Программы отдельных учебных предметов, курсов (стр. 3 )

Чтение с пониманием основного содержания текста осуществляется на несложных аутентичных материалах с ориентацией на предметное содержание, выделенное в программе, включающих некоторое количество незнакомых слов. Объем текстов для чтения – 600-700 слов.

Чтение с выборочным пониманием нужной или интересующей информации осуществляется на несложных аутентичных текстах разных жанров и предполагает умение просмотреть текст и выбрать информацию, которая необходима. Объем текстов для чтения – около 350 слов.

Чтение с полным пониманием осуществляется на несложных аутентичных текстах, построенных на изученном языковом материале, с использованием различных приемов смысловой переработки текста. Объем текстов для чтения – около 500 слов.

Письменная речь

Дальнейшее развитие и совершенствование письменной речи, а именно умений:

–  писать личное письмо с опорой и без опоры на образец (расспрашивать в личном письме о новостях и сообщать их; рассказывать об отдельных фактах/событиях своей жизни, выражая свои суждения и чувства; описывать свои планы на будущее). Объем личного письма – около 100-110 слов, включая адрес;

–  заполнять анкеты, формуляры различного вида;

–  составлять план, тезисы устного/письменного сообщения, в том числе на основе выписок из текста, кратко излагать результаты проектной деятельности;

–  писать короткие поздравления с днем рождения и другими праздниками, выражать пожелания (объемом 30-40 слов, включая адрес).

ЯЗЫКОВЫЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ

Орфография

Совершенствование орфографических навыков, в том числе применительно к новому языковому материалу.

Фонетическая сторона речи

Навыки адекватного произношения и различения на слух всех звуков изучаемого иностранного языка в потоке речи, соблюдение ударения и интонации в словах и фразах, ритмико-интонационные навыки произношения различных типов предложений.

Лексическая сторона речи

Навыки распознавания и употребления в речи лексических единиц, обслуживающих ситуации общения в рамках тематики основной школы, в том числе наиболее распространенных устойчивых словосочетаний, оценочной лексики, реплик-клише речевого этикета, характерных для культуры стран изучае­мого языка; основные способы словообразования: аффиксация, словосложение, конверсия.

Грамматическая сторона речи

Знание признаков нераспространенных и распространен­ных простых предложений, безличных предложений, сложно­сочиненных и сложноподчиненных предложений, использова­ния прямого и обратного порядка слов. Навыки распознава­ния и употребления в речи перечисленных грамматических явлений.

Знание признаков и навыки распознавания и употребления в речи глаголов в наиболее употребительных временных фор-игл действительного и страдательного залогов, модальных глаголов и их эквивалентов, существительных в различных падежах, артиклей, относительных, неопределенных/неопреде­ленно-личных местоимений, прилагательных, наречий, степе­ней сравнения прилагательных и наречий, предлогов, количественных и порядковых числительных.

Социокультурные знания и умения

Умение осуществлять межличностное и межкультурное об­щение, используя знания о национально-культурных особен­ностях своей страны и страны/стран изучаемого языка, полу­ченные на уроках иностранного языка и в процессе изучения других предметов (знания межпредметного характера). Это предполагает овладение:

–  знаниями о значении родного и иностранного языков в современном мире;

–  сведениями о социокультурном портрете стран, говорящих на иностранном языке, их символике и культурном наследии;

–  употребительной фоновой лексикой и реалиями страны изучаемого языка: традициями (в проведении выходных дней, основных национальных праздников), распространенными образцами фольклора (скороговорками, поговорками, послови­цами);

–  представлением о сходстве и различиях в традициях сво­ей страны и стран изучаемого языка: об особенностях их об­раза жизни, быта, культуры (всемирно известных достоприме­чательностях, выдающихся людях и их вкладе в мировую куль­туру); о некоторых произведениях художественной литературы на изучаемом иностранном языке:

–  умением распознавать и употреблять в устной и пись­менной речи в ситуациях формального и неформального об­щения основные нормы речевого этикета, принятые в странах изучаемого языка (реплики-клише, наиболее распространен­ную оценочную лексику);

–  умениями представлять родную страну и культуру на иностранном языке; оказывать помощь зарубежным гостям в нашей стране в ситуациях повседневного общения.

