Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Иформатика» для студентов-заочников (стр. 1 )

Министерство образования РФ

Московский государственный университет дизайна и технологии

Новосибирский технологический институт

(филиал)

Кафедра: Автоматики и вычислительной техники

«Утверждаю:»

Зав. кафедрой:

_________

«____»____________2008 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольных работ

по дисциплине «Информатика»

для студентов-заочников

НОВОСИБИРСК – 2008

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры

Протокол №____ от «____» ________2008г.

Составители:

Рецензент:

Работа выполнена на кафедре Автоматики и вычислительной техники

Методические указания. - Н.: Изд. МГУДТ, 2008, с. – ,

Список литературы названий.

Так как ЭВМ внедряются во все области народного хозяйства, то специалистам разного профиля требуется приобретение навыков использования вычислительной техники. Поэтому уже с первых курсов студенты приобщаются к использованию ЭВМ и простейших численных методов. На старших же курсах вычислительные машины применяются при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Настоящие методические указания предназначены для студентов-заочников специальностей: 2806, 2808, 1707, 2506. Дисциплина «вычислительная техника и программирование» изучаются на 1 или на 1 и 2 курсах (в зависимости от специальности)

Отдельные виды занятий, также как установочные лекции по выполнению контрольных и лабораторных работ, могут выноситься в межсессионный период (по расписанию деканата).

В течение семестра студенты в соответствии с учебным графиком должны самостоятельно изучить материал по предложенной программе и выполнить одну или две контрольных работы.

Первая контрольная работа предусматривает изучение основ программирования на языке Бейсик, вторая – освоение численных методов для решения конкретных задач и составление программ на языке Бейсик.

Приобретенные знания оцениваются на 2 и 3 семестрах зачетом или экзаменом. В межсессионный период по расписанию кафедры проводят консультации по изучаемому материалу.

Программа составлена на основании «Программы математических дисциплин для инженерно-технических и сельскохозяйственных специальностей высших учебных заведений», утвержденной главным учебно-методическим управлением высшего образования (от 5 июля 1988 г.)

При составлении данной работы использовался материал методического указания «программирования и применение ЭВМ, программа, контрольные работы и методические указания» (составители: к. т.н. , к. т.н. Кавешников 1989г.)

Учебно-методические материалы

Рекомендуемая литература

1.  , , . Программирование на микро ЭВМ Искра-226.-М.:Финансы и статистика. 19с.

2.  . Эксплуатация программоуправляемой вычислительной машины Искра-226. –М.: Машиностроение, 19с.

3.  , и др. Численные методы. –М.: Высшая школа 1976. –367с.

4.  , и др. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. –М.: Высшая школа, 1984 –320с.

5.  и др. Диалоговая система программирования. –М.: Высшая школа. 1981. –367с.

6.  . Практика решения инженерных задач на ВМ. –М.: Радио и связь. 1970. –664с.

7.  , . Основы вычислительной математики.: Наука, 1963. –315с.

8.  , , . Численные методы анализа –М.: Наука, 1963. –315с.

9.  . Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. –М: Наука, 1987. –240с.

10.  . Программирование на БЕЙСИКе. –М: Статистика. 1981. –158с.

11.  , . Цифровые вычислительные машины. –М.: Высшая школа. 1981. –511с.

12.  . Основы численных методов. –М.: Наука, 1987. –318с.

13.  Т. Уорт. программирование на языке БЕЙСИК /пер. с англ. ; под редакцией /.-М:Машиностроение,1981. –255с.

14.  , , . Бейсик за 30 часов. Новосибирское книжное Издательство, 1989. –156с.

15.  Т. Шуп. Регение инженерных задач на ЭВМ. –М.: Мир. 1982. –235с.

