения первоначального долга на 60 %, если скидка процентов будет выполняться ежемесячно при номинальной процентной ставке 15 % годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного долга так, чтобы время было с целым количеством месяцев.

3. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 80000 руб. на 5 лет под 15 % сложных процентов. Его нужно погашать равными ежемесячными выплатами. Найти размер этой выплаты.

Вариант 64

2. Имеются два кредитных обязательства – 100 тыс. и 200 тыс. руб. со сроками уплаты через 1 год и через 3 года, соответственно. По согласованию сторон условия договора были пересмотрены: первый платеж в размере 100 тыс. должник вносит через 2 года, остальной долг он выплачивает через 3 года. При расчетах используется сложная учетная ставка – 10 % годовых. Определить величину второго платежа / базовая дата – 3 года /.

3. Фирма погашает долг равными платежами по 100 тыс. каждое полугодие в течение пяти лет. Согласно договора ставка 10 % годовых. Определить размер кредита предоставленного фирме.

Вариант 65

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 составляет 1000 д. е. Каков будет капитал на 01.01.2002, если начисление процентов будет выполняться с использованием номинальной ставки 15 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 120 и 240 дней объединить в один со сроком 100 дней с учетом простой учетной ставки 15 %. Определить размер нового платежа.

3. Какой необходим срок для накопления 100 млн. руб. при условии, что раз в полугодие вносится по 10 млн. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке 25 % годовых? Результат сбалансировать ( целое количество лет).

Вариант 66

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 – 1000 д. е. Каков будет капитал на 01., если

начисление процентов будет выполняться с использованием ежемесячной ставки 1 % ? Определить эффективную ставку процентов.

2. При открытии счета при ставке 25 % годовых 20.03.99 на счет положена сумма 10000 руб. С 16.05.99 ставка процентов по вкладу 20 % годовых. 20.05.99 счет закрыт и снята сумма 5000 руб. С 16.07.99 ставка процентов по вкладу 15 % годовых. 20.02.2000 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя английский способ начисления процентов ( год не високосный).

Вариант 67

1. Семья планирует через 1,5 года покупку дачи стоимостью 90000 руб. Какую сумму ей нужно положить в банк сейчас? Процентная ставка банка по вкладам до востребования 10 % годовых.

2. Банк начисляет ежегодно 12 % по остаткам вкладов. Определить эквивалентную номинальную ставку с ежеквартальным начислением процентов.

3. Фирме нужно выплатить долг равными платежами по 100 тыс. каждый год в течение 7 лет. Учетная ставка согласно договора между кредитором и фирмой установлена в 10 % годовых. Определить размер кредита, предоставленного фирме.

Вариант 68

1. Кредит в размере 9000 $ выдается по простой учетной ставке 14 % годовых. Заемщик получил сумму 8500 $. Определить, на какой срок был выдан кредит ( продолжительность года взять 365 дней ).

2. Сумма 7500 $ помещена в банк на 2 года под 11 % простых годовых процентов. Найти наращенную сумму, эквивалентное значение простой учетной ставки.

3. Претензии кредитора составляют 10000 ДМ. Он довольствуется ежеквартальными выплатами в течение пяти лет с последующей оплатой. Какой размер этих выплат при условии 10 % годовых сложных процентов?

Вариант 69

1. Определить годовую учетную ставку, которая позволит получить при учете векселя ссуду со скидкой 10 % на полгода.

2. Два векселя номиналами 50 $ и 70 $ со сроками погашения 1 год и 1,5 года нужно объединить в один со сроком погашения 2 года по сложной процентной ставке 10 %.

3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты пренумерандо длительностью 8 лет, чтобы ее современная величина была 16000 при ставке 10 % ?

Вариант 70

1. Определить ссуду, которая может быть выдана при учете векселя с номиналом 800 д. е. и сроком погашения через полгода по сложной ставке 40 % годовых.