Компенсаторные умения

Совершенствуются умения:

–  переспрашивать, просить повторить, уточняя значение незнакомых слов;

–  использовать в качестве опоры при порождении собственных высказываний ключевые слова, план к тексту, те­матический словарь и т. д.;

–  прогнозировать содержание текста на основе заголовка, предварительно поставленных вопросов;

–  догадываться о значении незнакомых слов по контекс­ту, по используемым собеседником жестам и мимике;

–  использовать синонимы, антонимы, описания понятия при дефиците языковых средств.

Общеучебные умения и универсальные способы деятельности

Формируются и совершенствуются умения:

–  работать с информацией: сокращение, расширение уст­ной и письменной информации, создание второго текста по аналогии, заполнение таблиц;

–  работать с прослушанным/прочитанным текстом: извле­чение основной информации, извлечение запрашиваемой или нужной информации, извлечение полной и точной информа­ции;

–  работать с разными источниками на иностранном язы­ке: справочными материалами, словарями, интернет-ресурса­ми, литературой;

–  планировать и осуществлять учебно-исследовательскую работу: выбор темы исследования, составление плана работы, знакомство с исследовательскими методами (наблюдение, ан­кетирование, интервьюирование), анализ полученных данных и их интерпретация, разработка краткосрочного проекта и его стная презентация с аргументацией, ответы на вопросы по проекту; участвовать в работе над долгосрочным проектом; взамодействовать в группе с другими участниками проектной деятельности;

–  самостоятельно работать, рационально организовывая свой труд в классе и дома.

Формируются и совершенствуются умения:

–  находить ключевые слова и социокультурные реалии при работе с текстом;

–  семантизировать слова на основе языковой догадки;

–  осуществлять словообразовательный анализ;

–  выборочно использовать перевод;

–  пользоваться двуязычным и толковым словарями; — участвовать в проектной деятельности межпредметного актера.

Языковые средства.

Английский язык

Лексическая сторона речи

Расширение объема продуктивного и рецептивного лексического минимума за счет лексических средств, обслуживающих новые темы, проблемы и ситуации общения. К 500 лексическим единицам, усвоенным в начальной школе, добавляется около 600 новых лексических единиц, включающих устойчивые словосочетания, оценочную лексику, реплики-клише речевого этикета, отражающие культуру стран изучаемого языка.

Знание основных способов словообразования:

1) аффиксации:

–  глаголы dis - (discover), mis- (misunderstand), re - (rewrite),- ize/ise (revise);

–  существительные с суффиксами –sion/tion (impression/information), - ance/ence (performance/influence) , - ment (development),- ity (possibility), –ness (kindness), - ship (friendship), - ist (journalist), - ing (meeting);

–  прилагательные un - (unpleasant), –im/in (impolite/informal),-y (busy), - ly (lovely), - ful (helpful), - al (musical), - ic (fantastic), - ian/an (Russian), - ing (boring); - ous (famous) - able/ible ( sociable/possible), - less;

–  наречия с суффиксом - ly (quickly);

–  числительные с суффиксами –teen (nineteen), - ty (sixty), - th (fifth)

2)  словосложения:

–  существительное + существительное (football),

–  прилагательное + прилагательное (well-known),

–  прилагательное + существительное (blackboard)

3)  конверсии

–  образование существительных от неопределенной формы глагола –

to change – change)

4)  Распознавание и использование интернациональных слов (doctor);

5)  Представления о синонимии, антонимии, лексической сочетаемости, многозначности.

Грамматическая сторона речи

Расширение объема значений грамматических явлений, изученных в начальной школе и овладение новыми грамматическими явлениями.

