УДК 629.124.9.079:624.07/.078
, к. т.н., доцент, ВГАВТ
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ КАТАМАРАНА - АВТОМОБИЛЕВОЗА
Приводится анализ напряженного состояния модернизированной конструкции катамарана пр. Р19 и дается оценка общей продольной и поперечной прочности на базе расчета методом конечного элемента с применение программного комплекса «ИСПА»
В статье и «Волновые нагрузки на катамаран пр. Р19 при его эксплуатации в классе «М-СП» Речного Регистра», приведенной в настоящем сборнике, отмечается, что у судовладельцев имеется заинтересованность в модернизации катамаранов указанного проекта и присвоения им класса «М-СП» Российского Речного Регистра. Технические особенности катамарана: повышенная скорость, большие запасы остойчивости делают их привлекательными для организации перевозок автомобилей. Автомобили – груз, требующий больших площадей палуб и больших объемов грузового пространства, если их погрузка осуществляется самоходом. В этом случае для использования грузоподъемности судна необходимо предусмотреть несколько дополнительных палуб. Для выполнения требований заказчика по числу перевозимых автомобилей предусмотрена модернизация пр. Р19 с установкой трех дополнительных грузовых палуб, а также перенос надстройки из кормы в нос. Для обеспечения технологичности грузовых операций желательно иметь в грузовом пространстве минимальное количество поперечных и продольных переборок.
Отмеченные особенности конструкции модернизированного судна не позволяют применить обычные методы расчета, основанные на стержневой схеме. Наиболее точный результат можно получить, используя метод конечных элементов (МКЭ). На кафедре сопротивления материалов, конструкции корпуса и строительной механики корабля (СМ, КК и СМК) Волжской государственной академии водного транспорта (ВГАВТ) имеется программный комплекс «ИСПА», разработанный под руководством . Этот комплекс прошел на кафедре СМ, КК и СМК широкую проверку путем выполнения тестовых расчетов, кроме того «ИСПА», по данным публикаций, используется многими исследователями.
На рис.1 и 2 показана схема разбивки корпуса на конечные элементы. В основном, используются треугольные, прямоугольные и четырехугольные элементы оболочки, а для описания конструкции фермы используются стержневые элементы. Достоинством программного комплекса является развитый интерфейс подготовки исходных данных. Трехмерную модель конструкции можно создавать средствами самого комплекса, а также импортировать модель, созданную иными системами 3D моделирования. В данном случае не требовалось полностью воспроизводить геометрию конструкции, поэтому использовались средства системы «ИСПА». Во многих случаях «ИСПА» позволяет производить автоматическое разбиение выделенной поверхности на конечные элементы, однако в столь сложной геометрической структуре, каковой является корпус судна, полностью выполнить автоматическое разбиение не удается, поэтому подготовка исходных данных для расчета остается достаточно трудоемкой операцией. С учетом симметрии рассматривается половина конструкции по одну сторону от ДП.
Значения расчетных нагрузок на конструкцию катамарана рассматриваются в указанной статье и . При выполнении расчетов общего продольного изгиба величина расчетного изгибающего момента в средней части корпуса достаточно легко моделируется путем приложения сосредоточенных нагрузок в узлах вертикального борта (борт продолжается до палубы первого яруса), как это показано на рис.3.
На рис.4 и 5 приведены поля напряжений в верхней палубе и в корпусе при общем продольном изгибе. Можно видеть, что максимальное напряжение в палубе третьего яруса равно (+110) МПа, а в корпусе (-150) МПа. Корпус катамарана пр. Р19 изготовлен из стали с пределом текучести Reh = 350 МПа. Для этой стали допускаемое напряжение составляет 210 МПа. Дополнительные конструкции модернизированного судна предполагается изготавливать из стали обычной прочности с пределом текучести Reh = 235 МПа, для которой допускаемое напряжение равно 141 МПа. Таким образом, общая продольная прочность рассматриваемого судна обеспечена.
Рис.1 Конечноэлементная схема разбивки корпуса: вид с правого борта
Рис. 2 Конечноэлементная схема разбивки корпуса: вид с диаметральной плоскости
Рис.3 Схема нагружения и характер деформации корпуса
при общем продольном изгибе
Рис.4 Поля напряжений в палубе 3 яруса при общем продольном изгибе
Рис.5 Поля напряжений нижней части корпуса при общем продольном изгибе
Следует отметить, что принятая конструкция обеспечивает достаточно равномерное распределение по ширине напряжений при общем продольном изгибе, поэтому расчет по «ИСПА» дал практически полное совпадение с расчетом по традиционной схеме эквивалентного бруса.
