Разработка урока "Правильные многоугольники» (9-й класс)

Разработка урока "Правильные многоугольники» (9-й класс)

Учитель: , первая квалификационная категория.

Цели урока:

- систематизация знаний учащихся по теме, формирование умений применять их при решении задач;

- развитие логического мышления, творческих способностей учащихся, математической речи;

- воспитание интереса к предмету, настойчивости, упорства в достижении цели.

Тип урока: систематизация и комплексное применение знаний, умений, навыков.

Оборудование:чертёжные принадлежности; мультимедийный проектор, карточки с заданиями, оформление доски: чертежи к задачам, тематические плакаты.

Ход урока

Организационный момент.

На уроке мы должны обобщить и систематизировать изученный материал по теме: “Правильные многоугольники». В течение урока мы вспомним формулы и закрепим их при решении задач.

Опрос учащихся

I.  (На доске: изображены задачи в чертежах)

a)  b)

Вопрос к обучающимся: сформулируйте вопросы к данным задачам.

Предполагаемый ответ:

a)  - является ли данный треугольник – правильным?

- где расположен центр описанной окружности?

b) - является ли данный шестиугольник правильным?

- можно ли провести описанную окружность вокруг данного шестиугольника?

II. Какие из следующих утверждений равны:

- любой равносторонний треугольник является правильным? (Да)

- любой равносторонний четырехугольник является правильным? (Нет)

- любой правильный многоугольник является выпуклым? (Да)

- если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется вписанным в окружность? (Да)

- если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник? (Да)

- у правильного многоугольника все стороны равны? Сформулируйте утверждение, обратное данному. Будет ли оно верным?

III. Укажите номера многоугольников, которые являются правильными (ответ обоснуйте):

(4, 5, 7) (СЛАЙД 1)

Письменная работа (подготовка к самостоятельной работе)

Работа в парах (разминка): в течение 2 мин перечислить наибольшее кол-во терминов, формул, определений, формулировок теорем относящихся к теме: «Правильные многоугольники».

Самостоятельная (разноуровневая) работа (на отдельных листках) (СЛАЙД 2), по итогам выполнения осуществляется самопроверка:

1 уровень

1 Вариант 2 Вариант

№1. Найдите углы правильного

восьмиугольника двенадцатиугольника.

Ответы: при n=8 1350 при n =12 1500

№2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен

1

Ответ: n=10 n =15

№3. Сколько сторон имеет Внешний угол правильного

правильный многоугольник, многоугольника на 1500

если внешний угол меньше меньше его внутреннего

внутреннего в 11 раз? угла. Найдите периметр этого многоугольника, если

его сторона 6 см

180: 12=15

360:15 = 24

360:15=24

24*6=144см Р

Ответ: 24 Ответ: 144

2 уровень

3 Вариант (тестовая работа)

a). Найти количество сторон правильного многоугольника, центральный угол которого равен:

10⁰ 15⁰

1.  12 сторон.сторон.сторон.сторон.

b). Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности 3 см.

1.  3,5 см. 2. 6 см.

Домашнее задание (по карточкам)

1. Является ли равнобедренный треугольник с углом при вершине 60⁰ правильным?

2. Является ли ромб с равными диагоналями правильным четырехугольником?

3. Докажите, что в равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности лежит на одной из медиан.

4. Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла.

5. Сопоставьте углы правильного n-угольника при каждом значении n.

n = 6 n = 1350

n = 5 n = 1080

n = 8 n = 1200

6.Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников?

n= 1500 3 стороны

n= 900 8 сторон

n= 1сторон

n= 600 4 стороны

Подведение итогов урока.