Знание признаков и навыки распознавания и употребления в речи всех типов простых предложений, изученных ранее, а также:

–  нераспространенных и распространенных простых предложений, в том числе с несколькими обстоятельствами, следующими в определенном порядке (We moved to a new house last year); предложения с начальным It и с начальным There + to be ( It’s cold. It’s five o’clock. It’s interesting. It was winter. There are a lot of trees in the park); сложносочиненных предложений с сочинительными союзами and, but, or; сложноподчиненных предложений с союзами и союзными словами what, when, why, which, that, who, if, because, that’s why, than, so;

–  всех типов вопросительных предложений (общий, специальный, альтернативный, разделительный вопросы в Present, Future, Past Simple, Present Perfect, Present Continuous);

–  побудительных предложений в утвердительной (Be careful!) и отрицательной (Don’t worry.) форме;

–  конструкций с глаголами на –ing: to be going to (для выражения будущего действия);

–  конструкций It takes me … to do something; to look/ feel/ be happy;

–  правильных и неправильных глаголов в наиболее употребительных формах действительного залога в изъявительном наклонении (Present, Past, Future Simple, Present Perfect, Present Continuous); и формах страдательного залога в Present, Past, Future Simple; модальных глаголов и их эквивалентов (may, can/ be able to, must/have to/should); причастий настоящего и прошедшего времени;

–  фразовых глаголов, обслуживающих темы, отобранные для данного этапа обучения;

–  определенного, неопределенного и нулевого артиклей;

–  неисчисляемых и исчисляемых существительных (a flower, snow);

–  существительных с причастиями настоящего и прошедшего времени (a writing student/ a written exercise);

–  существительных в функции прилагательного (art gallery);

–  степеней сравнения прилагательных и наречий, в том числе, образованных не по правилу (good-better-best);

–  личных местоимений в именительном (my) и объектном (me) падежах, а также в абсолютной форме (mine);

–  неопределенных местоимений (some, any);

–  наречий, оканчивающиеся на –ly (early), а также совпадающих по форме с прилагательными (fast, high);

–  количественных числительных свыше 100 и порядковых числительных свыше 20;

–  предложений с конструкциями as… as, not so ….as, either… or, neither … nor;

–  условных предложений реального и нереального характера (Conditional I, II)

–  сложноподчиненных предложений с придаточными: времени с союзами for, since, during; цели с союзом so that; условия с союзом unless; определительными с союзами who, which, that;

–  сложноподчиненных предложений с союзами whoever, whatever, however, whenever;

–  условных предложений нереального характера Conditional III (If Pete had reviewed grammar, he would have written the test better.);

–  конструкций с инфинитивом типа I saw Peter cross/crossing the street. He seems to be a good pupil. I want you to meet me at the station tomorrow;

–  конструкций be/get used to something; be/get used to doing something;

–  видо-временных форм действительного (Past Continuous, Past Perfect, Present Perfect Continuous, Future-in-the-Past) и страдательного (Present, Past, Future Simple in Passive Voice) залогов;

–  модальных глаголов (need, shall, could, might, would, should);

–  косвенной речи в утвердительных и вопросительных предложениях в настоящем и прошедшем времени;

–  формирование навыков cогласования времен в рамках сложного предложения в плане настоящего и прошлого;

–  глагольных форм Future Continuous, Past Perfect Passive;

–  неличных форм глагола (причастия настоящего и прошедшего времени);

–  возвратных местоимений, неопределенных местоимений и их производных (somebody, anything, nobody, everything, etc.);

–  устойчивых словоформ в функции наречия типа sometimes, at last, at least, etc.;

–  числительных для обозначения дат и больших чисел.

Немецкий язык

Лексическая сторона речи

Овладение лексическими единицами, обслуживающими новые темы, проблемы и ситуации общения в пределах тема­тики основной школы, в объеме 1200 единиц (включая 500, ус­военных в начальной школе). Лексические единицы включают устойчивые словосочетания, оценочную лексику, реплики-кли­ше речевого этикета, отражающие культуру стран изучаемого языка.