2. Клиент получил в банке долгосрочный кредит 1200 $ под 8 % сложных годовых и сроком погашения 4 года. В последствии заемщик попросил пересмотреть условия займа и выработать новые: заем погашается двумя равными промежуточными платежами, через 3 года каждый с сохранением процентной ставки. Определить размеры промежуточных платежей / базовая дата – 4 года /.

3. Необходимо платить ренту ежегодными платежами 600 ДМ 21 год. Процентная ставка составляет

10 % годовых. Какого размера достигнет конечная стоимость через 25 лет?

Вариант 71

1. Первоначальный капитал на 01.01.1998 – 1000 д. е. Каков будет капитал на 01., если начисление процентов будет выполняться по полугодиям при номинальной ставке 36 % годовых? Определить эффективную ставку процентов.

2. Два платежа 1000 д. е. и 2000 д. е. со сроками уплаты 60 и 120 дней объединить в один со сроком 100 дней с учетом ежеквартальной ставки 4 %. Определить размер нового платежа.

3. Фирма хочет за три года погасить выданный кредит – 15000 $. Какую сумму ей нужно каждый год отдавать, чтобы рассчитаться по кредиту, если кредит выдан под 15 % годовых?

Вариант 72

1. Определить срок платежа по векселю на сумму 1000 д. е., если при его учете по номинальной учетной ставке 30 % годовых с ежемесячным дисконтированием получена ссуда 800 д. е. При необходимости выполнить коррекцию дисконта так, чтобы срок был с целым количеством кварталов.

2. Проверьте следующую информацию инвестиционной компании: она утверждает что, капитал компании удваивается за 7,5 лет при 9 % /номинальных / и полугодовом начислении процентов.

3. Найти ежегодный платеж годовой ренты длительностью 5 лет, чтобы ее современная величина была 12000 при ставке 15 % ?

Вариант 73

1. Сумма капитала в 1000 ДМ инвестируется под 2 % ежемесячно. По истечении определенного срока выплачивается 1500 ДМ. Определите этот срок. При необходимости выполнить коррекцию наращенной суммы так, чтобы время было с целым количеством кварталов.

2. При открытии счета при ставке 15 % годовых 05.01.99 на счет положена сумма 1000 руб. С 01.02.99 ставка процентов по вкладу 12 % годовых. 10.02.99 счет закрыт и снята сумма 500 руб. С 15.03.99 ставка процентов по вкладу 10 % годовых, 20.05.99 счет закрыт. Найти полученную сумму используя английский способ начисления процентов.

3. За какой срок можно накопить 100 тыс. $, если в конце каждого года на счет вносится 15 тыс. $ и на собственные средства начисляются раз в конце года сложные проценты по ставке 10 % годовых? На сколько нужно увеличить годовые выплаты, чтобы не было недоплаты?

Вариант 74

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 800 тыс. руб. сроком на полгода. Сумма погашения составляет 900 тыс. руб. Определить учетную ставку, примененную банком.

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 24 % годовых за 4 года равными долями в конце каждого года.

Вариант 75

1. За сколько лет утроится капитал при 4 % сложных процентов ? Будет ли время утраивания при более высоком сложном проценте короче?

2. Два платежа 0,5 млн. руб. и 1,5 млн. руб. со сроками погашения 1 год и 2 года объединяются в один со сроком погашения 2,5 года. Объединение происходит по сложной процентной ставке 8 %. Определить стоимость консолидированного платежа.

3. Стипендия начисляется студенту в конце каждого месяца в размере 1100 руб. на его р/с в банке. Какая сумма накопится через 2 года, если банк обеспечивает 10 % годовых?

Вариант 76

1. Предлагается кредит на сумму 25000 ДМ при следующих условиях:

а) погашение кредита через 5 лет при годовом начислении 10 % ;

б) погашение кредита через 5 лет при полугодовом начислении 5 %.

Какое из предложений более выгодное для заемщика?

2. Капитал размером в 20000 ДМ помещен под сложные проценты на 15 лет. В течение первых 10 лет начислялись 4 % годовых, в течение последующих 5 лет – 6 %. Какой стала конечная стоимость к концу 15-го года?