16.  и др. Численные методы. М.: Просвещение, 1990

17.  Вычислительная математика. Под. ред. М.: Высшая школа, 1985

18.  , Витенберг . Программирование на микроЭВМ на языке Бейсик

19.  , , Савченко информатики и вычислительной техники. М. 1992

20.  , , Бейсик для начинающих. М.: Наука, 1994

21.  Информатика и вычислительная техника. Пособие для студентов вузов инженерно-технических специальностей./ , С. В, Кудымов, и др./ Под. ред. М.: Высшая школа 1992

22.  , , Туева на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Машиностроение, 1993

23.  А, Новиков (алгоритмические языки в техникуме) Учебное пособие для средних специальных учебных заведений и ИТР. М.: Высшая школа, 1989

24.  Серия «Электронно-вычислительные машины»:

1. Введение в ЭВМ

2. Основы информатики

3. Алгоритмизация и основы программирования

6. Средство общения с ЭВМ

7. Практикум по программированию

8. Решение прикладных задач

М.: Высшая школа, 1987

25.  , Сафон информатики и вычислительной техники. М. 1994

26.  , Степанников Бейсик для IBM PC М.: Изд-во МАИ, 1993

27.  QuickBASIC для носорога М., ABF, 1994

Помимо указанной литературы могут использоваться книги других авторов или книги, изданные в другие годы.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Целью курса является изучение основ программирования численных методов решения задач, формирование у студентов представления о широких возможностях использования вычислительной техники в легкой промышленности.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны знать алгоритмический язык, методы численного интегрирования, интерполирование функций, решение систем линейных и нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений, уметь составлять программы на алгоритмическом языке, применять численные методы для решения конкретных задач, работать за пультом терминала ЭВМ.

Для качественного освоения данной дисциплины необходимо усвоить следующие разделы высшей математики:

-  ряды;

-  дифференциальное и интегральное исчисление;

-  системы линейных уравнений;

-  алгебраические уравнения;

-  обыкновенные дифференциальные и разностные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.  Введение.

Вычислительная техника и научно-технический прогресс. Электронные вычислительные машины, их назначение и использование в научной, инженерной и экономической областях. Предмет и задачи курса. Краткая история развития вычислительной техники. Классификация средств вычислительной техники. Общие сведения об ЭВМ.

2. Электронные вычислительные машины

Логическая структура ЭВМ. Арифметико-логические устройства. Запоминающие устройства. Устройства ввода-вывода информации. Устройства управления. Взаимодействие устройств ЭВМ. Система программного обеспечения ЭВМ. Операционная система. Способы описания схем алгоритмов. Подготовка задач для программирования.

3. Алгоритмический язык БЕЙСИК.

Алфавит языка. Программа на БЕЙСИКе. Форма записи и представление чисел. Целочисленные, вещественные и символьные переменные массивы. Стандартные функции и функции пользователя. Выражения. Изменение значений переменных. Печать результатов вычислений. Условные и безусловные переходы. Циклы. Вспомогательные операторы. Организация подпрограмм. Простейшие алгоритмы, сортировка массивов, суммирование членов массивов, вычисление произведения.

4. Интерполирование функций.

Постановка задачи. Интерполяционные формулы Ньютона и Лагранжа. Блок-схемы методов. Оценка погрешности интерполяционных формул. О выборе узлов интерполирования. Интерполирования функции двух переменных.

5. Приближенное интегрирование функций.

Постановка задачи. Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Их погрешности. Понятие о формулах высокой точности.

6. Методы решения алгебраических уравнений, линейных и нелинейных систем.

Отделение корней. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных. Комбинированный метод. Метод Гаусса. Метод итераций. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Блок-схемы методов.

7. Численное решение обыкновенных дифференциальных управлений.

Задачи Коши. Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Численное интегрирование дифференциальных уравнений второго порядка. Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Об оценке погрешности методов. Сравнение различных методов. Решение дифференциальных уравнений.

Методические указания по изучению дисциплины.

1.  Введение.

( 11. Введение, 14, Введение)

При изучении дисциплины следует уяснить необходимость все более широкого использования вычислительной техники в различных областях народного хозяйства, ее роль в улучшении качества продукции, увеличении производительности различных приборов и механизмов.