Основные способы словообразования:

1) аффиксация:

–  существительных с суффиксами - ung (die Lösung, die Vereinigung); - keit (die Feindlichkeit); - heit (die Einheit); -schaft (die Gesellschaft); - um (das Datum); - or (der Doktor); - ik (die Mathematik); - e (die Liebe), - ler (der Wissenschaftler); - ie (die Biologie);

–  прилагательных с суффиксами - ig (wichtig); - lich (glück-lich); - isch (typisch); - los (arbeitslos); - sam (langsam); - bar (wun-derbar);

–  существительных и прилагательных с префиксом un- (das Unglück, unglücklich);

–  существительных и глаголов с префиксами: vor- (der Vorort, vorbereiten); mit - (die Mitverantwortung, mitspielen);

–  глаголов с отделяемыми и неотделяемыми приставками и другими словами в функции приставок типа erzählen, wegwerfen;

2)  словосложение: существительное + существительное (das Arbeitszimmer); прилагательное + прилагательное (dunkelblau. hellblond); прилагательное + существительное (die Fremd-sprache); глагол + существительное (die Schwimmhalle);

3)  конверсия:

–  образование существительных от прилагательных (das Blau, der Junge);

–  образование существительных от глаголов (das Lernen, das Lesen).

Интернациональные слова (der Globus, der Computer).

Представления о синонимии, антонимии, лексической со­четаемости, многозначности.

Грамматическая сторона речи

Дальнейшее расширение объема значений грамматические средств, изученных ранее, и знакомство с новыми грамматическими явлениями.

Уровень овладения конкретным грамматическим явлением (продуктивно-рецептивно или рецептивно) указывается в графе «Характеристика основных видов деятельности учащихся» тематического планирования.

–  Нераспространенные и распространенные предложения.

–  Безличные предложения (Es ist warm. Es ist Sommer).

–  Предложения с глаголами legen, stellen, hangen, требую­щими после себя дополнения в Akkusativ и обстоятельства мес­та при ответе на вопрос Wohin? (Ich hange das Bild an die Wand).

–  Предложения с глаголами beginnen, raten, vorhaben и др., требующими после себя Infinitiv с zu.

–  Побудительные предложения типа Lesen wir! Wollen wir lesen!

–  Все типы вопросительных предложений.

–  Предложения с неопределенно-личным местоимением man (Man schmiickt die Stadt vor Weihnachten).

–  Предложения с инфинитивной группой um... zu (Er lernt Deutsch, um deutsche Bücher zu lesen).

–  Сложносочиненные предложения с союзами denn, darum, deshalb (Ihm gefällt das Dorfleben, denn er kann hier viel Zeit in der frischen Luft verbringen).

–  Сложноподчиненные предложения с союзами dass, ob и др. (Er sagt, dass er gut in Mathe ist).

–  Сложноподчиненные предложения причины с союзами weil, da (Er hat heute keine Zeit, weil er viele Hausaufgaben mac hen muss).

–  Сложноподчиненные предложения с условным союзом wenn (Wenn du Lust hast, komm zu mir zu Besuch).

–  Сложноподчиненные предложения с придаточными време­ни (с союзами wenn, als, nachdem).

–  Сложноподчиненные предложения с придаточными опре­делительными (с относительными местоимениями die, deren, dessen).

–  Сложноподчиненные предложения с придаточными цели (с союзом damit).

–  Распознавание структуры предложения по формальным признакам: по наличию инфинитивных оборотов: um... zu + Infinitiv, statt... zu + Infinitiv, ohne... zu + Infinitiv).

–  Слабые и сильные глаголы со вспомогательным глаголом haben в Perfekt.

–  Сильные глаголы со вспомогательным глаголом sein в Perfekt (kommen, fahren, gehen).

–  Prateritum слабых и сильных глаголов, а также вспомога­тельных и модальных глаголов.

–  Глаголы с отделяемыми и неотделяемыми приставками в Prasens, Perfekt, Prateritum, Futurum (anfangen, beschreiben).

–  Все временные формы в Passiv (Perfekt, Plusquamperfekt, Futurum).

–  Местоименные наречия (woruber, dariiber, womit, damit).

–  Возвратные глаголы в основных временных формах Prasens, Perfekt, Prateritum (sich anziehen, sich waschen).

–  Распознавание и употребление в речи определенного, не­определенного и нулевого артиклей, склонения существительных нарицательных; склонения прилагательных и наречии; предлогов, имеющих двойное управление, предлогов, требую­щих Dativ, предлогов, требующих Akkusativ.

–  Местоимения: личные, притяжательные, неопределенные (jemand, niemand).

–  Омонимичные явления: предлоги и союзы (zu, als, wenn).

–  Plusquamperfekt и употребление его в речи при согласова­нии времен.

–  Количественные числительные свыше 100 и порядковые числительные свыше 30.

Французский язык

Лексическая сторона речи

Овладение лексическими единицами, обслуживающими новые темы, предметы речи и ситуации общения в пределах выделенной тематики, в объеме 1200 единиц (включая 500 ус­военных в начальной школе).

Лексические единицы включают устойчивые словосочета­ния, оценочную лексику, реплики-клише речевого этикета, от­ражающие культуру стран изучаемого языка.

Расширение потенциального словаря за счет интернацио­нальной лексики и навыков овладения новыми словообразова­тельными средствами:

1)  суффиксация:

–  существительных с суффиксами: - tion, - sion (collection, revision); - ement (appartement); - eur (ordinateur); - ure (signature); - ette (bicyclette, disquette); - ique (gymnastique); - iste, - isme (jour-naliste, tourisme); - er/-ere (boulanger/ boulangere); - ien/-ienne (pharmacien/pharmacienne); - erie (parfumerie); - ence, - ance (preference, confiance); - aire (questionnaire); - oir, - oire (couloir, memoire); - age (bricolage); - te (activite); - ude (attitude); - aison (comparaison); - esse (jeunesse); - ure (ouverture); - ise (friandise);

–  наречий с суффиксом - ment;

–  прилагательных с суффиксами: - eur/-euse (heureux/ heureuse); - ique (sympatique); - ant (interessant); - ain (americain); -ais (frangais); - ois (chinois); - ien (parisien); - able/-ible (vivable, risible); - el/-elle, - al/-ale, - ile, - il/-ille (professionnel, genial, diffi­cile, gentil); - eau/-elle (nouveau/nouvelle); - aire (planetaire); - atif/-ative (imaginatif);

2)  префиксация:

–  существительных, прилагательных и глаголов: in-, im - il-(inconnu, impossible, illisible); de - (depart, decourager); dis- (dis-paraitre); re-, re - (refaire, reviser), pre - (prevenir); me - (mefiant);a- (asymetrique); extra - (extraordinaire); anti - (antiride);

3)  словосложение:

существительное+существительное(telecarte); существительное+предлог+существительное(saca-dos); прилагательное+существительное (cybercafe); глагол+местоимение (rendez-vous); глагол + существительное (passé temps), предлог + существительное (sous-sol);

4)  конверсия (образование существительных от неопреде­ленной формы глагола (conseiller — un conseil).

Представления о синонимии, антонимии, лексической со­четаемости, многозначности.

Грамматическая сторона речи

Дальнейшее расширение объема значений грамматических средств, изученных ранее и овладение новыми грамматически­ми явлениями.

Уровень овладения конкретным грамматическим явлением (продуктивно-рецептивно или рецептивно) указывается в гра­фе «Характеристика основных видов деятельности учащихся» в тематическом планировании.

–  Нераспространенные и распространенные простые предло­жения. Безличные предложения. Предложения с неопределен­но-личным местоимением on. Сложносочиненные предложе­ния с союзами ou, mais, ni... ni. Сложноподчиненные пред­ложения с придаточными дополнительными (союз que), определительными (союзные слова qui, que, dont, ou), обстоя­тельственными (наиболее распространенные союзы, выражаю­щие значения времени (quand), места (ой), причины (рагсе que), следствия (ainsi), цели (pour que). Все типы вопроситель­ных предложений. Прямой порядок слов и инверсия. Вопро­сительное прилагательное quel, вопросительные наречия ой, quand, comment, pourquoi; вопросительные местоимения qui, que, quoi, lequel.

–  Отрицательные частицы plus, jamais, rien, per-sonne. Особенности употребления отрицаний перед неопреде­ленной формой глагола (1 infinitif). Ограничительный оборот пе... que.

–  Временные формы изъявительного наклонения (l'indicatif): le present, le futur simple, le futur immediat, le passe compose, 1'imparfait, le plus-que-parfait, le futur dans le passe. Возврат­ные (местоименные) глаголы. Спряжение глаголов I и II груп­пы, распространенных глаголов III группы в изъявительном наклонении. Согласование причастия сложных форм глагола с подлежащим и прямым дополнением. Согласование времен в плане настоящего и прошедшего. Прямая и косвенная речь.

–  Повелительное наклонение регулярных и распространен­ных нерегулярных глаголов в утвердительной и отрицательной форме (l'imperatif). Временная форма условного наклонения (1е conditionnel present) в простом и сложном предложении. Le subjonctif present регулярных и наиболее частотных нерегуляр­ных глаголов в дополнительных придаточных. Активный и пас­сивный залог в настоящем времени изъявительного наклоне­ния. Предлоги par и de в пассивных конструкциях.

–  Причастия настоящего и прошедшего времени (participe present и participe passe), деепричастие (le gerondif), инфинитивные конструкции после глаголов восприятия. Способы действия (venir de faire qch, etre en train de faire qch).

–  Причинные отношения в простом и сложном предложе­нии: parce que, grace a, a cause de, comme, car. Временные от­ношения в простых и сложных предложениях. Выражение цели и следствия, условия и гипотезы, сравнения, противопо­ставления и уступки в простых и сложных предложениях.

–  Особые формы существительных женского рода и множе­ственного числа (travail — travaux), особые формы прилагатель­ных женского рода и множественного числа (belle — beau, long — longue, culturelle, но musicale, special — speciaux/speciales и др.). Частичный артикль с абстрактными и вещественными существительными. Замена артикля предлогом de (в отрица­тельных конструкциях, после слов, выражающих количество, перед группой прилагательное + существительное). Употребле­ние предлогов и артиклей перед географическими названиями (en France, de Chine, au Canada, du Japon).

–  Наречия на - ment, - emment, - amment. Степени сравнения прилагательных и наречий, особые случаи их образования (bon — meilleur, bien — mieux). Личные местоимения в функ­ции прямых и косвенных дополнений. Ударные и безударные формы личных местоимений. Местоимения en и у. Относи­тельные местоимения qui, que, ou, dont. Указательные (celui, celle, сеих и т. п.) и притяжательные (le mien, la mienne, les miens, les miennes и т. п.) местоимения. Неопределенные прилагательные и местоимения (on, tout, meme, personne, chaque, chacun(e), quelque(s), quelqu'un, quelques-un(e)s, plusieurs). Количественные числительные (свыше 1000), по­рядковые числительные (свыше 10). Социокультурные осо­бенности употребления количественных и порядковых числи­тельных.

–  Управление распространенных глаголов. Предлоги, служа­щие для выражения пространственных (a, de, dans, sur, sous, entre, vers) и временных (pendant, depuis, en, dans, pour) отно­шений. Распространенные коннекторы: pourtant, enfin, d'abord, ensuite и т. д.

5.5. Основное содержание учебных предметов на ступени

основного общего образования

Математика

5.5.1. Пояснительная записка

Примерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Примерная учебная программа по предмету определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса и наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение основного общего образования. Примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам. Авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.

Структура примерной программы по математике

Примерная программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:

пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в основной школе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане;

содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 5–9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

рекомендации по оснащению учебного процесса.

Общая характеристика примерной программы по математике

Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного  математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 Характеристика содержания основного общего образования по математике

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.