Расчет прочности соединительной конструкции катамарана по методике, содержащейся в Правилах Речного Регистра [1] и по откорректированной методике [2] не позволяет получить надежные результаты из-за нетрадиционной конструкции. В обычных конструкциях грузовых катамаранов поперечная прочность обеспечивается связями моста. В пассажирских катамаранах прочность обеспечивается поперечными переборками, установленными в надстройке. В Правилах [1] имеются указания по конструкции таких переборок и их числе. В рассматриваемом случае очевидно, что поперечная прочность не может быть обеспечена связями моста. Анализ показал, что у катамарана пр. Р19 в исходном (немодернизированном) варианте нет излишков прочности в классе «О», на который он был спроектирован. Следовательно, для обеспечения поперечной прочности необходима установка поперечных переборок в грузовом пространстве, однако наличие таких переборок затрудняет передвижение автомобилей в процессе погрузки-выгрузки. В связи с этим необходимо минимизировать количество переборок и сделать в них вырезы для проезда автомобилей. Наличие больших вырезов ослабляет сдвиговую жесткость переборок, поэтому Правилами не рекомендуется. При этих условиях только МКЭ позволяет получить картину напряженного состояния, достаточно близкую к истинной, при известных внешних нагрузках.
Проблема нагрузок на соединительную конструкцию катамарана рассматривается в упоминавшейся статье и . В этой статье показано, для проверки прочности соединительной конструкции необходимо выполнить четыре расчета. В первом расчете анализируется поперечный изгиб на тихой воде. Второй расчет – это расчет на поперечный изгиб на волнении. Оба этих расчета рассматривают симметричную относительно ДП деформацию. В третьем и четвертом расчетах рассматривается антисимметричная деформация. Третий расчет – это расчет на поперечный изгиб, а четвертый – расчет на поперечное скручивание. В статье приводится не только величина этих нагрузок, но и их распределение по длине корпуса, поскольку от характера распределения весьма существенно будет зависеть напряженное состояние отдельных поперечных связей.
Из рис.2 следует, что в рассматриваемой конструкции поперечная прочность обеспечивается шестью поперечными переборками, установленными в грузовом пространстве между главной палубой и палубой первого яруса. На рис.6 показана схема разбивки на конечные элементы одной из промежуточных переборок.
В каждом из перечисленных видов расчета напряженное состояние отдельных связей весьма отличается от других расчетов, это видно из рис.7 и 8. В связи с этим рассмотрено 9 точек на двух поперечных переборках (рис.9), в которых зафиксированы максимальные значения напряжений при отдельных видах нагружения.
Рис.6 Схема разбиения корпуса судна на конечные элементы
в районе поперечной переборки главной палубы (палуба первого яруса не показана)
Рис.7 Максимальные напряжения в поперечных связях от нагрузки на тихой воде
Рис. 8 Симметричное нагружение на волне.
Максимальные напряжения в поперечных связях.
Рис. 9 Расположение точек на переборке, в которых проверяется прочность
В статье и показано, что напряжение в поперечных связях должны быть вычислены по формуле (29). Это относится как к нормальным, так и к касательным напряжениям. Анализ приведенных выше полей напряжений показывает, что необходимо выполнить проверку прочности для переборки надстройки, расположенной ближе к миделю и для ближайшей к ней кормовой переборки. Величины напряжений в точках, показанных на рис.9, приведены в табл.1
Таблица 1
Значения напряжений в переборках, МПа
Средняя переборка | ||||||||||
Вид деформации | Вид Напряжения | Номер точки | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
Тихая вода | σy | -12.5 | -8.2 | -13.8 | 4.0 | -5.8 | 26.6 | 10.8 | 12.2 | 18.9 |
τyz | 0 | 0 | 0 | 1.4 | -12.0 | -13.3 | -9.2 | -1.4 | -40.4 | |
Симм. изгиб на волне | σy | -36.4 | -17.4 | -40.1 | -25.0 | 18.2 | 33.3 | 25.6 | 73.9 | 48.2 |
τyz | 0.2 | 0 | -2.0 | -0.6 | -0.3 | -3.3 | 4.7 | -2.0 | -6.7 | |
Антис. изгиб на волне | σy | 10.4 | -5.4 | 25.8 | -107.0 | 3.1 | -6.0 | 15.6 | -42.8 | 3.7 |
τyz | -10.1 | -7.1 | -2.0 | 36.4 | -13.3 | -16.7 | -15.9 | 6.0 | -47.4 | |
Антис. скруч. на волне | σy | 1.0 | -0.7 | 1.8 | -5.1 | 6.2 | -0.3 | 0 | 5.1 | 3.8 |
τyz | -1.3 | -0.9 | -0.6 | -1.7 | 2.8 | 0.7 | 0 | 3.0 | 3.5 | |
Переборка, ближайшая от средней в корму | ||||||||||
Тихая вода | σy | -9.5 | -11.3 | -10.8 | -6.3 | -6.8 | 21.8 | 12.8 | 8.6 | 11.0 |
τyz | 0 | 0 | 0.7 | -3.0 | -6.4 | -7.2 | -7.9 | -0.4 | -34.2 | |
Симм. изгиб на волне | σy | -26.6 | -21.7 | -30.0 | -13.1 | 13.1 | 24.2 | 22.2 | 56.3 | 37.4 |
τyz | 0 | 0 | -1.7 | -6.4 | 0.2 | -1.2 | 3.2 | -0.7 | -2.9 | |
Антис. изгиб на волне | σy | 7.8 | -34.7 | 20.6 | -66.1 | 2.6 | -7.2 | 21.2 | -28.2 | -8.9 |
τyz | -5.8 | -17.4 | -1.8 | -9.2 | -7.0 | -6.7 | -10.1 | 0.9 | -34.3 | |
Антис. скруч. на волне | σy | 7.7 | -6.8 | 29.5 | -137.6 | 3.8 | -6.3 | 20.5 | -26.7 | 1.8 |
τyz | -14.4 | -11.4 | -4.1 | -48.6 | -11.1 | -12.2 | -8.4 | 9.8 | -42.1 | |
В табл.2 приведены результаты расчета нормальных и касательных напряжений в указанных точках, вычисленные по данным табл.1 по формуле (29). Там же приведены допускаемые напряжения и коэффициенты запаса.
Допускаемые напряжения в соответствии с Правилами [1] принимались равными:
нормальные напряжения для точек 1÷4, 7 (не участвуют в местном изгибе) [σy] = 0.7 Reh; касательные напряжения для этих точек [τyz] = 0.3 Reh.
Для стали нормальной прочности, из которой изготовлены дополнительные конструкции рассматриваемого судна, имеем: [σy] = 164 МПа; [τyz] = 70 МПа.
Нормальные напряжения для точек 5, 6, 8, 9 (участвуют в местном изгибе) [σy] = 0.6 Reh. Касательные напряжения для этих точек [τyz] = 0.3 Reh.
Для стали с Reh = 350 МПа, из которой изготовлен корпус пр. Р19, имеем: [σy] = 210 МПа; [τyz] = 105 МПа.
Таблица 2
Результаты расчета напряжений, МПа
Средняя переборка | |||||||||
Напряжение | Номер точки | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
σy действующее | 50.4 | 26.4 | 61.5 | 108 | 25.2 | 60.4 | 40.8 | 98.3 | 67.4 |
σy допускаемое | 164 | 164 | 164 | 164 | 210 | 210 | 164 | 210 | 210 |
Коэффициент запаса | 3.2 | 6.2 | 2.7 | 1.5 | 8.3 | 3.5 | 4.0 | 2.1 | 3.1 |
τyz действующее | 10.2 | 7.2 | 2.9 | 37.8 | 25.6 | 30.3 | 25.8 | 8.4 | 88.4 |
τyz допускаемое | 70 | 70 | 70 | 70 | 105 | 105 | 70 | 105 | 105 |
Коэффициент запаса | 6.9 | 9.7 | 24.1 | 1.8 | 4.1 | 3.5 | 2.7 | 12.5 | 1.2 |
Переборка, ближайшая от средней в корму | |||||||||
σy действующее | 38.3 | 52.8 | 57.6 | 159 | 20.7 | 28.1 | 49.7 | 77.0 | 49.5 |
σy допускаемое | 164 | 164 | 164 | 164 | 210 | 210 | 164 | 210 | 210 |
Коэффициент запаса | 4.3 | 3.1 | 2.8 | 1.0 | 10.1 | 7.5 | 3.3 | 2.7 | 4.2 |
τyz действующее | 15.5 | 20.8 | 5.5 | 52.9 | 19.5 | 21.2 | 21.4 | 10.2 | 88.5 |
τyz допускаемое | 70 | 70 | 70 | 70 | 105 | 105 | 70 | 105 | 105 |
Коэффициент запаса | 4.5 | 3.4 | 12.7 | 1.3 | 5.4 | 5.0 | 3.3 | 10.3 | 1.2 |
Результаты, приведенные в табл. 2, показывают, что прочность поперечных связей обеспечивается, в основном, с большим запасом. В некоторых точках запас по прочности не велик, однако в этих точках напряжения носят локальный характер и их, в принципе, можно не учитывать при оценке прочности.
Литература
1. Правила. Т.2 / Российский Речной Регистр.- М.: По Волге, 2002.-394 с.
2. Корректировка Методики расчета прочности соединительной конструкции корпусов катамаранов (промежуточный) 225203/ Волжская гос. акад. водн. тр-та; Руководитель .- Н. Новгород, 2002.-85 с.
ESTIMATION OF DURABILITY OF CATAMARAN CAR‑CARRIER
S. N. Girin
Analysis of the stressed state of the modernized structure of the catamaran design“Р19” is given and the estimation of general longitudinal and transversel strength is given based upon the finite method making use of programming complex “ИСПА”.