Вычислительные машины в зависимости от их вычислительных возможностей разделяют на микро, мини и большие. При выборе вычислительных машин того или иного типа необходимо знать их достоинства и недостатки, области применения, классификационные особенности.

Рассматривая историю развития вычислительной техники, обратите внимание на особенности машин различных поколений.

Вопросы для самопроверки

1.  Охарактеризуйте основные направления технической политики в области внедрения средств вычислительной техники в народное хозяйство.

2.  Назовите области применения вычислительной техники.

3.  Какого типа задачи решаются с помощью ЭВМ разных типов?

4.  Назовите особенности вычислительных машин разного поколения

2.  Электронные вычислительные машины.

[4, Гл. I; 6. Гл. I; 12, Введение: 15.Гл. I]

Начиная изучение этой темы, необходимо, прежде всего, ознакомиться с логической структурой ЭВМ. Структура ЭВМ – абстрактная модель, устанавливающая состав, порядок и принцип взаимодействия основных функциональных частей ЭВМ без учета их реализации. Требуется уяснить состав основных устройств вычислительной машины, назначение, характер их взаимодействия между собой, различия структур разных поколений.

Любая ЭВМ включает в себя аппаратные средства и программное обеспечение ПО. Систему программного обеспечения составляет совокупность алгоритмов решения задач и алгоритмов автоматического управления процессом их решения. ПО делится на системное и специальное и включает в себя совокупность алгоритмических языков, программных и структурных средств описания алгоритмов, а также операционную систему. При изучении этого раздела нужно четко уяснить состав ПО и его назначение.

Процесс подготовки задач для решения на ЭВМ состоит их ряда этапов, среди которых особое внимание следует уделить способам описания схем алгоритмов. Необходимо научиться составлять блок-схемы для различных вычислительных процессов.

Вопросы для самопроверки

1.  Для каких целей предназначены основные блоки ЭВМ?

2.  Объясните различия логических структур разного поколения.

3.  На какие составляющие делится программное обеспечение ЭВМ?

4.  Назовите назначение каждой из составляющих ПО.

5.  В чем состоит назначение операционной системы?

6.  Какие компоненты выделяются в составе операционной системы?

7.  Для чего служит транслятор?

8.  Какие алгоритмические языки используются в ЭВМ?

9.  Перечислите этапы подготовки задач для программирования.

10.  Что такое алгоритм и каковы формы его записи?

3.  Алгоритмический язык БЕЙСИК.

[1; 2; 4; Гл3; 5; Гл. 4-11; 10; 13]

Изучение темы начинается со знакомства с алфавитом языка и структурой программы. В отличие от других языков в БЕЙСИКе нумеруется каждая строка программы. Для возможной корректировки программы строки нумеруются через 5 или 10. Затем нужно обратить внимание на форму записи и представление чисел, переменных и выражений. Для правильной записи выражения необходимо знать приоритет операций.

Студент должен помнить, какие стандартные функции могут быть использованы в языке и как представляются функции пользователя.

В дальнейшем изучаются основные операторы языка БЕЙСИК. К ним относятся операторы присваивания, ввода и вывода данных, условного и безусловного перехода, операторы цикла. Следует помнить, что циклы можно организовать с помощью операторов условного и безусловного перехода или специальных операторов цикла.

Если в процессе решения задачи возникает необходимость многократного выполнения одной и той же последовательности операторов, то данная часть программы может быть оформлена в виде подпрограммы и вызываться в соответствующих местах основной программы.

Вопросы для самопроверки

1.  Перечислите основные символы языка.

2.  Как записать десятичное число на языке БЕЙСИК.

3.  Каков приоритет операций на языке БЕЙСИК?

4.  Как записать целую, вещественную и символьную переменную?

5.  Что представляет собой программа на языке БЕЙСИК?

6.  Назовите основные операторы и их назначение.