3. На банковском счете в течение 5 лет накапливается фонд с помощью постоянных взносов в конце каждого квартала по 400 д. е. На поступившие взносы начисляются 12 % каждые полгода. Найти размер накопленного фонда.

Вариант 77

1. Определить сумму платежа по векселю в момент его погашения через 9 месяцев, если при его учете по ставке 10 % годовых получена ссуда 800 д. е.

2. Инвестор должен инвестировать некоторую сумму на 4 года. Существуют 2 варианта:

1) Разместить всю сумму на депозитах сразу на весь срок по ставке 10 % сложных процентов.

2) Разместить сумму сначала на 1 год по ставке 8 % годовых, а затем на 2 года по ставке 10 % годовых.

Какой вариант размещения средств выбрать инвестору?

3. Некто хочет через 3 года купить машину за 10000 $. Какую сумму ему нужно каждый год из этих 3-х лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить нужную сумму, если ставка банка 10 % годовых?

Вариант 78

1. Первоначальная сумма 6000 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 10 % годовых. Найти наращенную сумму, эквивалентное значение простой учетной ставки.

2. Два платежа 1000 у. е. и 1500 у. е. со сроками уплаты 120 и 240 дней объединить в один со сроком 130 дней с учетом простой процентной ставки 18 %. Определить размер нового платежа.

3. На банковском счете в течение 5 лет накапливается фонд с помощью постоянных взносов в конце каждого квартала по 100 д. е. На поступившие взносы начисляются 6 % ежеквартально. Найти размер накопленного фонда.

Вариант 79

1. На какой срок фирма может взять кредит в банке в размере 1,2 млн. руб. с условием, чтобы сумма возврата долга не превысила 1,4 млн. руб., если банк применит сложную ставку 15 % годовых?

2. На сумму 2000 $ в течение 3-х месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка

5 % годовых повышается каждый месяц, начиная со второго, на 0,5 %, временная база

К = 360. Чему равна наращенная сумма?

3. Для получения постоянной ренты в течение 4-х лет с выплатами в конце каждого года по 1000 д. е. на спецсчет банка были вложены средства при номинальной ставке 18 % годовых с начислением процентов каждый квартал. Найти размер вклада.

Вариант 80

1. При каком годовом проценте необходимо инвестировать капитал, чтобы он удвоился через 10 лет?

Вариант 81

1. Владелец векселя на сумму 6 млн. руб. учел его в банке за 130 дней до срока погашения и получил 5,5 млн. Определить учетную ставку банка, по которой был учтен вексель.

2. По просьбе должника 2 платежа 1000 $ и 1500 $ со сроками погашения 1 год и 2 года, соответственно, объединяются в один стоимостью 2000 $ с использованием простой процентной ставки 10 %. Определить срок уплаты консолидированного платежа.

3. Определить размеры постоянных платежей в начале каждого года, которые позволят погасить кредит 1000 д. е., взятый под 12 % годовых на 10 лет.

Вариант 82

1. Вексель был куплен за 850 $. Через 3 месяца он был продан за 900 $. Какова доходность этой операции купли-продажи, измеренная в виде годовой учетной ставки простых процентов, К = 360 ?

2. Известно, что разность между капиталом, помещенным в банк на 150 дней под 10 % годовых и суммой полученных процентов составляет 200 тыс. руб. Определить величину капитала, помещенного в банк.

3. Определить размеры постоянных взносов в начале каждого месяца, которые позволят накопить 1000 д. е. на счете банка с начислением по 1 % ежемесячно в течение 10-ти лет.

Вариант 83

1. Кредитное обязательство, равное 1,5 млн. руб., со сроком погашения через 4 года, было учтено через год в банке по учетной ставке 8 % годовых, начисление дисконта – по полугодиям. Определить современную величину обязательства.

2. Через сколько лет первоначальная сумма увеличится в 100 раз, если начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % при ежемесячном начислении процентов?