7.  С помощью каких операторов производится ввод данных?

8.  Какими знаками препинания производится управление печатью?

9.  Каким оператором описываются массивы?

10.  Как выбирается имя функции пользователя и каким оператором она описывается?

11.  С помощью каких операторов организуются циклы и как?

12.  Назовите оператор обращения к подпрограмме.

13.  Каким оператором заканчивается подпрограмма?

4.  Интерполирование функций.

[3, Гл.4; 7, Гл.4; 12, Гл.2; 15, Гл.8]

Задача интерполирования заключается в следующем. Пусть заданы определенное количество узлов интерполирования и значения функции в них. Необходимо найти ряд значений функции в точках, отличных от узлов интерполирования.

Для решения поставленной задачи используются интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона для интерполирования вперед и назад (1-ая и 2-ая интерполяционные формулы Ньютона). Интерполяционная формула Лагранжа применяется для неравноотстоящих узлов интерполирования, а формула Ньютона – для равноотстоящих узлов.

Здесь нужно разобраться в выводами указанных формул и уметь записывать и для различного числа узлов интерполирования. Кроме того, следует познакомиться с понятиями конечных разностей различного порядка.

С алгоритмами интерполирования функции по блок-схемам и программ можно познакомиться в работе [9].

Для оценки погрешности интерполяционных формул производится интерполирование функции полиномом N-ой или (N-1)-й степени и результат расчета сравнивается.

Вопросы для самопроверки.

1.  В чем заключается задача интерполирования функций?

2.  Каким образом используются интерполяционные формулы?

3.  Как составляются таблицы конечных разностей?

4.  Запишите интерполяционные формулы Ньютона и Лагранжа для N=3.

5.  В чем различия интерполяционных формул Ньютона и Лагранжа?

6.  Когда используются 1-ая и 2-ая интерполяционная формула Ньютона?

7.  Как производится оценка погрешности интерполяционных формул?

8.  Объясните назначение каждого блока в блок-схеме алгоритма расчета.

9.  Как определяется количество членов в интерполяционных формулах Ньютона?

5.  Приближенное интегрирование функций.

[3;7, Гл.16; 9, Гл.4; 12, Гл.3; 15. Гл.8]

Задача численного интегрирования заключается в вычислении значения определенного интеграла по ряду значений подынтегральной функции.

Для решения этой задачи используются, например: формулы трапеций, Симпсона, прямоугольников.

Необходимо запомнить расчетные формулы и научиться вычислять по ним значения определенного интеграла.

Практически оценка погрешности производится путем двойного пересчета с шагом Н и Н/2 и сравнения полученного результата.

Блок-схемы и программы алгоритмов численного интегрирования приведены в работах (9,12).

Вопросы для самопроверки.

1.  В чем смысл задачи численного интегрирования?

2.  Запишите квадратурные формулы трапеций и Симпсона.

3.  Поясните геометрический смысл формул трапеций и Симпсона.

4.  Как осуществляется оценка погрешности квадратурных формул?

5.  Объясните алгоритм численного интегрирования по блок-схемам.

6.  Как рассчитывается шаг интегрирования?

7.  Каким должно быть число отрезков в формуле Симпсона?

6.  Методы решения алгебраических уравнений, линейных и нелинейных систем уравнений.

[3, 7, Гл. 4, 8, 13; 9, Гл.4,5; 15, Гл.2]

Изучение темы начинается со знакомства с теоремами, используемыми при отделении корней.

Затем следует приступить к освоению методов решения уравнений. При этом необходимо запомнить расчетные формулы методов решения уравнений. При этом необходимо запомнить расчетные формулы методов.

При изучении методов хорд и Ньютона (касательных) нужно обратить внимание на выбор начального приближения. Важным в методе итераций является способ записи эквивалентного уравнения с тем, чтобы итерационный процесс был сходящимся.

Методы решения систем линейных уравнений делятся на точные и приближенные. Среди точных методов предпочтение следует методу Гаусса с выбором главного элемента.

Системы нелинейных уравнений решаются только приближенными методами. При использовании метода итераций для решения систем как линейных, так и нелинейных уравнений необходимо научиться преобразовывать исходную систему уравнений к виду, удобному для расчетов.

С алгоритмами расчетов алгебраических уравнений по блок-схемам и программам можно познакомиться в работах (9, 12).

В методе Гаусса обратите внимание на приближенный расчет частных производных в матрице Якоби.

Вопросы для самопроверки.

1.  Из каких этапов состоит процесс нахождения корней?

2.  Какие корни называются изолированными?

3.  Какие свойства функций обеспечивают существование и единственность корня уравнения?

4.  Запишите рабочие формулы перечисленных в программе методов.

5.  Дайте геометрическую интерпретацию изучаемых методов.

6.  Как производится оценка погрешности методов?

7.  Какое условие должно выполняться, чтобы процесс итерации был сходящимся?

8.  Как найти начальное приближение в методах хорд и касательных?

9.  В чем преимущества метода Гаусса с выбором главного элемента перед простым методом Гаусса?

10.  Как производится расчет частных производных в методе Ньютона для систем нелинейных уравнений при решении задачи на ЭВМ?

11.  Как представляются системы уравнений при решении их методом итераций?

7.  Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

[3, 8, Гл.3; 9, Гл.4; 12.Гл.7; 15, Гл,4]

Во всех методах для выбранной системы равноотстоящих точек , i=0, 1, 2,…,N, где N – количество точек, h – шаг, каждое последующее значение функции по известному предыдущему отыскивается по формуле , i=0, 1, 2,…,N начиная с заданной точки .

Различие методов состоит в способе и точности вычисления . Студент должен помнить уравнения, по которым рассчитывается , уметь применять их при решении задач и провести оценку погрешности каждого из методов.

Выбор метода вычисления требует их сравнительного анализа.

Одношаговые методы (Рунге-Кутта, Эйлера) очень устойчивы, и их следует применять для задач с частым изменением шага. Выбор шага производится путем двойного пересчета значений функции в каждой точке с шагом Н и Н/2 и сравнения разности полученных значений с заданной точностью расчета.

Вопросы для самопроверки

1.  Как представляется дифференциальное уравнение в форме Коши?

2.  Как решается задача Коши методом Эйлера?

3.  В чем заключается сущность модификации метода Эйлера?

4.  По каким формулам вычисляется приращение в разных методах?

5.  Как осуществить выбор шага в методах?

6.  Произведите сравнение различных методов.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Номера задач для контрольных работ определяются по таблице, расположенной ниже. В двух первых графах таблицы помещены номера вариантов. Номер варианта совпадает с двумя последними цифрами шифра студента. В горизонтальной строке соответствующих вариантов расположены номера задач, подлежащих решению.

Контрольные работы выполняются в виде пояснительной записки на белой или линованной бумаге формата А1 (допускается пользование школьными тетрадями). Оформление первого листа (обложки) приведено в приложении.

Начинаться контрольная работа должна содержанием задания, исходными данными. На первой странице в правом верхнем углу записывается номер варианта. В конце контрольной работы приводится список литературы, которой пользовался студент при выполнении задания. Формулы и суждения, взятые из литературных источников, должны иметь ссылки на них в тексте контрольной работы. Каждое буквенное обозначение должно иметь пояснение в том месте текста, где оно впервые введено. Страницы пояснительной записки, рисунки, таблицы должны быть пронумерованы.

Исправления по незачетным контрольным работам должны делаться в той же пояснительной записке (тетради).

Таблица для выбора номера варианта контрольных работ

Номер	Номера решаемых задач
Вариант	Контрольная работа №1	Контрольная работа №2
00	50	00	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
01	51	01	21	41	61	81	101	121	141	161	181	201	221	241	261
02	52	02	22	42	62	82	102	122	142	162	182	202	222	242	262
03	53	03	23	43	63	83	103	123	143	163	183	203	223	243	263
04	54	04	24	44	64	84	104	124	144	164	184	204	224	244	264
05	55	05	25	45	65	85	105	125	145	165	185	205	225	245	265
06	56	06	26	46	66	86	106	126	146	166	186	206	226	246	266
07	57	07	27	47	67	87	107	127	147	167	187	207	227	247	267
08	58	08	28	48	68	88	108	128	148	168	188	208	228	248	268
09	59	09	29	49	69	89	109	129	149	169	189	209	229	249	269
10	60	10	30	50	70	90	110	130	150	170	190	210	230	250	270
11	61	11	31	51	71	91	111	131	151	171	191	211	231	251	271
12	62	12	32	52	72	92	112	132	152	172	192	212	232	252	272
13	63	13	33	53	73	93	113	133	153	173	193	213	233	253	273
14	64	14	34	54	74	94	114	134	154	174	194	214	234	254	274
15	65	15	35	55	75	95	115	135	155	175	195	215	235	255	275
16	66	16	36	56	76	96	116	136	156	176	196	216	236	256	276
17	67	17	37	57	77	97	117	137	157	177	197	217	237	257	277
18	68	18	38	58	78	98	118	138	158	178	198	218	238	258	278
19	69	19	39	59	79	99	119	139	159	179	199	219	239	259	279
20	70	00	21	42	63	84	105	126	147	168	181	202	223	244	265
21	71	01	22	43	64	85	106	127	148	169	182	203	224	245	266
22	72	02	23	44	65	86	107	128	149	170	183	204	225	246	267
23	73	03	24	45	66	87	108	129	150	171	184	205	226	247	268
24	74	04	25	46	67	88	109	130	151	172	185	206	227	248	269
25	75	05	26	47	68	89	110	131	152	173	186	207	228	249	270
26	76	06	27	48	69	90	111	132	153	174	187	208	229	250	271
27	77	07	28	49	70	91	112	133	154	175	188	209	230	251	272
28	78	08	29	50	71	92	113	134	155	176	189	210	231	252	273
29	79	09	30	51	72	93	114	135	156	177	190	211	232	253	274
30	80	10	31	52	73	94	115	136	157	178	191	212	233	254	275
31	81	11	32	53	74	95	116	137	158	179	192	213	234	255	276
32	82	12	33	54	75	96	117	138	159	160	193	214	235	256	277
33	83	13	34	55	76	97	118	139	140	161	194	215	236	257	278
34	84	14	35	56	77	98	119	120	141	162	195	216	237	258	279
35	85	15	36	57	78	99	100	121	142	163	196	217	238	259	260
36	86	16	37	58	79	80	101	122	143	164	197	218	239	258	261
37	87	17	38	59	60	81	102	123	144	165	198	219	236	259	262
38	88	18	39	40	61	82	103	124	145	166	199	214	237	240	263
39	89	19	20	41	62	83	104	125	146	167	192	215	238	241	264
40	90	00	22	44	66	88	110	132	154	176	182	204	226	248	270
41	91	01	23	45	67	89	111	133	155	177	183	205	227	249	271
42	92	02	24	46	68	90	112	134	156	178	184	206	228	250	272
43	93	03	25	47	69	91	113	135	157	179	185	207	229	251	273
44	94	04	26	48	70	92	114	136	158	160	186	208	230	252	274
45	95	05	27	49	71	93	115	137	159	161	187	209	231	253	275
46	96	06	28	50	72	94	116	138	140	162	188	210	232	254	276
47	97	07	29	51	73	95	117	139	141	163	189	211	233	255	277
48	98	08	30	52	74	96	118	120	142	164	190	212	234	256	278
49	99	09	31	53	75	97	119	121	143	165	191	213	235	257	279

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Изучение основ программирования на языке БЕЙСИК

1.1. Числа и переменные.