3. Определить размеры постоянных взносов в начале каждого года, которые позволят накопить 1000 д. е. на счете банка в течение 10 лет с начислением по 12 % ежегодно.

Вариант 84

1. Кредит в сумме 100 тыс. $ предоставлен 15.01 под 9 % простых годовых процентов. С какого момента долг превысит 110 тыс. $, если начисляются точные проценты?

2. Кредитное обязательство, равное 1,5 млн. руб., со сроком погашения через 4 года, было учтено в банке по учетной ставке 8 % годовых, начисление дисконта – по кварталам. Определить современную величину обязательства и эффективную учетную ставку.

3. Для обеспечения будущих расходов создается фонд, средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер годового платежа 1,5 млн. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 16 % годовых. Определить полученную сумму, пересчитанную к началу платежей.

Вариант 85

1. Кредит в размере 800 тыс. руб. выдан на 2 года. По условию договора начисление процентов производится по сложной процентной ставке 15 % годовых 2 раза в год. Определить сумму, подлежащую возврату.

2. Через сколько лет первоначальная сумма увеличится в 10 раз, если начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % при полугодовом начислении процентов?

Вариант 86

1. Фирма получила ссуду в банке в размере 500 тыс. руб. сроком на полгода. Сумма погашения составляет 900 тыс. руб. Определить учетную ставку, примененную банком.

2. Три векселя номиналами 1 млн., 2 млн., 2,5 млн., и сроками погашения 60, 70, 30 дней клиент хочет объединить в один вексель стоимостью 6 млн. Консолидация происходит по простой процентной ставке 18 %. Найти срок погашения объединенного векселя (сбалансировав результат).

3. Выплата ренты размером 800 ДМ в год, рассчитанная при 8 % сложных процентов, должна начаться только через 5 лет и затем выплачиваться 12 раз. Каким образом ее можно выкупить уже сейчас?

Вариант 87

1. Фирме необходим кредит в сумме 500 тыс. руб. Банк согласен на выдачу кредита при условии, что он будет возвращен через 300 дней в размере 600 тыс. При расчете использовалась процентная ставка. Определить ее уровень.

3. Определить размеры взносов в конце каждого года, которые позволят накопить 3000 д. е. в течение трех лет на счете банка с начислением по 6 % в полугодие.

Вариант 88

1. Вексель на сумму 1млн. руб. и сроком погашения 3 года учтен коммерческим банком по простой учетной ставке 10 % годовых. Сколько получил владелец векселя и каков дисконт банка?

2. Определить современную величину 35 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 3 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 7 % годовых.

3. Составить план погашения долга в размере 1500 д. е. со ставкой процентов по займу 30 % годовых за 4 года равными срочными уплатами в конце каждого года. Имеется льготный двухлетний период, в течение которого заемщик выплачивает кредитору проценты по сумме долга в конце каждого года.

Вариант 89

1. Кредит в сумме 50 тыс. $ предоставлен под 12 % простых годовых процентов. С какого момента долг превысит 90 тыс. $, если начисляются обыкновенные проценты?

2. Кредитное обязательство, равное 2 млн. руб., со сроком погашения через 3 года, было учтено в банке по учетной ставке 10 % годовых. Определить современную величину обязательства и эффективную учетную ставку.

3. Создается фонд общей суммой 20 млн. руб. Фонд должен быть создан в течение 3-х лет. Ежегодные платежи пренумерандо. Проценты начисляются 12 раз в год по ставке 10 % годовых. Определить текущую стоимость суммы.

Вариант 90

1. Фирма хочет взять кредит в сумме 2 млн. Банк предоставляет кредит под 15 % годовых. На какой срок фирма может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 3 млн.?

2. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15 % годовых (простых) кредит, полученный 01.01 , должна произвести 3 платежа – 100 тыс., 150 тыс. и 200 тыс. в сроки 10.04, 15.05, 10.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.05. Определить величину консолидированного платежа.

3. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 $ в конце каждого года. Деньги поступают на спецсчет и на них начисляют каждый месяц 3 %. Сколько накопится на счете

через 3 года?

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы